一次側凝結對間接蒸發冷卻換熱性能的影響

郭春梅,劉起隆,李 巖,由玉文,呂 建

(天津城建大學 能源與安全工程學院,天津 300384)

0 引 言

傳統的直接蒸發冷卻(Direct Evaporative Cooling,DEC)技術因其在對干空氣降溫的同時使空氣含濕量增加而在高溫干燥地區得到廣泛應用[1]。間接蒸發冷卻(Indirect Evaporative Cooling,IEC)技術在對干空氣冷卻的過程中不增加空氣的含濕量,但可提供更高的室內熱舒適性而被應用于更廣泛的地區。

MACLAINE-CROSS等[2]利用類比法,將換熱壁面存在液膜的換熱器與傳統無液膜覆蓋的空氣-空氣換熱器進行類比,提出一種線性相關的理論模型來求解計算間接蒸發冷卻器的傳熱傳質性能。STOITCHKOV等[3]在文獻[2]理論模型的基礎上,通過計算噴淋液膜平均溫度以及總換熱量與顯熱換熱量的比率修正了求解的間接蒸發冷卻傳熱效率。文獻[4-7]通過假設空氣溫度與焓值之間成線性變化關系,重新定義了間接蒸發冷卻中所涉及到的部分參數,利用效能傳熱單元數法(ε-NTU)對間接蒸發冷卻傳熱傳質過程進行計算求解。HEIDARINEJAD等[8]在對叉流板式間接蒸發冷卻傳熱傳質過程的研究中,考慮了換熱壁面的導熱過程以及二次側通道換熱壁面上不同的液膜溫度,提出新的理論計算模型,并利用有限差分的方法對理論模型進行求解計算。REN等[9]針對平行流動及逆向流動的間接蒸發冷卻傳熱傳質過程進行了分析,推導出一維微分方程計算其傳熱傳質性能,并在理論模型中引入不同的劉易斯數及二次側通道內壁面的濕潤度。并采用火用分析的方法研究間接蒸發冷卻傳熱傳質過程中能量及有用能之間的轉化關系,證實了濕空氣火用作為間接蒸發冷卻潛力的合理性[10]。CUI[11]對用于計算顯熱換熱器傳熱性能的平均溫差法進行修正,加入了潛熱換熱的數學表達式,應用于間接蒸發冷卻傳熱傳質過程,計算結果與實驗測試結果之間最大誤差為8%。CHEN[12]在文獻[9]的基礎上,建立了一種基于效能傳熱單元數法(ε-NTU)簡化計算的一維逆流板式換熱理論模型,研究間接蒸發冷卻換熱系統中一次側換熱通道在無凝結、部分凝結及全部凝結3種不同狀態時的換熱情況。之后，通過數值求解分析一、二次側空氣溫濕度、空氣流速、換熱器間距、換熱器尺寸以及二次側換熱壁面濕潤度對平行流動/逆向流動的間接蒸發冷卻換熱器性能的影響,并對各影響參數進行了敏感性分析[13-14]。鄭斌等[15]在文獻[12-14]基礎上,通過對一次側能量和質量平衡方程中引入凝結面積比(σ)的方法,建立了二維叉流間接蒸發冷卻傳熱傳質模型。本文在此基礎上研究了一次風通道中非凝結(σ=0)、全部凝結(σ=1)和部分凝結(0<σ<1)3種凝結狀態與凝結面積比的判斷和求解方法,并研究了凝結面積比對換熱性能的影響。

1 模型建立

為便于計算，文中所涉及各變量見表1。

表 1 各變量

1.1 物理模型

冷卻器的長度為L、高度為H,氣流通道寬度為W。在叉流間接蒸發冷卻器內,一次風(空調新風)水平流動,二次風(空調排風)自下而上垂直流動,兩股氣流通過換熱壁面進行分隔。噴嘴將水分散成細小的水滴,與二次風逆向流動,自上而下均勻地噴淋在二次側壁面。一次風側,當新風的露點溫度高于壁面溫度時,則產生凝結液膜。建立二維傳熱傳質微元體的長度和高度分別為dx、dy。物理模型如圖1所示。

