以方求圜：閔明我《方星圖》的繪制與傳播

摘? 要? 通過討論意大利傳教士閔明我《方星圖》的繪制方法，分析了該星圖在比利時傳教士南懷仁《靈臺儀象志》星表的基礎上，如何借鑒法國傳教士巴蒂星圖的投影方法，用以完成這種“以渾圓為立方”的獨特星圖。此外，還討論了《方星圖》的特點及其用法，以及清代士人階層對這種新式星圖的反響。通過梳理該圖現有不同藏本，分析了該星圖在朝鮮李朝以及歐洲的傳播和使用情況。

關鍵詞? 閔明我? 巴蒂? 方星圖? 中西會通

中圖分類號? ?N092： P1-09

文獻標識碼? ?A

明清之際，大批西方耶穌會傳教士來華，他們利用傳播西方科學知識作為傳教工具，借此達到傳播天主教的目的。在這些傳入的西方知識中，最受中國士人階層關注的就是其中的天文歷法和地圖等內容。尤其一些最新繪制的天文星圖和地圖，極大地改變了當時中國人對宇宙和世界的認識。

崇禎年間，徐光啟奉命改革歷法。在其建議下，鄧玉函（Johann Schreck，1576—1630）、湯若望（Johann Adam Schall von Bell，1592—1666）和羅雅谷（Giacomo Rho，1593—1638）等傳教士得以進入新的歷法改革機構歷局，開展西方天文著作的翻譯工作，以此為新歷法的制定提供支持。期間，中國官員和傳教士們還開展了一系列的天文觀測活動，完成了恒星經緯度的測定，并繪制完成多種星圖，這些星圖大多運用了西方的繪圖和投影技術，具有明顯的中西合璧特征[1]。

入清之后，清廷正式采用西洋歷法作為官方歷法，西方傳教士以欽天監監正或治理歷法的身份主持欽天監的日常運作。在康熙、乾隆和道光三朝，清廷又陸續的開展了多次系統地恒星觀測活動，編修了《靈臺儀象志》《儀象考成》和《儀象考成續編》等著作。這些著作中都包括了當時最新的恒星星表，欽天監也在此基礎上，繪制了一批融匯中國傳統天文學和西方天文學知識的全新星圖。其中，閔明我（Claudio Filippo Grimaldi，1639—1712）于康熙年間繪制的《方星圖》，就大膽借鑒了當時西方最新的球心投影方法，在各類中西星圖中獨樹一幟，頗具有影響。

一? ?閔明我與《方星圖》

《方星圖》是閔明我于康熙五十年（1711）繪制的一種新式星圖，共計9幅，包括方形星圖6幅、例圖和附圖3幅，以及“方星圖解”和“方星圖用法”文字各一篇，落款為“康熙辛卯歲仲春，治理歷法極西閔明我制”。目前，中國國家圖書館①和法國國家圖書館等地藏有該圖的康熙刊本（圖1）。

《方星圖》的作者閔明我，字德先，出生于意大利皮埃蒙特省，1666 年經由里斯本啟程前往中國傳教。在康熙“歷獄”期間，由于一位名為閔明我（Domingo Fernández Navarrete，1610—1689）的多明我會傳教士潛逃至澳門，為了避免羈押的傳教士因其逃脫而受牽連?？藙诘蠆W（Claudio Filippo Grimaldi，即意大利傳教士閔明我）自告奮勇，冒名頂替返回拘禁地，自此以閔明我的身份開啟了長達 43年的在華傳教歷程。歷獄事件結束后，南懷仁以修歷為名上疏康熙，請求傳教士中“內有通曉歷法，起送來京，其不曉歷法，即令各歸各省本堂”[2]?？滴跏荒辏?672），閔明我因通曉歷法，得以迎送入京，成為南懷仁在欽天監的得力助手，并在南懷仁病逝后替補其治理歷法的職位[2]。

閔明我在主持欽天監期間，主要編撰了《交食表》和《方星圖》等著作。其中，康熙四十二年（1703）二月初六日，閔明我因疆土廣拓，請增衍歷法書表，他認為“幅員既已開展，交食所需之表，舊表所無。若不增衍，皆屬遠臣任歷之缺典”[3]，要求在舊表的基礎上，教習官生推衍新的“黃道九十度限表”和“太陽高弧表”①，此表最終于“康熙四十三年（1704）季夏告竣，較前衍表之法，力省而功倍”[3]。此外，閔明我還希望利用新的投影方法繪制星圖，從而達到“按圖以窺天，不煩指示”[3]的效果，這就促使了他的另一著作《方星圖》的形成。

