找回“丟棄”的分母

余中華

分式一章中，關于分母的處理有兩種辦法，一是通分，在進行異分母相加減時，利用通分，將異分母化為同分母；二是去分母，在解分式方程的時候，方程兩邊同時乘分母的最簡公分母，將分式方程化為整式方程。

學習分式的時候，如果理解不清，在解決問題的時候就很容易用錯方法，在分式化簡的時候，把分母“弄丟”，從而出錯。在解方程的時候，不先去分母，而是先通分也行，不會出錯，只不過解題步驟煩瑣些。

一、謹慎“去掉”不該去的分母

某同學寫出了如下解答：

當a=0時，a2-3=-3。

他的解答正確嗎？如不正確，請你寫出正確解答。

【診斷】我們通過觀察所給出的解題過程，可以發現此解答過程有兩處錯誤：一是應該通分，而這位同學把分式的分母隨意地去掉了，違背了分式加減運算法則；二是取a=0時，原分式無意義。

忠告：分式的運算不能等同于解方程中的去分母。此題a不能選0或-3，相信同學們一定會注意到這一點。

二、“找回”約掉的分母

【診斷】分式的值為整數值的條件是：①分式有意義；②分式的分母是分子的約數。本題忽視了求出的值還要保證分母不為0這一條件。

【正解】解方程步驟同上。分別解得a的值為-3、0、1、2。但當a=-3時，分式義，故a=-3舍去。即a的值為0、1、2。