深研教材，實現有效教學

王婷

《數學課程標準（2011年版）》指出，“數學教學要使學生通過數學學習，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”。人教版數學教材根據這一要求進行了全面而系統的修訂。在使用新人教版數學一年級上冊教材教學時，我發現新教材在“解決問題”這一內容上與老教材相比，編排更系統連貫、條理清晰，教學內容也更豐富。一線教師尤其是新教師應充分研讀教材內容和教師用書，更好地突破“解決問題”內容的重難點。筆者結合新人教版一年級上冊教材“解決問題”內容的教學實踐，談談自己的思考。

一、把握教材編排結構，培養學生知識遷移的能力

新人教版數學一年級上冊教材根據學生學習數學的規律，在“解決問題”內容編排上充分體現了合理的教學順序和節奏，讓學生充分理解數學知識、形成數學能力?！敖鉀Q問題”內容主要是以圖或問題情境的方式呈現，學生根據圖意循序漸進地領悟和習得解決問題的一般步驟：理解現實的問題情境，發現要解決的數學問題（教材一般用“知道了什么？”提示）———分析問題從而找到方案解決問題（教材一般用“怎樣解答？”提示）———對解答的結果和解決的方法進行檢驗、回顧與反思（教材一般用“解答正確嗎？”提示）。

比如，在5以內的加減法中出現了根據一幅圖寫出一個算式；在得數是6或7的加法和相應的減法中，先出現根據一幅圖寫出兩個算式（兩個加法算式或兩個減法算式），再過渡到根據一幅圖寫出四個算式（兩個加法算式和兩個減法算式）；到學習得數是10的加法和相應的減法時，教材利用學生已有的知識遷移出現根據一幅圖寫出三個算式的情形（這種一圖三式的形式在二年級學習乘除法時仍然出現，體現了要求的連貫性）。這樣的呈現方式，有利于學生通過情境在頭腦中逐漸建立起加減法的內在聯系，并把這種聯系運用到新知識的學習中，在情境圖中發現問題、提出并解決問題。

基于以上的分析，在“解決問題”內容的教學過程中，教師應根據兒童的認知特點和學習興趣，做到通過一個活動獲取某一個知識或技能，并將之運用到新知識的學習中，實現知識的遷移。尤其是最初接觸看圖寫算式時，教師要注意進行引導式提問。比如，在一圖兩式時教師可以這樣提問：“你能看圖寫出兩個加（減）法算式嗎？”讓學生知道要求是什么，同時在觀察和實踐操作中逐步體會加減法之間的關系，進而自覺習得看圖寫四個算式的能力。

除了內容上的系統連貫，新人教版教材在情境圖的設計上更富有兒童情趣且具有挑戰性，插圖提供的情境內容具有連續性的故事情節。教師在教學過程中應注意增加思維含量，激發學生的學習動機。

比如，第五單元“6～10的認識和加減法”練習十三的第12題（如圖所示），題目給出7+3=10的算式，要求學生根據算式的含義，找情境圖中能用此算式表達的具體事物。通過這一練習，學生體會一個算式可以表示不同的含義，不同的事物可以用一個算式表示，從而對算式的概括性和簡潔性有切實的了解。

又如，“20以內的進位加法”單元是以運動會為主題呈現9加幾的計算，同時后面的章節，包括8、7、6加幾以及解決問題等內容，都是以運動會和郊游的情境展開的。教師在對教材進行研究和再加工時應把握全局，創造性地設計教學過程，組織學生動手實踐、自主探索、合作交流，給學生提供適當的幫助和指導。

二、落實“四基”課程目標，發展學生解決問題的能力

為了使學生擁有適應未來社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，新人教版數學教材在這方面提供了清晰的思路和步驟，一年級上冊的教材中也有充分的體現。

1.教材加強了對解決問題能力的培養。比如，在認識圖形單元，通過“把所有的積木都用上，看誰搭得又穩有高”的操作活動，學生用所學的立體圖形的知識解決實際問題。在解決這個問題的過程中，學生經歷三個過程：一是明白要解決的問題；二是掌握解決問題的方法；三是知道得到的結果。這就要求教師應注意培養學生的審題能力、分析能力和解決問題的能力。同樣，在找規律等內容的教學中安排了運用所學知識解決問題的例題，為培養學生的“四基”提供必要的素材。

2.循序漸進地提供解決問題的一般步驟，教給學生解決問題的基本方法。新人教版數學教材從一年級上冊開始逐步讓學生學習并體會解決問題所要經歷的一般步驟，具體表現在以下幾個方面。一是理解現實的問題情境，發現要解決的數學問題，即我們常說的“你知道了什么”。比如，第57頁情境圖提示：“關于鹿，從圖中你知道了什么？”二是分析問題從而找到解決的方案并解決之，即我們常說的“怎么解答”。比如，教材第97頁要求一共有多少人，教師可讓學生觀察這類開放性的問題情境，說一說為什么用加法計算，從而明確“思考問題的角度不同，列的算式也就不同”。三是對解答的結果和解決的方法進行檢驗、回顧與反思，即我們常說的“解答正確嗎”，教材中每個解決問題后面都有類似的總結與反思。

3.重視培養學生從生活中發現并提出簡單的數學問題的能力。新人教版數學教材除了在例題中提出“你發現了什么”“你還能提出什么數學問題”外，還安排了專門的題目讓學生利用情境圖中的信息提出數學問題并嘗試解決。比如，教材練習十二第3題、練習十六第5題、練習二十二第4題等。通過這樣一些練習，學生逐步學會用數學的眼光觀察周圍的世界，發現與數學有關的問題并能提出數學問題，培養提出問題和解決問題的能力。

信息化時代的知識在不斷更新變化，新人教版數學教材中編排的知識是前后連貫、呈螺旋式上升的。數學教師應認真研讀教材內容、領會編者意圖，整體把握教材，做到心中有整體，才能靈活運用教材，真正成為學生學習的組織者、引導者和合作者。

（作者單位：湖南師范大學附屬小學）