雙發射結構磁諧振式無線電能傳輸系統傳輸特性研究

吳曉春, 田孟林, 連海生, 夏能弘

(1.上海電力學院, 上海 200090; 2.國網山東省電力公司濟寧供電公司, 山東 濟寧 272000)

近年來無線電能傳輸(Wireless Power Transmission,WPT)技術得到了迅速發展,已經在無線充電汽車[1]、醫療、采礦等領域得到了廣泛應用。目前,主流的WPT技術主要有磁感應耦合式、磁耦合諧振式、微波輻射式和激光方式4種。其中磁耦合諧振式無線能量傳輸(Wireless Power Transfer Via Magnetic Resonance Coupling,WPT/MRC)是近年來無線能量傳輸領域新提出的一種技術方案,相比于其他WPT方法,具有傳輸距離適中、傳輸功率大和傳輸效率高等優點,已成為當前研究的熱點[2]。

WPT/MRC技術的研究主要體現在如何提高傳輸效率、傳輸功率以及擴大傳輸距離3個方面[3]。目前,國內外文獻主要通過對中繼諧振線圈、采用新型線圈材料以及利用多發射端/多接收端結構進行設計等方法來增加傳輸距離,提高傳輸功率和傳輸效率,使其具有更好的傳輸性能。

在諧振線圈應用方面,文獻[4]提出,當發射線圈和中繼線圈垂直放置時可以改變功率傳輸路徑;文獻[5]討論了中繼諧振器擺放方位的優化策略;文獻[6]指出,隨著中繼線圈個數的增加,系統的可用帶寬變寬,且通帶邊緣變得更加陡峭,有利于抵抗電磁干擾。

新材料制作的發射線圈和接收線圈因其具有高耦合系數、低阻抗損耗、高傳輸效率等優點,目前被廣泛應用于WPT系統中。文獻[7]提出了基于近場超材料超透鏡的中繼諧振結構,通過試驗驗證了利用超材料提高傳輸效率的可行性;文獻[8]提出采用鐵氧體材料制成平板型磁芯,加入發射和接收線圈中,可以更好地約束周圍磁場,減少漏磁,提高傳輸性能,而且加入該磁芯后,允許發射和接收線圈之間有一定的角度偏差,增加了系統供電的靈活性。

在多發射端/多接收端結構方面,文獻[5]提出,將帶有90°饋電的十字交叉線圈結構作為發射線圈,即可實現全方位的無線能量傳輸,但該方法受到實際尺寸要求的限制;文獻[9-11]通過控制兩個垂直放置的發射線圈的電流相位或電源類型,來獲得一個較穩定的中心磁場區域,從而保證了傳輸效率的穩定;文獻[12]分析了雙發射結構,從磁場分布的角度驗證了該結構可以擴大系統的傳輸距離;文獻[13]提出的四線圈激勵的無線電能傳輸系統,不僅增加了傳輸距離,而且減弱了傳輸方向的敏感度。上述傳輸結構的可行性已經在試驗中得到了驗證。但是目前對接收線圈位置發生變化時如何改變系統能量傳輸方向的具體理論分析和量化的研究還很少。

本文以最基本的雙發射線圈結構作為研究對象,對比單發射線圈結構,分析其優越性以及在不同區域傳輸效率的變化情況,以期為多發射線圈結構的傳輸方向提供參考。

1 模型建立與理論分析

1.1 系統模型建立

目前,用于WPT系統的數學建模分析方法主要有耦合模理論(Coupled-Mode Theory,CMT)[14]和等效電路法[15]兩種。前者多用于微波射頻領域,從能量角度闡述了系統能量傳輸的工作原理,但在分析系統模型的實際物理參數時,難以得出詳細的結果,無法精確描述系統性能。后者采用等效電路方法建立互感模型,能夠較為精確地描述諧振耦合系統中各種物理參數對系統傳輸功率和傳輸效率的影響。相關文獻已證明耦合模模型與電路理論模型在計算系統穩態參數(負載功率和傳輸效率)時具有等效性[16]。本文采用電路互感理論對雙發射WPT系統進行建模分析。

圖1為雙發射WPT系統結構圖。圖1中,C1,C2,C3為發射線圈和接收線圈的等效電容;K13為兩發射線圈之間的耦合系數;K12和K23為發射線圈和接收線圈之間的耦合系數;d12和d23為發射線圈與接收線圈之間的偏移距離。

