霧度計(霧度/透射比)示值誤差測量結果的不確定度評定

張成 朱偉軍

1 概述

測量依據：JJF1303-2011《霧度計校準規范》。

環境條件：溫度為（23±5）℃，相對濕度為不大于80%RH。

測量標準：標準霧度片一套（共5片），其霧度值分別為1、5、10、20、30左右，其標準霧度片的標準不確定度為U（Hd）=0.30，（k=2）；U（τ）=0.007，（k=2）。

被測對象：霧度計(透光率/霧度儀)。

測量方法：用標準霧度片對霧度計進行校準，標準霧度片每片連續測量3次，記錄各次霧度測量的儀器示值，然后取每片標準霧度片的平均值作為測量結果。透射比的測量方法與霧度的測量方法相同，即每片標準片連續測量3次，然后取平均值，作為該標準霧度片的透射比測量結果。

影響測量不確定度的因素主要有標準霧度片的不確定度、測量的重復性和霧度計的示值量化（分辨力）。

2 數學模型

2.1 霧度

ΔHd=H'd-Hd

式中：

ΔHd——霧度計的霧度示值誤差；

H'd——霧度計的霧度示值；

Hd——標準霧度片的霧度值。

2.2 透射比

Δτ=τ-τ

式中：

Δτ——霧度計的透射比示值誤差；

τ——霧度計的透射比值；

τ——標準霧度片的透射比值。

3 標準不確定度的評定

3.1 霧度標準不確定度評定

（1）被檢霧度計霧度測量重復性引入的標準不確定度評定，屬于A類評定。

被檢準霧度計H'd示值估計值的不確定度主要來源于霧度計的測量重復性和數顯儀器的示值量化誤差。測量重復性可通過短時間、連續測量得到一組測量數據，利用貝塞爾公式進行數據處理。以霧度值10左右的標準霧度片，連續測量10次，霧度測量結果分別為9.92、9.89、9.87、9.95、9.92、9.81、9.89、9.88、9.87、9.91，測量數據經處理得單次測量實驗標準差s（H'd）：

在實際測量中，在重復條件下連續測量3次，以3次測量的算術平均值作為測量結果，即測量重復性引入的標準不確定度分量為：

（2）被檢霧度計霧度示值量化的標準不確定度評定，屬于B類評定。

霧度示值量化是由霧度計H'd示值的分辨力引起的，被檢儀器的分辨力為0.01，其量化誤差以矩形分布落在寬度為0.01/2=0.005的區間內。所以，儀器分辨力引入的標準不確定度為：

依據JJF1033-2016《計量標準考核規范》附錄C1.4，當重復性引入的標準不確定分量大于被檢儀器的分辨力所引入的標準不確定度分量時，可以不考慮分辨力所引入的不確定度分量，因此，霧度計分辨力引入的標準不確定度，可以忽略不計。

（3）標準霧度片霧度值Hd的標準不確定度評定，屬于B類評定。

標準霧度片送上級計量部門校準，經校準證書，可以查得標準霧度值Hd的標準不確定度為U（Hd）=0.30，（k=2），則標準霧度片引入的標準不確定度分量為：

（4）霧度主要標準不確定度一覽表（見下表）

不確定度來源（ui） αi ki u（yi）標準霧度片引入的標準不確定度分量u（Hd） 0.30 2 0.15重復性引入的標準不確定度分量uA 0.038 0.022images/BZ_103_933_1338_991_1396.png0.01分辨力引入的標準不確定度分量uB(可以忽略不計) 0.005 0.003images/BZ_103_933_1433_991_1492.png

（5）合成標準不確定度的評定

由于各標準不確定度分量不相關，故合成標準不確定度為：

（6）擴展不確定度的評定

取k=2，故擴展不確定度為：

（7）測量不確定度的報告與表示

校準霧度計霧度示值誤差測量結果的擴展不確定度為U（Hd）=0.31，（k=2）。

3.2 透射比標準不確定度評定

（1）被檢霧度計的透射比測量重復性引入的標準不確定度評定，屬于A類評定。

測量重復性可通過短時間、連續測量得到一組測量數據，利用貝塞爾公式進行數據處理。用一片透射比在0.80～0.90左右的標準霧度片，連續測量10次，透射比測量結果分別為89.2%、89.8%、88.6%、88.9%、89.3%、88.4%、88.8%、89.5%、88.7%、88.6%，測量數據經處理得單次測量實驗標準差s（τ）：

在實際測量中，在重復條件下連續測量3次，以3次測量的算術平均值作為測量結果，即測量結果的標準不確定度為：

（2）被檢霧度計透射比分辨力引入的標準不確定度評定，屬于B類評定。

由被檢儀器的分辨力為0.1%，則不確定度區間半寬為0.05%（即0.0005），按均勻分布，儀器分辨力引入的標準不確定度為：

依據JJF1033-2016《計量標準考核規范》附錄C1.4，當重復性引入的標準不確定分量大于被檢儀器的分辨力所引入的標準不確定度分量時，可以不考慮分辨力所引入的不確定度分量，因此，霧度計分辨力引入的標準不確定度，可以忽略不計。

（3）標準霧度片透射比值τ的標準不確定度評定，屬于B類評定。

標準霧度片送上級計量部門校準，經校準證書，可以查得透射比τ的標準不確定度為U（τ）=0.007，（k=2），則標準器引入的標準不確定度分量為：

（4）透射比主要標準不確定度一覽表（見下表）

不確定度來源（ui） αi ki u（yi）標準霧度片引入的標準不確定度分量u（Hd） 0.007 2 0.0035重復性引入的標準不確定度分量uA 0.00452 3 0.00261 0.01分辨力引入的標準不確定度分量uB (可以忽略不計) 0.005 3 0.00029

（5）合成標準不確定度的評定

由于各標準不確定度分量不相關，故合成標準不確定度為：

（6）擴展不確定度的評定

取k=2，故擴展不確定度為：

（7） 測量不確定度的報告與表示

校準霧度計透射比示值誤差測量結果的擴展不確定度為U（τ）=0.009，（k=2）。

4 結束語

在霧度計的校準中，校準證書不確定度的正確表述形式為：

霧度示值誤差測量結果的擴展不確定度為U（Hd）=0.31，（k=2）；

透射比示值誤差測量結果的擴展不確定度為U（τ）=0.009，（k=2）。?