融合方向指紋和RSS相對關系的定位方法研究

王長清 豐明奎 馮惠粉

關鍵詞： 設備差異性; 室內定位; 指紋匹配; RSS; 指紋數據庫; DTW算法

中圖分類號： TN961?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）14?0027?05

Research on positioning method by fusing directional fingerprints and

RSS relative relationships

WANG Changqing1，2， FENG Mingkui1， FENG Huifen1

（1. School of Electronics and Electrical Engineering， Henan Normal University， Xinxiang 453007， China;

2. Henan Key Laboratory of Optoelectronic Sensing Integrated Application， Xinxiang 453007， China）

Abstract： An indoor positioning method by fusing directional fingerprints and RSS relative relationships is proposed to reduce the RSS mismatch problems caused by the antenna orientation and difference of the receiving device during matching and positioning of the fingerprint database. The fingerprint extraction and positioning method based on the RSS relative relationship of the directional fingerprint database consists of the offline stage and online stage. In the offline stage， the directional fingerprint database is established. In the online stage， the directional fingerprints are used for matching， and the fingerprint extraction method based on the RSS relative relationship is adopted for fingerprint matching. The matching efficiency and accuracy in the matching process are improved by using the DTW algorithm. The experimental results show that the proposed positioning method can effectively improve the positioning accuracy， and can obtain stable positioning results of different devices， which has a general applicability in actual positioning systems.

Keywords： equipment difference; indoor positioning; fingerprint matching; RSS; fingerprint database; DTW algorithm

0 ?引 ?言

位置信息是物聯網中最重要的感知信息，人或物的位置信息獲取在很多領域都具有十分重要的意義。近年來，隨著室內環境基于位置服務（Location Based Services，LBS）的應用需求快速增長，基于位置的服務逐漸由室外轉向了室內[1]。

由于室內環境下存在人體干擾、多徑傳播、非視距傳播等影響定位的因素，因而出現了諸如紅外、超寬帶、無線射頻識別、無線局域網和藍牙等技術的室內定位系統[2?3]。在室內定位的研究中，一些特殊領域需要高精度定位，研究人員不斷通過改進算法來提高定位精度，但是不同用戶設備天線存在差異，且在三維空間各個點上場強分布不同，具有方向性，有的方向輻射能力和接收能力較強，有的方向較弱[4]，這些因素都影響著室內定位的精確度。為了減小天線方向性對定位的影響，文獻[5]利用4個方向的信號構建全向指紋庫以提高RSS信號空間映射修正的精度，但是未對設備差異性進行研究，該方法不具有普適性。為了降低設備差異性對定位的影響，文獻[6]提出利用統計處理方法將不同類型終端設備的RSS概率密度分布進行歸一化以減弱設備差異性問題，而基于RSS信號空間映射修正的方法的缺陷為精度不高，并且進行概率密度優化的方法限制了定位算法，不具有通用性。

本文在傳統指紋數據庫處理的基礎上建立RSS強度和位置方向之間的關系，通過擴大iBeacon信號的信息維度來減少指紋信息相似點，降低天線方向性對定位精度的影響，通過動態時間規整（Dynamic Time Warping，DTW）算法降低信息維度擴大帶來的時間匹配問題。在不同設備接收到的信號強度之間的差異性是線性關系的基礎上，開展RSS相對關系的指紋特征提取的研究，用來減弱設備差異性對定位的影響。

1 ?定位系統分析及驗證

1.1 ?數學模型

無線信號的測量和獲取是整個定位系統的核心，這里定義用戶手機天線和信標節點之間的夾角為[θ0°<θ<360°]。接收信號強度RSS通過無線信道時會產生衰減，根據對數路徑損耗模型可得：

[PLd= PLd0+10αlg（d0d）+ζ] （1）

[Prd= Ptd-PLd ? ? ? ? ? ? =Ptd-PLd0+10αlg（d0d）+ζ] （2）

式中：[PLd]表示發射端和接收端之間距離為[d]時的路徑損耗;[d]為信標節點和用戶手機之間的距離;[PLd0]表示信號傳輸為[d0]時的路徑損耗，[d0]一般為1 m;[Ptd]為信標節點發射功率;[Prd]為用戶手機接收功率;[α]為路徑損耗系數;[ζ]為模型隨機噪聲參數。

因iBeacon低功耗和易部署的特性，整個系統應用iBeacon作為信標節點，通過對iBeacon進行批量配置，使iBeacon參數具有一致性。接收信號的目標節點為支持BLE的用戶手機，由于手機天線存在差異，天線增益與方向性有關，接收信號將受到手機差異性和方向性的影響。根據天線方向性函數在各種坐標系中繪出的表征天線方向特性的圖稱為天線方向圖。 以對稱振子為例，其歸一化場強方向圖函數為：

[fθ，?=Eθ，?60IMr0=cosβlcosθ-cosβlsinθ] ?（3）

以半波對稱振子為例，其歸一化場強方向圖函數為：

[fθ，?=cosπ2cosθsinθ] ? （4）

由式（2）和式（3）可得，用戶手機接收某一信標節點信號時，水平方向夾角為[θ1]和[θ2]時兩個RSS的差值為：

[RSSθ1=fθ1，?+Pt1d-PLd0+10α1lg（d0d）+ζ1]

