將數學邏輯思維能力的培養落在實處

馬雪華

【摘 ?要】 數學是一門具有很強邏輯性、抽象性、系統性的科學，如何使學生在小學的最后階段數學基礎知識和基本能力都得到較大的發展，是我們數學教師長期的、有意識的教學目標。在教學中，引導學生利用已有的知識思考問題，通過比較、抽象、概括等邏輯思維活動，自己得出結論，不但在理解的基礎上掌握了知識，而且在求知的過程中發展了抽象概括和推理能力。

【關鍵詞】 抽象 ?概括 ?推理能力 ?邏輯思維

一、培養學生的比較能力

六年級數學中有許多密切聯系，但容易混淆的概念。如何使學生找出他們之間的區別與聯系，從而形成正確的概念呢？我通常的做法是：利用教材借助比較的方法提高學生的辨析能力。

例如：在進行分數乘除法應用題教學時，為了使學生對分數乘除法應用題的結構、解法與解題思路的異同有清楚的了解，我抓住兩點進行教學，一是比較的標準——弄清兩數相比時，以哪個為準;二是比較的結果——弄清不同的比較形式所得出比較結果的含義。同樣，在教學借助線段圖分析應用題的數量關系時，要求學生先畫作為標準的線段，再畫與這個標準相比較的線段。

有這樣兩道題：（1） 兩捆電線：一捆長120米，比另一捆短1/3，另一捆電線長多少米？（2） 兩捆電線：一捆長120米，另一捆比它短1/3，另一捆電線長多少米？在教學時，我先引導學生比較這兩題的不同點，再比較相同點。通過比較，學生明白，第（1）題是第一捆的長度與第二捆比，第二捆的長度為標準;在第（2）題中，是另一捆的長度與第一捆相比，第一捆為標準。雖然比值相同，但由于他們比較的標準不同，比較所得的結果的含義也就不同。因此這兩小題的數量關系不同。在列出分數乘法算式后，我再次引導學生對這兩個算式進行比較，加深學生對三個數量之間的關系的理解。進一步弄清分數乘法應用題之間的聯系和區別。

二、培養學生的分析、綜合的能力

分析與綜合是思維的基本過程，也是重要的邏輯思維方法，根據六年級學生的特點，在進行應用題教學時，我通常的做法是引導學生借助線圖進行分析，根據所給的條件和問題進行分析、綜合。重視概念教學，計算機教學和幾何初步認識教學中培養學生的分析綜合能力。

例如，在學習長方體、正方體后，我出示這樣一道題：“一個棱長8厘米的正方體木塊，表面全部涂上紅色，然后把它分成棱長是2厘米的小正方體若干塊，其中有三面有紅顏色，兩面有紅顏色，一面有紅顏色，沒顏色的各多少塊？初看這道題似乎不大好下手，我沒有急于讓學生求成。而是讓學生說出正方體的特征，然后把學生深入探討把大正方體分成棱長是2厘米的正方體若干塊該怎么分？在取得一致結論后，接著讓他們思考：分成的小正方體共有多少塊？

再想一想：三面、兩面、一面涂有紅色的小木塊在割開前后分布在大正方體的什么位置？（可畫圖幫助分析）。在弄清這幾個問題后，我因勢利導讓學生答求，通過分析，學生推出：以大正方體的一頂點為小正方體的三個面涂有顏色，因為大正方體共有8個頂點，所以這樣的小正方體有8個，以大正方體棱長的一部分為一條棱長的小正方體二面涂有紅色，共有2×12=24（塊）;只以大正方體一個面的一部分為小正方體的一面涂有紅色，計有4×6=24（塊）。后用64-8-24-24=8（塊）得出沒有涂色的小正方體。

三、注意對學生進行抽象概括能力和邏輯推理能力的培養

六年級的學生已初步具有了推理能力，因此，我們在進行工程問題教學時，不是直接把知識告訴學生，而是創設情景，啟發引導學生發現問題，運用已有知識，研究思考問題，在進行分數的工程問題教學時，我是這樣導入新課的：首先，我出了這樣一道題：“加工900個零件，小王獨做要10小時，小李獨做要15小時，兩人合作要幾個小時完成？”在學生分析了數量關系，求答以后，我先后又出示了這樣兩題讓學生解答：

（1） 加工1800個零件，小王獨做要10小時完成小李獨做要15小時完成，倆人合做要多少小時完成？

（2） 加工180個零件，小王獨做要10小時完成，小李獨做要15小時完成，兩人合做要多少小時完成？

解答完畢，我提出這樣幾個問題：a. 如果繼續只改變要加工的零件總數，想一想兩人合作完成任務的時間會不會變化？是多少？b. 為什么只改變工作總量的具體量，并不改變合作的時間？c. 我們把工作總量用一批零件代替具體數量行不行？d. 把工作總量用單位“1”表示，這是一道什么應用題？e. 這道分數應用題是哪幾個量之間的關系？思考解答完畢，老師以肯定的語氣告訴學生這樣的題叫做工程問題的分數應用題。由整數的工作問題的思路發展到分數的工程問題的思路是知識本質的，是解題思路的飛躍。在整個教學過程中，學生利用已有的知識思考問題，通過比較、抽象、概括等邏輯思維活動，自己得出結論，不但在理解的基礎上掌握了知識，而且在求知的過程中發展了抽象概括和推理能力。