低溫生長鋁鎵砷光折變效應的研究*

鐘梓源 何凱 苑云 汪韜 高貴龍 閆欣 李少輝 尹飛 田進壽4)?

1)(中國科學院西安光學精密機械研究所,超快診斷技術重點實驗室,西安 710119)

2)(中國科學院大學,北京 100049)

3)(火箭軍研究院,北京 100101)

4)(山西大學,極端光學協同創新中心,太原 030006)

1 引 言

傳統的電真空超快診斷技術因為受探測物理機理的限制,性能的提升已經遇到了瓶頸: 變像管條紋相機的理論極限時間分辨率為10 fs,但目前實際能達到的時間分辨力在200 fs左右[1],且僅能分辨一維空間變化,無法獲取超快二維圖像信息.行波選通型分幅相機雖然具有二維空間分辨能力,但其時間分辨率受微通道板電子渡越時間彌散的限制,通常時間分辨在60—100 ps[2,3].基于半導體超快光折變效應的全光固體超快診斷技術[4-7]直接對信號光進行調制,能夠有效避免空間電荷效應的影響,有望應用于慣性約束核聚變研究中[4,5].該技術中的全光固體分幅相機(下稱“成像系統”)[6]能夠實現皮秒級二維超快成像.2013年,美國勞倫斯-利弗莫爾國家實驗室率先采用硒化鎘(CdSe)實現了兩分幅超快成像[4].中國科學院超快診斷重點實驗室采用載流子壽命為2.5 ps的低溫生長砷化鎵/鋁鎵砷(GaAs/AlGaAs)多量子阱結構半導體作為成像系統的響應材料,獲得時間分辨率為3 ps的六分幅成像結果[7].

半導體光折變效應是成像系統的設計基礎[4-7],對其光折變效應進行系統的研究尤為重要.半導體在受到光激發后產生非平衡載流子,導致其折射率等光學性質發生變化[8],該變化的時間由光生載流子壽命決定.低溫生長的鋁鎵砷(LT-AlGaAs)同時具備超短載流子壽命和能帶可調節的優點[9],是全光固體超快診斷技術中響應器件的理想材料.LT-AlGaAs在低溫外延生長過程中會引入大量的As沉淀形成缺陷,在材料中充當深能級施主,材料的摻雜類型和濃度將影響深能級施主的電離水平,這部分電離的深能級施主形成載流子的有效復合中心[10-12].此外,泵浦光與LT-AlGaAs的相互作用強度和深度、光生載流子濃度與折射率變化量的關系、光生載流子壽命等都將影響成像系統的時間分辨率、響應靈敏度等關鍵指標[4-7].因而,深入研究LT-AlGaAs中載流子的產生與復合機制、光生載流子對折射率的調節機制、缺陷與雜質對復合過程的貢獻顯得尤為重要.

本文采用飛秒時間分辨的泵浦-探測技術對LT-AlGaAs的超快光折變效應進行系統的研究,分析折射率突變與恢復這兩個階段的機理.理論計算載流子濃度與折射率變化量的關系,基于間接復合(Shockley-Read-Hall,SRH復合)理論[13]計算LT-AlGaAs光生載流子濃度變化過程.本文所建立的俘獲面積和物理模型可為進一步研究和利用LT-AlGaAs或其他半導體材料的超快光折變效應提供理論依據.

2 實 驗

2.1 實驗樣品

采用低溫分子束外延方法在GaAs襯底上生長LT-AlGaAs,結構如圖1(a)所示,其中0.5 μm的中間層為緩沖層(Buffer),2 μm響應層LTAlGaAs的生長溫度為450 ℃,摻Be的濃度NBe=5×1017cm—3.生長過程中由高分辨X射線衍射儀對LT-AlGaAs的晶體質量和成分進行監測和分析,發現其As沉淀的濃度NAs=3.5×1018cm—3.對生長好的LT-AlGaAs表面采取硫鈍化,可極大地降低其表面復合速率[14].

飛秒時間分辨的泵浦-探測實驗用于研究LTAlGaAs的超快光折變效應,光源采用自鎖模鈦寶石飛秒激光器,輸出脈寬約為200 fs,中心波長為800 nm,脈沖重復頻率為87 MHz,平均功率10 mW—10 W范圍內可調.

實驗光路如圖1(b)所示,飛秒激光經過二倍頻晶體后變為中心波長為400 nm的泵浦光與中心波長為800 nm的探測光,經過二向色鏡后,不同波長的光被空間分離.泵浦光被與鎖相放大器相連的斬波器調制,經聚焦透鏡入射到實驗樣品上,激發材料的光折變效應.與此同時,探測光經延遲線產生時間延遲后,依次經1/4波片、偏振分光棱鏡和聚焦透鏡入射到實驗樣品,被樣品反射,再經過1/4波片、偏振分光棱鏡和濾波器后被探測器接收.鎖相放大器將探測器中讀取的信號處理后,由計算機讀取存儲.數據處理后得到實驗中LTAlGaAs折射率n的變化規律.實驗樣品前放置CCD用于監測光斑大小及位置,方便調節泵浦光與探針光重合.

