基于地質統計學的沙漠地區逐點時深曲線靜校正方法

潘樹林,陳 凱,崔慶輝,秦子雨,閆 柯

(1.西南石油大學地球科學與技術學院,四川成都610500;2.中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司物探研究院,山東東營257000;3.成都理工大學地球物理學院,四川成都610059;4.中國石油天然氣股份有限公司西南油氣田分公司,四川成都610059)

靜校正問題一直是制約復雜地區地震勘探的瓶頸,處理不好會嚴重影響地震資料的成像效果[1]。針對復雜地區的靜校正問題,人們研究了折射靜校正、層析靜校正、波動方程靜校正等各種技術,在近地表變化較為復雜的地區往往要聯合兩種以上的靜校正方法才能取得較好的效果[2]。沙漠地區是我國西部油氣勘探的主戰場,沙漠對地震勘探的主要影響表現在起伏劇烈的地表引起嚴重的靜校正問題。由于沙漠地區近地表近似為連續介質,因此有人提出了基于折射波初至的連續介質速度模型反演靜校正方法[3],但是其應用效果并不理想。楊貴明等[4]根據微測井測量得到的初至時間與深度的關系,擬合得到近地表時深關系量板(時深曲線),根據該量板及高速層頂面計算出所有炮點和檢波點的靜校正量。該方法不需要拾取記錄初至,特別適用于當前高密度地震采集,自推出以來憑借其經濟高效的優勢在沙漠地區地震勘探中得到了廣泛應用,成為沙漠地區主要的靜校正技術。1996年,許亞軍等[5]在塔里木沙漠成功應用了時深曲線靜校正技術。2010年,張恒超等[6]在ZGE沙漠地區對時深曲線靜校正、模型靜校正和折射靜校正的效果進行了對比,認為時深曲線靜校正方法能較好地解決沙漠區的靜校正問題。2015年,尚新民[7]在準中地區沙層地球物理性質研究的基礎上,綜合應用時深曲線量板解決了該區沙丘引起的靜校正問題。但是,在一些沙丘成因復雜、表層物性差別大的地區,特別是大沙漠的邊緣地區,根據簡單的時深曲線獲得的靜校正量應用效果不理想。針對這一問題,學者們提出了很多對策：王增明等[8]將模型約束技術與時深曲線結合計算靜校正量,在準噶爾盆地沙漠地區取得了一定的應用效果,但該方法仍然需要拾取初至,而且實現過程較為復雜；肖澤陽等[9]在塔里木沙漠地區對常見的幾種靜校正方法應用效果進行了對比,提出按照沙層厚度或分區域建立時深曲線庫的靜校正方法,取得了明顯效果,但該方法應用的效果依賴于分區策略,對各分區之間如何實現靜校正量的閉合則需要進一步研究；秦亞玲等[10-11]先后在2007年和2009年提出了利用多項式擬合速度和深度的關系進而計算靜校正量的方法,該方法是常規時深曲線靜校正方法的另一種形式,并沒有考慮沙層物性空間上的差異。

雖然沙漠地區有些沙層物性空間上具有較大差異,但是其縱向上仍然保持著連續介質的特性,因此時深曲線靜校正應用的前提條件依然滿足。為了更好地應用時深曲線方法,需要根據沙層物性空間差異對方法進行改進。受肖澤陽等[9]的方法啟發,本文以微測井測量數據的地質統計學分析結果為依據,提出了一種逐點時深曲線靜校正方法。通過克里金插值獲得每個炮點和檢波點處不同厚度的地震波垂直傳播時間,利用最小二乘法擬合得到每個炮點和檢波點處的時深曲線量板,進而計算靜校正量。該方法通過沙層物性空間上的相關性,采用地質統計學分析和處理手段,實現了真正意義上的逐點時深曲線靜校正量計算。

1 微測井數據的地質統計學分析

借鑒CHAMBERS等[12-13]應用地質統計學的經驗,本文首先對微測井數據進行地質統計學分析,明確了樣本數據的統計特征。

1.1 數據來源

S1X工區大部分地表為沙漠,北部為鹽堿灘,南部為梭梭林浮土區,古爾圖河從工區中東部穿過。工區西部主要為高大的壟狀沙丘,東北部為高大的蜂窩狀沙丘,東南部為相對較小的沙丘。

搜集S1X工區64口微測井(圖1)數據并拾取初至,選取10m、30m兩個激發深度,分析同一深度地震波垂向傳播時間的統計特征及空間分布特征,以確定合適的空間數據插值方法。

