混合所有制改革異質資本雙邊匹配決策支持系統設計

霍曉萍 任藝 李華偉

【摘要】基于雙邊匹配算法，以資本成本為約束標準，考慮國有企業國有股權比例要求和非國有企業投資容量限制這兩個因素，建立評價指標體系以獲取企業投資吸引力指數，并依據雙方企業匹配后的事先價值確定嚴格偏好序清單進行匹配設計。通過構建異質資本雙邊匹配決策支持系統，重構國有企業引入非國有資本的模式，為國有企業引入非國有資本提供可實現信息共享、投資互選的平臺。

【關鍵詞】異質資本；投資互選；雙邊匹配；決策支持

【中圖分類號】F253.7【文獻標識碼】A【文章編號】1004-0994（2019）19-0015-8

【基金項目】國家自然科學基金項目“考慮資本成本約束的國有企業引入非國有資本雙邊匹配決策模型與應用研究”（項目編號：71762009）；廣西省自然科學基金面上項目“資本成本約束下混合所有制改革異質資本匹配博弈的機制設計研究”（項目編號：2018GXNSFAA281249）；廣西省高校人文社會科學重點研究基地項目“廣西上市公司財務競爭力提升機制研究”（項目編號：16YB008）

一、引言

發展混合所有制經濟是為了提高國有資本的配置和運行效率，實現各種所有制資本取長補短、相互促進和共同發展的目標，引入非國有資本是國有企業混合所有制改革的基礎和前提。國有企業引入非國有資本除了可以獲得資本支持外，還可以搭非國有資本之“便車”改善行政化的經營治理機制，提高資本運營效率和市場競爭力；非國有資本投資國有企業除了分享國有企業未來的收益，還可以獲得政策優惠、享受公平的市場待遇等?？傊?，國有企業引入非國有資本實質上是國有企業與非國有企業雙向選擇的過程，是集體理性與個體理性相互融合的合作博弈。深入分析各利益主體的行為進路，有助于豐富對異質股東間利益博弈的認識，從而緩解各方利益沖突，有效推進國有企業混合所有制改革。但是，國有企業與非國有企業之間存在著較為嚴重的信息不對稱，導致資本市場上國有資本與非國有資本對投資對象的選擇多是基于各自偏好的單邊行為。單邊行為存在的盲目性、隨機性、機會主義傾向等影響了混合所有制改革進程中異質資本的匹配效率，進而引發異質資本融合難等問題。

已有對混合所有制改革的研究大多涉及的是異質資本為何混合、如何混合等問題，關注的是混合所有制企業的股權配置[1，2]及國有企業民營化的經濟后果[3]，而鮮少關注混合所有制改革在微觀層面的動態進程及多方利益主體的沖突與協調問題。李建標等[4]基于實驗室數據分析了國有資本與非國有資本在壟斷產業混合所有制改革中的行為博弈過程，認為交易成本和國有企業的超級股東身份會影響非國有資本的收益，而超級股東身份使國有資本具有較高的談判能力。丁然、卜偉[5]運用主觀博弈理論分析了混合所有制企業的生成和演化機理，認為混合所有制改革形成的本質是國有資本與非國有資本主觀利益博弈的均衡結果，取決于企業可選擇策略、制度合法性約束和預期效用三個因素。這些研究雖然已經涉及當前改革利益主體的策略行為及利益分配等問題，但對異質資本在微觀層面的動態進程還缺乏系統認知，對國有企業與非國有企業如何投資互選以及二者如何建立雙邊匹配的投資關系鮮少涉及。

因此，本文首次將雙邊匹配思想引入混合所有制改革領域。結合改革實際，基于國有股東與非國有股東的利益訴求，通過對國有企業引入非國有資本進行匹配設計，構建異質資本雙邊匹配決策支持系統，旨在為國有企業和非國有企業建立可實現信息共享、投資互選的市場化平臺，緩解異質資本混合的信息不對稱問題，提升異質資本融合效率。