圖1 雙發射WPT系統結構示意

系統由高頻電源、發射線圈和接收線圈、可調電容、負載組成,雙發射線圈與接收線圈平行同軸放置。發射端與接收端均由諧振頻率相同的多匝線圈組成,且線圈間通過諧振耦合實現空間磁場能量的無線傳輸。

圖2 雙發射結構等效電路

1.2 系統接收功率與傳輸效率分析

設流過發射線圈和接收線圈的電流分別為i1,i3,i2,方向如圖 2 所示。根據基爾霍夫電壓定律(KVL)可建立互連電路方程為

(1)

式中:M12,M23——發射線圈與接收線圈之間的互感。

當系統工作在諧振狀態時(即ω=ω0),存在jωL1+1/jωC1=0。由式(1)可求出發射線圈和接收線圈的等效電流為

(2)

電源的輸入功率Pin和負載的輸出功率Pout分別為

(3)

則系統傳輸效率ηm為

(4)

將式(2)代入式(3)、式(4)可得負載的輸出功率和系統傳輸效率的具體表達式為

(5)

(6)

Rm=R1/(1+R1/R3)

Qi——線圈的品質因素,Qi=ωLi/Ri;

QL——負載的品質因素,QL=ωL2/RL。

為便于比較,這里一并給出典型單發射系統的接收功率與傳輸效率表達式。圖1中,當只存在發射線圈1和接收線圈2時,系統即為單發射結構,其負載功率Ps和傳輸效率ηs分別為

(7)

(8)

分別比較單發射和雙發射兩種結構系統的負載接收功率與傳輸效率。由式(5)和式(7)可以得出雙發射結構與單發射結構負載功率的比值為

(9)

由式(6)和式(8)可以得出雙發射結構與單發射結構傳輸效率的比值為

(10)

(11)

因此,在系統耦合系數較低時,可利用雙發射線圈結構代替單發射線圈結構,以提高系統的負載功率和傳輸效率。負載功率與傳輸效率的大小是由多種因素決定的,其中線圈之間的相對位置是主要因素之一。本文主要探討接線線圈發生橫向偏移和角度偏轉兩種情況下負載功率與傳輸效率的大小。

2 模型計算與特性分析

采用上述電路理論模型來分析計算磁耦合諧振式WPT系統發射線圈和接收線圈之間耦合系數的變化規律、系統的傳輸效率以及不同傳輸區域的特性,同時,利用有限元法數值分析軟件HFSS對電路模型進行計算和驗證。

2.1 耦合系數特性分析

首先建立無線電能傳輸模型。發射線圈和接收線圈均采用平面螺旋線圈結構,且尺寸和其他參數均保持一致。其中,線寬w=1 mm,匝數n=6,線間距g=5 mm,最大半徑r=9.25 cm,線圈電感L=15.76 μH,電容C=3.547 pF,線圈接口處串聯電容C=50 pF,使系統諧振頻率設計在14.5 MHz。發射線圈與接收線圈上分別設置集中端口,且端口阻抗設置為50 Ω,發射線圈與接收線圈同軸且水平距離為12 cm,電源頻率與系統諧振頻率相同。

雙發射系統中接收線圈從0 cm逐漸偏移到7 cm時耦合系數K的理論值[17-18]與仿真計算值的變化情況如表1所示。表1中,d表示接收線圈水平偏移的距離。

表1 接收線圈水平偏移時的耦合系數

接收線圈的偏轉角度θ從0°到90°逐漸偏轉,每隔10°記錄一次數據,得到耦合系數的理論值與仿真計算值如表2所示。

表2 接收線圈軸向偏轉時的耦合系數

對于雙發射結構,不論接收線圈發生水平偏移還是角度偏轉,其與兩個發射線圈的相對位置保持不變,始終滿足K12=K23。

由表1和表2可以看出,在誤差允許范圍內,理論值與數值計算結果基本一致,驗證了本文所建立模型的正確性。由表1可知,偏移距離越大,耦合系數的下降就越快,偏移1 cm時K僅下降2.35%,但偏移7 cm時,K下降了37.82%。由表2可知,接收線圈偏轉角度θ≤40°時,K的下降率保持在1.56%以內,變化不大;當θ>40°時,K最低下降了6.9%;當θ為90°時,K為零,此時系統耦合最低,傳輸效率最低。

2.2 系統傳輸效率分析

分別計算單發射線圈結構和雙發射線圈結構的接收線圈在橫向偏移和角度偏轉情況下的負載功率與傳輸效率并對應求比值,得到的曲線如圖3和圖4所示。其中,接收線圈偏轉到90°時,兩種結構獲得的功率和效率都為零,即此時發射線圈和接收線圈之間的耦合系數為零,所以圖3只給出了0°到80°的比值。

