麻面式過熱器煙氣側傳熱與阻力特性數值研究

閆順林，于興寶，張 莎

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麻面式過熱器煙氣側傳熱與阻力特性數值研究

閆順林，于興寶，張 莎

（華北電力大學能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003）

以麻面式過熱器交叉流動通道為研究對象，采用三維數值模擬的方法，對麻面管煙氣側換熱與阻力特性進行研究。結果表明：麻面管外壁凹坑與管束布置形式改善了煙氣對流沖刷效果，破壞了氣體流動邊界層，縮小了傳熱惡化的尾流區面積；與光滑管束相比，順列與錯列麻面管束煙氣側的努塞爾數（Nu）分別提升了8%~63%、12%~48%，綜合換熱性能指標CPEC分別為1.05~1.50、1.07~1.28；以煙氣側Nu、阻力系數f、CPEC為目標函數，優化得到了最佳參數組合：順列管束橫向節距s1/Do=2.10，縱向節距s2/Do=1.75，對應的Nu=42.63，CPEC=1.24，錯列管束s1/Do=2.55，s2/Do=2.50，對應的Nu=47.02，CPEC=1.31；運用多元線性回歸的方法，分別擬合出順列與錯列管束煙氣側的換熱準則關聯式。本文研究結果可為麻面管的工程應用提供參考。

麻面管；過熱器；強化換熱；換熱準則關聯式；數值模擬

換熱管作為電廠中常用的換熱元件，廣泛應用于過熱器、省煤器、凝汽器等換熱設備中[1]。電廠中換熱元件多為普通光滑管，熱阻較大。研究高效率、經濟實用的新型強化換熱設備是減少電廠能耗、提高電廠經濟效益的有效途徑之一。

強化換熱技術被廣泛應用到實際工程中，表現出了良好的強化換熱能力[2-3]。無源強化換熱技術無需借助任何外力即可實現換熱強化[4]，這項技術的研究與開發受到了國內外學者的廣泛關注，Mahmood等人[5]利用大渦模擬技術對布置凹坑凸胞結構的板片通道進行了換熱研究，結果發現當凹坑凸胞的深度增大時換熱性能提升，同時壓降損失隨之增加。Thianpong等人[6]通過實驗研究了裝有扭曲帶渦旋發生器的凹坑管內的流動與換熱特性，發現其換熱性能明顯增強，且裝有扭曲帶的凹窩管的傳熱系數和阻力系數均隨著節距比和扭曲比的減小而增加。石磊等[7]對空氣冷凝器橢圓管外繞橢圓翅片的三排管外空氣側進行數值模擬，結果表明隨著迎風風速的增大，三排管的流動阻力和傳熱系數隨之增加，并得出三排管外空氣流動阻力和平均傳熱系數的擬合計算式。Chen等人[8]以水為工質，利用實驗研究了凹坑管換熱與流動特性，結果發現與光滑管相比，在恒定雷諾數和恒定泵功率下凹坑管傳熱分別增強了25%~137%、15%~84%。

電廠過熱器工作在高溫條件下，環境惡劣，而目前過熱器光滑管換熱性能較差、能源利用率低。對此，本文提出一種新式換熱表面的過熱器管型—麻面管，應用流體力學分析軟件模擬麻面管煙氣側傳熱與阻力特性，并進行煙氣側相關參數的優化研究，旨在為這種新式換熱表面管型在強化換熱方面的應用與推廣提供參考。

1 物理模型

麻面式過熱器基管的內徑i=43 mm，外 徑o=51 mm，管內外壁面凸胞/凹坑投影直徑=6.0 mm，凸胞/凹坑深度=1.0 mm，同一截面圓周上凸胞/凹坑間呈40°等間距均勻分布，并且軸向呈交錯式布置，前后凸胞/凹坑間距離=16 mm，凹坑采用倒角分段平滑過渡。

將過熱器幾何模型進行簡化，以多根麻面式過熱器管交叉流動通道為研究對象，管長，管束分別以順列與錯列方式排布，模擬研究煙氣側工質流速、橫向節距1/o、縱向節距2/o對麻面管束交叉流動和換熱的影響。麻面管三維結構、凸胞/凹坑的結構示意、管束布置形式如圖1—圖3所示。