二、雙邊匹配理論的應用

匹配理論起源于Gale、Shapley[6]基于大學錄取與婚姻穩定性所設計的“延遲接受算法”（G-S算法）。Roth[7-10]最早明確雙邊匹配的概念，并基于實習醫生與醫院雙邊匹配的現實案例，將一對一的雙邊匹配機制擴展到多對一，為美國醫學院學生聯合會（AMS）升級了國家實習醫生匹配程序，改進了已有的NIPM（NRMP）算法，提出了Applicant-Pro？ posing雙邊匹配算法。

國內外學者從不同的視角展開對雙邊匹配的研究。一些學者深入分析了古典雙邊匹配問題，并在已有研究方法的基礎上進行了算法擴展。Roth等[11]證明了穩定匹配的線性結構；張米爾、王德魯[12]基于項目成功因子、投資機會與投資主體特征間的匹配度構建了匹配矩陣，并將其應用于投資項目的選擇；樂琦、樊治平[13]從雙邊主體滿意度視角出發，基于不完全序值信息的雙邊匹配問題，構建了獲得完全雙邊匹配結果的優化模型；李雄一等[14]以最大匹配滿意度為目標，提出了混合型多屬性匹配決策方法，以解決數據交易市場供需雙方的匹配問題。

另一些學者運用雙邊匹配理論解決現實中電子商務、金融經濟等各個領域的雙邊匹配決策問題。國外學者Teo等[15]分析了風險投資商和風險投資項目的雙邊匹配效應，并指出在提升二者的匹配效率方面雙邊匹配方式具有積極作用。國內學者鄭小雪等[16]為解決跨境電商供應鏈中知識供需雙方的匹配問題，構建了多目標優化模型。沈體雁等[17]將雙邊匹配思想引入區域經濟領域，進行了北京轉出企業與津冀承接開發區雙邊匹配的市場設計。阮擁英、周孝華[18]分析了創投機構與創業企業的匹配情況，并基于雙邊匹配理論實證檢驗了我國創投市場的匹配效率。

可見，已有對雙邊匹配問題的研究不僅明確了雙邊匹配的目標和獲得穩定匹配結果的算法，而且從不同領域擴展了雙邊匹配理論的應用背景，并運用雙邊匹配思想解決了現實中不同經濟主體間的匹配問題?；趪匈Y本與非國有資本之間的雙向投資博弈關系，在博弈過程中二者的談判能力、進入次序及交易成本等都會影響到最終的利益分配格局。在經濟領域的許多市場中雙邊匹配思想都被廣泛運用，雙邊匹配決策模型在考察國有資本與非國有資本雙向混合這一利益博弈的交互過程和利益主體的匹配行為時，具有比較優勢。因此，本文基于國有企業與非國有企業參與混合所有制改革的利益訴求，借鑒雙邊匹配思想，設計國有企業引入非國有資本的市場機制，構建異質資本雙邊匹配決策支持系統，將國有企業引入非國有資本的單邊搜尋行為轉變為國有企業與非國有資本的雙邊匹配過程，以緩解混合所有制改革過程中異質資本混合的信息不對稱問題，為提升異質資本融合效率、最大化混合所有制企業價值提供有益探索。

三、異質資本雙邊匹配決策支持系統設計思路及方法

混合所有制改革的成功推進取決于國有企業與非國有企業雙方在博弈過程中的策略選擇，各利益主體股東財富的增加是雙方互相選擇的基本要求。國有企業為了更好地提高經營績效、改善公司治理質量和提升國有資本運營效率，需要吸收“高質量”的非國有資本，產生“鯰魚效應”，因此國有企業將根據自身評判標準建立關于非國有企業的嚴格偏好序清單。對于非國有企業來說，保障股東利益和提升股東財富是其讓渡資本使用權的基本訴求。資本成本是股東基于承擔的投資風險而提出的必要報酬率，是股東利益得以保護的基礎，因此資本成本構成了非國有企業投融資等行為的約束標準，非國有企業將以資本成本為基準建立關于國有企業的嚴格偏好序清單。國有企業與非國有企業將依據各自的偏好序清單進行雙向選擇，最終形成匹配。