圖1 S1X工區衛星圖片及微測井分布(紅色三角形為微測井位置)

1.2 基于克里金插值的逐點計算方法

克里金插值法以變異函數理論和結構分析為基礎,利用對待插值點有影響的距離范圍內的采樣點來估計待插值點的屬性值,區域化變量存在空間相關性是克里金插值方法的應用條件[14-17]。在應用克里金插值方法之前,需要對空間變量的變異函數進行分析,根據變異函數分析區域化變量是否存在空間相關性。如果存在空間相關性,則可以利用克里金方法進行插值。肖斌等[18]和李黎等[19]對克里金方法進行了較為系統的研究,指出克里金插值方法要求樣本數據符合正態分布,不符合正態分布的數據應轉化成為正態分布的形式。繪制正態分位數圖(quantile-quantile plot)是評估待插值數據是否為正態分布的一種直觀方式,如果數據散點接近一條直線,則表明它服從正態分布。

圖2分別為深度10m、30m處的垂直傳播時間正態分位數圖,兩個深度處的地震波垂直傳播時間分位數散點均接近直線,基本符合正態分布特征,因此可用于后續的空間插值。

圖2 不同深度垂直傳播時間正態分位數a 深度10m; b 深度30m

在使用克里金方法進行地質統計學插值之前,必須對樣本數據進行變異分析。實際計算時,為了滿足隨機變量內在平穩的假設,將樣本數據配對分組為條柱單元,取半變異函數值的平均值進行分析。變異函數定義為:

式中:h為成對位置相隔距離;n為距離h的樣點對個數;z為與x相關的變量。

根據半變異函數圖,可檢驗隨機變量是否具有空間相關性,確定采用哪種變異函數模型進行插值計算。

為便于分析,選擇各微測井20m深度測量的地震波垂直傳播時間繪制全方向半變異函數圖,并利用正態分布模型進行擬合(圖3)。結果表明:垂直傳播時間變程值在15000m之內變化小,相關性大。利用正態分布模型得到的插值結果精度更高,可將其作為本工區變異函數理論模型。正態分布模型表達式為:

γm(h)=c0+c[1-e-(h/a)2]

(2)

圖3 全方向半變異函數與理論模型

式中,γm(h)為根據正態模型擬合的變異函數;h為距離;c0、c、a為待求系數,本例擬合結果分別為0.585ms、9.628ms、13666.458m。

由上述分析可知,研究區近地表同一深度地震波垂直傳播時間的半變異函數存在且平穩,因此本文將根據微測井測量值,應用克里金插值方法完成所有炮點和檢波點不同深度垂直傳播時間的插值計算。

2 時深曲線靜校正計算

利用克里金插值方法計算出每個炮點和檢波點處不同深度的地震波初至時間,再對各個炮點和檢波點處的深度-初至散點進行最小二乘法多項式擬合,可以得到炮點和檢波點的逐點時深曲線。

沙丘底(高速頂界面)足夠穩定是可以采用時深曲線進行靜校正的前提。當這一條件滿足時,可以通過小折射和微測井測量得到的高速頂高程進行插值,得到整個工區沙丘底。靜校正量的計算采用兩步法,首先將炮點和檢波點校正到沙丘底,然后使用統一的替換速度將炮點和檢波點從沙丘底校正到最終基準面(或中間基準面)上。在炮點靜校正量的計算中,應考慮實際炮點對應的井深。

沙漠區受地表條件影響,在沙丘厚的地方一般用淺井多井組合激發,此時炮點位于沙丘底界之上;在沙丘薄的地方采用單井深井激發,這種情況下炮點位于沙丘底界之下。因此,炮點和檢波點靜校正量的計算公式可以分為兩種情況。

當炮點或檢波點在沙丘底界之上時,為:

當炮點或檢波點位于沙丘底界之下時,為:

式中:f(h)為根據時深曲線量板計算的值,單位為s;h1為沙丘底界離地表面的深度,h2為炮點或檢波點的實際埋深,單位為m;d為基準面高程,b為炮點或檢波點處沙丘底界高程,單位為m;vR為沙丘底界到基準面之間的替換速度,單位為m/s;e為炮點高程,單位為m。

3 實際應用效果

將S1X工區64口微測井測量得到的深度-時間散點疊合顯示,結果如圖4所示?？梢娚城鹕疃?時間關系差異較大,相同深度最大時差在10ms以上,因此常規時深曲線靜校正方法明顯不適用。