圖1 麻面管結構示意

圖2 凸胞/凹坑的結構示意

圖3 過熱器管錯列與順列布置形式

2 數學模型

假設麻面管束兩側流體不可壓縮且穩態流動，忽略重力、浮升力的影響，且滿足質量、動量和能量守恒定律，則有[9]：

質量守恒方程

動量守恒方程

流體域能量守恒方程

固體域能量守恒方程

式中：,=,,；為流體速度，m/s；為壓力，Pa；為密度，kg/m3；eff為有效熱導率，W/(m·K)；為內能，J/kg；為溫度，K；h為熱源項，J；J，為組分擴散通量；τ為應力張量；為固體導熱系數，W/(m·K)。

3 數值計算

3.1 數值方法

在三維軟件SolidWorks中創建幾何模型，模擬過程在Fluent 17.0中完成。采用ANSYS中的Mesh功能進行網格劃分，在管內外壁面附近區域進行網格縮小與加密處理，更好地展現麻面管內外表面凸胞/凹坑結構，以提高近壁處邊界層內數值求解的準確度。網格劃分結果如圖4所示。

圖4 網格劃分示意

數值模擬采用比標準-方程更加適應于低雷諾數流動、旋流、二次流、分離流等復雜流動的RNG-方程[10]，壁面采用增強壁面函數法處理[11]，壓力-速度耦合采用Simplec算法，壓力采用Standard格式，控制方程中其他各項采用二階迎風格式，亞松弛因子采用默認設置，模擬結果的能量殘差收斂精度達到10-6，其他殘差收斂值達到10-4。

邊界條件設置：管外工質為煙氣，入口為速度入口，溫度為1 206 K，出口為壓力出口；管內工質為過熱蒸汽，入口為質量流量入口，數值為0.2 kg/m3，溫度為752 K，出口為壓力出口；管內外壁為無滑移邊界條件，其他壁面邊界條件如圖5所示；兩側流體與管壁交界面采用耦合壁面邊界條件，耦合交界面處滿足溫度及熱流密度連續（式(5)）。

式中：T為溫度，K；q為熱流密度，W/m2；下標s、f表示固體域、流體域；下標w表示交界面。

3.2 優化模型及數據處理

采用等泵功率下的評價準則來表征強化換熱管蒸汽側的綜合換熱性能。綜合換熱性能指標PEC的定義式為[12]

式中，g分別為麻面管束與光滑管束煙氣側的平均努塞爾數，、g分別為麻面管束與光滑管束煙氣側的平均阻力系數。

利用Design-Expert 8.0的設計、分析及優化功能[13]，以煙氣側、、PEC為多目標函數，麻面管束橫向節距1/0與縱向節距2/0為設計變量進行參數優化模擬研究。設計參數見表1。

計算中，換熱管煙氣側努賽爾數和阻力系數的數學表達式為：

式中：為換熱管平均對流換熱系數，W/(m2·K)；e為換熱管當量直徑，m；為流體導熱系數，W/(m·K)；Δ為工質進出口壓力差，Pa；為過熱器管根數；為煙氣密度，kg/m3；為煙氣平均流速，m/s。

表1 設計參數

Tab.1 The design parameters

3.3 網格無關性與模型準確性驗證

以順列式麻面管束的結構參數1/o=2.75、2/o=2.05為例，蒸汽側入口流量為0.2 kg/s，煙氣側入口速度為6.5 m/s，對模型進行網格無關性驗證。依次劃分500萬、610萬、700萬、790萬網格，如圖6所示。隨著網格數增加，煙氣側和變化速率減緩，當數量高于700萬時，其數值基本保持不變，網格數量及密度符合計算要求。

圖6 網格無關性驗證

以光滑管作為基準管進行模型準確性驗證，模擬的參數設置按前所述。模擬結果與Zhukauskas公式[14]的計算數值進行對比，煙氣側數和阻力系數的誤差在±10%以內，驗證了模擬的準確性。

4 模擬結果與分析

4.1 場態分析

以蒸汽側質量流量0.2 kg/s煙氣側流速11.0 m/s，1/o=2.50，2/o=2.05為例進行場態分析。圖7—圖9為煙氣側流場、速度場等值線圖及溫度場云圖。