在《方星圖》的“方星圖解”中，閔明我先是指出了制作球形渾象頗為不易的問題：

從來符合天象而無毫發參錯者，惟渾天儀之制為首推也。然非范金為球，斷不能中規而適用。其他木球、紙球最易伸縮，難求其準，且需托以架座，攜帶維艱，不得有隨地測視之便。于是創為星圖，藏之笥篋，實稱輕便。有為一平圓之簡平規者，有為剖渾圓為南北兩星圖者，俱各得視學之妙蘊。[4]

不過，繪制星圖雖然可以避免渾天儀攜帶和使用不便的問題，且星圖有著多種不同的形式，可以滿足視學上的不同要求。但是，普通的星圖也有其自身弊端，如星圖的邊界區域會產生較大變形，而且星座通常被分繪于南北兩張不同的圖上，使用起來依然不便②。于是，他試圖將天球球體轉為正立方體，繪成方星圖，并認為“若今方圖之制，悉免前弊，不變星座之形狀，使學識星者按圖以窺天，挨次識認，不煩指示，即可了然于心目，而周天之星名可歷歷而呼之也”[4]。此外，他還強調這樣的設計也更加符合光學的特征：

嘗按視學論，人目之能視，張目出光至所視之界，皆成三角形。其角若在四十五度，則適當其可。其角若過六十度，則所視亦不真確，故書家亦以四十五度為規作畫，人莫不喜其深遠而受看。若越此規，無不厭觀，而鮮趣。[4]

閔明我認為，按照視學即光學的特征，人眼的視野呈角錐形，當其為45度時，形象最為逼真，這也是畫家們常以此度數范圍來作畫的原因。而方星圖正是“以渾圓為立方，按視學之理，以人目居地中心，設地為六面立方之體。上下四傍各九十度，皆若水晶玻璃之能透光者”[4]。該星圖的上下兩幅，各以南北赤極為心，環極各以45度直線界，直線為經度線、圓線為緯度線，各邊皆分綴度數，亦可度量。中間的四幅則分別以春分、夏至、秋分和冬至為中心，赤道居中，南北左右各距四十五度。依據這樣的投影方法，即可實現“按表綴星，恰與天象脗合矣”[4]。

二? ?《方星圖》繪制方法及用法

閔明我的《方星圖》特點鮮明，可謂獨樹一幟。前人研究中，曾多次提及該圖與法國傳教士巴蒂星圖之間存在一定的聯系。如潘鼐指出“閔明我的《方星圖》（1711年版）采用1612年格林伯格創制的、1674年法國巴爾第（I. G. Pardies）繼用的心射切面投影法繪制”（[5]，頁682），韓琦亦指出《方星圖》“根據法國耶穌會士巴蒂斯的星圖而作”（[6]，頁95）。閔明我《方星圖》與巴蒂星圖的基本特征非常相似，兩者之間的聯系也顯而易見，不過《方星圖》究竟運用了哪些繪制方法，其實際用法又如何？這些仍需要作深入的分析和討論。

1. 對巴蒂星圖的借鑒

巴蒂（Ignace Gaston Pardies，1636—1673）生于法國波城，1652年加入耶穌會，曾一度教授古典文學，寫過許多散文和詩歌等短篇作品。在擔任高級教士之后，他在巴黎的路易大帝學院（College of Louis-le-Grand）教授哲學和數學，并發表了一些關于物理學，數學和光學的著作（[7]，p.159）。法國《拉努斯百科全書》稱他為“幾何學家”，美國《科學家傳記辭典》稱他為“物理學家”，但其主要社會身份則是“耶穌會教士”。巴蒂曾密切關注過法蘭西科學院的早期活動，積極地與惠更斯、牛頓和萊布尼茲等著名學者通信，并與羅馬的著名耶穌會士基歇爾（Athanasius Kircher， 1602—1680）保持長期聯系。巴蒂著述頗多，其中最具影響的就是《幾何原本》（Element de Geometrie）[8]。據記載，白晉（Joachim Bouvet，1689—1691）曾建議使用巴蒂的《幾何原本》作為給康熙皇帝的教科書[9]。他的這一著作成為此后《數理精蘊》中《幾何原本》的底本。

值得一提的是，巴蒂在致科學院院士的信中多次提到過中國，他對中國也懷有的一種敬慕與好奇的感情[8]。他與來華傳教士頗有聯系，其多種著作也被帶到中國。在《北堂書目》中，就能發現他的多種著作（[10]，頁147—149，697）。

