基于Matlab 的循環水濃縮倍率建模與仿真

趙永國

（國家能源菏澤發電有限公司，山東 菏澤 274032）

0 引言

循環水濃縮倍率是指循環冷卻水系統在運行過程中，由于水分蒸發、風吹損失等情況使循環水不斷濃縮的倍率（以補充水作基準進行比較），是衡量水質控制好壞的一個重要綜合指標［1-3］。濃縮倍率低，耗水量大、排污量大且水處理藥劑的效能得不到充分發揮；濃縮倍數高可以減少水量，節約水處理費用；但濃縮倍數過高，水的結垢傾向會增大，結垢控制及腐蝕控制的難度變大，使水處理藥劑（如聚磷酸鹽）在冷卻水系統內的停留時間增長而水解，水處理藥劑會失效，不利于微生物的控制，故循環水的濃縮倍率要有一個合理的控制目標［4］。在國內大部分電廠中，普遍采用人工控制循環水池補水和排污來控制循環水的濃縮倍率，存在兩種控制方式：一種為“邊排污邊補水”；另一種為“先排污后補水”。對這兩種控制方式進行建模，并基于Matlab 軟件比較這兩種控制方式下的優缺點。

1 循環冷卻水系統概況

電廠循環冷卻水系統主要由涼水塔、涼水池、循環水水泵、凝汽器、循環水管道等組成。工藝流程為由循環水泵將冷卻水送入凝汽器內進行熱交換，升溫后的冷卻水經涼水塔降溫后，再由循環水泵送回凝汽器循環利用，其系統如圖1 所示。系統由于存在蒸發和風吹損失，蒸發和風吹的水分并不帶走鹽類，這就使水中各種離子的濃度升高，由此產生濃縮。循環冷卻水中的成垢離子，經濃縮后達到過飽和狀態，在受熱面或管道表面析出形成水垢，因此就需要控制循環冷卻水的濃縮倍率［5］。濃縮倍率指某離子在循環水中的含量與該離子在補充水中的含量之比，用N 表示。

式中：N 為循環水濃縮倍率；Cx為循環水中離子質量濃度，mg／L；Cb為補給水中離子質量濃度，mg／L。

提高運行的濃縮倍率，可以達到節水的目的，但隨著濃縮倍率提高，也就意味著循環水中的溶解鹽類濃縮，成垢物質濃度增大，必將增大受熱面或管道表面析出形成水垢的風險。因此，在循環水濃縮倍率較高時就需要適當降低。電廠通常采用連續補水和排污或者先排污后補水的方式進行降低濃縮倍率。

圖1 敞開式循環冷卻水系統

2 數學建模

對循環水系統做簡化模型，認為補進涼水池的補充水可以快速地和循環水快速融合即認定鹽濃度相同。

模型1：連續補水和排污模式，對該模型做簡化處理，即采用相同的排污速率和補水速率，并保證循環水容積不變。

設m 為t 時刻容器內液體中鹽的質量，在t 時刻溶液的質量濃度為，于是有

即：

式中：Q 為循環水涼水池的容積，L；Vg為補充水速率，L／h；Vp為排污速率，L／h；a 為補充水的鹽質量濃度，mg／L；N0為初始濃縮倍率則0 時刻的循環水鹽質量濃度為N0a。

方程的通解為

式中：其中c 為常數。

由循環濃縮倍率

可得：

由初始條件t＝0 時，N＝N0知：

最終解得循環水濃縮倍率為

由排污速率和補水速率相等，對上式簡化得

模型2：先排污后補水模式，對該模型做簡化處理，即采用相同的排污速率和補水速率。設m為t 時刻容器內液體中鹽的質量，為保證最終循環水涼水池中的容積不變，因此在（0～T／2）時間排污，此時刻循環水池中的含鹽濃度不變；在（T／2～T）時刻內進行補水，此過程中補充的循環水鹽濃度不變，那么在t時刻循環水池中的含鹽量

由式（4）得

3 仿真分析

為了驗證上述兩種補水控制方式下的濃縮倍率降低的趨勢，基于Matlab 進行數據仿真，定義N0＝5，Q＝12×106L，Vg＝300 t／h，Vp＝300 t／h。搭建上述模型的Matlab 模型如圖2 所示。上述兩種補水方式下的濃縮倍率趨勢如圖3 所示。

由圖3 可以看出，“邊排污邊補水”控制濃縮倍率的方式要比“先排污后補水”控制方式更快地降低濃縮倍率。其次，在兩種控制方式下濃縮倍率相等時，“先排污后補水”控制方式下所用的時間明顯要小于“邊排污邊補水”控制方式，因此，“邊排污邊補水”控制方式的排污量要明顯大于“先排污后補水”控制方式的排污量。

圖2 循環水系統Matlab 模型

圖3 兩種補水方式下的濃縮倍率趨勢

4 結語

提出的循環冷卻水濃縮倍率的模型是在對循環冷卻水損失中的蒸發損失和風吹損失在短時間內忽略不計而建立的，在對循環水濃縮倍率估算過程中會存在一定的誤差，因此需要依據運行情況和現場環境條件估算蒸發損失和風吹損失，進而對該模型添加上述兩種損失造成的擾動，達到對循環冷卻水濃縮倍率精確估算的目的。在短時間內，排污損失對循環冷卻水濃縮倍率的影響占的比重較大，可對蒸發損失和風吹損失忽略不計，對循環冷卻水濃縮倍率進行粗略估算。通過上述兩種模型的仿真分析對比，可以看出“邊排污邊補水”這種控制方式的排污量要明顯大于“先排污后補水”這種控制方式的排污量。因此，從節水目的考慮，選擇“先排污后補水”這種控制方式控制循環水濃縮倍率方式更具有經濟效益。