探究、推算、測定、驗證太陽位于正東、正西方位的項目學習

呂晨亮 呂澤坤

摘 要：項目學習立足于學生的真實生活和發展需要，從生活情境中發現問題，轉化為活動主題，通過多種學習方式，提升學生的綜合素養。本文以一道備受爭議的高考題為出發點，真實地呈現了在高中地理教學中帶領學生查閱資料、建立模型、數學推算、儀器演示、實地觀測的整個項目學習過程。

關鍵詞：項目學習 素質教育 高考題爭議 綜合實踐

基金項目 全國教育科學規劃課題“基于課標的‘習得性’項目學習教學模式的實踐研究”（FHB170581）

一、前言

2019年6月，國務院辦公廳印發《關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見》（以下簡稱《意見》）?！兑庖姟诽岢隽嗣鞔_要求：深化課堂教學改革，積極探索基于情境、問題導向的互動式、啟發式、探究式、體驗式等課堂教學，注重加強課題研究、項目設計、研究性學習等跨學科綜合性教學，認真開展驗證性實驗和探究性實驗教學。提高作業設計質量，精心設計基礎性作業，適當增加探究性、實踐性、綜合性作業。

項目學習是從學生的真實生活和發展需要出發，從生活情境中發現問題，轉化為活動主題，通過探究、推算、制作、體驗等方式，培養學生綜合素質的跨學科實踐課程，強調學生綜合運用各學科知識，認識、分析、解決現實問題，提升綜合素質，著力發展核心素養，特別是創新精神和實踐能力，迎接知識社會的挑戰。項目學習是落實《意見》要求的有效方式。

二、從一道備受爭議的高考地理試題導入項目學習

（2012年·安徽卷，30題）

圖1為我省平原地區某中學的操場和行道樹示意圖（晴天8 ： 00前后，東操場大部分被行道樹的樹蔭覆蓋）。

為充分利用樹蔭遮陽，6月某日16 ： 00—16 ： 45該校某班同學上體育課的最佳場地是

A.① B.② C.③ D.④

本題創新試題形式，加強情境設計，注重聯系生活實際，增加知識的綜合性、開放性、應用性、探究性，意在考查學生運用所學知識分析問題、解決問題的能力。

但是這一道試題卻引起中學地理教師的激烈爭議。

中學地理教學研究太陽視運動軌跡通常以教材插圖為參考。以40°N為例，春分日、秋分日，太陽從正東升起、正西落下；夏至日，太陽自東北升起、西北落下；冬至日，太陽自東南升起、西南落下。絕大多數地理教師錯誤地認為：地方時6時，太陽位于正東方；地方時18時，太陽位于正西方；如圖2中豎直線所示。

命題者的思路應該是：18時太陽在正西方位，16 ： 00—16 ： 45太陽在西南方位，因此答案是選項A。

考試剛結束，合肥一中的一位地理老師就在自己的微博中指出：命題者給出的答案（選項A）不正確，選項B應該為最佳選項，因為經其實際觀察，6月某日16 ： 00—16 ： 45太陽位于西北天空。

隨即有很多地理教師認同該觀點，網絡質疑聲變大，多路媒體紛紛跟進報道，最后北京天文館館長朱進博士發聲，最終考試院以選項A、B都給分告終。

太陽究竟何時在正東、正西方位？能綜合中學地理、數學知識理論進行推導嗎？有什么規律？如何實際檢驗？由此進入探究、推算、測定、驗證太陽位于正東、正西方位的項目學習。

三、學生查閱資料，借助高中數學知識，在教師指導下跨學科計算和討論

項目小組經過網絡查詢得知，程安良[1]、過凱[3]運用天球知識、球面三角對此問題做了探討，但討論、計算過程都比較抽象，超出了中學生的認知范疇，不易被高中學生所接受。在教師指導下，項目小組綜合運用高中地理、數學知識，通過合作探究，化繁為簡進行了計算和討論。

1.建立數學模型進行計算。

太陽光線與正南方的夾角α（即OD與OS的夾角），其真實感覺如圖3所示：

當圖中α=90°時，太陽位于正東、正西方位。

太陽光線與正南方的夾角α放置在地球光照立體圖中時，如圖4所示：

分析圖4可知：

太陽照射地球的光線為平行線，以地球球心（O）為坐標原點，y軸經過地方時12時所在經線與赤道面交點，地軸所在直線為Z軸，建立空間直角坐標系O-xyz，太陽直射A點時，OA與y軸夾角δ為當日太陽直射點緯度。