巴蒂的《天體圖》（Globi coelestis）①是在他去世后，于1674年出版的。該圖由六幅方星圖組成，第一和第六張星圖的范圍分別從赤道兩極至北緯和南緯45度，中間四幅則分別以春分、夏至、秋分和冬至為中心（圖2）。這些圖都采用了球心方位投影的方式，且每幅圖的左邊和右邊分別附有拉丁文和法文的注釋文字。

巴蒂的星圖在首次出版后，又于1690年發行了第二版②。該版增加了一些新的內容，包括自1674年以來新測彗星的軌跡（圖3），并調整了部分南極附近的星座③，如增補了紀念英國查理二世（Charles II，1630—1685）國王的“查爾斯橡樹座”④。1700年前后，該圖又出版了第三版。

巴蒂星圖的星座圖像深受德國天文學家拜耳（Johann Bayer，1572—1625）星圖集《測天圖》（Uranometria，1603）的影響。根據巴蒂星圖第二版的文字說明可知，該圖最初繪有63個星座，共計1481顆星，其中有些星的信息源自里喬里（Giovanni Battista Riccioli，1598—1671）、拜耳和開普勒等人的星表⑤。

與當時西方大多數的星圖和天球圖不同，巴蒂采用了以地球為中心的球心投影（Gnomonic projection）。這種投影方法，常被用于制作日晷，因此亦稱日晷投影。球心投影是方位投影之一，以球心為投射中心，把球面上的各點投射到相應的切平面上。使用這種投影的星圖，將宇宙想象成一個六面體而不是球體（圖4）。星圖上所呈現的，則是人從地球仰視天空的視角，這與西方星圖中更普遍使用俯視的“上帝視角”不同。不過，這樣的視角卻更符合中國星圖的習慣②，如戴進賢的《黃道總星圖》就曾將其所依據的布魯納奇星圖的俯視視角調整為符合中國傳統的仰視視角[11]。

球心方位投影在古代西方通常被用于日晷的設計，卻很少被用于將天球投影至平面，用于繪制星圖和地圖的實例則更少。在巴蒂之前，該投影在星圖上的運用，大概只有開普勒在其著作《蛇夫座腳部的新星》（De stella nova，1606）中采用過[12]。這是開普勒的一本關于1604年超新星的書，書中的一幅插圖描繪了位于蛇夫座的開普勒超新星，即采用了這種投影方式（圖5）。

西方幾何投影以及幾何畫法知識，在明末就已傳入中國。對此，《崇禎歷書》中就多有涉及。如《恒星歷指》“以度數圖星象”章節就記載有：

凡于平面圖物體，若依體之一面繪之，定不合于全體，必依視學以物影圖。物體或圓、或方、或長短，各用其遠近明暗斜直之比例，則像在平面，儼然物之元體矣[13]。

在《恒星歷指》中，湯若望等耶穌會士討論了幾何投影的作用及必要性，介紹了幾何投影的分類，闡明了在天文學使用幾何投影的意義，以及幾何投影的原理，為引入畫法幾何打下了基礎（[14]，頁88）。雖然該書中并未涉及球心方位投影的知識，但卻清楚地介紹了與其類似的球極方位投影等內容（圖6）。

2. 星官及依據星表

據 “方星圖解”，圖中各星都是“按表綴星”，即依據星表的經緯位置進行各星的繪制。全圖共繪有一等星16顆、二等星68顆、三等星208顆、四等星513顆、五等星339顆、六等星721顆，外加氣（星云）11座，共計1876星。這一星數遠大于巴蒂星圖的1400余顆，并且《方星圖》明顯繼承了中國傳統星官體系?？梢?，《方星圖》雖然在投影方法上參照了巴蒂星圖，但其依據的星官體系和星表則另有所本。

由于中西文化的差異，導致明清時期傳教士們所繪制的新式星圖，無法直接照搬西方的體系，必須做出一定的調整，以避免與中國傳統的三垣二十八宿體系相沖突。在崇禎年間，最初引入西方天文學時，對中國傳統星座的處理，大致有以下幾種不同的處理方式。第一種是完全廢棄某些星官;第二種是星官的實測星數與舊圖記載不相吻合的，對于這一類星官，基本上保留了原來的名稱，只是對所含星數作適當的增減;第三種則比較特殊，屬于廢棄后又再次恢復者?？梢哉f在明末時，中國的星官體系就曾經歷諸多的調整[11]。

