基于光譜水分指數的闊葉樹種葉片等效水厚度估算

趙靜瑤，張學霞,2，楊 維

（1.北京林業大學 水土保持學院，北京100083；2.北京林業大學 水土保持國家林業和草原局重點實驗室， 北京 100083）

植物的蒸騰作用是生物圈水循環中非常重要的一個環節，對于調節大氣濕度、環境溫度和降雨量有著重要作用。植被水分含量也是影響生物體燃燒的一個重要因素［1］，對森林火險有著重要的影響。在干旱和半干旱地區，葉片含水量可以反映水分脅迫下樹木的生長狀態，進而對不同樹種的耐旱性能進行評價。同時，植物葉片含水量也是陸面生態模型計算的一個關鍵參數［2］。因此，快速、準確地估算植物的葉片含水量，不僅可以為綠化園林建設，提升區域生態功能，打造生態宜居城市提供指導意義，而且在防護林經營管理以及森林火災風險管理和預測方面也具有重要的參考價值。傳統的葉片水分含量測定方法需要對植物進行破壞性采樣，而且耗時費力。光譜技術的快速發展，使快速無損傷地測定葉片水分含量成為可能。目前，利用高光譜數據估算植被生化參數的方法主要有2種［3］：一是基于經驗和半經驗的統計方法，即建立光譜反射率或其變化形式與植被生化參數的回歸方程來估算植被生化參數，半經驗統計方法的重點是構建與某一生化參數高度相關而對其他參數不敏感的植被指數，建立其與生化參數之間的關系，對植被生化參數進行估算。二是基于輻射傳輸模型反演方法，輻射傳輸模型描述了植被與入射光譜之間的相互作用過程和特征，相對于傳統的經驗/半經驗方法，輻射傳輸模型物理意義明確，穩定性好且具有普適性。冀榮華等［4］研究表明：在420～500，640～680和740～860 nm等3個波段區間內葉片含水量與反射光譜有較高的相關性，而且采用神經元網絡方法建立的蘋果Malus pumila葉片含水量預測模型精度較高。 胡珍珠等［5］選取水分指數（water index,IWI），水分波段指數（water band index,IWBI）， 歸一化水分指數（normalized difference water index,INDWI）， 比值指數（IWI/INDWI），中心波長比值指數（IRatio975）和光化/生理反射（photochemical reflectance index，IPRI）等6種光譜水分指數構建了核桃Juglans葉片等效水厚度估算模型，表明應用光譜水分指數可以較好地定量反演核桃葉片含水量。馮海寬等［6］利用擴展傅里葉幅度靈敏度檢測方法和偏最小二乘方法，構建新的歸一化近紅外水分指數（INDIWI）建立蘋果葉片等效水厚度估算模型，表明EFAST-PLS在估算葉片等效水厚度方面有較大潛力。程志慶等［2］應用IGVMI/IMSI，全球植被水分指數（IGVMI），水分脅迫指數（moisture stress index,IMSI）估算楊樹Populus葉片水分含量，表明IGVMI/IMSI指數為估算楊樹葉片等效水厚度的最佳指數。王青華等［7］分析了原始光譜的反射率及其13種變換光譜反射率與蘋果葉片水分含量之間的相關性，篩選敏感波段并利用支持向量機建立了蘋果葉片等效水厚度的定量估算模型，達到較好精度。目前，應用最為廣泛的植物葉片輻射傳輸模型主要為PROSPECT模型和LIBERTY模型，分別用于模擬計算闊葉和針葉的反射率和透射率。陸成等［8］研究表明：PROSPECT模型有良好的物理基礎，能夠準確地模擬葉片的反射率和透射率。徐壽林［9］基于PROSPECT模型和粒子群算法建立了葉片生化組分與光譜反射率之間的關系，為反演提取葉片組分的含量信息打下了基礎。CECCATO等［10］通過對PROSEPCT模型進行敏感度分析，表明結合近紅外波段（NIR）和短波近紅外波段 （SWIR）可以提高估算葉片等效水厚度的精度。方美紅等［11］基于PROSPECT模型的輻射傳輸理論，并用實測數據驗證表明小波分析方法在反演葉片水分含量方面具有獨特的優勢。COLOMBO等［12］分別使用光譜水分指數和PROSPECT模型估算了葉片等效水厚度，探究了經驗模型和輻射傳輸模型估算葉片含水量的適用性。目前，植被水分估算研究大多應用于作物水分方面，對闊葉樹種的研究較少。而且傳統的基于特征波段建立的葉片水分估算模型，由于光譜信息復雜，容易存在入選波段穩定性差，生化參量含義不明確、多重共線性、回歸過度擬合的問題［13］。光譜指數可以使光譜反射信息最大化，外部因素最小化，簡化葉片含水量估算模型。本研究以闊葉樹種為研究對象，利用EFAST全局敏感性分析方法，旨在篩選與葉片含水量敏感度高的光譜水分指數，構建葉片等效水厚度估算模型，為葉片層次上估算等效水厚度提供技術參考。

