云桂鐵路南盤江特大橋主拱圈非線性穩定性評估

呂 梁，鐘漢清，辜友平，任 偉，趙 雷

（1.西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031；2.四川省交通勘察設計研究院有限公司，四川成都 610017；3.中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都 610031）

大跨度橋梁結構的穩定性問題是相關學者和工程師關注的焦點［1-2］。對于大跨度拱橋而言，最可能發生穩定性問題的構件當屬以受壓為主的主拱圈。勁性骨架拱圈作為大跨度拱橋中最常用的結構類型，是利用型鋼或鋼管作為骨架，然后在其基礎上搭設模板再分段分層澆筑混凝土而形成［3］。構件施工過程復雜，且在外荷載作用下結構變形呈高度非線性特征，按照傳統的線彈性穩定計算方法將大大高估其承載能力。因此在考慮幾何和材料非線性影響的前提下，評估主拱圈非線性穩定性和極限承載能力，對保障拱橋施工與運營階段的安全性具有重要的現實意義。

近年來，國內外學者對大跨度拱橋的穩定性問題進行了詳細的研究，結構類型既包括傳統的鋼拱橋［4-5］、鋼管混凝土拱橋［6］，又包括斜靠式拱橋［7］、蝴蝶形拱橋［8］、新月形拱橋［9-10］等異形拱橋。但有的文獻僅針對其線彈性穩定問題進行討論，有的文獻僅選取了施工過程某些典型工況進行穩定性計算，而無法準確了解結構穩定性隨施工全過程的變化規律。因此對于大跨度勁性骨架鋼筋混凝土拱橋，有必要詳細討論主拱圈在施工全過程中的非線性穩定性能。

本文以云桂鐵路上的控制性工程南盤江特大橋為工程背景，運用LSB 軟件建立主拱圈有限元模型，并考慮幾何與材料非線性的影響，研究主拱圈施工全過程的結構非線性穩定性，評估其極限承載能力。

1 工程概況

南盤江拱橋為云桂鐵路沿線重點控制性工程，結構布置形式采用主跨416 m 的上承式勁性骨架鋼筋混凝土拱橋。主拱圈采用鋼管混凝土勁性骨架單箱三室等高度變寬度箱形截面，截面高8.5 m。拱腳截面寬28 m，從兩側拱腳至拱頂水平方向各65 m范圍內截面寬度漸變為18 m，其余節段拱圈截面寬度均為18 m。通過改變2 個邊箱室寬度實現截面寬度的漸變，中箱為9.8 m 等寬度。從拱頂至拱腳，邊箱頂板和底板厚度均從65～100 cm同步變化，邊腹板厚度從50～65 cm 變化，中腹板為50 cm 等厚度；中箱頂板和底板均為60 cm 等厚度。主拱圈上下弦共8 根鋼管骨架，均采用Q370 鋼材。鋼管外徑均為750 mm，壁厚24 mm。鋼管內灌注C80 高強混凝土，骨架外包C60高強混凝土。弦桿之間的連系桿件均采用Q345 等邊角鋼。拱圈截面如圖1所示。

圖1 拱圈截面示意（單位：cm）

2 非線性穩定性評價標準

在實際工程中，通常采用非線性穩定系數K來評價結構的結構整體穩定性，將其定義為

式中：Pcr為結構的極限承載力；Pt為加載的荷載基數，即某種工況下結構的設計荷載（本文為結構自重+施工荷載）。

由上式可知，K為結構達到極限承載力時關于Pt的加載倍數。關于大跨度鐵路拱橋的非線性穩定系數，國內現行鐵路橋規中并無明確規定，而JTG/T D65-06—2015《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》［11］規定計入非線性影響的主拱非線性穩定系數不應小于1.75。參考本課題組對國內若干座已建大跨度橋梁非線性穩定性的評估經驗［12-14］，將南盤江特大橋的結構整體靜力非線性穩定系數的臨界值設置為2.0，即當K不小于2.0時，則認為結構整體靜力穩定性滿足要求；當K小于2.0 時，則認為結構整體靜力穩定性不足，需提出改進措施和加強方案。