到了康熙年間，南懷仁請求另制作新儀，以取代元明兩代遺留的舊式天文儀器，以便更好地對恒星進行測量?？滴醢四辏?669），他主持編撰《靈臺儀象志》十四卷和《儀象志圖》兩卷。書中除了詳細敘述天文儀器的構造、安裝和用法等，還提供了不同的恒星星表，包括有“黃道經緯儀表”“增定附各曜小星黃道經緯度表”“赤道經緯儀表”“增定附各曜小星赤道經緯度表”和“天體恒星出沒表”等。

其中，“黃道經緯儀表”和“增定附各曜小星黃道經緯度表”使用黃道經緯儀所測。前者歷元為康熙壬子（1672），共有一至六等星1367顆，按十二宮從降婁戌宮至娵訾亥宮分別列有黃道經度，所取黃道歲差值為每年51秒。后者則包含增訂小星509顆，其中五等星4顆，六等星500顆，氣5座，共1876顆。

“赤道經緯儀表”和“增定附各曜小星赤道經緯度表”使用赤道經緯儀所測。前者歷元為康熙癸丑（1673），共有一至六等星1368顆，各星按赤經從0度至360度依次遞增排列。后者則包含增訂小星508顆，其中五等星4顆，六等星499顆，氣5座，亦共1876顆。

《方星圖》采用赤道坐標，上面繪制有1876星，這與《靈臺儀象志》的“赤道經緯儀表”和“增定附各曜小星赤道經緯度表”的星數總和一致。由于《靈臺儀象志》完成時間比《方星圖》早30余年，是其繪制之前最近的一次恒星觀測和星表整理工作?！斗叫菆D》在恒星位置的繪制方面，主要就以此為依據，也成為了表述《靈臺儀象志》全天恒星最完整的一套星圖（[5]，頁663）。

3.《方星圖》的用法

《方星圖》“以極至赤道九十度之弧面，補成直角之方面”，使得“星與星之相距不更，綽然臚列”[4]。這樣的星圖布局，加之配合周圍的刻度標識，很方便用于識星以及查詢各星經緯度之值。正如圖解所言“凡認得一星，欲考其何經、何緯度？檢圖之某星，查徑與邊所分之度，即得何經、何緯度也?！贝送?，還可以在此基礎上推求某星出入地平之時間等信息[4]。

《方星圖》將查認恒星之法總歸為三條：“第一條，查其星經度;第二條，查某星緯度;第三條，查兩星相距度數”。對于前兩種用途，為了方便讀取各星的經緯數據，《方星圖》在提供星圖之外，還給出了“經緯全線方圖”和“兩極全線圓圖”兩幅附圖（圖7），以作為測量簡便之法。使用時，只需“隨意將某圖內之某星，用規矩取定移校全線之圖即得” [4]。也就是說，通過事先提供方圖和圓圖坐標網線，用圓規量取各星在星圖上的經緯距離，移至坐標網線上比對，即可直接獲取經緯數值。

至于第三種情況，當兩星經緯不同時，查其相距度，則需要依據另一種“象限圖式”，使用規矩取定，然后“按甲、乙、丙等字為法，依法挨查所校象限儀之度”。而所提到的“象限圖式”則繪于該圖“北極之圖”的左下方，融入星圖之中，亦便于使用（圖1“北極之圖”和圖2“第一幅”）。

在“方星圖用法”中，閔明我還給出了求兩星距度的三個不同實例。第一種是查北極圖內“上弼”與“右樞”之距度，這屬于兩星緯度相同，經度不同的情況;第二種是查北極圖內“上宰”與“七公第三星”之距度，屬于經度相同，緯度不同;第三種是查北極圖內“玉衡”與“搖光”之距度，屬于經緯度皆不同。事實上，閔明我采用的“象限圖式”，以及所列舉的三個實例都源自巴蒂的星圖。只是其介紹的順序和采用中西的星名不同而已（圖8）①。

三? ?《方星圖》的使用與傳播

《方星圖》出版后，引起了清代士人的廣泛興趣，人們間競相臨摹，而且該圖還遠播朝鮮半島乃至歐洲，在成為科學玩器的同時，也傳播了天文與視學知識。其中，雍乾時期的學者沈大成（1700—1771）①就曾作有《天文方星圖跋》，對該圖評價頗高：

測天之器璇璣玉衡，后代有能者元郭守敬作仰儀，明李之藻作渾蓋通憲，本朝劉德蘊②作簡平規，皆以圜求圜，稱絕妙矣。茲《方星圖》，乃從江君松泉借得者，圖為極西閔明我所制，而其弟蔗畦所影寫，則以方求圜，別自立法。蓋從笇數方內容圜，悟入者其心思可謂巧矣。[15]