1 材料與方法

1.1 實測數據獲取

本研究選取8個闊葉樹種作為研究對象，分別為華東椴Tilia japonica，山杏Armeniacasibirica，洋白蠟Fraxinuspennsylvanica， 加楊Populus×canadensis，蒙古櫟Quercus mongolica，美國榆Ulmusamericana，刺槐Robiniapseudoacacia，臭椿Ailanthus altissima定期進行樣本采集，并測量得到其葉片光譜反射率數據和葉片等效水厚度數據。監測地點選在北京林業大學校園內，監測時間為2016年4-10月和2017年5-6月，監測周期為7 d。

1.1.1 葉片采樣及葉片光譜測定 葉片光譜測定采用荷蘭愛萬提斯AvaSpec光纖光譜儀進行測定，其中可見光光譜儀波長范圍為200～1100 nm，近紅外光譜儀范圍為1000～2500 nm，光譜間隔為1 nm。葉片光譜測定時間與采集樣本時間同步，選在11：00到14：00光照充足，晴朗少云無風的時段進行。對新鮮葉片樣品測量光譜后迅速放入自封袋中帶回實驗室進行葉片等效水厚度的測定。

1.1.2 葉片等效水厚度測定 使用精度為1/1000的分析天平稱取采得的葉片鮮質量，用Yaxin-1241葉面積儀測量得到葉片面積，然后使用烘箱將所有葉片樣品在75℃條件下烘干48 h以上，直至恒量再次稱量得到葉片干質量。葉片等效水厚度（lEWT）的計算公式如下：lEWT=（mFW-mDW）/A。其中：lEWT為等效水厚度（g·cm-2或者 cm），mFW表示葉片鮮質量（g），mDW表示葉片干質量（g），A為葉片面積（cm2）。

1.2 PROSPECT模型

PROSPECT模型通過模擬葉片在400～2500 nm波段內的上行和下行輻射通量得到葉片的反射率和透射率。該模型假設葉片由N層同性質的平板堆疊而成，并由N-1層空氣隔開，只有在葉片表皮存在光線的非漫射特性，而在葉片內部，光線被認為是各向同性的。本研究采用最新版PROSPECT模型（PROSPECT5）［14］。該模型把光合色素區分為葉綠素和類胡蘿卜素來探索葉片的光合特性，并通過計算新的折射指數以及設置更加合理的葉片表面參數，從而使模擬的葉片反射率更加準確，是目前得到廣泛認可的葉片輻射傳輸模型之一。PROSPECT5模型需要6個輸入參數，包括葉片結構（N），葉綠素含量（Cab， μg·cm-2）， 等效水厚度（lEWT， g·cm-2）， 類胡蘿卜素含量（Car， μg·cm-2）， 葉黃素含量（Cbrown， μg·cm-2）和干物質含量（Cm， g·cm-2）。 研究參照公開的野外實測數據集LOPEX’93（Leaf Optical Properties Experiment）中的樣本數據［15-16］以及實測葉片樣本數據，確定了模型各參數的取值范圍（表1）。