基于此，異質資本雙邊匹配決策支持系統的設計思路和方法如下：①構建國有企業與非國有企業雙向投資評價指標體系。國有企業與非國有企業基于不同利益訴求而對匹配對象具有不同要求，構建的雙向投資評價指標體系在考慮雙方利益訴求的基礎上，能夠定量、全面、客觀地評價國有企業（非國有企業）對非國有企業（國有企業）的投資吸引力水平。②形成嚴格偏好序清單?；跇嫿ǖ碾p向投資評價指標體系，分別計算國有企業和非國有企業的投資吸引力指數，依據匹配事先價值生成各自的嚴格偏好序清單。③國有企業與非國有企業進行雙邊匹配。在考慮國有企業對混合所有制企業中國有股權比例的要求和融資需求、非國有企業對投資收益的要求（資本成本）和投資需求的基礎上，依據雙方偏好序清單，國有企業和非國有企業進行雙邊匹配，形成最優匹配結果。具體設計思路和方法如圖1所示。

四、基于雙邊匹配算法的國有企業引入非國有資本的機制設計

（一）構建國有企業與非國有企業雙向投資評價指標體系

針對國有企業提高經營績效、改善公司治理機制和提升市場競爭力的訴求以及非國有企業實現股東權益的訴求，從財務績效、公司治理、可持續發展、特殊利益訴求四個維度構建國有企業與非國有企業雙向投資評價指標體系。

財務績效一級指標反映了企業在一段時期內的經營成果和財務狀況，體現了國有企業對提升經營績效的訴求，也體現了非國有企業對保障投資收益的要求，財務績效維度指標主要包括盈利能力指標、營運能力指標和償債能力指標。公司治理一級指標反映了企業內部管理理念和管理水平，完善的公司治理結構可以保障股東利益的實現，公司治理維度指標包括股東治理指標、董事會治理指標、高管治理指標?？沙掷m發展一級指標集中表現了企業未來的綜合競爭力，既體現了國有企業對提升企業競爭力的訴求，也體現了非國有企業對提升投資收益和保障股東權益的要求，可持續發展維度指標包括成長能力、創新能力和風險水平。特殊利益訴求一級指標反映了國有企業對非國有企業的利益訴求和非國有企業對國有企業的利益訴求，可持續發展維度指標包括企業家素質、股權流動性和政府補助。其中：企業家素質是國有企業對非國有企業的特別要求，具有良好素質的企業家往往具有先進的管理理念和豐富的管理經驗，有助于科學決策和提升企業績效；股權流動性和政府補助是非國有企業對國有企業的特殊要求，股權流動性體現了非國有企業對資本退出方面的訴求，政府補助體現了非國有企業對政府政策支持方面的利益訴求。

基于上述分析，借鑒已有相關研究[19]，本文構建了國有企業與非國有企業雙向投資評價指標體系，如表所示。

（二）計算國有企業與非國有企業的投資吸引力指數

基于國有企業與非國有企業雙向投資評價指標體系，分別計算出國有企業與非國有企業的投資吸引力指數，量化評價二者的投資吸引力水平。首先，由于各指標對國有企業和非國有企業投資吸引力評價的重要程度不同，因此有必要確定各指標權重。為避免人為確定權重的主觀性，同時體現不同國有企業和非國有企業在投資吸引力方面的差異，借鑒杜運潮等[19]和儲莎、陳來[20]的做法，采用變異系數法計算指標權重，該方法依據被評價對象在某方面的差異逆序依次確定指標權重，差異越大，權重越大。其次，為消除各評價指標量綱不同的影響，對三級指標的觀測值進行標準化處理。適度指標先進行正向化處理，后進行標準化處理。最后，根據各指標權重和指數值，加權計算得出國有企業和非國有企業的投資吸引力指數Zij，指數越大，說明該企業的投資吸引力水平越高，越受對方企業的投資青睞。

