基于實測洞壁應力的硬巖隧道初始應力場反演分析

金 輝，宋夢陽，譚力豪，全曉娟，田志宇

（1.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，四川成都 610031；2.四川省交通運輸廳公路規劃勘察設計研究院，四川成都 610041）

九嶺山隧道是蒙西至華中鐵路岳陽至吉安段控制性工程。該隧道位于江西省宜春市境內，起于銅鼓縣順化村附近，止于宜豐縣黃崗鄉。隧道起訖里程DK1680+696—DK1696+086，全長15.39 km，最大埋深約862 m。隧道穿越地層較復雜，主要有花崗巖、花崗閃長巖，局部發育有酸性巖脈和石英脈，圍巖級別以Ⅱ，Ⅲ級為主，圍巖完整性較好，強度較高。

根據九嶺山隧道埋深和巖性特點，預測該隧道施工過程中可能發生巖爆?？紤]到初始應力場是誘發巖爆的重要影響因素［1］，因此對初始應力場進行研究。

目前對于初始應力場的現場測試主要采用水壓致裂法，但周期長，費用高［2-4］。對于隧道占比大的工程線路而言，無法針對每座隧道采用該方法測試。因此，以九嶺山隧道為依托，首先基于應力解除法和彈性力學理論公式獲取洞壁應力，然后采用數值模擬方法進行小區域內的初始應力場反演分析。

1 基于應力解除法的現場洞壁應力實測分析

1.1 應變的現場實測

所謂應力解除法，是指在隧道已開挖段洞壁進行應力量測時，先在洞壁安設傳感器，再鉆取一段巖芯使圍巖周邊約束解除，測得約束解除前后巖體的微應變變化；根據應變變化情況結合巖石的物理力學參數，利用彈性力學理論公式來推算解除部位巖體所受的各向應力大小，即可得知該點的應力狀態［5］。測試如圖1所示。圖中：x方向為隧洞軸線方向，y方向為垂直于隧洞軸線方向。

圖1 應力解除法測試示意

根據九嶺山隧道現場施工進度，采用應力解除法在不同地段洞壁測試了地應力。測點較多，本文僅選取斷面DK1685+645 進行闡述，該處埋深約360 m。測得的該斷面洞壁圍巖約束解除前后應變增量見表1。

表1 洞壁圍巖約束解除前后應變增量 10-6

從表1可以看出：應力解除后，y方向應變增量最大，x方向應變增量次之，xy45°方向應變增量最小。y方向的應變增量明顯大于x方向，據此可初步判斷，隧道開挖后存在較大的洞壁切向應力。

1.2 洞壁應力的計算

因九嶺山隧道DK1685+645 斷面處圍巖以硬巖（花崗巖）為主，開挖后巖性主要發生彈性變形，因此，可依據彈性力學理論公式計算獲得洞壁應力分布情況。具體計算公式［6］為

式中：σx為水平方向應力；σy為豎直方向應力（即為測試斷面處洞壁切向應力σθ）；τxy為平面剪應力；σ1為最大主應力；σ3為最小主應力；E為花崗巖彈性模量；μ為花崗巖的泊松比；εx，εy，ε45分別為水平方向、豎直方向、xy平面45°方向應變。

根據《九嶺山隧道工程地質勘察報告》，結合TB 10003—2016《鐵路隧道設計規范》［7］，確定巖體的物理力學指標，見表2。

表2 測試段巖體的物理力學指標

由式（1）－式（5）及表2計算得到斷面DK1685+645處洞壁應力，見表3。

表3 斷面DK1685+645處洞壁應力 MPa

2 基于洞壁切向應力的初始應力場反演分析

2.1 基本思路

洞壁切向應力是判斷地應力等級的重要指標［8］，因此，九嶺山隧道的初始應力場反演分析基于實測洞壁切向應力進行。采用數值仿真手段，不斷調整應力邊界，以實測值為基準值，對比洞壁切向應力的實測值與數值模擬值，以其最佳吻合狀態確定測試斷面處的初始應力場狀況。