從圖7、圖8可見：外壁凹坑使得煙氣流動狀態發生了改變，且速度分布較均勻；麻面管背風側對換熱不利的尾流區[15]面積較光滑管明顯減小，最小速度出現在尾流渦區；麻面管煙氣側平均流速高于光滑管，說明麻面管煙氣區湍流擾動加劇。

從圖9可見：凹坑的存在使得煙氣側高溫尾流區域面積縮小，越靠近凹坑，其附近流體域溫度越低，近壁處麻面管高溫域面積明顯小于光滑管，壁面的降溫速率增加；麻面管煙氣區平均溫度低于光滑管區域，說明凹坑的存在與管束的排布形式改善了煙氣對流沖刷效果，使得煙氣擾動加強，破壞了煙氣流動邊界層，同時縮小了惡化換熱的尾流區域面積，實現了煙氣側的強化換熱。

4.2 順列管束的傳熱與阻力特性分析

圖10為順列管束時、1/o、2/o對煙氣側、的影響。由圖10可見：在不同、順列管束1/o、2/o下，與光滑管束相比，麻面式過熱器管束煙氣側明顯提升了傳熱效果，經計算煙氣側提高了8%~63%；同時，隨著1/o減小、2/D增大，麻面管煙氣側增加明顯，同時阻力隨之增大，1/o＜2.75、2/o＞2.05時阻力增加明顯；隨著增加，隨之增大，阻力卻隨之減小且逐漸趨于平緩?？梢?，適當減小橫向節距、增大縱向節距均有助于增強順列麻面管束的傳熱效果。

4.3 錯列管束的傳熱與阻力特性分析

圖11為錯列管束時、1/o、2/o對煙氣側、的影響。

由圖11可見：隨著錯列管束橫向節距1/o與縱向節距2/o的減小，麻面管的換熱性能得到增強，相對而言管束橫向節距對煙氣側換熱影響較大，且阻力系數也隨之增加；隨著的增加，煙氣側隨之增大，阻力降低速率減慢并逐漸趨于平緩，適當地減小錯列麻面管束橫向與縱向節距有助于增強傳熱效果。經計算，在不同，錯列管束1/o、2/o下，與光滑管束相比，麻面管煙氣側提高了12%~48%，換熱性能顯著提升。

4.4 綜合換熱性能及優化分析

圖12為、1/o、2/o對順列與錯列管束煙氣側PEC的影響情況。由圖12可見：順列與錯列管束煙氣側的PEC分別為1.05~1.50、1.07~1.28；煙氣側PEC隨的增加而逐漸遞減并趨于平緩；相比于縱向節距，管束的橫向節距對煙氣側的綜合換熱性能影響較大。因此，可以通過改變管束橫向節距的大小來強化煙氣側的換熱性能。

圖12 Re、s1/Do、s2/Do對煙氣側CPEC的影響

水平煙道內煙溫高，灰粒較軟，煙氣流速控制在10~15 m/s[16]，管外煙速以11 m/s作為設計流速。以麻面管煙氣側、、PEC為多目標函數，利用軟件Design-Expert的優化功能，取整得到了最佳參數組合為：順列管束1/o=2.10，2o=1.75，對應的=42.63，PEC=1.24；錯列管束1/o=2.55，2o=2.50，對應的=47.02，PEC=1.31。

4.5 煙氣側Nu準則關聯式

通過對麻面式過熱器管煙氣側傳熱與阻力特性的數值分析，可知換熱管外徑o、煙氣側、橫向節距1/o縱向節距2/o對煙氣側影響重大。因此，以、1/o2/o作為煙氣側平均準則關聯式的準則變量，運用多元線性回歸的方法分別擬合出順列與錯列管束煙氣側換熱的準則關聯式，其數學表達見式(9)、式(10)。