（三）生成嚴格偏好序清單

1.排序原則：資本成本約束。國有企業和非國有企業生成各自嚴格偏好序清單之前，需考慮非國有企業的資本成本要求。資本成本是投資者基于其承擔的風險而提出的必要報酬率，非國有企業投資國有企業享有的未來收益必須大于等于其資本成本，這是非國有企業讓渡其資本使用權的首要訴求。因此，非國有企業依據投資的風險程度確定自己的必要報酬率（資本成本）Rj，并以此構成對企業投融資等行為的嚴格的資本成本約束，以資本成本水平為基準決定是否投資和怎樣投資。借鑒已有文獻的做法，非國有企業以國有企業上一年度的權益凈利率ROEi- 1作為資本投資績效的評判標準，當ROEi-1≥Rj時，認為該投資能夠實現價值增值，能夠滿足股東自身的投資回報，此時非國有企業Yj考慮與國有企業Xi匹配。

2.排序標準：事先價值。事先價值表示國有企業Xi與非國有企業Yj的匹配價值，其大小取決于雙方特征的結合，反映國有企業（非國有企業）的融資（投資）偏好。在考慮國有企業對混合所有制企業中國有股權比例的要求和非國有企業資本成本約束的基礎上，以國有企業和非國有企業的投資吸引力指數為依據，計算雙方匹配的事先價值，計算公式如下：

Zij=λi×Zi+（1-λi）×Zj

上式中：Zij為國有企業Xi與非國有企業Yj匹配的事先價值；λi為國有企業Xi要求的在混合所有制企業中的國有股權比例；Zi為國有企業Xi的投資吸引力指數；Zj為非國有企業Yj的投資吸引力指數。

3.排序結果：嚴格偏好序清單。國有企業和非國有企業依據事先價值，分別生成各自選擇對方進行匹配的偏好序清單。這里假設國有企業和非國有企業的偏好序清單是嚴格的，進而反映了國有企業（非國有企業）對非國有企業（國有企業）的融資（投資）偏好是嚴格的，即不存在國有企業與任何兩家非國有企業或非國有企業與任何兩家國有企業匹配的事先價值完全相同的情況。

（四）匹配國有企業與非國有企業

1.雙邊匹配：邊界限定。

（1）考慮國有股權比例。國有企業與非國有企業匹配之前，需考慮國有股權比例和自身融資需求。為了提升混合所有制企業的治理質量，同時考慮數據的可得性和科學性，基于已有混合所有制企業中國有股權最優比例研究[1，2]，假設國有股權比例λ在20% ～ 50%范圍內取隨機數，按照國有股權比例越高，發出申請個數越少的原則，以國有企業擬向非國有企業發出申請的個數衡量國有企業的融資需求。如：若國有股權比例為20%～30%，則國有企業擬向8個非國有企業發出申請；若國有股權比例為30%～ 40%，則國有企業擬向7個非國有企業發出申請；若國有股權比例為40%～50%，則國有企業擬向6個非國有企業發出申請。上述國有股權比例取值的假設僅對擬構建的異質資本雙邊匹配決策支持系統的初步設計和運算提供數據支持，國有企業可在實際運行系統中根據自身情況輸入相關信息，準確反映其國有股權比例要求和融資需求。

