淺水湖泊模型PCLake及其應用進展

胡 文，王 濟，李春華，葉 春，魏偉偉 （1.貴州師范大學地理與環境科學學院，貴州 貴陽550025；2.中國環境科學研究院湖泊環境研究所，北京 100012；3.湖泊水污染治理與生態修復技術國家工程實驗室，北京 100012）

生態環境部2017年重點監測的112個湖泊（水庫）中，Ⅰ類水質湖泊（水庫）6個，占5.4%；Ⅱ類27個，占24.1%；Ⅲ類37個，占33.1%；Ⅳ類22個，占19.6%；Ⅴ類 8個，占 7.1%；劣Ⅴ類 12個，占10.7%[1]。淡水湖泊中多數為淺水湖泊，且淺水湖泊大多分布在東南沿海、長江中下游平原等人口密集的地區[2]。此外，淺水湖泊更易從“清水態”的草型生態系統轉換為“渾水態”的藻型生態系統，這有可能導致城市集中飲用水供水困難，造成巨大的經濟損失以及嚴重的生態問題[3-6]。當前我國嚴峻的水體富營養化問題促使政策制定者與決策者尋求水質管理方法與水體恢復方案，其中就包括由荷蘭湖沼生態模型學家Janse團隊開發的淺水湖泊模型——PCLake。PCLake模型構建是基于封閉湖泊內的營養鹽循環過程，并進行量化分析，是湖泊水生態系統研究領域中運用最廣泛的模型之一[7]。該模型已經應用于氣候變化[8-9]、水位波動[10]、湖泊異地碳輸入[11]以及生物多樣性[12]等研究領域。此外，該模型還應用于放大生態系統特定組成部分的過程研究，如食草動物的效應研究[13]。

1 淺水湖泊模型PCLake建模原理

荷蘭湖沼生態模型學家Janse團隊開發的PCLake模型不僅綜合考慮了淺水湖泊水生態系統的基本元素，而且還具有湖濱濕地模塊，更重要的是該模型是專門為淺水湖泊污染物控制與湖泊穩態轉換預測而構建的。該模型沒有考慮淺水湖泊水平與垂直方向的變化，認為淺水湖泊是均一、溫度非分層水體[7]。PCLake模型克服了已有生態模型的局限性，通過輸入環境變量，如出入湖營養鹽負荷、食物網要素、水文條件、氣溫、太陽輻射強度、降水量、蒸發量等（詳細輸入、輸出值見圖1），模擬環境變量與生物量、營養鹽濃度之間的關系。

圖1 PCLake模型的主要輸入和輸出[7]Fig.1 Main inputs and outputs of the PCLake model

由于淺水湖泊水生態系統具有非線性和復雜的因果機制，簡單模型不足以精確評估系統對外部條件變化的響應，而PCLake模型具有更高的預測精度，適用于對復雜水生生態系統的模擬[14-16]，已發展為水質-水動力-生態綜合模型[15-17]。PCLake模型重點強調水生生態系統中的非生物和生物組成部分（圖2）。在非生物部分中描述了沉積物與水體之間有機-無機物質的交換，包括沉淀、再懸浮、吸附、擴散和埋藏等過程[7]。生物部分包括浮游植物、底棲動物、食草性魚類和掠食性魚類等，并將浮游植物和大型植物視為初級生產者[7，18-20]。此外，該模型還可加入由另外42個狀態變量和35個參數構成的湖濱濕地模塊[17]。PCLake模型結構靈活，各個子模塊可以拆分，在實際應用中可以根據需求靈活選擇組合使用。例如JANSE[7]運用湖泊與湖濱濕地組合模塊模擬沼澤對湖泊質量恢復的影響，表明湖濱濕地的存在會增加湖泊恢復能力。