據此可知，沈大成曾于清代經學家江昱（1706—1775）③之處得見閔明我所制《方星圖》，此圖乃由江昱之弟江恂④所影寫。與此前李之藻等人所作渾蓋通憲和簡平規以圜求圜不同，《方星圖》則以方求圜，別自立法，心思巧妙。此外，沈大成還提到，借得此圖后，其友吳蒼巖“酷暑揮汗，數日寫竟裝成”，為其摹寫了一份該圖，使他可以“自隨行篋又增一寶矣”[15]。

18世紀初期，朝鮮李朝學者李瀷⑤在其著作中，也曾介紹過一種“西國方星圖”，其特點與閔明我《方星圖》的特征相吻合，這說明該圖出版不久后即已傳入了朝鮮[16]。例如，其中提到有：

分為六片，蓋謂凡人目力所及，不過四方之一面，東西赤道三百六十度，則南北亦同，目力之及上下左右不過九十度，離作九十度方圖，上下為二圖，四方為四圖，遠近密，井然不差，其意極細。[17]

目前，在韓國全羅南道海南尹氏綠雨堂還保存有《方星圖》的康熙刊本一份。此外，多家韓國的博物館也存有該圖的抄本，如韓國首爾歷史博物館、國立民俗博物館等。首爾歷史博物館的《方星圖》背面署名有“甲申孟夏梧山書”[18]，為李朝學者徐昌載（1726—1781）于1764年繪制完成，該本省略了原圖中頂面的象限圖式，但增加了藍色描繪的銀河，星圖中的三垣二十八宿等主要星官則以紅點標記。國立民俗博物館的《方星圖》，采用“上文下圖”，文字部分對圖中星數和星等作有說明（圖9和圖10）。

此外，《方星圖》也由傳教士寄回歐洲。如前文提到法國國家圖書館藏《方星圖》的空白處即注有法文注釋，其內容除了涉及該圖的基本信息，還有赤道、黃道以及二十四節氣的法文標注。另據潘鼐研究，比利時傳教士衛方濟（Fran?ois No?l，1651—1729）曾將南懷仁《靈臺儀象志》同閔明我《方星圖》作對比，并參考其他傳教士所繪星圖，編成一份《中西對照恒星表》。法國漢學家小德金（Joseph de Guignes，1721—1800）參照了衛方濟的對照表，并利用《方星圖》和巴蒂神甫的星圖，以及法國天文學家臘羲爾（Philippe de La Hire，1640—1718）的星圖，于1781年刊行兩幅題名為《中國星圖》的中西對照星圖以及中西對照表。這些工作也是早期中西星名對照研究的重要成果，而《方星圖》也正是其中主要的依據之一（[5]，頁698）。

四? ?結語

閔明我的《方星圖》在《靈臺儀象志》星表的基礎上，借鑒了法國傳教士巴蒂星圖球心方位投影的方法，形成了“以渾圓為立方”的獨特星圖形式。雖然巴蒂星圖使用赤道坐標和以地球為中心的仰視天空視角，這與同時期的大多數西方星圖有著一定區別，但這些特征卻和中國傳統星圖的習慣較符合。閔明我對其融匯會通之后，使得《方星圖》成為很好的識星以及恒星經緯度查詢的工具。

《方星圖》出版后，在清代士人間引起了廣泛的興趣，在成為科學玩器的同時，也傳播了天文和視學知識。隨后《方星圖》傳入了朝鮮和歐洲等地，不但被李朝學者所競相臨摹，而且為歐洲早期漢學家進行中西星名對照提供了資料。

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To Make a Celestial Sphere with Cube：

The Compilation and Diffusion of “Cubic Star Map” by Jesuit Claudio Filippo Grimaldi

LI Liang

Abstract： This paper discusses the compilation of the “Cubic Star Map” by Italian missionary Claudio Filippo Grimaldi. It shows that the projection method of this map refers to the star chart of Globi coelestis by French missionary Ignace Gaston Pardies， and the stars were based on the star catalogue of the Belgian missionary Ferdinand Verbiest’s Disclosure on the Newly-Built Astronomical Instruments in the Observatory. In this way， Grimaldi achieved a unique celestial sphere with the shape of cube. In addition， it also discusses the characteristics and usage of the “Cubic Star Map”， as well as the response of the scholars in the Qing Dynasty to this new type of star map.By surveying the extant copies of this map， this paper also analyzes the diffusion and adoption of it in the Joseon Dynasty of Korea and Europe.

Keywords： Claudio Filippo Grimaldi， Ignace Gaston Pardies， Cubic Star Map， combination of Chinese and western science