表1 PROSPECT模型輸入參數的取值范圍Table 1 Range of input parameters for PROSPECT model

1.3 EFAST全局敏感性分析方法

擴展傅立葉振幅靈敏度分析（EFAST）是由SALTELLI等［17］在CUKIER等的基礎上進一步擴展的一種敏感性分析方法。EFAST可以定性并且定量地得到不同輸入參數對模型輸出結果的影響。EFAST是對局部敏感性分析的一種改進，它允許模型的輸入參數可以同時變化，以探究參數之間的耦合作用對模型輸出結果的影響。局部敏感性分析只允許一個參數變化，其他參數保持不變。EFAST分析方法可以得到一階敏感指數和總階敏感指數，一階敏感指數表示的是目標模型輸入參數的方差占總方差的百分比，總階敏感指數表示目標輸入參數和所有輸入參數之間相互作用的方差占總體方差的百分比。當模型輸入參數相互獨立或者說參數之間沒有耦合作用時，總敏感性指數等同于局部敏感性指數。本研究使用的敏感性分析軟件為SimLab 2.2以及Matlab 2015b。分析過程包括樣本生成、連接模型、Monte Carlo模擬以及敏感性分析4個部分。

2 結果與分析

2.1 葉片參數敏感性定性分析

本研究首先采用傳統的參數敏感性分析方法OTA（one factor at a time）［18］對PROSPECT模型進行了敏感性研究，即設定目標的參數范圍，其他參數保持不變，并且認定各參數之間是相互獨立的，進而分析各個參數變化對模型輸出結果的影響程度。模型參數參照表1的基礎值，因為類胡蘿卜素含量和葉黃素含量影響范圍較小，此處不作考慮。參數取值變化引起的光譜變化范圍如圖1所示。

圖1 PROSPECT模型各參數引起光譜變化情況Figure 1 Spectral changes caused by parameter variations of PROSPECT model

圖1顯示葉綠素含量對光譜的影響主要在可見光波段，即400～800 nm，其光譜反射率隨葉綠素含量的增大而減小，在近紅外和短波紅外波段范圍內不變化。葉片結構和干物質含量的主要影響波段為700～2500 nm。葉片等效水厚度和干物質含量對可見光波段影響不明顯，其主要影響范圍在近紅外和短波紅外波段，葉片等效水厚度主要影響的光譜波段為900～2500 nm。在這段范圍內，光譜反射率隨兩者取值的增大而減小。

2.2 葉片參數敏感性定量分析

為了量化每個參數對光譜反射率的影響，本研究采用EFAST方法進行了全局敏感性分析，并與之前的敏感性分析進行比較。研究對PROSPECT模型的輸入參數范圍設置為均勻分布，按照EFAST采樣方法得到1494組模型輸入參數樣本（EFAST法認為采樣次數大于參數個數 65倍的分析結果有效）［16］，然后連接PROSPECT模型，基于參數樣本模擬出1494條光譜數據，最后在Simlab軟件中對模擬結果執行Monte Carlo模擬及敏感性分析。

圖2 葉片生化參數的一階敏感指數Figure 2 First order indices of leaf spectral reflectance to leaf characteristics

圖2顯示了使用PROSPECT模型模擬出來的數據進行全局敏感性分析的結果。圖2中一階敏感指數以百分比形式表示，表示每個參數對模型輸出結果的貢獻程度，也可以解釋為光譜反射率對每個葉片生化參數的敏感度。一階敏感指數總和接近于100%，這表明模型輸出的不確定性不是由于參數之間的相互作用引起的。圖2顯示在400～750 nm波段內，模型輸出結果主要受Cab的影響，其次為N。在750～1200 nm波段內，光譜反射率主要受N和Cm影響，其中N的貢獻度最高達90%左右，Cm的貢獻度保持在8%～9%。在波長900 nm處，可以觀察到lEWT開始對模型輸出結果產生影響，并在波長1440，1920和2500 nm處其貢獻達到頂峰。這一波段范圍內，lEWT起著主要貢獻作用，然而Cm和N也在一定程度上影響著模型輸出結果。因此，為了提高估算lEWT的精度，應該結合其他波段的信息將N和Cm的影響最小化。根據上述分析結果，在750～1200 nm波段內，lEWT的敏感度較小，光譜反射率主要受N和Cm影響，因此可以與900～2500 nm波段結合以減弱N和Cm的影響，以達到提高對lEWT敏感度的目的。

