雙側卸載工況下盾構隧道錯縫拼裝結構變形特征

劉學增，賴浩然，桑運龍,3，張 強，張竹清，劉金棟

(1. 同濟大學 土木信息技術教育部工程研究中心，上海 200092； 2. 同濟大學 土木工程學院，上海 200092；3. 上海同巖土木工程科技股份有限公司，上海 200092； 4. 上海地下基礎設施安全檢測與養護裝備工程技術研究中心，上海 200092； 5. 廈門軌道交通集團有限公司，福建 廈門 361008；6. 青島銀盛泰集團有限公司，山東 濟南 266000)

隨著城市地鐵路網的不斷發展，地鐵隧道保護區基坑施工也逐漸增多，基坑施工對周邊地層的應力釋放作用，不可避免地會對地鐵隧道造成一定的影響，嚴重時造成地鐵隧道結構損傷[1-3].

目前，針對盾構隧道結構力學性能已開展了較多研究[4-8]，但針對卸載工況下盾構隧道結構受力變形特征的研究尚少.柳獻等[9]針對卸載工況下盾構隧道結構承載能力進行了足尺試驗，記錄了試驗現象及相關破壞形式，并得到了盾構隧道在卸載工況下的受力變形機理及關鍵性能點，但由于足尺試驗規模大、周期長，地層難以模擬，因此沒有考慮地層與結構之間的相互作用.徐秀峰等[10]針對上海地鐵16號線外徑為11.6 m的大直徑盾構隧道，建立包含內部結構的錯縫拼裝隧道三維模型，對隧道兩側土體對稱開挖卸載工況下管片環的直徑變形量、接縫張開量、中隔墻應力及石巖棉壓縮量與土體開挖深度的關系進行了分析，主要以變形預測為主，缺乏對管片結構承載性能演化規律的研究.

基于幾何相似比1∶5的室內模型試驗以及三維有限元數值建模分析，研究淤泥地層雙側卸載工況下盾構隧道錯縫拼裝結構受力變形特征、損傷過程以及破壞模式，尋求隧道管片應力與變形、構件承載力與變形之間的對應規律，并提出雙側卸載工況下的隧道變形控制指標，為今后盾構隧道保護區內基坑施工變形控制提供依據.

1 相似模型試驗方案及試驗結果

1.1 依托工程概況

模型試驗以廈門地鐵2號線廈門島至海滄段為背景，選取地鐵隧道所穿越的陸域段淤泥質地層作為模型試驗條件，地質橫斷面如圖1所示.每環管片由1個封頂塊(K)、2個鄰接塊(B1、B2)和3個標準塊(A1、A2、A3)組成，按45°錯縫拼裝.混凝土強度等級為C55，管片環間由16個環縫連接螺栓(M30)連接，管片間由12個縱縫連接螺栓(M30)連接.隧道外徑為6 700 mm，內徑為6 000 mm，環寬為1 500 mm，管片厚度為350 mm，分塊如圖2所示.

圖1 廈門地鐵2號線陸域段工程橫斷面

1.2 相似材料及相似模型

取幾何相似比CL=5、容重相似比Cγ=1作為基礎相似比，根據相似理論，其他物理力學參數相似比如表1所示.

管片由水、中砂和水泥按1.0∶6.0∶1.5的質量比配置而成，并通過模具澆筑成型，如圖3所示.管片鋼筋采用直徑為2 mm、網格大小為40 mm×15 mm的鍍鋅鐵絲網模擬.試驗中不考慮管片手孔構造，螺栓采用M6 AZ91d鎂合金模擬.每環管片外側等距布設36個徑向彈簧模擬地層.管片采用ABA型錯縫拼裝模式，相鄰環錯動角度為45°.