因此，16 ： 00—16 ： 45，該校某班同學上體育課時，太陽的確位于西北天空，最佳答案選B以利于通過樹蔭遮陽。

四、儀器演示，規律總結

運用汪和平[2]所述太陽視運動儀可以直觀演示地方時6時的太陽方位。如圖5所示太陽視運動儀，可以觀測任意緯度、不同太陽直射點時的太陽視運動規律；從儀器上可以直觀地看出地方時6時太陽所在的方位角與高度角；由太陽視運動軌跡與東西圈交點處可以讀出太陽位于正東方位、正西方位的時刻。

結合計算與儀器演示，可以得出如下結論：

4.當太陽直射點緯度δ等于觀察地緯度φ時，代入*，cos t=1，t=0，即太陽在地方時12時，太陽直射該地，其他時刻太陽不會與東西圈相交，即太陽不會位于正東或正西方位。

5.當觀察地緯度φ低于太陽直射點緯度δ時，代入*，cos t≥1，函數無意義，調節太陽視運動儀，可直觀得到：當觀測地緯度絕對值低于太陽直射點緯度絕對值或觀測地不在太陽直射點所在半球，太陽不會位于正東或正西方位；當太陽直射點所在半球與觀測地所在半球不在同一個半球時，日出時間遲于地方時6時。

五、校園實測與驗證

以屯留一中南校區（36°16′N、113°53′E）4月1日為例進行推算并實測驗證。

1.在校園開闊平坦處，繪制標準的正南、正北、正東、正西方位。

繪制正北、正南經線（子午線）采用圭影測向方法，如圖6。先在地面豎起一根垂直測桿，以桿基為圓心，以適當長為半徑，在地面上畫一個圓。注意觀察桿影的變化，記下桿影頂端與圓的兩個交點，這兩個點與桿基構成一個等腰三角形，作等腰三角形的角平分線，就是當地的經線（子午線）。

4.根據當地經度λ與120°E 的差值，推算太陽位于正東、正西方位時的北京時間。

屯留（113°53′E）與120°E相差7°7′，北京時間為6時52分28秒太陽位于正東方位，18時4分28秒太陽位于正西方位。

5.換算為北京平太陽時。

以上推算的是真太陽時，由于太陽每日赤經變化的不均勻性及地球公轉速度不均勻等多種因素的影響，真太陽時并非全為24小時，其長度處在不斷的變化之中。我們使用的平太陽時為均勻不變的24小時。

真太陽日對應的真太陽時與平太陽日對應的平太陽時，有如圖7所示的時差變化曲線關系。（圖7引自劉南教授編著的《地球概論》）

平太陽時=真太陽時-時差，查表得4月1日η=- 4分鐘。

則屯留太陽位于正東方位的時間為6時56分28秒，太陽位于正西方位的時間為18時8分28秒。

6. 觀測桿影落在正東、正西方位的時間，如景觀圖8、景觀圖9，以此驗證是否與理論值相吻合。經實踐觀察，誤差在1分鐘之內。

六、項目學習總結

這次的項目學習實現了課堂教學與課外實踐的有效結合、地理課程與數學課程的有機整合。在該項目學習中充分運用了高中的立體幾何、三角、向量等知識，理論聯系實際，解決生活中的實際問題，體會、感悟到了數學之美。在嚴謹、生動、活潑的探究活動中，學生的實踐能力、創新精神得以提升。

參考文獻

[1]程安良.地方時6時太陽一定位于正東方向嗎[J].新課程，2015（6）：40-41.

[2]汪和平.太陽視運動儀的原理、結構、功能及應用[J].中國教育技術裝備，2016（13）：44-47.

[3]過凱，殷禮高，過其明，等.有關2012年安徽高考文綜地理第30題的爭議[J].中學地理教學參考，2012（8）：11-14.

[4]呂晨亮，汪和平.太陽直射點緯度移動速度的數學分析與儀器演示[J].地理教學，2018（9）：48-49.