圖1 (a)實驗樣品結構;(b)泵浦-探測實驗光路圖Fig.1.(a)Structure of experimental sample;(b)pump-probe experiments optical path.

2.2 實驗結果與討論

LT-AlGaAs能隙為1.55 eV,小于400 nm泵浦光的光子能量(3.1 eV),能有效吸收泵浦光并激發光生載流子,其對400 nm光的反射率R=0.47,吸收系數α=4.8×105cm—1[15],泵浦光的入射深度可通過吸收系數的定義計算得到.測試過程所使用的激光參量如表1所列.

表1 實驗激光參量Table 1. Laser parameters in experiment.

實驗測得LT-AlGaAs折射率變化量與延遲時間的關系,如圖2中散點所示,材料受泵浦光激發,折射率快速下降,變化達到極值后快速恢復,初始變化過程與恢復過程的變化規律不相同.

圖2 實驗數據與擬合結果Fig.2.Experimental data and fitting results.

為了研究泵浦-探測實驗中折射率的變化規律,需要對折射率變化初始過程和恢復過程分別做數據擬合.初始變化階段采用高斯函數擬合,該過程折射率變化量 Δnin表達式為

其中,A和τin分別表示折射率變化幅度和初始變化時間常量.t0是材料被激發后信號達到幅值所需的時間,與泵浦光強有關.信號達到幅值后的恢復過程采用指數衰減函數擬合,折射率變化量 Δnre為

τre表示折射率恢復時間常量.擬合如圖2實線所示,相關擬合參量如表2所列.

表2 實驗數據的擬合結果Table 2. Fitting results of experimental data.

結果表明,LT-AlGaAs受到泵浦光激發產生光生載流子,導致其對探測光折射率變小.折射率減小階段的時間為440 fs,對應光生載流子的產生時間,該時間由泵浦光脈寬、光生載流子弛豫時間共同決定,由于泵浦光平均功率不高,因此發生非線性效應的概率較低,故而泵浦光脈沖幾乎不變[16].用高斯函數表示泵浦光,其脈寬為200 fs,將實驗數據△n(t)與泵浦光脈沖函數做去卷積運算,得到半導體與泵浦光相互作用的響應函數[17]:

(3)式中,τr為載流子復合時間,與表2中的τre一致,即τr=2.08 ps; 而τg則是半導體與載流子相互作用后產生載流子所需的時間,即非平衡載流子弛豫時間,根據去卷積計算結果得到τg=280 fs.對載流子調制折射率機理和載流子復合過程進行理論分析和計算,給出相關參數,建立LT-AlGaAs的光折變效應模型.

3 理論模型

3.1 載流子調制折射率模型

光折變效應主要是由帶填充效應(band filling,BF)與帶隙收縮效應(band gap shrinkage,BGS)引起的[8].

激發過程中,半導體價帶電子吸收光子能量后,躍遷至導帶產生非平衡載流子,其結果是: 導帶部分能級被電子占據,以及價帶部分能級被空穴占據,從而減小載流子在各能帶中的占有概率,即分布函數fc,fv減小,這種載流子導致的分布函數變化的現象即為BF.導帶中的電子與價帶中的空穴服從各自的費米分布,則相應的費米分布函數與各能帶的準費米能級之間的關系為[18]

其中,kB為玻爾茲曼常數,室溫下kBT≈ 0.026 eV;Ecl,ch和Evl,vh為電子受光激發后躍遷到的能級能量,由能量守恒可以得到其表達式:

準費米能級EFc和EFv與載流子濃度N,P的關系由(6)式給出[19]:

其中,Nc,Nv分別是導帶和價帶的有效態密度.根據(4)—(6)式計算可得到fc,fv與載流子濃度N的關系.

載流子濃度N的增加,還將伴隨能隙Eg的減小,稱這種現象即為BGS,能帶的收縮量 ΔEg是載流子濃度N的函數[20]:

LT-AlGaAs帶隙收縮的載流子濃度閾值Nth=1×1017cm-3[8],相對介電常數εs=12[15].fc,fv和Eg的改變將導致吸收系數α發生變化[8],吸收系數的變化量 Δα由(8)式給出:

其中,比例系數Clh和Chh與C成比例關系,由(9)式給出[21]:

根據(4)—(10)式可以計算吸收系數α與載流子濃度N的關系,再由Kramers-Kronig(K-K)關系[22]

將吸收系數的變化量換算為折射率的變化量,其中?是普朗克常量,c是真空中光速,符號P表示柯西主值積分.基于LT-AlGaAs的基本性質給出相關參量,便可由(4)—(11)式計算得到折射率n隨載流子濃度N的變化.為了模擬泵浦光誘導LTAlGaAs折射率變化的過程,還需要對泵浦過程中載流子濃度的變化進行計算.