圖2 PCLake模型結構示意圖[20]Fig.2 PCLake schematic model structure

2 湖泊水生態系統模型對比分析

由于湖泊水生態系統的多樣性與復雜性，在采用生態模型時應選擇多層、多室、多成分的復雜動態模型來模擬湖泊的物理、化學、生物、水動力過程[21]。當前常見湖泊水生態模型主要有CAEDYM模型、PCLake模型、LakeWeb模型、MIKE 21模型、CE-QUAL-W2模型和WASP模型等。常見的湖泊水生態模型特征比較見表 1[22-33]。

2.1CAEDYM模型

CAEDYM（Computational Aquatic Ecosystem Dynamics Model）模型是由西澳大利亞大學水研究中心開發的湖泊（水庫）水生生態動力學模型[22-23]。該模型是以傳統“N-P-Z”（nutrition-phytoplankton-zooplankton）模式架構組成，全面系統地描述C、N、P、Si和DO的循環過程以及不同粒徑懸浮顆粒物、藻類的動力學過程[23]。模型包括了112個狀態變量，并充分考慮了各營養物質的循環過程，包括大氣的交換和沉積物的交換過程。該模型還可與ELCOM（Estuary and Computer Model）模型結合構建ELCOMCAEDYM耦合模型，用于水動力條件下化學和生物過程的模擬，以拓寬該模型的應用范圍[34-36]。

表1 常見湖泊水生態模型特征比較Table 1 Comparison of software of the lake ecosystem models

2.2 LakeWeb模型

LakeWeb是綜合湖泊水生態系統模型，模型包含生物變量、強制驅動變量以及湖泊溫度子模型[24-25]。生物變量包含浮游植物、大型水生植物、浮游動物、底棲動物、食草性魚類以及掠食性魚類等9個生物變量。強制驅動變量包含面積、湖泊深度、顏色和pH值等，但由于LakeWeb模型只有7個強制性驅動變量，該模型僅應用于一般湖泊典型條件模擬，即湖泊食物網相互作用關系與非生物-生物作用關系模擬[26，37]。

2.3 MIKE 21模型

MIKE 21是丹麥水力研究所（DHI）研發的系列水動力學軟件之一，主要應用于河流、湖泊、河口、海灣等地區，軟件包包含二維水動力模型、水質運移模型、富營養模型、泥沙運移模型和波浪模型等模型。其中水動力學模塊（HD模塊）是該模型的核心基礎模塊，可用于模擬各種作用力產生的水位和水流變化及任何忽略分層的平面二維仿真模擬[27-29]。同時，模型體系界面十分友好，可以與GIS、SWAT等鏈接以增加模型的適用性；但模型源程序不對外公布，使用時有相應的加密措施，需要付費且軟件包售價十分昂貴[38-39]。

2.4 CE?QUAL?W2模型

CE-QUAL-W2（A Tow Dimensional，Laterally Averaged，Hydrodynamic and Water Quality Model）模型是由美國陸軍工程兵團（USACE）水道試驗站利用FORTRAN語言編程的二維水質水動力學模型[30-31]。經過40余年的發展，模型功能和準確性得到不斷完善。該模型假設水體橫向流動狀態是平均的，適用于水庫、河流、湖泊以及河口等復雜水域環境，尤其對相對狹長的湖泊和分層水庫的水質模擬效果極佳[31，40-41]，可以預測水平與垂直速度、溫度、營養物、有機物、大腸桿菌、藻類等21種水質變量[42]。

2.5 WASP模型

WASP（Water Quality Analysis Simulation Program）水質分析模擬軟件是美國環保局（USEPA）開發的專業水質模型軟件，同時也是美國環保局推薦使用的最大日負荷總量（TMDL）研究工具之一，WASP軟件包括2個計算模塊：一維河流水動力模塊（DYNHYD模擬模塊）以及二維水質模塊（WASP模擬模塊）[32-33]。在實際運用中根據污染物類型的不同，WASP模塊又可分為富營養化模塊（EUTRO）和有毒污染物模塊（TOXI），而且DYNHYD模擬模塊與WASP模擬模塊既可以聯合使用，也可以獨立運行[43-44]。該模型主要應用于水庫、湖泊、河口、海岸、河流等復雜水質變化情況，適用于水體有機物、營養物質、有毒物質、有毒化學成分等物質的遷移轉化過程，被稱為“萬能水質模型”[44]。