2.2 模型的建立及參數的選取

根據測試斷面的具體特征建立平面計算模型?？紤]到隧道開挖的影響范圍及盡量減少邊界效應的影響，隧道到上下邊界各取3D～5D（D為隧道洞徑，取10 m），因此模型高寬均取100 m。高度方向從隧道拱頂向上取40 m，拱頂到仰拱底部取10 m，由仰拱底部向下取50 m。

計算中采用平面四邊形單元（Plane42）對隧道結構進行線彈性有限元分析，在模型的上邊界施加豎直向下的均布應力，右邊界施加水平向左的均布應力，左邊界施加水平約束，下邊界施加豎直約束。計算模型及約束的施加見圖2。

圖2 計算模型及約束的施加

計算時模擬現場的實際施工步驟，不斷改變模型應力邊界值來接近實測洞壁切向應力。在應力場反演過程中，拱腳處因形狀突變不可避免會出現應力集中，因此不將其作為反演分析的部位，取離隧道地面1.5 m 處作為反演的有效部位，這也與現場測量位置吻合。模型中的材料參數取值同表2。

2.3 模擬結果分析

施工中現場巖爆發生部位在邊墻，據此可初步判斷初始應力場的水平方向應力小于豎直方向應力。根據測點σx與σy的比值得出側壓力系數λ為0.757，以此作為初次反演應力邊界的側壓力系數。

λ在0.5～1.0 時洞壁切向應力為豎向初始應力的 1.0～2.5 倍［9］。為了簡化計算，初始反演時假定洞壁切向應力為豎向初始應力的2倍。根據側壓力系數和σθ=43.808 MPa 得到初始應力邊界值：豎向初始應力為21.904 MPa，水平初始應力為16.581 MPa。按照初始應力邊界值計算得到的切向應力云圖見圖3。

圖3 初始反演切向應力云圖（單位：Pa）

由圖3可得：隧道開挖后洞壁以受壓為主，測點處洞壁切向應力47.010 MPa，與實測應力43.808 MPa相差3.202 MPa，差值較小，說明初始反演時擬定的應力邊界值較為合理，但仍需進一步調整邊界應力值大小，使得洞壁切向應力模擬值與實測值更接近。

應力邊界調整過程中，以初始反演時擬定的應力邊界值（豎向初始應力為21.904 MPa，水平初始應力為16.581 MPa）為基礎，保持側壓力系數不變，同時依據洞壁切向應力與初始應力場間的關系，適當調整后續工況的應力邊界值，見表4。

表4 后續工況的應力邊界值 MPa

由表4可得不同工況下洞壁切向應力云圖。圖4只展示了部分工況。

圖4 部分工況下洞壁切向應力云圖（單位：Pa）

各工況下洞壁切向應力模擬值與實測值對比見表5。

從圖4及表5可以看出：①在不同構造應力作用下，隧道開挖后洞周巖體均處于受壓狀態，受壓狀況隨構造應力的不同而相應變化。②從量值來看，隨著豎向初始應力和水平初始應力的調整，現場測點位置洞壁切向應力模擬值逐漸接近實測值。工況2、工況3、工況6、工況8二者差值分別為2.765，2.336，1.049，0.190 MPa。工況8時二者最接近，因此可以近似認為工況8的應力邊界值即為初始地應力。

表5 各工況下洞壁切向應力模擬值與實測值對比

3 結論

1）通過應力解除法結合彈性力學理論公式推算得出測試斷面DK1685+645 處洞壁應力分布情況，洞壁切向應力為43.808 MPa。

2）通過反演分析，得到了該斷面處豎向初始應力為20.500 MPa，水平初始應力為15.519 MPa。

3）通過現場實測洞壁應力來反演初始地應力的方法可行，所得數據可為具有相近埋深與巖性的深埋隧道巖爆預測提供參考。