[RSSθ2=fθ2，?+Pt2d-PLd0+10α2lg（d0d）+ζ2]

[ΔRSS=RSSθ1-RSSθ2=cosβlcosθ1-cosβlsinθ1-cosβlcosθ2-cosβlsinθ2+Pt1d-Pt2d+PLd0+10α2lg（d0d）+ζ2-PLd0+10α1lg（d0/d）+ζ1] （5）

由于傳播環境相同，式（5）可化簡為：

[ΔRSS=cosβlcos θ1-cosβlsinθ1-cosβlcos θ2-cosβlsinθ2+Δζ] 式中，[Δζ]為高斯白噪聲，可以通過濾波去除噪聲。當[θ1≠θ2]時，[ΔRSS≠0]，所以用戶手機接收同一信標節點的RSS值受角度的影響。不同用戶手機，天線存在差異，天線方向圖不同，方向圖函數也不同，接收同一信標節點的RSS值也將存在差異。

1.2 ?實測結果

本實驗為了驗證手機天線方向性和設備差異性對接收信號的影響情況，這里考慮用戶正常使用手機時的朝向，只考慮用戶手機與信標節點水平方向的夾角對RSS值的影響。將iBeacon校準后粘貼在與實驗室距地面2.5 m高的西面墻壁上，見圖1中的AP2。實驗人員站在距離墻壁2 m處，分別使用兩部華為榮耀9、一部小米Note3、一部魅族PRO7四個設備采集8個方向上的AP 的RSS值，然后對數據進行記錄并處理。

實測數據與仿真體現在圖2中，實測結果與數學模型分析基本吻合。設備天線的方向確實對接收AP 的RSS值存在影響。另外，不同設備感知同一位置AP的RSS值之間也存在差異性。Haeberlen等人建議使用線性變換來校準不同設備接收的RSS值變化[7]，但是線性變換不能滿足采用跨設備參與的精確定位[8]。因此，不使用絕對的RSS值，而是只使用RSS值之間的相對關系，這樣的方法提供了更強的魯棒性和確定性。

2 ?融合方向指紋和RSS相對關系定位方法

2.1 ?iBeacon方向指紋庫的建立

將信號實測擴展到整個實驗區域，考慮指紋庫建立的數據采集工作量和準確性，在實驗區域內按照對所有參考點分別采集8個不同方向所對應的信號指紋進行采集，大面積定位時可適當減少采集方向，這里的方向為通過手機指南針測得的航向角。對每個參考點分別記錄物理坐標、航向角和各方向掃描到AP對應的RSS值，然后對各樣本進行過濾后求均值，形成iBeacon方向指紋數據庫，如表1所示。其中，Fi表示數據指紋庫，Li（xi，yi）表示第i個參考點的坐標，Hi表示第i個參考點采集指紋時的航向角，N表示AP的數目。

2.2 ?RSS相對關系的位置指紋提取算法

由于不同設備感知同一位置AP的RSS值之間的差異性是線性關系，即相對關系穩定。因此，采用位置指紋RSS相對關系來表征終端差異性問題對定位指紋的影響。運用RSS相對關系的位置指紋提取算法完成每一個定位指紋在不同類型設備之間所擁有的位置指紋特征的RSS相對關系表達，并將 RSS 相對關系計算的指紋相似度連續化。

RSS相對關系為：

[Fi={RSSi1，RSSi2，…，RSSiM}， ? i∈1，2，…，M]

式中，

[RSSij=RSSiqq≠j，…，RSSij-RSSiq>δ ? ? ? ? ? ? ? j，q∈1，2，…，M]

RSS指紋信號為：

[Fi={RSSi1，RSSi2，…，RSSiM}， ?i∈1，2，…，M]

基于RSS關系的相對指紋提取算法：

搜索待比對指紋數據[Fm]和相關性指紋數據[Fn]的差異性組合：[RSSmp·BSSID=RSSnq·BSSID]

計算[RSSmp]，[RSSnq]分別與錨節點的差異度：

[Δmp，i=RSSmp-RSSmi，Δnq，j=RSSnq-RSSnj]

計算[RSSmi]和[RSSnj]的AP相似性：

[Simm，ni，j=Simm，np，q+p，q1-Δp，i-Δq，jΔp，i+Δq，j]

計算待比對指紋數據[Fm]和相關性指紋數據[Fn]的指紋相似性：

[Simm，n=Simm，ni，j+Simm，np，q，p≠i，q≠j]

2.3 ?DTW算法

為了降低指紋數據庫信息維度擴大帶來的時間匹配問題和不同類型終端設備之間 RSS序列變化速率不匹配或者相移導致的相似度誤差問題，本文引入動態時間規整技術。

假設兩個時間序列分別為[M]和[N]，序列長度為[M]和[N]，[M=m1，m2，…，mi，…，mm，N=n1，n2，…，ni，…，nn]。

構造一個規整路徑[W]：

[W=w1，w2，…，wk]