2.6 PCLake模型的適用性與局限性

淺水湖泊模型PCLake的適用性主要包括3個方面：（1）PCLake模型是所有常見湖泊模型中包含最多變量因素的模型[45]，也是湖泊水生態系統模型中的最佳模型[46-47]，并且該模型具有比較性，可以對不同類型湖泊對富營養化的響應進行排序，適用于淺水湖泊多個領域的同時研究[7]。（2）PCLake模型不僅涵蓋了湖泊水體與沉積物之間的物理、化學、生物作用模擬，而且還包含浮游生物、魚類和底棲生物的相互作用分析，同時還可以模擬水體中的3類浮游植物（綠藻、藍藻、硅藻）與大型水生植物之間的競爭關系[46]?；诖?，該模型能準確地為湖泊管理者提供明確管理目標。（3）PCLake模型只適用于淺水湖泊領域，其他水體均不適用。對于淺水湖泊而言，該模型比其他湖泊水生態模型更具有針對性與專業性。

淺水湖泊模型PCLake的局限性主要體現在以下4個方面：（1）PCLake模型作為擁有大量參數的復雜生態模型，在模型模擬淺水湖泊水質變化過程中，很難從單一數據集開展評估，因此在模型的校準過程中需要做大量工作。KUIPER[17]研究指出現場監測數據并非模型的重要參數，但仍然會在校準過程中對模型產生影響，同時可能在校準過程中失去原有模型的“平衡模式”。（2）PCLake模型涉及上行效應和下行效應在內的眾多生態過程，由于當前各方面的限制，絕大部分湖泊缺乏實際研究與相關參數，無法直接獲取目標湖泊的詳細數據參數，在運行模型時不得不采用近似值或默認參數，降低了模型輸出結果的精確度。（3）PCLake模型假設淺水湖泊是均質湖泊，即導致整個湖泊所有反應為“全有”或“全無”[48]，而實際水體在時刻發生反應，其中湖泊深度限制可以通過水平傳輸網格設置來減少誤差。（4）PCLake模型沒有考慮其他無機鹽因素，如硫酸鹽、硝酸鹽等鹽類循環對湖泊水質的影響。

3 淺水湖泊模型PCLake應用研究進展

3.1 穩態轉換研究應用

JANSE等[49-51]首次利用PCLake模型自下而上控制的綜合效應，證明以大型水生植物為主的“清水態”和以浮游植物為主的“渾水態”相互轉換時存在營養鹽負荷閾值效應。在高營養鹽負載下，只有“渾水態”是穩定的，而低營養鹽負載則相反[52]；在中間范圍內，2種穩定態均可能存在，且可能相互切換。PCLake模型能夠完美展現淺水湖泊對營養鹽輸入變化所表現出的非線性滯后響應，即顯示穩態轉換過程。由于穩定態均具有穩定緩沖機制，因此，發生穩態轉換時臨界營養負載水平取決于系統初始狀態，呈現負載水平滯后性[12]。SCHEP等[53]以荷蘭淺水湖Loenderveen為研究對象，模擬得出湖泊從“清水態”轉換為“渾水態”時臨界營養鹽（P）負荷（CNLeu）為0.065 mg·m-2·d-1；從“渾水態”轉換為“清水態”時臨界營養鹽（P）負荷（CNLoligo）為0.028 mg·m-2·d-1。JANSE等[54]認為，可默認湖泊的臨界營養鹽負荷和水力負荷呈正相關，湖泊水質污染程度越高，臨界營養鹽負荷值也越高，同時在高營養鹽負荷下湖泊以“渾水態”為穩定狀態。JANSSEN等[55]研究表明，由于湖泊穩定區域分布排除在潛在穩定區域以外，大型淺水湖泊表現出單一穩定狀態。KUIPER等[56]利用PCLake模型模擬生物操縱，對淺水湖泊中穩態轉換反饋信息進行干預，并以穩態轉換證明生物操縱可以提高湖泊的修復能力。JEPPESEN等[57]對北歐淺水湖泊的研究表明，隨著TP濃度降低，淺水湖泊穩態轉換閾值的實際值將低于模型預測閾值，且穩態轉換閾值內的穩定系數較弱。