圖4 S1X工區全部微測井測量的深度-時間散點

3.1 交叉驗證

由于插值得到的每個炮點和檢波點處的深度-時間散點是否準確決定了后續逐點時深曲線量板及靜校正計算結果是否可靠,因此本文采用交叉驗證的方法,對10m、30m兩個深度點的克里金插值結果進行了交叉驗證。方法如下:首先移除一個樣本數據,利用剩余樣本數據進行克里金插值得到移除樣本點的預測值,然后將移除樣本點的真實值與預測值比較;對所有樣本點進行同樣處理,將所有樣本點預測值與真實值交會顯示。

圖5為根據樣本數據交叉驗證的結果,克里金插值得到的預測值與真實值高度逼近,整體誤差為[-2ms,2ms],滿足靜校正計算要求。即使存在剩余靜校正量,也能通過后續的反射波剩余靜校正予以消除,從而驗證了方法的有效性。

圖5 不同深度地震波垂直傳播時間克里金插值結果交叉驗證誤差分析a 深度10m; b 深度30m

為了驗證縱向上深度-時間散點插值結果的可靠性,選取工區東部和西部兩個樣本點位置,通過插值得到其深度-時間散點,并將其與實測深度-時間散點進行對比,結果如圖6所示?？梢钥闯?預測得到的深度-時間散點與實測值高度逼近,只存在[-1ms,2ms]的隨機誤差。由于后續求取逐點時深曲線時要進行多項式擬合,因此深度-時間散點的隨機誤差并不會影響靜校正量的計算。

圖6 工區不同位置微測井深度-時間散點插值結果與測量值的比較a 工區西部; b 工區東部

3.2 處理效果

S1X工區內沙丘厚度從幾米到70m左右均有,其中30～40m厚度的大沙丘最為常見。為了驗證逐點時深曲線靜校正方法的應用效果,選擇工區內具有代表性的大沙丘區,對不同方法靜校正處理后的共炮點道集和疊加剖面進行了對比。圖7a展示了沙丘厚度在40m左右的共炮點道集,圖7b和圖7c分別為常規時深曲線方法和逐點時深曲線方法靜校正后的共炮點道集?？梢钥闯?常規時深曲線靜校正方法雖然一定程度上校正了沙丘起伏造成的時差,但是其初至和反射波同相軸上仍然存在明顯的靜校正問題,這表明在大沙丘區應用常規時深曲線靜校正方法效果有限(圖7b)。與常規時深曲線靜校正結果相比,使用逐點時深曲線靜校正方法處理的結果初至平滑,沙丘起伏引起的同相軸扭曲得到了有效恢復,中短波長靜校正問題得到了較好解決。圖8對比了兩種方法計算的檢波點靜校正量曲線,可以看出,兩種方法計算的靜校正量總體趨勢相同,但受地表沙丘變化的影響,局部細節上差別較大。

圖7 大沙丘區共炮點道集靜校正效果對比a 原始記錄; b 常規時深曲線靜校正; c 逐點時深曲線靜校正

圖8 大沙丘區不同靜校正方法計算的檢波點靜校正量

采用同樣的疊加速度對兩種方法靜校正后的道集疊加成像(圖9),可以看出,常規時深曲線靜校正(圖9a)只是消除了一部分地表起伏引起的時差,在沙丘較大處同相軸連續性較差,由沙丘引起的時差仍然沒有得到很好的校正。而用本文方法靜校正處理后(圖9b),同相軸連續性明顯變好,不存在明顯的中長波長靜校正問題,雖然短波長靜校正問題仍有殘留,但通過后續的剩余靜校正基本可以將其消除。采用折射靜校正方法進行了對比處理,結果如圖9c所示?？梢钥闯?大沙丘區使用折射靜校正方法處理的效果仍不理想,甚至無法達到常規時深曲線靜校正方法處理的效果。

圖9 大沙丘區疊加剖面靜校正效果對比a 常規時深曲線靜校正; b 逐點時深曲線靜校正; c 折射靜校正

4 結束語

本文將地質統計學方法應用于沙漠區靜校正量的計算,實現了一種逐點時深曲線靜校正方法。通過計算變異函數和對微測井樣本進行克里金插值,獲得時深曲線量板,對實際資料進行逐點時深曲線靜校正值計算,克服了常規時深曲線靜校正技術在沙丘物性差異較大地區計算誤差大的問題,進一步提高了時深曲線靜校正方法的適用性,為解決我國西部沙漠、黃土塬等地區的靜校正問題提供了一條新的途徑。S1X工區實際資料應用表明,改進后的逐點時深曲線靜校正方法比常規的時深曲線靜校正方法和折射靜校正方法的應用效果有明顯改善。