圖3 兩種結構的接收線圈在角度偏轉時的負載功率與傳輸效率比值

圖4 兩種結構的接收線圈在距離偏移時的負載功率與傳輸效率比值

由圖3可知,當接收線圈從0°逐漸偏轉到50°時,雙發射線圈結構負載獲得的功率約是單發射線圈結構負載功率的2.8倍;在60°偏轉到90°的過程中,功率差距逐漸加大,偏轉至90°時功率比值達到3.3。相較于功率比的變化而言,效率比的變化較為平緩,其中在0°～40°之內,效率比保持在1.39左右,隨著線圈偏轉角度的增加,效率比逐漸增大到1.89。由圖4可知,隨著線圈偏移距離的逐漸增加,兩種結構的傳輸效率比增大較緩慢,而負載功率比增大顯著;當線圈偏移距離達到14 cm時,兩種結構獲得的功率差距最大,比值達到3.86。

隨著偏移距離和偏轉角度的增加,系統功率比和效率比均逐漸增加。對比圖3和圖4可知,線圈偏移距離對系統功率比的影響大于線圈角度偏轉的影響,但效率比基本相同。由此可以看出,當發射線圈與接收線圈之間的耦合系數變化且功率比和效率比均為正數時,說明雙發射線圈結構的負載功率和傳輸效率都優于單發射線圈結構。結合表1和表2的分析可知,隨著線圈間耦合系數的降低,功率與效率的比值越大,雙發射線圈結構的優勢就越明顯。

3 系統傳輸區域分析

對于磁耦合諧振式無線電能傳輸系統,雙發射無線電能傳輸結構可根據線圈間的距離變化將系統耦合區域劃分為欠耦合、臨界耦合和過耦合3種區域[19-20](僅考慮兩發射線圈是關于接收線圈的對稱結構)。為了更全面地了解雙發射線圈結構與單發射線圈結構的傳輸特性,對兩種結構在上述3種區域中的傳輸特性進行了分析。

圖5和圖6分別為系統處于欠耦合(d13=d23=14 cm)和臨界耦合(d13=d23=11 cm)狀態下,兩種結構接收線圈發生橫向偏移和角度偏轉時的傳輸效率曲線。

由圖5和圖6可知,在臨界耦合區域內,當雙發射線圈結構的接收線圈偏移0～6 cm或偏轉0°～70°時,傳輸效率都保持在0.9以上;而對于單發射結構,相同效率只允許發生0～3 cm的偏移距離或0°～50°的偏轉角度。這說明雙發射結構可以有效擴大系統的橫向傳輸范圍,同時也提高了傳輸方向的靈活性。

相比臨界耦合區域中的傳輸效率,在欠耦合區域中,接收線圈發生偏移或偏轉時,雙發射結構的平均效率分別降低0.14和0.16,單發射結構的平均效率分別下降0.29和0.34。由此可見,隨著接收線圈偏移距離和偏轉角度的增加,雙發射結構的傳輸穩定性更好。

圖5 不同區域接收線圈距離偏移時的傳輸效率變化

圖6 不同區域接收線圈角度偏轉時的傳輸效率變化

圖7和圖8分別為過耦合區域(d13=d23=9 cm)中,兩種結構的傳輸效率變化情況。

圖7 過耦合區域接收線圈距離偏移時的傳輸效率變化

由圖7和圖8可知,當接收線圈發生偏移或者偏轉時,雙發射線圈結構的效率都是先增大后減小,且當偏移距離和偏轉角度分別小于3.7 cm和58°時,單發射線圈的傳輸效率高于雙發射線圈的傳輸效率;當大于3.7 cm和58°時,單發射線圈的傳輸效率低于雙發射線圈的傳輸效率。

圖8 過耦合區域接收線圈角度偏轉時的傳輸效率變化

4 結 論

本文采用等效電路方法建立了雙發射結構磁諧振式無線電能傳輸系統的互感模型,對系統的耦合系數特性、傳輸效率以及傳輸區域特性進行了分析,并與常規單發射結構進行了比較,結論如下:

(1) 相比單發射結構,雙發射結構可以提高系統的負載接收功率和傳輸效率,而且隨著耦合系數的降低,雙發射結構的優勢更加明顯;

(2) 雙發射結構可以增大系統的縱向傳輸距離;

(3) 臨界耦合區域內,雙發射結構可以有效擴大系統的橫向傳輸范圍,傳輸方向性更加靈活。