（2）考慮非國有企業的投資容量。非國有資本投資國有企業之前，需考慮非國有企業的投資容量。由于資金規模、人力資源等因素的限制，非國有企業投資國有企業組合中包含的公司數目有限，用投資容量表示非國有企業投資國有企業的最大個數。借鑒已有研究，同時考慮數據的可得性和科學性，非國有企業的投資容量參考其現金流量表中投資支付的對數值。經已有數據初步計算，非國有企業投資支付現金的對數值在（0，30）范圍內，因此假設：投資支付現金的對數值在（0，10）范圍內，則非國有企業的投資容量即擬接受國有企業申請的個數為10；投資支付現金的對數值在（10，20）范圍內，則非國有企業擬接受國有企業申請的個數為15；投資支付現金的對數值在（20，30）范圍內，則非國有企業擬接受國有企業申請的個數為20。若數據有所變化，依上述規律類推。上述非國有企業投資容量取值的假設僅對擬構建的異質資本雙邊匹配決策支持系統的初步設計和運算提供數據支持，非國有企業可在實際運行系統中根據自身情況輸入相關信息，準確反映非國有企業的投資需求。

2.匹配過程：市場設計。第一步，各個國有企業向自己偏好序清單里排名第一的非國有企業發出申請。非國有企業根據投資容量，接受偏好序清單中排在前列的國有企業的申請，拒絕排位在后位的國有企業。第二步，仍有融資需求的國有企業向自己偏好序清單里排名第二的非國有企業發出申請，非國有企業依據投資容量和偏好序清單選擇接受或拒絕?！?。第q步，仍有融資需求的國有企業向自己偏好序清單里排名第q的非國有企業發出申請，非國有企業依據投資容量和偏好序清單選擇接受或拒絕。若國有企業被接受的次數等于其發出申請的次數（即融資需求已經被滿足），則國有企業與非國有企業暫時匹配，直到與該國有企業匹配的非國有企業有更好的選擇（即新匹配企業的事先價值更大），而拒絕該國有企業時，該國有企業再次向自己偏好序清單中次優的非國有企業發出申請，直到其融資需求得到滿足或已經向其偏好序清單中的所有非國有企業發出過申請。

在經過以上步驟后，得到最終的匹配結果。國有企業方面，一部分國有企業因自身權益凈利率過低而無法滿足非國有企業的資本成本要求，或與非國有企業匹配的事先價值過小，可能未與任何非國有企業形成匹配，另一部分權益凈利率相對較高的國有企業則全部或部分完成了融資任務。非國有企業方面，一部分非國有企業因與國有企業匹配的事先價值過小，可能未收到任何國有企業的融資申請，另一部分非國有企業因具有較強的吸引力，與國有企業形成匹配。

基于上述國有企業引入非國有資本的雙邊匹配機制設計過程，通過編寫計算機程序運行雙邊匹配算法，構建異質資本雙邊匹配決策支持系統，得到國有企業與非國有企業的最優匹配結果，其系統計算機原型如圖2所示。

五、異質資本雙邊匹配決策支持系統功能設計與實現

（一）系統功能設計：實現信息共享

本系統為國有企業和非國有企業建立了一個可注冊登錄、信息共享的投資互選服務平臺，旨在為國有企業引入非國有資本選擇合適的匹配對象、實現穩定匹配提供決策支持。為此，本系統包含超級管理員和管理員模塊、國有企業和非國有企業模塊。超級管理員和管理員模塊主要用于數據處理與分析，國有企業和非國有企業模塊主要用于信息查詢。系統功能結構設計如圖3所示。

超級管理員模塊主要實現國有企業與非國有企業相關數據的導入、投資吸引力指數的計算和雙邊匹配等功能。管理員模塊主要實現數據獲取和結果查詢等功能，具體包括國有企業與非國有企業基本信息、各指標數據及權重、偏好序清單、匹配結果查詢以及數據修改、匹配文件的獲得。國有企業和非國有企業模塊是用戶功能模塊，主要用于基本信息、指標數據、對方企業信息、匹配結果查詢等。國有企業（非國有企業）用戶通過注冊登錄、輸入相關指標數據，可以獲得本企業的投資吸引力指數、與非國有企業（國有企業）的雙邊匹配結果。

