一種3D打印新型拉脹結構的實驗研究

楊耀宗 鞏華帥

（武漢理工大學， 湖北 武漢 430070）

1 研究背景及研究意義

1.1 研究意義

拉脹結構(Auxetics) 即負泊松比材料[1]，具有受拉時其垂直方向有膨脹（拉脹性) 和(或) 受擠壓時收縮(擠縮性)的力學特性[2-4]。負泊松比材料由于具有不同于普通材料的獨特變形特點，在很多方面具備了其他材料所不能比擬的優勢。首先，負泊松比效應可以使材料的力學性能，包括剪切模量、斷裂韌性、熱沖擊強度[5]、壓痕阻力等得到增強。其次，由于材料的泊松比影響到應力波的傳輸和反射、應力的消除和在裂紋附近的應力分布，所以負泊松比材料適合制造緊固件或安全帶[6]，在受外力時，材料的橫向膨脹可以抵消外力的作用，從而提高這些部件的抗負荷能力。進一步，如果將負泊松比材料用于醫學領域，比如負泊松比人造血管、負泊松比脈動擴張器，可以很大程度上緩解由于動脈硬化、血栓等疾病對人體造成的危險[7]。負泊松比泡沫還具有特殊的彈性和對聲音的吸收能力[8,9]，可以用于制造隔音材料。而在實際工程方面，由于負泊松比意味著高剪切模量，這無疑可改善柱狀和層狀結構的抗風抗震性能；同時拉脹高聚物用作路面材料可顯著增強耐壓抗震性能，因此對拉脹結構進行研究具有重要的意義。但是，由于拉脹結構復雜的微結構以及在制造上對結構拼接的精度要求，采用傳統的制造方法難以實現，針對這一問題，我們將采用3D 打印技術來制備實驗試樣。3D 打印技術是快速成型技術的一類[10]，其基本原理是把設計軟件所設計的3D 模型通過掃描等方式按照一個平面坐標切割為無限多個剖面層，然后逐層打印堆疊還原成一個實體的3D 立體模型。相對于傳統制造方式，3D 打印在制造拉脹結構方面縮短了制造實驗模型的生產時間，提高了工作效率；同時使拉脹結構之間的連接性能與穩定性都要遠高于拼接、焊接等傳統制造工藝。因此，3D 打印與拉脹結構的創意結合是制造拉脹結構的快速通道[11]。

1.2 負泊松比材料的發展

盡管負泊松比材料極其特殊，但是在很早之前，科學家根據經典彈性理論指出，負泊松比效應的結構在理論上是成立的，后來確實也發現某些天然材料具有負泊松比效應，如奶牛乳頭部分的皮膚。隨著科學技術的不斷發展，1987年，Lakes[12]首次通過對普通聚合物泡沫的處理得到具有特殊微觀結構的負泊松比材料，并測得其泊松比值為-0.7，在這之后負泊松比材料才得到科學家的重視。

一般而言，負泊松比材料可以分為多孔狀負泊松比材料、負泊松比復合材料以及分子負泊松比材料等。目前，多孔狀負泊松比材料主要有手型、星型、箭型、內凹六邊形四種蜂窩結構形式，可具有二維結構，也可具有三維結構。對于負泊松比復合材料， 1992年，Milton[13]首先制備了在二維方向上力學性質各向同性的多層次結構負泊松比復合材料，通過控制各層組分的尺寸及選擇適當的連續相組分，獲得了泊松比值接近于-1 的負泊松比材料。對于分子負泊松比材料而言，包括一些具有特殊微觀結構的聚合物和某些晶體材料，如沸石、二氧化硅晶體和一些元素金屬等，同時對某些分子結構進行改造同樣也能夠具有負泊松比效應。因此，分子負泊松比材料在未來將會得到更多的關注。

2 新型拉脹結構的提出

分子負泊松比材料具有非常好的應用前景，是因為這類材料屬于微觀結構，形狀上具有更好的可塑性，可以根據實際生活的需求進行等比例的放大，得到許多具有優秀力學性能的物件，如運動鞋、防彈衣、安全帶等。但是，對于分子負泊松比材料的研究大部分只是停留在尋找與發現的層次上，這樣無疑限制了分子負泊松比材料的發展。因此，我們可以根據宏觀拉脹結構的結構特點對某些分子材料進行改造，得到具有負泊松比效應的分子材料，進一步應用到實際生活甚至某些工程當中去。目前的拉脹結構主要有星型、箭型、手型和內凹六邊形四種，本文將立足于內凹六邊形蜂窩結構，對單層硅烯等二維材料進行改造，提出一種新型的拉脹結構。

二維材料具有許多優良的性能，是目前研究的比較火熱的一類材料。對于二維材料并沒有嚴格的定義，但是有三個方面，是得到科學家廣泛認同的：結構有序、在二維平面生長、在第三維度超薄。目前的二維材料主要有單層硅烯、磷烯、氮化物、二硫化物等，其中與單層硅烯相似的二維材料都有一個相同的特點，結構當中都存在由六個原子形成的六邊形結構[14]，與內凹六邊形的蜂窩結構相呼應。雖說單層硅烯是二維材料，但實際上在第三維度存在一定的厚度，而具有負泊松比效應的內凹六邊形只是平面結構，因此，這兩者的結合還是存在一定的困難。