2.3 植被水分指數敏感性分析

為了探究這2個波段范圍的組合是否有效，本研究選擇了8種目前應用廣泛的植被水分指數。這8種植被水分指數均由參考波段和測量波段2個波段以比值或者歸一化形式組成。參考波段選擇lEWT敏感度較低的波段，如820和860 nm。測量波段為lEWT敏感的波段，如1240，1600，1640和2130 nm。由于實測光譜中1340～1450，1780～2000和2350～2500 nm波段是大氣中受水汽和噪聲影響較大的波段［19］，所以本研究在選擇植被指數時不考慮這些波段。本研究選擇的具體植被水分指數名稱及其計算公式見表2。

表2 植被水分指數計算公式Table 2 Equation of water content spectral indices

為探究這些植被水分指數對lEWT的敏感度，本研究對這8種植被水分指數進行了EFAST敏感性分析，并與植被水分指數中測量波段的敏感性分析結果進行對比。結果如表3和表4。

表3 單一波長光譜反射率敏感性分析Table 3 Sensitivity analysis of single wavelength to lEWT,N and Cm

表4 植被水分指數敏感性分析Table 4 Sensitivity analysis of vegetation water content indices to lEWT,N and Cm

對比表 3和表 4可以看出：IMSI，ISRWI，INDII，INDWI1240，INDWI1640，INDWI2130和IGVWI相較測量波段都有效地降低了N和Cm對光譜反射率的影響，提高了lEWT的敏感度。 其中IMSI，ISRWI，INDII，INDWI1240和INDWI1640這5種植被水分指數對lEWT的敏感度都達80%以上，IMSI最高，為87.03%。INMDI對lEWT的敏感度最低，與測量波段相比，INMDI只是較好地降低了N的影響，其對lEWT的敏感度反而降低，對Cm的敏感度也有所上升。從敏感指數改變量來看，INDWI1240提升lEWT敏感度而弱化葉片結構和干物質含量的干擾能力最強，敏感指數增加了76.54%，其次為ISRWI，除INMDI外，INDWI2130的敏感指數改變量最低，僅為24.8%。說明對測量波段的選擇也不是lEWT敏感性越高越好。所以根據敏感性分析結果，對lEWT敏感度最高的植被水分指數依次為IMSI，INDII和INDWI1640。

2.4 基于光譜水分指數的葉片等效水厚度估算能力分析

為了直觀表明8種植被水分指數估算葉片等效水厚度的能力，本研究基于314組實測的光譜反射率數據和對應的葉片水分數據，分別使用這8個植被水分指數建立統計回歸模型并進行預測，以模型決定系數（R2）和均方根誤差（ERMSE）為指標對各植被指數的估算模型精度進行評價。研究以植被水分指數為自變量，266組葉片水分數據分別建立線性、一元二次函數、對數、冪函數和指數函數估算模型。結果表明：ISRWI，INDII，INDWI1240，INDWI1640，INDWI2130，INMDI和IGVWI建立的葉片水分估算模型，擬合R2最大的均為一元二次函數，IMSI為指數函數，但其R2與對應的一元二次函數模型的R2相差很小。所以本研究就以8種植被水分指數的一元二次函數模型進行對比（表5）。

表5 基于光譜水分指數的統計回歸模型及其評價指標Table 5 Spectral index statistical regression model and its evaluation indexes

從表5可以看出：IMSI，INDII，INDWI1640，INDWI2130和IGVWI的建模精度較高，其估算模型R2均在0.60以上，估算模型精度排名前3位的依次為INDWI1640，INDII和IMSI，R2分別為0.6843，0.6795和0.6752，均方根誤差ERMSE均為0.0071 g·cm-2。ISRWI和INDWI1240的建模精度較低，R2分別為0.5962和0.5958，ERMSE均為0.0080 g·cm-2。INMDI估算模型的R2最低，僅為0.16。綜合敏感性分析和估算模型的結果，INMDI并不適合在葉片尺度上估算葉片含水量。