3.2 載流子濃度演化模型

LT-AlGaAs在受到泵浦光激發后,產生大量的光生載流子,被復合中心俘獲而衰減,該過程稱為間接復合(SRH復合)[13].本文以LT-AlGaAs中深能級施主作為載流子復合中心,采用有激勵項的SRH過程來分析載流子濃度的演化過程,如圖3所示.

其中,I是泵浦光激發載流子發生帶間躍遷的激勵過程,相對于復合中心能級Et而言,電子-空穴對的俘獲與發射可分為四個微觀過程: II,電子俘獲過程; III,電子發射過程; IV,空穴俘獲過程;V,空穴發射過程.其中II與III,IV與V互為逆過程,將這五個過程相疊加,并將載流子濃度隨時間變化率以微分的形式給出,即可得到載流子濃度變化的速率方程組:

圖3 帶激勵的SRH過程Fig.3.SRH process diagram with excitation.

其中,I(r,t)是泵浦光脈沖光斑在時域上的光強分布;hν是泵浦光的光子能量;R是反射率;α為半導體材料對泵浦光的吸收系數;NT和Nt分別表示深能級施主濃度和未被電離的深能級施主濃度;N和P分別為導帶中電子濃度和價帶中空穴濃度,其平衡時的初始值可用霍爾效應測得;re和rh分別是復合中心對電子和空穴的俘獲系數,反映了復合中心對載流子的俘獲能力,由俘獲面積和載流子熱運動速率的乘積來計算,re=σeνe,rh=σhνh,俘獲面積σe,σh是由復合中心雜質決定的,載流子熱運動速率νe和νh可由有效質量求得;se和sh分別為復合中心發射電子和空穴的激發系數,反映了復合中心生成載流子的能力.而且se與re,以及sh與rh之間的關系可由(13)式表示:

掌握俘獲系數與激勵信號的參量,便可由(12)和(13)式求出泵浦前后載流子濃度的變化.

3.3 模擬計算結果與討論

3.3.1 折射率變化量與載流子濃度的關系

LT-AlGaAs的相關物理參量如表3所列,其中C值可根據(10)式,由吸收系數α[15]計算得到,電子與空穴的有效質量由參考文獻[9]給出.

表3 LT-AlGaAs載流子濃度導致折射率變化的相關參量Table 3. Parameters related to carrier-mediated refractive index change in LT-AlGaAs.

將表3參量代入(4)—(11)式,計算載流子濃度N在1017—1019cm—3時LT-AlGaAs對于800 nm探測光的折射率變化量 Δn與載流子濃度N的關系,如圖4所示.當載流子濃度低于1018cm—3時,折射率變化量為正值且非常小,可以忽略; 當載流子濃度大于1018cm—3時,折射率發生明顯變化.

圖4 基于理論模型計算的折射率變化量與載流子濃度關系Fig.4.Relationship between refractive index change and carrier concentration based on theoretical model.

實驗中泵浦光在被探測區域產生的總載流子濃度Ns,可以通過泵浦光在半導體中激發光生載流子的效率ξ=3Eg[23]、以及其沉積能量Ed=(1-R)Es和激發區域的體積進行計算:

將表1中的激光參量代入(14)式,計算得到實驗中單次泵浦脈沖在LT-AlGaAs中產生的載流子濃度約Ns=3.65×1018cm—3,略高于圖4中Δn=-0.0082時的載流子濃度Npeak=3.5×1018cm—3.分析認為在泵浦產生光生載流子的同時,復合過程已在同步進行,因此當信號達到幅值時,剩余的載流子濃度比Ns要小.

3.3.2 受激發后載流子濃度的變化規律

LT-AlGaAs中摻入的Be雜質濃度NBe=5×1017cm—3,Be雜質能級在III—V族化合物半導體中靠近價帶,為淺能級受主雜質[24]; 低溫生長導致LT-AlGaAs中形成深能級施主雜質[11],其濃度即為復合中心濃度NT=3.5×1018cm—3,其未被電離部分的濃度正是被電子占據的復合中心濃度Nt.由于淺能級受主雜質濃度遠小于深能級施主雜質濃度,在室溫下將完全電離,即NBe-=5×1017cm—3,且所獲得的電子將全部由施主雜質提供,即平衡時價帶中只有少量空穴,材料中多子為電子.霍爾效應測得平衡時電子濃度N=1010cm—3,再由平衡時電中性條件:NBe—+N=P+(NT－Nt),近似地認為NBe—=NT－Nt,即可求出Nt=3×1018cm—3.

