連拱高載水槽有限元地震反應譜分析

劉家年

(江西新明工程服務有限公司，江西 贛州 341000)

隨著工程技術和工程材料的大幅度提高和發展，連拱高載水槽工程應用日漸增多。高載結構方式在發揮其特有結構優勢的同時，加強抗震和防御組合過載風險的工程安全性分析研究也越來越引起高度重視。本文參考工程案例，借助Ansys模擬計算系統強大的有限元模擬和計算能力，對連拱高載型水槽的地震應力應變反應譜開展有限元分析研究，探究該結構體的地震應力應變反應規律，助力建造安全可靠的連拱高載水槽工程。

1 案例工程概況

廖坊水庫是以防洪灌溉為主，兼顧發電、航運服務和區域供水的大(Ⅱ)型水利樞紐工程，位處我國華東某地。最大壩高38.2 m，汛期限制水位61 m，常規蓄水位65 m，御洪高水位67.94 m，標準泄洪設計流量6 000 m3/s，設計主壩御洪標準100年一遇。調洪庫容3.44×108m3，御洪庫容3.1×108m3，總庫容4.32×108m3。裝機總容量4.95×104kW。庫區為地區重要水源地。灌溉農田服務面積約3.347×104hm2，年度提供地區生活及工業用水水量在9 461×104m3左右。本文的案例工程輸水連拱高載水槽位處庫區樁號27+040～28+485之間的西干渠輸水段，總長度約1 445 m。

槽址兩頭山坡穩定狀態，主渡段位處地形相對平闊的沖積山地河谷，兩端山體地質相對穩定。進出口槽址段系中更新統揭露殘積黏壤土，厚約0.7～3.1 m；槽體中部段為全新統3.10～6.20 m的沖積地質層，有人工填土、壤土、黏土、細砂、含礫粗砂和中砂出露，此間工程填土主要由壤土和黏土組成，筑填相對較松；粉質黏土和黏土的厚度在0.40～2.40 m之間，基本屬于可塑狀態，實驗標貫取N=7擊，厚度約在0.60～2.00 m之間，呈硬態可塑狀；常規壤土厚度2.90～4.00 m，基本可塑態，實驗標貫取N=6～9擊；粗砂含礫，稍密和中密狀，飽及，厚度1.30～5.10 m；中砂稍密，飽和，厚度在1.80～3.20 m之間，透鏡體態；細砂厚度0.50～3.90 m，基本飽和態，稍呈松散。

案例工程連拱高載水槽凈槽體寬度3.2 m，總長1 457.5 m，系拱式上承肋鋼混連拱高載水槽，肋拱主拱圈、矩形槽體和立柱排架槽體均采取預制件方式。槽底比降0.000 4 m，槽底出口高度52.34 m，槽底進口高度52.92 m。設計槽體過流量4.506 m2/s。槽底厚度0.25 m，側墻厚0.2 m，槽體側墻高2.5 m。槽體兩拱跨部分在135 m，三拱跨部分在202.5 m，拱圈采取拱軸懸鏈式，單拱4/9矢跨比，跨度60 m。立柱為鋼混排架式，肋拱間距離2.95 m，肋拱間布配5根橫系梁。

2 建模及地震概化動參數的確定

2.1 主要力學參數及建模

基于案例參數和Ansys有限元計算系統開展模型結構創建。預制槽體混凝土強度取C40，排架柱混凝土現場澆筑強度取C25，橫系梁及拱圈混凝土現場澆筑強度取C40，槽墩混凝土強度取C25。相關混凝土材料的主要力學參數見表1和表2。

表1 混凝土材料的主要力學參數

表2 部位結構的主要力學參數

順槽體縱向取X軸，垂向取Y軸，橫向取Z軸，以實體單元SOLID45模擬三維實體連拱高載水槽結構。共計節點27 529個，總計單元94 446個。X、Y及Z三向實施移動約束，槽墩底給與固結約束。案例水槽三連拱有限元模型分析網格模型見圖1。

圖1 三連拱有限元模型分析網格模型

2.2 典型工況組合

參考工程實際運行狀態，選擇3種典型工況組合進行地震反應有限元分析：

工況組合一：槽體自重+地震載荷

工況組合二：槽體自重+滿水重+地震載荷

工況組合三：槽體自重+設計水重+地震載荷

2.3 地震概化動參數的確定

本文參照《水電工程水工建筑物抗震設計規范》(NB35047-2015)開展連拱槽結構地震應力應變分析。連拱高載水槽設計反應譜的最大代表值取2.25，結構設計反應譜見圖2。