式中[MaxM，N≤k≤M+N]。

定義規整路徑的第k個元素為[wk=i，j]，且規整路徑具有連續性，必須從[w1=1，1]開始，到[wk=M，N]結束。相鄰的兩個規整路徑具有單調遞增性，[wk=i，j和wk+1=i′，j′，]需要滿足[0≤i′-i≤1且0≤j′-j≤1]。最后需要得到一個規整路徑為距離最短的規整路徑：

[Dist=k=1wDistwki，wkj]

這條路徑可以通過動態規劃算法（Dynamic Programming，DP）得到[9]。

2.4 ?融合方向指紋和RSS相對關系的定位

基于方向指紋庫的RSS相對關系指紋提取定位方法分為離線階段和在線階段。離線階段主要是構建方向指紋庫，在線階段主要先通過匹配方向指紋庫中的航向角，然后通過RSS相對關系指紋提取算法比對對應方向的信號指紋?；谥讣y相似性，對已有指紋數據庫進行分析得到測試點物理坐標。定位流程如圖3所示。

其中，方向指紋匹配是選取用戶測試時的航向角與指紋庫中的航向角相同的方向指紋數據。在線階段獲取用戶航向角和信號指紋，假設航向角為θ，由于航向角在手機測量時一般存在15°的誤差，所以設計篩選角度指紋的角度范圍為[θ-15°，θ+15°]，角度值范圍為[0°，360°]。因此方向指紋的匹配一般為惟一對應的方向指紋，最多存在兩個符合條件的方向指紋，因此對匹配效率影響不大。

方向指紋匹配完成后通過RSS相對關系指紋提取算法從符合條件的方向指紋對應的信號指紋中進行相似匹配?；诘玫降乃鲋讣y相似性[Simm，n]獲得聚類分析中的相似性矩陣對指紋數據庫進行聚類分析得到指紋聚類集合：[{Cm：Fi/F1，F2，…，FM，i∈（1，2，…，M）}]，其中[Fi]為簇頭。

利用所述的指紋相似性方法計算待定位指紋[Fo]與每個聚類簇頭指紋之間的相似性[Simo，m，Fm∈Cm]。根據相似性排列得到最優的M個匹配類：[C1，C2，…，CM]。

對所述基于信號強度指示相關性的指紋相似性進行最近鄰居位置估計，由得到的所述匹配類[C1，C2，…，CM]，計算待定位指紋與上述M個聚類中的指紋之間的相似性。通過動態規整算法選取距離最短的規整路徑，選取最小的K個指紋得出位置估計：

[x，y=1Ki=1Kxi，yi]

3 ?實驗仿真

3.1 ?實驗環境

在室內定位系統中，離線訓練階段所建立的位置指紋數據庫是否精確，直接決定著最終的定位結果，設備存在的差異性直接影響著定位精度，而接收信號強度是位置指紋數據庫中最重要的數據。為了在實際環境下構建iBeacon方向指紋庫，本文選擇河南師范大學某實驗樓一層作為實驗環境，如圖4所示。圖中，空心點表示參考點，實心黑點表示測試點。首先，對iBeacon進行校準處理，批量配置;然后，在參考點處分別采集8個方向的信號指紋，記錄在每個參考點的物理坐標和探測到AP的MAC值、RSS數據和測試時的方向。每個參考點各方向采集30組數據，然后對各樣本進行過濾后求均值，采集設備為華為榮耀9手機。

為了驗證該方法對定位精度和魯棒性的影響，分別使用與采集設備型號相同的華為榮耀9、小米Note3、魅族PRO7三部手機在測試點進行待對比指紋采集。采集時記錄在測試點探測到的AP的MAC值、RSS數據和測試時的方向。

3.2 ?實驗仿真與結果分析

處理參考點采集數據生成iBeacon方向指紋庫和傳統指紋庫。采用測試點測試數據時，利用傳統指紋庫和WKNN定位方法對三部手機進行定位，利用方向指紋庫和WKNN定位方法對三部手機進行定位，利用方向指紋庫和相對關系指紋提取定位方法對三部手機進行定位。定位結果如圖5所示。

4 ?結 ?語

本文提出一種方向指紋庫和相對關系指紋提取的定位方法，構建了帶有方向的指紋庫，利用方向先進行指紋匹配，指紋數據由于信息維度的擴大而倍增;但是對指紋匹配速率影響并不大，動態規整算法也在一定程度上降低了匹配時間。在方向匹配完成后采用相對關系指紋提取算法進行指紋匹配，平均定位誤差為1.15 m，85%優于2 m。但是本文所得到的定位精度較高可能和方向采樣較多有關，如何在降低采樣數據的基礎上保持定位精度將在后續研究中展開。另外，在本文研究中沒有一個評價設備差異性的參數，后續研究中將量化設備差異性引入評價機制，用來體現設備差異性的改善結果?？傮w而言，在建立方向指紋庫的基礎上引入相對關系對指紋數據進行處理，對改善室內定位結果是合理有效的。

參考文獻

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