LT-AlGaAs的載流子熱運動速率νe=3.93×107cm·s—1和νh=1.54×107cm·s—1.As反位點缺陷在半導體中形成的深能級施主能級比導帶低0.8 eV,而它的俘獲面積σ介于 10—14—10—13cm2之間[25],根據實驗結果計算得到電子與空穴的俘獲面積σe=6.6×10—14cm2和σh=4.7×10—15cm2.導帶和價帶的有效態密度Nc=6.5×1017cm—3和Nv=1.1×1019cm—3,由此計算得到俘獲系數和發射系數如表4所列.

根據泵浦光的相關性質得到I(r,t),并將表4中的參量以及NT和Nt的值代入(12)式中,獲得在泵浦光入射前后載流子濃度隨時間的演化規律.其中載流子濃度上升沿的時間常數τup=0.4 ps,該時間與實驗時折射率的初始改變時間(0.44 ps)相當.由于(12)式中的I(r,t)是基于實驗條件給出的,因此載流子上升時間是由泵浦光的脈寬、非平衡載流子弛豫時間決定.非平衡載流子弛豫時間在200 fs左右,泵浦光脈寬為200 fs,因此載流子上升時間應在400 fs左右,這基本上與實驗結果中440 fs初始變化過程相符.基于實驗條件的I(r,t),理論上將產生的載流子總濃度Ns=3.65×1018cm—3,而由于激發過程實際伴隨著復合,達到幅值時載流子濃度要略小于該值.模擬計算還得到載流子復合時間約為2.1 ps,這與實驗結果的2.08 ps相符.此外,模擬計算結果(圖5)顯示,激發過程中電子濃度與空穴濃度的變化是一致的,但在載流子復合階段,電子濃度下降速率要略大于空穴濃度下降速率,反映出復合中心對電子與空穴不同的俘獲能力.

表4 電子與空穴的俘獲系數和發射系數Table 4. Capture and emission coefficients of electrons and holes.

3.4 超快光誘導折射率變化規律

將圖5中載流子濃度變化規律代入3.3.1節載流子濃度與折射率變化量的關系模型中,即可模擬實驗條件下折射率隨泵浦-探測光延遲時間的變化規律,將其與實驗數據進行對比,如圖6所示.

圖6中實驗數據與模擬計算結果的對比表明,理論計算中在泵浦光激發后折射率初始變化與恢復階段都與實驗結果擬合得較好.為了確認該模型的準確性,對同一材料進行二次實驗,僅改變泵浦光的單脈沖能量至1.5 nJ,其他實驗條件均保持不變.根據泵浦光的單脈沖信號能量,修改理論模型中的I(r,t),其他參量不變.將泵浦光的單脈沖能量為1.5 nJ的結果與2 nJ的結果進行對比,如圖7所示.結果表明,該參數模型能夠有效模擬LTAlGaAs在不同泵浦光功率下的折射率變化規律.

4 結 論

本文以LT-AlGaAs為樣品,采用飛秒時間分辨的泵浦-探測技術,系統研究其在輻射脈沖激發下的光折變效應.LT-AlGaAs的折射率隨光生載流子的注入而減小.基于LT-AlGaAs的基本性質求出BF與BGS效應的關鍵參量,建立LT-AlGaAs的載流子調制折射率模型,計算表明折射率隨載流子濃度的增加而減小,與實驗結果相一致.實驗中,極短的非平衡載流子壽命,是由載流子的快速俘獲造成的.低溫外延技術在LT-AlGaAs中引入的As沉淀形成了深能級施主,其充當的復合中心加速了光生載流子的俘獲過程,基于SRH復合理論,建立泵浦光脈沖I(r,t)激發下的載流子濃度演化模型,該模型準確預測了載流子濃度的變化規律,并且獲得復合中心的俘獲面積σe=6.6×10—14cm2,σh=4.7×10—15cm2.最后,結合載流子調制折射率模型與載流子濃度演化模型,便可模擬出飛秒泵浦光對折射率的調制過程,模擬結果與實驗結果相符.本文研究結果將有助于高性能超快光折變半導體材料的優化改進.

圖5 基于帶激勵項的SRH過程的載流子濃度變化模型的計算結果Fig.5.Calculation results of carrier concentration variation model based on SRH process with excitation term.

圖6 泵浦-探測反射實驗數據和基于光誘導折射率超快變化模型計算結果Fig.6.Experimental data and calculation results based on light-induced refractive index ultrafast change model.

圖7 兩次實驗與模擬計算的結果對比Fig.7.Comparison of results between two experiments and simulation calculations.