順列管束：

式(9)適用范圍為=500~3 000，2.0≤1/o≤3.5，1.6≤2/o≤2.5。由式(9)計算所得的煙氣側平均數與模擬結果的標準誤差約為2.87%。

錯列管束：

式(10)適用范圍為=500~3 000，2.5≤1/o≤3.5，1.6≤2/o≤2.5。由式(10)計算所得的煙氣側平均數與模擬結果的標準誤差約為0.62%。

根據傳熱學理論[14]，忽略換熱管內外污垢的影響，以管外表面為基準的總換熱系數數學表達式為

式中：i、o分別為管內外表面換熱系數，W/(m2·K)；b為管壁導熱系數，W/(m·K)。

以蒸汽側質量流量0.2 kg/m3，順列與錯列管束煙氣側最佳參數組合為例，通過式(11)計算得出：順列麻面管束總換熱系數=73.58 W/(m2·K)，是相同條件下光滑管束的1.51倍；錯列麻面管束總換熱系數=82.11 W/(m2·K)，是相同條件下光滑管的1.38倍?？梢?，麻面式換熱管具有一定的強化換熱性能。

5 結 論

1）麻面管外壁的凹坑與管束的排布形式改善了煙氣對流沖刷效果，使得煙氣擾動加劇，破壞了氣體流動邊界層，同時縮小了惡化換熱的尾流區面積，實現了煙氣側的強化換熱。

2）與光滑管束相比，順列麻面管束煙氣側提高了8%~63%，PEC為1.05~1.50；錯列麻面管束煙氣側增加了12%~48%，PEC為1.07~1.28，適當地改變管束的橫向與縱向節距有助于增強換熱。

3）順列麻面管束最佳參數組合為1/o=2.1，s/Do=1.75，對應的=42.63，PEC=1.24；錯列麻面管束最佳參數組合為1/o=2.55，2o=2.50，對應的=47.02，PEC=1.31。

4）運用多元線性回歸的方法分別擬合出順列與錯列麻面管束煙氣側的換熱準則關聯式，并給出其適用范圍，為麻面管的工程應用提供參考。

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Numerical study on heat transfer and resistance characteristics of gas side of superheater with new pitted tubes

YAN Shunlin, YU Xingbao, ZHANG Sha

(School of Energy, Power and Machinery Engineering, North China University of Electric Power, Baoding 071003,China)

Taking the cross flow path of superheater with pitted tubes as the research object, three-dimensional numerical simulation was performed to investigate the heat transfer and resistance characteristics of the flue gas side of the pitted tubes. The results show that, the added pits on external wall of the pitted tubes and the proper arrangement of tubes improve the flue gas convection and scour effect, damage the gas flow boundary layer, and reduce the area of heat flow deterioration region. Compared with the smooth tubes, at flue gas side of the aligned pitted tubes and staggered tubes, the Nusselt number (Nu) increases by 8%~63% and 12%~48%, and the overall heat transfer performance evaluation criterion (CPEC) is 1.05~1.5 and 1.07~1.28. Taking Nu, f and CPEC at the flue gas side as the objective functions, a group of optimal parameters are obtained. The optimal parameters of in-line bank are 2.1 for transversal pitch and 1.75 for longitudinal pitch under the condition of Nu=42.63, CPEC=1.24 while the optimal parameters of staggered bank are 2.55 for transversal pitch and 2.5 for longitudinal pitch under the condition of Nu=47.02, CPEC=1.31. The criterion formula of heat transfer at flue gas side of the aligned and staggered pitted tubes are obtained respectively by the method of multiple linear regression. The research results of this paper can provide references for the engineering application of pitted tubes.

pitted tube, superheater, enhanced heat transfer, heat transfer criterion formula, numerical simulation

TK124

A

10.19666/j.rlfd.201810177

閆順林, 于興寶, 張莎. 麻面式過熱器煙氣側傳熱與阻力特性數值研究[J]. 熱力發電, 2019, 48(5): 18-24. YAN Shunlin, YU Xingbao, ZHANG Sha. Numerical study on heat transfer and resistance characteristics of gas side of superheater with new pitted tubes[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(5): 18-24.

2018-10-04

閆順林(1959—)，男，博士，教授，主要研究方向為熱力系統節能理論及應用。

于興寶(1993—)，男，碩士研究生，主要研究方向為熱力系統節能理論及應用，hd_yxb@126.com。

（責任編輯 劉永強）