圖 1 間接蒸發冷卻物理模型Fig.1 Physic model of indirect evaporative cooling

1.2 數學模型

1.2.1 數學模型的簡化與假設 ①假設傳熱傳質過程為穩態過程;②換熱器表面做隔熱保溫處理,假設表面為絕熱邊界;③忽略沿壁面縱向熱傳導以及沿流動方向的流體內部熱傳導;④忽略換熱壁面沿水平方向的導熱過程;⑤水-空氣系統的lewis數為常數1。⑥假設噴淋液膜均勻覆蓋整個換熱壁面,厚度均勻一致;⑦假設在產生凝結液膜的壁面上,凝結液膜均勻覆蓋,厚度均為0.35 mm[16]。⑧由于噴淋水液膜及空氣凝結液膜厚度非常薄,忽略液膜內部的對流換熱影響。

1.2.2 傳熱傳質過程平衡方程 根據間接蒸發冷卻傳熱傳質過程的物理模型,建立質量及能量平衡方程,公式(1)～(7)依次為一次側空氣傳熱傳質過程能量平衡方程、一次側空氣凝結過程質量平衡方程、二次側空氣對流傳熱傳質換熱過程能量平衡方程、二次側空氣蒸發過程質量平衡方程、一次側換熱壁面上凝結液膜傳熱傳質過程能量平衡方程、二次側換熱壁面上噴淋水液膜傳熱傳質過程能量平衡方程、換熱壁面傳熱過程能量平衡方程。

h1(Tpl-T1)(1-σ)dxdy+

rhm1(ω1,w-ω1)σdxdy

(1)

(2)

rhm2(ω2,w-ω2)dxdy

(3)

(4)

[h1(Tc-T1)σdxdy+

rhm1(ω1,w-ω1)σdxdy]

(5)

[h2(Tw-T2)dxdy+

rhm2((ω2,w-ω2)dxdy]

(6)

(7)

上述公式中,合成參數濕空氣焓值i、含濕量ω、對流傳熱系數h、傳質系數hm的計算過程分別為

i=cpT+ωr

(8)

ω=aT+b

(9)

空氣溫度在20～40 ℃變化時,A=0.001 445 8,B=-0.015 525

(10)

(11)

(12)

式中：Re為雷諾數。

根據傳熱傳質類比法,在空氣-水界面上:

(13)

噴淋液膜的厚度可根據噴淋水量和Nusselt經驗公式計算[1],即

(14)

(15)

(16)

(17)

(Tpl-T1)(1-σ)]

(18)

(19)

(20)

(21)

k1,pl(T1-Tpl)(1-σ)]-

kw,pl(Tpl-Tw)}

(22)

上式中,部分參數定義如下:

1.2.4 邊界條件 間接蒸發冷卻傳熱傳質過程控制方程組中邊界條件設置為

2 數值求解

利用MATLAB中的Partial Differential Equation Toolbox及有限元分析方法(Finite Element Method,FEM)進行編程求解計算。

利用計算機數值求解過程中,將間接蒸發冷卻器換熱壁面設置成一個邊長為1的正方形,并將其劃分成若干個微元。為驗證微元尺寸的大小不影響計算結果,首先設置微元尺寸為0.1,0.05,0.025,0.01,0.005等5種情況。在保證計算結果不受微元尺寸大小影響,且具有較高計算機運行速度的情況下,本文在求解計算中將微元尺寸設置為0.025。