通過查閱相關文獻，找到一種較為合適的內凹六邊形蜂窩結構，它不再是平面結構，而是將內凹的部分向平面外旋轉一定的角度，形成一種拉脹結構單體，如圖所示：

圖1 三維拉脹結構單體三視圖

借鑒這種特殊的內凹六邊形蜂窩結構的結構特點，我們可以將單層硅烯分子結構的兩條邊內凹，得到一種新型結構，如圖所示：

圖2 單層硅烯拉脹結構俯視圖

圖3 單層硅烯拉脹結構側視圖

這樣的改造不僅僅適用于單層硅烯這樣的二維材料，對于一些其他的二維材料同樣受用。根據不同的分子結構形式，我們參照現有的宏觀的拉脹結構，將兩者結合起來進行改造，我相信可以得到更多形式的拉脹結構。

3 新型拉脹結構的實驗研究

3.1 實驗構件制作

3D 打印技術是一項正在快速發展的前沿性新興技術，被稱作第三次工業革命的重要標志之一。其基本原理是把設計軟件所設計的3D 模型通過掃描等方式按照一個平面坐標切割為無限多個剖面層，然后逐層打印堆疊還原成一個實體的3D 立體模型。因此，3D 打印技術可以極大的縮短制作周期，簡化制作工藝，有著良好的連接性能和穩定性，真正做到“所想即所得”。常見的3D 打印材料有：光敏樹脂、尼龍、玻纖尼龍以及鈷鉻合金等。

光敏樹脂是一種低粘度光敏聚合物。用于制造結實、精確和防水的部件。用白色光敏樹脂制造的部件是白色不透明的，性能類似工程塑料ABS 和PC。一般用于表面光潔、細節表現力出色、對強度以及耐溫性能要求不高的產品。

由于該新型拉脹結構的細部尺寸比較小，對細節的表現力和局部的連接要求都比較高，再加上該結構是三維結構，使用拼接、焊接、制模等傳統機械制造工藝不能夠很好的完成實驗構件的要求。因此，本文將采用3D 打印技術，并選擇光敏樹脂作為原材料來制作實驗構件，進行相關的實驗測試。

3.2 實驗儀器和實驗方法

為了驗證該新型拉脹結構的負泊松比效應，需測量實驗構件在拉伸試驗時側向產生的位移變量。泊松比測試的方法很多，根據泊松比測試過程中所用的基本原理不同，可以分為機械方法、聲學方法、光學方法等。

機械方法測定材料泊松比一般是接觸性測量，常見的有使用引伸計來測量結構在拉伸實驗中的橫向應變和縱向應變，但是由于引伸計存在長度的問題，測量范圍有一定的限制，不適合該構件的測量[15]。同時，也有使用電阻應變片進行測量，但是對于此種方法對于構件的材料有一定的要求，存在局限性。而光學方法，測試精度較高，要求圖像捕捉及處理設備，成本較高，基于數字圖像相關法（DIC) 的非接觸全場應變測量系統具有全場測量、非接觸、光路簡單，適用范圍廣闊等眾多優點。綜合考慮，本文采用采用了非接觸全場應變測量系統——VIC-3D 進行測量[16]。

通過基于數字圖像相關法（DIC） 的非接觸全場應變測量系統VIC-3D，可以計算出物體表面節點的位移。其基本原理是在構件進行拉伸實驗的過程中，通過圖像采集系統采集構件變形過程中的圖像，實驗結束后再對采集到的圖像進行位移的分析，最后計算得出結構的泊松比。對圖像的分析，本文將會使用兩種方法：第一，對幾個關鍵的點進行跟蹤從而得到整個構件的位移；第二，對整個平面進行散斑標記，追蹤若干條線來得到整個構件的位移。第二種方法較為精確，但是僅適用于平面結構[17]。

3.3 實驗結果與分析

1） 內凹六邊形蜂窩結構

圖4 散斑標記圖

圖5 荷載應變曲線圖

如圖4 所示，該構件采用的是散斑標記分析法。依次選擇E0、E3、E4 三條線計算構件的縱向應變，取其平均值作為構件的縱向應變；選擇E6、E7 三條線計算構件的橫向應變，取其平均值作為構件的橫向應變，最后通過這兩者的比值得到構件的泊松比。根據實驗所得數據求得該構件的泊松比為-0.3625。

部分數據的計算結果見表1：

2） 單層硅烯拉脹結構

如圖6 所示，該構件采用的是標記點追蹤法，即對采集的圖片中的三個非線性的點跟蹤分析，分別記為X、Y、Origin。這三個點構成一個平面坐標系，Origin 在原點，X、Y 則分別代表橫向、縱向的點。在任意一張圖片中認為Origin 這個點是不動的，根據第一張圖片計算出Lx 和Ly，然后再對發生變形的圖片中確定X、Y 兩個點相對于第一張圖片的變化量，從而計算得出構件的縱向應變和橫向應變，之后再通過公式計算得到泊松比。

表1 內凹六邊形計算表格

圖6 標記點追蹤

圖7 模型立體圖

根據實驗所得數據計算得到該構件的泊松比為-0.23044。

表2 為實驗的部分數據：

4 結語

根據最終的實驗結果可以得出，本文中提出的單層硅烯拉脹結構具有負泊松比效應，說明將二維材料進行改造使其具有負泊松比效應的做法是可行的。同時與3D 打印技術的結合，進一步推進了三維拉脹結構的發展?？偠灾?，負泊松比材料由于具有不同于普通材料的特殊性質，在各個領域都具有巨大的潛在價值，特別是分子負泊松比材料的發展，無疑將會得到許多性能優良的實物，滿足實際生活的需要和某些特殊工程的要求。

表2 單層硅烯拉脹結構計算表