3 有限元數值模擬

3.1 模型建立

空間有限元模型采用西南交通大學橋梁工程系自主研發的“大跨度結構和橋梁非線性穩定分析程序系統LSB”建立，該程序于1993年10月通過技術鑒定，并經過重慶市萬縣長江大橋模型予以試驗驗證［14］。計算程序基于荷載增量法，將荷載劃分為若干增量形式的子步，每一子步近似按線性過程考慮。這種等效線性化處理的結果能較好逼近原來的非線性過程。目前，已成功用于國內多座大跨度拱橋與斜拉橋施工階段及成橋運營狀態的非線性穩定分析［12-14］。

根據設計圖紙在主拱圈各構件連接處設置節點，模型中考慮了主拱圈的各組成部分，如上下弦鋼管、連系桿件、鋼管內混凝土、外包混凝土等，還考慮了勁性骨架架設、澆筑外包混凝土等施工過程中采用的扣索（包括骨架索、臨時索及外包索）。上下弦鋼管、連系桿件及鋼管內混凝土均采用空間梁單元模擬，其中鋼管與鋼管內混凝土按照組合截面處理，各自賦予相應的材料屬性與本構關系，偏于安全地不考慮鋼管對內部混凝土的套箍效應。外包混凝土采用平面殼單元模擬，平面殼單元通過與梁單元共用節點來實現勁性骨架與外包混凝土的共同受力。骨架索、臨時索及外包索均采用空間索單元模擬。主拱圈整體模型中共計單元9 687 個，其中空間梁單元8 056 個，平面殼單元1 547 個，空間索單元84 個（包括骨架索單元40個，臨時索單元36 個，外包索單元8 個，三者不同時存在，按照實際施工過程考慮）。模型邊界條件是在拱腳位置固結。

3.2 雙重非線性

幾何非線性主要指結構的大位移效應，有限元程序將在結構變形后的位置建立平衡方程進行求解。

材料非線性通過設置鋼材和混凝土的非線性本構關系實現，即Q370 鋼管和Q345 連系桿件均采用理想彈塑性本構模型，鋼管內C80 混凝土和外包C60 混凝土均采用分段線性化折線本構模型。鋼與混凝土本構模型的參數取值可參照文獻［12］。

鋼絞線扣索在破壞時其延伸率比軟鋼小得多，可近似按脆性破壞考慮。實際工程中，扣索拉力不可能完全均勻分配于各根鋼絞線，因此其實際破斷應力總是稍低于材料極限抗拉強度1 860 MPa，故將材料極限抗拉強度乘以折減系數0.95作為實際破斷應力，即1 767 MPa。在計算過程中當某根扣索應力超過其實際破斷應力時，應先將其從結構中拆除，不再作為受力構件。對剩余結構繼續加載，直至結構整體達到其極限承載力。

3.3 荷載組成

施工全過程主拱圈承受的主要荷載包括自重、施工荷載、橫向風荷載。自重通過賦予模型中各單元材料密度屬性實現；施工荷載主要包括尚未達到其設計強度的混凝土濕重、模板及施工機具的重量，其中混凝土濕重按26.5 kN/m3作用于勁性骨架上下弦鋼管上，模板與施工機具的重量按每節段澆筑混凝土濕重的20%考慮；橫向風荷載按照TB 10002—2017《鐵路橋涵設計規范》［15］第4.4.1條文中的公式進行計算，荷載取值與橋位區的基本風壓、風載體形系數、風壓高度變化系數、地形地理條件系數等因素有關。

計算時，將自重與施工荷載均按照同一比例進行增量加載，而為使結構產生橫向初始擾動，將橫向風荷載加載至1.0倍荷載值并保持恒定。當主拱圈達到承載能力極限狀態時，所得非線性穩定安全系數即為除橫向風荷載外其余荷載的累計加載倍數。