通過計算機求解,可分別得到一、二次側空氣溫度、含濕量的分布以及換熱通道內噴淋水液膜、凝結水液膜和換熱壁面的溫度場分布狀態。

2.1 凝結面積比

當夏季炎熱潮濕,新風的露點溫度高于間接蒸發冷卻器壁面溫度時,則會在一次側壁面發生凝結。凝結面積比(σ)即為新風通道壁面產生凝結液膜的面積占新風通道總換熱壁面面積的比例,代表了間接蒸發冷卻器內新風側凝結過程發生的程度,其數值在0～1之間。凝結現象出現在整個換熱壁面上,σ=1,為全部凝結狀態;反之,在換熱壁面將沒有凝結現象出現時,σ=0,稱為無凝結狀態;而當新風的溫濕度并不是很高,在進入冷卻器后,不會立即出現凝結現象,而是隨著換熱過程的進行,當換熱器壁面溫度低于空氣的露點溫度時,才會出現凝結現象,則稱為部分凝結狀態,0<σ<1。

2.2 凝結狀態的判定與凝結面積比的求解

通過數值計算可得到換熱器內一次側空氣含濕量分布。與一次側入口空氣含濕量大小進行對比，若該點一次側通道內空氣含濕量小于入口值,則表明此處換熱壁面存在凝結,并作為凝結狀態的判定方法。

求解時,首先可假設換熱器一次側通道內無凝結,即凝結液膜面積比為零(σ=0)。若計算結果與假設相符,則可判定為無凝結狀態。若計算結果與假設值誤差大于計算誤差要求,則重新假設為全部凝結狀態(σ=1),再次進行計算求解。若計算結果與假設一致,則可判定為全部凝結狀態。若計算結果與假設不符,則可判斷換熱器內凝結狀態為部分凝結。并根據前兩次假設條件下的計算結果合理假設凝結液膜面積比,將求解得出的凝結液膜面積比與假設值進行對比。當求解值與假設值之間的誤差滿足計算誤差要求,則可認為假設的凝結狀態以及凝結面積比正確,若兩者之間誤差超過計算誤差允許范圍后,需重新假設凝結狀態進行計算,直到計算結果與假設值在精度要求內相符合,即可得出部分凝結狀態下的凝結面積比。間接蒸發冷卻傳熱傳質控制方程組的求解流程,如圖2所示。

圖 2 數值求解流程圖Fig.2 Flowchat of numerical solution

2.3 數值模擬工況與參數設置

在研究一次側凝結對間接蒸發冷卻傳熱傳質過程的影響時,二次側空氣為空調排風,溫濕度恒定為25 ℃,50%。夏季室外新風入口溫度變化范圍28 ℃～38 ℃(間隔為1 ℃),相對濕度則設定為30%,50%,70%,90%等4種狀態。

換熱器的幾何尺寸及空氣流量與噴流水量等參數的設置與實驗系統一致,實驗系統、測試儀器儀表及實驗測試誤差的分析見文獻[17],其參數設置如表2所示。

表 2 數值求解參數設置

2.4 理論模型的實驗驗證

圖3(a),(b)分別表示一次側空氣出口溫度和含濕量的數值計算結果與實驗測試的對比結果。在相對濕度分別為30%,50%,70%,90%的4種工況下,一次側空氣出口溫度的理論計算結果與實驗測試值的最大偏差為8.6%。一次側出口空氣含濕量的計算結果與實驗測試結果具有較高的一致性,最大偏差僅為6.6%。表明了該理論模型計算結果的可靠性,可以利用該理論模型研究在不同凝結狀態下間接蒸發冷卻的傳熱傳質過程。

(a) 一次空氣出口溫度

(b) 一次空氣出口含濕量圖 3 理論模型數值計算結果與實驗結果對比

3 數值模擬結果與分析

3.1 對濕球效率的影響

濕球效率為一次側空氣進出口溫差與一次側空氣入口干球溫度和二次側空氣入口濕球溫度差的比值,即

(23)

圖4表示了模擬工況與一次側新風通道產生的凝結液膜面積比。在RH=30%,T≥28 ℃和RH=50%,28 ℃≤T≤31 ℃時,σ=0,為非凝結狀態;在RH=90%,T≥28 ℃工況下,σ=1,為全部凝結狀態;其他工況下,均為部分凝結狀態,0<σ<1。