場地設計反應譜特征周期依照《國家地震動參數區劃》(GB18306-2015)作地區取值，按表3給與調整。

圖2 設計應用標準反應譜

表3 地震概化區域動參數

案例工程區域場地為Ⅱ類型，防震烈度取6度，基本特征周期Tg取0.35 s，地震加速度取0.05 g。分析采用分解振型反應譜法，利用SRSS法實施振型組合。

3 連拱高載水槽地震反應譜計算分析

3.1 工況組合一：槽體自重+地震載荷

連拱高載水槽的移位狀態見圖3-圖6。在連拱高載水槽兩端，發生0.027 mm的順向最大移位量；垂向最大移位量0.098 mm，多發生在連拱高載水槽整體的1/2處鄰近區域，并且拱圈、排架及槽體上均有分布；最大橫槽向移位多分布在槽體1/2處鄰近區域，位移量在0.944 mm左右；整體移位分布在槽體的1/2鄰近區域，位移量在0.948 mm上下。

圖3 工況一順槽向移位云分析圖(m)

圖4 工況一垂直向移位云分析圖(m)

圖5 工況一橫槽向位移云圖(m)

圖6 工況一整體位移云圖(m)

在工況組合一載荷聯合作用下，連拱高載水槽的應力反應狀態見圖7-圖8。第一主應力最大值0.458 MPa，性質為拉應力，發生在支座與拱圈接連處、支座與排架接連處；最大第三主應力值-0.834 MPa，性質為壓應力，發生在橫系梁與排架接連處。

圖7 工況一第一主應力云狀態圖(MPa)

圖8 工況一第三主應力云狀態圖(MPa)

3.2 工況組合二：槽體自重+滿水重+地震載荷

在工況組合二載荷聯合作用下，連拱高載水槽的移位見圖9-圖12。最大槽順向移位發生在連拱高載水槽槽體的兩頭，移位值約0.026 mm；最大垂向移位主要發生在連拱高載水槽整體的1/2鄰近區域，移位量約0.095 mm，并且拱圈、排架及槽體上均有分布；最大橫槽向的移位分布在槽體的1/2鄰近區域，移位量約0.974 mm；整體移位分布在槽體的1/2鄰近區域，移位量約0.978 mm。

圖9 工況二順槽向移位云分析圖(m)

圖10 工況二垂直向移位云分析圖(m)

圖11 工況二橫槽向位移云圖(m)

圖12 工況二整體位移云圖(m)

在工況組合二載荷的聯合作用下，連拱高載水槽的應力狀態見圖13-圖14。第一主應力最大值0.896 MPa，性質為拉應力，發生在支座與排架接連處；最大第三主應力發生在橫系梁與排架接連處，其值約-1.590 MPa，性質為壓應力。

圖13 工況二第一主應力云狀態圖(MPa)

圖14 工況二第三主應力云狀態圖(MPa)

3.3 工況組合三：槽體自重+設計水重+地震載荷

在工況組合三載荷的聯合作用下，連拱高載水槽的移位狀態見圖15-圖18。

圖15 工況三順槽向移位云分析圖(m)

圖16 工況三豎直向移位云分析圖(m)

圖17 工況三橫槽向移位云分析圖(m)

圖18 工況三整體移位云分析圖(m)

最大槽順向移位發生在連拱高載水槽槽體的兩頭，移位量0.026 mm；最大垂向移位0.095 mm，主要發生在連拱高載水槽整體的1/2鄰近區域，并且拱圈、排架及槽體上均有分布；最大橫槽向移位分布在槽體的1/2鄰近區域，位移量0.974 mm；整體移位分布在槽體的1/2鄰近區域，位移量約0.978 mm。最大應力發生在排架與支座接連處，其值0.893 MPa，性質為拉應力；最大第三主應力發生在橫系梁與排架接連處，其值為-1.432 MPa，性質為壓應力。

在荷載組合工況三作用下，連拱高載水槽應力狀態見圖19-圖20。最大第一主應力發生在支座與排架接連處，其值 0.893 MPa，性質為拉應力；最大第三主應力值出現在橫系梁與排架接連處，應力值-1.432 MPa，性質為壓應力。

圖19 工況三第一主應力云狀態圖(MPa)

圖20 工況三第三主應力云狀態圖(MPa)