3.4 施工過程與計算工況

主拱圈的施工過程依次為鋼管骨架拼裝、灌注鋼管內混凝土、澆筑外包混凝土。全過程共劃分為46個計算工況。

工況1～21 為鋼管骨架拼裝。全橋骨架分為38 個吊裝節段及1 個拱頂合龍段，半邊結構鋼管骨架節段劃分如圖2所示（編號1#～19#）。其中，工況1～19 為對稱拼裝各吊裝節段，其中每個奇數編號節段各安裝并張拉1 對骨架索，每個偶數編號節段各安裝并張拉1對臨時索，每對臨時索在下一相鄰吊裝節段施工完畢后拆除。工況20 為拼裝拱頂合龍段，鋼管拱架合龍；工況21為拆除全部骨架索。

圖2 鋼管骨架節段劃分示意（單位：cm）

工況22～25為對稱灌注鋼管內混凝土。根據灌注順序，各工況灌注部位依次為下弦外側鋼管、下弦內側鋼管、上弦外側鋼管、上弦內側鋼管。

工況26～46 為澆筑外包混凝土。其中，工況26 為澆筑拱腳實心段混凝土，并在鋼管骨架指定節點對稱安裝并張拉4 對外包索。從工況27 起將外包混凝土沿橫向分環，共分為6環，沿縱向劃分工作面。澆筑順序依次為邊箱底板、下腹板、上腹板、邊箱頂板、中箱底板、中箱頂板?？v向除拱腳實心段外，其余節段每環均劃分成關于跨中對稱的6 個工作面，每個工作面再劃分為3 個節段。對于半邊結構，工作面1 節段編號為 1#～3#，工作面 2 節段編號為 4#～6#，工作面 3 節段編號為7#～9#，半邊結構外包混凝土工作面節段劃分如圖3所示。每次同時對稱澆筑6個工作面的1段，即每環均依次按照 1/4/7，2/5/8，3/6/9 的順序共分 3 次澆筑完成。因此，工況27～29 為澆筑邊箱底板；工況30～32為澆筑下腹板；工況33～35 為澆筑上腹板；工況36～38為澆筑邊箱頂板；工況39 為拆除外包索；工況40～42為澆筑中箱底板；工況43～45 為澆筑中箱頂板；工況46為形成主拱圈。

圖3 外包混凝土工作面節段劃分示意（單位：cm）

需要說明的是，從工況22 開始，每個工況新澆筑的混凝土在本階段按濕重考慮，在之后1 個工況按設計強度的75%考慮，在之后2 個工況按標準設計強度考慮，以此類推。

4 非線性穩定計算結果與分析

4.1 鋼管骨架拼裝階段

通過LSB 軟件計算得到鋼管骨架拼裝階段（工況1～21）的非線性穩定系數K，見表1。

表1 鋼管骨架拼裝階段非線性穩定系數

由表1可知，整個鋼管骨架拼裝階段K為2.2～26.3。其中1#節段拼裝完畢時K達到最大值26.3；隨著懸臂長度不斷增大，K急劇下降，8#節段拼裝完畢時K已下降至3.9，相比工況1 下降了85%；拼裝后續吊裝節段時K下降幅度顯著減小，19#節段拼裝完畢時K下降至整個鋼管骨架拼裝階段的最小值2.2。原因是懸臂長度達到了最大值，主拱圈非線性穩定性能最弱。拱圈合龍后K回升至3.9，拆除全部骨架索后，相當于去掉了鋼管骨架的彈性支承，K又小幅下降至3.6。整個鋼管骨架拼裝階段主拱圈K均大于安全臨界值2.0，非線性穩定性能滿足要求。

4.2 灌注鋼管內混凝土階段

通過LSB 軟件計算得到灌注鋼管內混凝土階段（工況22～25）的非線性穩定系數K，見表2。

表2 灌注鋼管內混凝土階段非線性穩定系數

由表2可知，整個灌注鋼管內混凝土階段K為2.6～3.8。灌注下弦外側鋼管內混凝土時，混凝土自身作為濕重尚未形成強度，增大結構自重的同時自身卻無法參與結構受力，導致K由前一階段的3.6 下降至2.6；后續階段隨著鋼管內混凝土逐漸達到其設計強度并共同參與結構受力，K顯著回升后保持相對穩定。