（二）系統功能實現：輸出匹配結果

以國有企業“中材節能”（股票代碼為603126）為例，說明異質資本雙邊匹配決策支持系統功能的實現過程。樣本篩選標準和數據來源如下：第一，借鑒胡鋒[21]對企業性質的劃分方法，國有企業是實際控制人為國務院國資委、財政部等部委，各省、自治區、直轄市等及其所屬部門，省會城市、自治區首府、縣級市等及其所屬部門，教育部直屬高校，中國科學院、中國工程院等企業，其余劃分為非國有企業；第二，由于CAPM較好地反映了投資風險與收益之間的關系，運用CAPM估算非國有企業的資本成本；第三，樣本原始數據和信息取自國泰安CSMAR數據庫，部分數據手動整理。

國有企業用戶注冊、登錄，填寫基本信息，在“基本信息”模塊可以查詢到股票代碼、行業代碼、行業名稱、經營范圍等基本信息，如圖4所示。

國有企業輸入指標數據后，可以獲取本企業的投資吸引力指數和與非國有企業雙邊匹配的結果，如圖5所示。

在“匹配結果查詢”模塊，國有企業可以查詢到與之匹配的非國有企業的基本信息及各指標數據。

異質資本決策支持系統給出了國有企業“中材節能”的匹配結果。從圖5可以看出，中材節能與美的集團、宇通客車、兔寶寶等八個非國有企業形成最終匹配，中材節能的投資吸引力指數為0.1248，低于與之匹配的非國有企業，說明上述匹配結果中的非國有企業在財務績效、公司治理質量、可持續發展能力等方面優于中材節能，若引入上述非國有資本，將有助于中材節能提升資本運營效率、改善公司治理質量。系統同時給出了與中材節能匹配的非國有企業的投資吸引力指數，為其優序選擇非國有企業提供了參考與借鑒。

六、總結與結論

引入高質量的非國有資本是國有企業混合所有制改革成功實現的重要基礎，對國有企業提高資本運營效率、改善公司治理質量、確保國有資本保值增值具有重要意義。本文基于雙邊匹配算法進行了國有企業引入非國有資本的機制設計，基于國有企業與非國有企業的利益訴求和融資（投資）偏好，構建了異質資本雙邊匹配決策支持系統，從而有效緩解了混合所有制改革過程中雙方的信息不對稱和選擇盲目性等問題，為實現國有企業與非國有企業的信息互選和穩定匹配及最大化混合所有制企業價值提供了可行的系統平臺。該系統在國有企業合理高效引入非國有資本過程中具有下列優勢：

1.實現了國有企業引入非國有資本的單邊搜尋行為向雙邊匹配過程的轉變。系統將雙邊匹配理論引入混合所有制改革領域，基于各自利益訴求，構建國有企業與非國有企業雙向投資指標體系，依據匹配事先價值建立嚴格偏好序清單，進行雙向選擇。

2.充分考慮了混合所有制改革的政策要求和實際情形?？紤]國有企業對國有股權比例的要求和非國有企業投資容量的限制，以資本成本為約束標準，確保股東利益得到保護，實現國有企業與非國有企業在自愿原則下的穩定匹配。

3.企業投資吸引力指數客觀反映了國有企業（非國有企業）對非國有企業（國有企業）選擇投資對象的吸引程度。依據國有企業相關數據計算出的各指標和投資吸引力指數，反映了國有企業在財務績效、公司治理質量、可持續發展能力、特殊利益訴求等方面的實際經營情況及對對方企業的投資吸引程度，國有企業可根據系統計算的指標結果精準發現自身的問題與差距，有的放矢地選擇價值提升策略。

4.系統操作簡便，匹配結果具有科學參考價值。國有企業和非國有企業用戶通過注冊登錄、輸入相關信息和指標數值，可以獲取投資吸引力指數和雙邊匹配結果。系統運行雙邊匹配算法，輸出最優匹配結果，能為國有企業優序選擇引入的非國有企業、提升雙方匹配效率提供可行的思路和實操性指南。

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作者單位：桂林理工大學商學院，廣西桂林541004