以上基于不同工況組合，針對連拱高載水槽地震反應譜開展分析探究，得到載荷動力響應，見表4。

表4 基于各工況組合的連拱高載水槽應力應變最大值

分析表明：①三連拱高載水槽在深度滿水線時應力值最大，空槽時最小，設計水深度工況組合次之。3種工況組合下，最大應力均低于混凝土設計強度值，并且連拱高載水槽移位較小，滿足基本結構安全需要。比較連拱高載水槽在3種工況組合下的載荷動力響應，其形變態勢主要一致，槽墩與排架接連處、橫系梁與排架接連處應力較大，建議工程中要對此特別給與關注，以確保排架與槽墩、排架與橫系梁接連較好。②相較于無水條件，過水條件下的移位略有增大，說明槽內水體對構造的作用，基于FSI系統的槽墩-槽體-水體模型能夠合理模擬；工況組合二與工況組合三相較移位無明顯差異，緣于兩者相差不大的水位條件；非地震移位在過水情況下略有降低，說明水體的作用有利于抑制非地震向的移位。槽體1/2處移位較大，且以橫槽向為主，此可為時程動態分析提供參考。

3.4 連拱高載水槽線性時程分析

通過上述連拱高載水槽線性時程分析可以看到，連拱高載水槽構造在整個地震載荷動力激勵中，針對結構體的應力響應和移位規律、應變速率和加速度的演變規律，采取該方法使分析結果更加方便觀察并且合理化。

案例工程連拱高載水槽所處場地屬于Ⅱ類場地，考慮合適Ⅱ類場地的地震波，本文選擇加速度大值調整0.05g的橫槽向El-Centro地震波。依據前文反應譜分析，深度滿水線為最大不利工況組合，并且滿槽響應與空槽響應態勢基本一致，能夠取同部分節點實施比對。在空槽和滿槽情況下分別選擇關鍵位置的重點節點：連拱高載水槽排架與橫系梁相接連部位，編號在8883的第三主應力最大節點連拱高載水槽槽墩與排架相接連部位，編號在68184的第一主應力最大節點，連拱高載水槽槽體中心部位，編號在36126的移位最大節點。分析36126節點的移位、響應速率及加速度，分析68184節點及8883節點的應力響應，具體結果見圖21-圖26。

圖21 地震 El-Centro 波時程加速度

圖22 節點36126兩工況響應移位歷時對比曲線

圖23 節點36126 兩工況速度歷時對比曲線

圖24 節點 36126兩工況加速度歷時對比曲線

圖25 節點 68184 兩工況第一主應力歷時對比曲線

圖26 節點 8883 兩工況第三主應力歷時對比曲線

圖22中，空槽工況組合下重點節點36126移位的極值0.47 mm，滿槽工況組合下重點節點移位的峰值為0.52 mm，較空槽工況組合增大10%；圖23中，空槽工況組合下重點節點36126速率峰值為3.78 mm/s，滿槽工況下節點速率峰值為5.65 mm/s，較空槽工況組合增大50%，并且均發生在20 s鄰近區域；圖24中，空槽工況組合下重點節點36126加速度的峰值為32.68 mm/s2，滿槽工況組合下重點節點加速度的峰值為62.96 mm/s2，較空槽工況組合增大93%，并且均發生在20 s鄰近區域；圖25中，空槽工況組合下重點節點68184第一主應力的峰值為0.15 MPa，滿槽工況組合下重點節點第一主應力的峰值為0.45 MPa，較空槽工況組合增大300%，并且均發生在20 s鄰近區域；圖26中，空槽工況組合下重點節點8883第三主應力的峰值為0.37 MPa，滿槽工況組合下重點節點第三主應力的峰值為0.74 MPa，較空槽工況組合增大200%。比較結果見表5。

表5 節點線性時程比較結果

三連拱式高載水槽重點節點的第一主應力和第三主應力應變、移位、速率及加速度應力、各峰值均呈現滿槽工況組合高于空槽工況組合的規律，這與反應譜法的響應演變規律基本一致。此外，滿槽工況組合下，重點節點移位、速率、加速度及應力較空槽工況組合增大的倍數呈現由低到高度的態勢，這與文獻的結果相符合。將重點節點的峰值與表4的混凝土強度設計值比對，均滿足構造設計需要。

4 結 語

本文借助Ansys模擬計算系統強大的有限元模擬和計算能力，對連拱高載型水槽的地震應力應變反應譜開展有限元分析：①介紹連拱高載型水槽有限元建模和地震概化動參數的確定過程；②基于3種典型工況組合，對連拱高載水槽地震反應譜進行計算分析；③開展連拱高載水槽兩種典型工況應力應變歷時演變狀態的對比分析：④總結案例連拱高載水槽基于地震荷載影響的頻率沿水線高程的演變基本規律，驗證了水流對連拱高載水槽自振頻率有明顯調節作用。