4.3 澆筑外包混凝土階段

通過LSB 軟件計算得到澆筑外包混凝土階段（工況26～46）的非線性穩定系數K，見表3。

表3 澆筑外包混凝土階段非線性穩定系數

由表3可知，整個澆筑外包混凝土階段K為2.1～4.6。工況26 由于安裝了4 對外包索，主拱圈的支承作用加強，且鋼管內混凝土逐漸達到其設計強度，K上升至4.6。澆筑邊箱底板階段K為2.1～3.2，其中2.1為主拱圈整個施工全過程K的最小值，對應工況29（澆筑邊箱底板第3，6，9 段外包混凝土），為最不利控制工況。從澆筑下腹板階段開始直至主拱圈形成（工況30～46），K為3.2～4.0，保持在一個相對穩定的范圍內，主拱圈非線性穩定性能較好。

4.4 主拱圈失穩形態

在施工全過程中，結構自重與施工荷載產生的拱圈水平推力會造成結構發生面內失穩，橫向風荷載的擾動使拱圈產生面外失穩，因此拱圈的失穩形態為面內失穩和面外失穩的組合。由于橫向風荷載僅加載至1.0倍，而自重與施工荷載按同一比例加載，直至結構達到極限承載力，所以主拱圈在施工全過程中失穩形態以面內失穩為主。

4.5 橫向風荷載的影響效應

橫向風荷載加載至1.0倍的目的是使結構產生橫向初始位移，增加其幾何非線性效應。為了進一步探討橫向風荷載對結構非線性穩定性能的影響，選取部分典型工況不再施加橫向風荷載，仍將結構自重與施工荷載按比例加載，考察結構非線性穩定系數的變化，記為K1，計算結果見表4。

表4 典型工況下不考慮橫向風荷載結構非線性穩定系數

對比表1—表4可知：結構非線性穩定系數對橫向風荷載的作用并不敏感，不考慮橫向風荷載作用時，非線性穩定系數在部分典型工況保持不變，在其余典型工況僅有微小提升。這與其他大跨度橋梁［13］橫向風荷載對結構非線性穩定性能的影響效應的研究結論是一致的。

4.6 非線性穩定綜合評價

由上述分析可知，云桂鐵路南盤江特大橋主拱圈施工全過程非線性穩定系數K為2.1～26.3，均大于安全臨界值2.0，主拱圈非線性穩定性能良好。建議在實際施工過程中應注意最不利控制工況的施工控制，如盡可能減少不必要的臨時荷載，密切監測各受力構件的力學行為，注意加載的對稱性和均勻性，確保結構施工安全。

5 結論

本文以云桂鐵路南盤江特大橋為工程背景，考慮幾何與材料非線性的影響，評估主拱圈施工全過程共46個工況的非線性穩定性能，主要結論如下：

1）鋼管骨架拼裝階段主拱圈非線性穩定系數K為2.2～26.3。1#節段拼裝完畢時K達到最大值26.3；19#節段拼裝完畢時K下降至2.2，鋼管骨架合龍后K回升為3.9；拆除全部骨架索后，K又下降至3.6。

2）灌注鋼管內混凝土階段主拱圈非線性穩定系數K為2.6～3.8，灌注下弦外側鋼管內混凝土工況時，混凝土自身作為濕重尚未形成強度，K為2.6；后續階段隨著鋼管內混凝土逐漸達到其設計強度，K顯著回升并保持相對穩定。

3）澆筑外包混凝土階段非線性穩定系數K為2.1～4.6，澆筑邊箱底板第3，6，9段外包混凝土時非線性穩定系數為2.1，應將其視為主拱圈非線性穩定性的最不利控制工況；從澆筑下腹板階段開始直至主拱圈形成（工況30～46），K為3.2～4.0。

4）主拱圈在施工全過程中的失穩形態為面內和面外失穩的組合，以面內失穩為主；主拱圈施工全過程非線性穩定系數K均大于安全臨界值2.0，其非線性穩定性能良好，但對橫向風荷載的作用不敏感。