研究人員對淺水湖泊穩態轉換的應用主要從穩態轉換的驅動因子與關鍵過程、穩態轉換的機制與關鍵因子的生態響應、穩態轉換的閾值判定和預警等領域進行研究[58-59]。同時在PCLake模型的建模過程中，將淺水湖泊視為整體，忽略了湖泊深度、大型淺水湖泊的水平空間異質性、風場、湖泊內部低連通性對穩態轉換區域的不確定性[55]以及空間識別對營養鹽負荷的影響[46]。

3.2 氣候變化應用

MOOIJ等[60]以及 SCHEP 等[53]研究表明 CNLoligo、CNLeu隨溫度、降水量升高而降低。因此，研究人員可使用PCLake模型來預測全球氣候變化對湖泊浮游植物生物量的影響。MOOIJ等[8]將研究重點放在氣候變暖對湖泊的季節性影響上，分析顯示在氣候變暖的夏季，藍藻優勢度將會增加，并且與默認狀態相比，夏季湖泊溫度升高，湖泊將在低營養鹽負荷下轉換為“渾水態”。隨后，MOOIJ等[61]將PCLake模型與最小動力學模型相結合，證實淺水湖泊在“清水態”不受氣候變化和營養鹽循環的影響；反之，在“渾水態”氣候變暖或營養鹽循環增加的情況下，湖泊渾濁加劇。而FRAGOSO等[62]關于氣候變化對大型亞熱帶淺水湖泊的潛在影響研究表明，氣候變暖使淺水湖泊的水體透明度增加，在中微營養狀態下湖泊更易恢復到“清水態”。KUZYAKA[63]發現當湖泊水溫升高6℃時，水體中浮游植物生物量、氨氮濃度、硝態氮濃度、TP濃度均呈現明顯下降趨勢。隨后，NIELSEN等[64]研究表明未來氣候變暖和營養鹽負荷增加將會降低湖水保持“清水態”的可能性，且富含沉水植物的草型湖泊中優勢種的生態位可能降低。

PCLake模型的開發是為了研究淺水湖泊水體富營養化和相關恢復措施的效果[49]，但模型實際應用中發現水溫會影響湖水和湖底沉積物中的生物過程速率，氣候變暖將導致外部養分鹽負荷增加[7]，由此模型開始應用于氣候變化領域。但PCLake模型應用于氣候變化領域也有相應缺點：（1）在實際運用PCLake模型時忽略了風速、光照等與氣候相關的因素以及水溫對湖中生物捕食活動造成的影響，沒有進一步了解氣候變化對湖泊水生態系統的影響。（2）當前PCLake模型研究氣候變化主要應用于北歐溫帶氣候地區，而針對亞熱帶以及熱帶地區湖泊的研究較少，近年來僅見FRAGOSO等[62]將PCLake模型應用于亞熱帶大型淺水湖泊氣候變化研究，由于模型實際運行中缺少湖泊時間與空間分布數據詳細值，尚無法詳細比較檢驗模擬值和觀測值之間的誤差，可能導致模擬結果誤差較大。