為了對比上述估算模型的預測能力，本研究利用另外48組實測的樣本數據對估算模型進行驗證。以決定系數R2，均方根誤差ERMSE作為評估葉片等效水厚度估算模型的預測精度和穩定性的指標。各植被水分指數估算模型的預測結果如圖3。

從圖3可以看出：估算模型預測結果的R2較高的為INDWI1640，INDII和IMSI，與估算模型的R2保持良好一致，其均方根誤差ERMSE分別為0.0034，0.0034和0.0036 g·cm-2。INDWI2130模型預測精度也保持在良好水平，R2為0.5613，但是其ERMSE較大，為0.0045 g·cm-2，說明該模型的預測值與實測值相差較大。IGVWI模型的預測能力屬于中等水平，其R2為0.5103，ERMSE為0.0035 g·cm-2。INDWI1240和ISRWI的估算模型預測精度較差，R2僅在0.1400左右，從圖3B和圖3D可以看出：當lEWT大于0.0200 g·cm-2時，INDWI1240和ISRWI預測值出現較大偏差，出現了過早飽和現象，說明INDWI1240和ISRWI適合低值區域的葉片等效水厚度反演。而且研究發現：在植被水分指數敏感分析中，INDWI1240和ISRWI與測量波段相比，其敏感度改變量最大，可能是INDWI1240和ISRWI在lEWT某一特定范圍內比較敏感，陳小平等［27］研究顯示：INDWI1240在lEWT低值區域變化比較明顯，到一定程度時達到飽和，而且指數抗噪能力差，實際反演效果具有局限性。程志慶等［2］研究顯示：IGVMI在lEWT處于0.0090～0.0270 g·cm-2時，可以靈敏地反應葉片水分的變化，但當lEWT大于0.0270 g·cm-2時，其敏感性趨于穩定。綜合考慮，葉片尺度上估算葉片等效水厚度效果最好的指數為INDWI1640和INDII。這一結果與陳小平等［27］和張佳華等［28］的研究結果基本一致。同時研究表明：基于冠層反射率提出的INMDI不適合用于葉片尺度的等效水厚度估算。

圖3 驗證集葉片lEWT預測值與實測值的關系Figure 3 Relationships between predicted lEWTand measured lEWT

3 結論

本研究使用EFAST方法對PROSPECT模型葉片各項生化參數進行了敏感性分析。在敏感性分析基礎上優選植被水分指數，并以闊葉樹種為研究對象，根據其地面實測lEWT和光譜數據建立了葉片等效水厚度估算模型。得出以下結論：①EFAST相較傳統的敏感性分析方法，可以定量地得到葉片各項生化參數的敏感指數，其中：lEWT的敏感波段為900～2500 nm，但在這個范圍內光譜反射率也受N和Cm的影響，所以應該結合其他波段的信息來估算lEWT?；诖诉x擇了8種植被水分指數，敏感性最強的依次為IMSI，INDII和INDWI1640，最弱的為INMDI。其結果為葉片生化參數反演植被水分指數選擇以及模型結果的優化與改進奠定了基礎。②本研究基于植被水分指數建立葉片等效水厚度估算模型并驗證發現，INDWI1640，INDII和IMSI估算模型的預測精度較好，并與其模型精度保持了良好的一致性。INDWI1640和INDII是葉片尺度上估算水分的最佳指數。INDWI1240和ISRWI適合低值區域的葉片等效水厚度反演，基于冠層反射率提出的INMDI不適合用來估算葉片含水量。

研究仍存在一些不足。實驗數據采用了2016和2017年2期的實測數據，考慮到氣候原因也可能是影響模型精度的重要因素，在以后研究中會結合氣象數據來建立葉片等效水厚度估算模型。其次，在研究中發現：植被水分指數隨lEWT的變化其估算能力也會變化。在以后的研究中應探究不同lEWT范圍內各個植被水分指數的敏感性和估算能力，以提高葉片等效水厚度估算模型的精度。