圖4同時表明了凝結面積比與濕球效率的關系。σ=0時，隨著一次空氣溫度的升高，濕球效率逐漸升高,變化范圍在78%～84%之間;σ=1時,濕球效率隨著一次空氣溫度的升高呈較小幅度的下降,在48%～51%范圍內變化,對比不凝結狀態下降約30%;0<σ<1時,隨著一次空氣入口溫度、濕度的升高,凝結面積比與增大,濕球效率下降。其中當一次側空氣入口相對濕度高于50%,一次側空氣溫度升高至31 ℃時,凝結液膜面積比將由0逐漸升高至0.65,濕球效率從82%降至70%,變化幅度最為明顯。在T=28 ℃時,RH=30%,50%,70%,90%,凝結面積比σ=0，0，0.71，1.0,濕球效率分別為77%,77%,62%,51%?？梢?濕球效率與凝結面積比成負相關,凝結面積比增大,濕球效率下降。

圖 4 凝結面積比與濕球效率的關系Fig.4 The relation of condensation area ratio and wet-bulb efficiency

3.2 對系統除濕率的影響

除濕率為一次側空氣進出口含濕量的差值與入口空氣含濕量的比值,即

(24)

圖5為模擬工況下除濕率的變化曲線,除濕率隨一次風入口溫度、濕度的升高而升高;在一次風入口溫度T=38 ℃,RH=90%時,除濕率達到最大值,為48%。

圖 5 除濕率的變化曲線Fig.5 Curve of dehumidification rate

對比模擬工況與σ的關系時,得到除濕率與σ的關系。在σ=0時，一次側空氣在換熱過程中的含濕量保持不變,除濕率為0。0<σ<1時,除濕率與σ成正比,凝結面積比增大,除濕率提高。

3.3 對換熱量的影響

系統的顯熱與潛熱換熱量的變化如圖6所示,總換熱量的變化如圖7所示。根據模擬工況下的σ變化情況得到，σ=0時，顯熱換熱量最大,且隨著溫度的升高自1.1 kW增加到2.1 kW,潛熱換熱量為0,系統總換熱量最低，其數值等于顯熱換熱量;σ=1時,顯熱換熱量最低,隨著溫度的升高自0.7 kW增大至1.3 kW,潛熱換熱量和總換熱量最大,隨著溫度的升高而增大,分別為1.9 kW～5.1 kW和2.6 kW～6.4 kW,潛熱換熱占73%～79%,其他工況下為部分凝結狀態;0<σ<1,潛熱換熱量、總換熱量隨著σ的增大而增大,顯熱換熱則相反,逐漸降低。

圖 6 對顯熱換熱量及潛熱換熱量的影響Fig.6 Effect on sensible heat transfer and latent heat transfer

圖 7 對總熱換熱量及放大系數的影響Fig.7 Effect on total heat transfer and enlargement coefficient

3.4 對放大系數的影響

放大系數為間接蒸發冷卻過程中的總換熱量與顯熱換熱量之比,即

(25)

如圖7所示,σ=0時,放大系數恒為1;σ=1時,放大系數變化范圍3.7～4.9;0<σ<1,放大系數隨著σ的增大而增大。

4 結 論

(1) 提出非凝結(σ=0)、全部凝結(σ=1)和部分凝結(0<σ<1)3種凝結狀態與凝結面積比的判斷和求解方法。模擬結果與實驗數據有較好的吻合性,一次側空氣出口溫度、濕度的理論計算結果與實驗測試值的最大偏差分別為8.6%和6.6%。

(2) 在模擬工況下,凝結面積比的變化范圍為0≤σ≤1,濕球效率則從84%降低至48%。濕球效率與凝結面積比成負相關,凝結面積比增大,濕球效率下降。

(3) 系統除濕率與凝結面積比成正比,凝結面積比增大,除濕率提高。

(4) 凝結面積比對系統潛熱換熱量、總換熱量和放大系數的影響為正相關,而對顯熱換熱的影響則為負相關。

(5) 在全部凝結狀態下,放大系數變化范圍3.7～4.9,其中潛熱換熱量占總換熱量的比例為73%～79%,節能效果顯著。