3.3 湖泊管理應用

湖泊管理修復的目的是減少營養鹽負荷[65]，使湖泊從“渾水態”轉換為“清水態”[57]。由圖 3可見，湖泊管理修復的主要措施包括湖泊外部恢復措施（降低外部營養鹽負荷）、湖泊內部修復措施（生物操縱，湖泊疏浚）以及外部恢復措施+內部修復措施[66]。PCLake模型能夠準確確定淺水湖泊“清水態”與“渾水態”穩態轉換時臨界營養鹽負荷具體數值。JANSE等[54]運用PCLake模型模擬外部修復措施對湖泊管理的影響，得出CNLeu為 3.0 mg·m-2·d-1，CNLoligo為 0.9 mg·m-2·d-1。HILT等[66]研究發現北溫帶淺水湖泊 CNLeu為 1.3 mg·m-2·d-1，CNLoligo為 1.06 mg·m-2·d-1，CNLeu降低可能導致淺水湖泊更易從“清水態”轉換到“渾水態”，而CNLoligo降低將阻礙淺水湖泊由“渾水態”回歸到“清水態”。JANSE[7]在淺水湖泊管理過程中對優勢物種進行生物操縱，評估食物網管理在湖泊修復中的作用，結果顯示食物網管理應該與減少營養鹽負荷的措施相結合，以實現更佳的湖泊管理效果。

圖3 湖泊管理修復措施Fig.3 Lake management restoration measures

淺水湖泊外部磷負荷的減少會導致春季和初夏時期出現浮游植物生物量減少的現象[56]。而在夏季可能會發生藍藻爆發，出現水華現象，阻止湖泊從“渾水態”穩態轉換為“清水態”[66-67]。LASPIDOU等[68]研究表明，湖泊在富營養狀態時夏季會高度渾濁，導致湖泊的浮游植物總生物量中75%為藍藻，且N/P負荷比值與浮游植物動態密切相關。JANSSEN等[46]使用空間生態系統分岔分析（SEBA）評估了湖泊總體外部營養鹽負荷對太湖動態的影響，分析了營養鹽負荷的空間分布，并確定了湖泊管理目標——最大允許葉綠素濃度。JEPPESEN等[57]將模型應用于收割大型水生植物對湖泊水生態系統穩定性的影響分析，評估何種條件下大型水生植物的收割會導致關鍵地區的“渾水態”穩態轉換為“清水態”，為水生植物收割時間管理提供參考。HILT等[66]研究表明湖泊管理者在淺水湖泊實施恢復措施會影響水生植物性狀，進而導致淺水湖泊水體發生季節動態轉換。

4 淺水湖泊模型PCLake未來展望

世界各國的研究者正在為完善淺水湖泊模型PCLake而努力，當前該模型正在向以下幾個方面發展。

（1）多模型聯用。PCLake模型可以根據實際需求與統計學相關模型聯用[58]，以降低單個模型模擬的 不 確 定 性[69-70]。 TROLLE 等[45]將 DYRESMCAEDYM模型、PROTECH模型和PCLake模型聯用，以減少單個模型在預測過程中的不確定性因素。在復雜氣候變化預測中，多模型聯用的預測值明顯好于單個模型預測值[70-71]，JANSSEN等[46]使用數據庫建模法（DATM），將PCLake模型與Delft3DDELWAQ模型耦合，并運用SEBA技術對大型淺水湖泊進行預測，結果表明該方法對大型淺水湖泊的營養鹽負荷以及葉綠素a含量的確定存在差異性。

（2）應用于更多類型的湖泊并簡化輸入參數。目前PCLake模型主要應用于北歐地區，北歐地區屬于溫帶海洋性氣候區，而在全球范圍內不同氣候區還分布有諸多淺水湖泊。根據文獻[46，55]，當前在我國應用PCLake模型開展研究的淺水湖泊僅有太湖和巢湖。在實際應用中發現湖泊面積大小、空間異質性以及湖泊內部連通性等因素決定了大型淺水湖泊中穩態轉換的空間范圍分布情況，而原始PCLake模型沒有考慮這些因素，因此PCLake模型在國內推廣應用時應充分考慮客觀因素。通過靈敏度分析確定PCLake模型中的重要參數，并針對這些重要參數進行校準，確定各個湖泊重要取值范圍，以減少模型數據校準工作時間，提高PCLake模型的適用性與準確性。

（3）增加PCLake模型的預警研究。當前PCLake模型應用主要集中在穩態轉換、氣候變化以及湖泊管理等方面。對PCLake模型的原理以及校準過程分析可知，該模型可以應用于預警領域，未來可以增加湖泊預警應用，最大程度發揮PCLake模型的功能識別能力。