圖2 廈門地鐵2號線管片襯砌分塊圖

物理量相似常數幾何尺寸/m5位移/m5彈性模量/(N·m-2)5應力/(N·m-2)5彈性抗力系數/(N·m-3)1應變1泊松比1均布荷載/(N·m-2)5軸力/N125彎矩/(N·m)625

圖3 拼裝后的盾構隧道試驗模型

1.3 試驗設備及測試手段

1.3.1試驗裝置

試驗采用三環拼裝結構，如圖4所示.臥式加載，可實現12個方向荷載的獨立施加，每個方向千斤頂均采用“一拖三”的形式，保持壓力一致.通過地層彈簧及荷載分配梁(曲板)以均布荷載的形式施加于管片模型結構.

a 實物圖

b 示意圖

1.3.2荷載施加過程

依據埋深及地下水位信息，采用水土合算法按照全覆土柱理論計算原型和模型隧道的外部水土壓力，地層參數如表2所示，水土壓力如表3所示.

表2 地層參數

試驗加載方式為靜力全周加載[11]，通過12個方向的彈簧-弧形鋼板裝置來模擬均布荷載.均布荷載分成3組，分別為q1、q2與q3，加載時完全同步，如圖5所示.卸載工況按以下2個階段進行：

表3 水土壓力

模擬實際埋深的加載階段：由零應力初始狀態，分5步對稱加載至實際埋深，每步荷載增量Δq1=7.20 kPa，Δq2=5.48 kPa，Δq3=5.52 kPa.

模擬基坑開挖的卸載階段：保持q1不變，由實際埋深狀態分步對稱卸載，調節q2和q3，每步卸載增量Δq2=-3.91 kPa，Δq3=-1.96 kPa，直至q2=0 kPa或結構破壞.

圖5 環向荷載分組示意圖

1.3.3量測方案

試驗過程中，為了能有效揭示盾構隧道管片襯砌結構漸進性破壞規律，測試管片應變和位移.各物理量測點布置如圖6所示.

1.4 試驗結果分析

1.4.1管片變形及破壞過程

圖7反映了側向荷載與結構變形(中環管片)的對應關系.總體上，結構變形表現為“橫鴨蛋”，即橫向擴張、豎向收斂.加載階段，變形近似線性增加，并且豎向收斂值大于橫向擴張值.實際埋深條件下，中環管片豎向收斂7.60 mm，橫向擴張4.20 mm，拱底內側、拱頂內側和拱腰外側出現微裂縫，裂縫未張開，其他部位未見裂損現象.

圖6 中環管片測點布置示意圖

圖7 中環管片斷面收斂與側向荷載關系(試驗)

開始卸載后，由于水平約束的減小，橫向擴張量非線性增加，快速向豎向收斂值逼近，如圖7所示.卸荷比超過72%后，橫向擴張與豎向收斂接近同步發展；側向荷載降低為零時，中環管片豎向收斂22.20 mm，橫向擴張21.46 mm.隨著變形的快速發展，拱底內側、拱腰外側、拱頂內側相繼出現新的裂縫，拱頂、拱底最為密集；橫向擴張與豎向收斂一致時，上環與中環出現明顯的錯臺，導致上環拱部保護層開裂，并沿環向迅速貫通.中環管片裂縫展布如圖8所示，隧道最終破壞形態如圖9所示.

圖8 中環管片裂縫展布

圖9 隧道最終破壞形態

卸載工況下管片結構破壞過程分為以下幾個階段：①設計荷載作用下管片受力狀態→②中環拱底內側開裂→③中環左拱腰外側開裂→④上、中環拱頂錯臺加深，螺栓變形增加→⑤上環拱頂保護層裂縫貫通，結構變形過大并失去承載性能.破壞過程與中環管片斷面收斂關系如表4所示.

表4 破壞過程與中環管片斷面收斂關系

1.4.2管片應力

按應力-應變關系，通過公式σm=εEm(σm為混凝土應力，ε為混凝土應變，Em為混凝土彈性模量)將隧道模型混凝土應變值轉換為應力，中環管片混凝土拉應力隨側向荷載變化如圖10所示.

由圖10可知，在設計荷載條件下，中環管片拱頂內側、拱底內側和拱腰外側的混凝土應力較小，約為0.5 MPa，超過其抗拉強度，與微裂縫產生現象相符.隨著側向荷載的不斷減小，中環拱底內側應力增長較為迅速，為管片受拉最不利位置，混凝土拉應力為0.89 MPa時產生一批新裂縫.兩側卸載作用下，中環左、右拱腰外側混凝土拉應力增長趨勢基本一致，側向卸載29%時，左拱腰外側產生一批新裂縫，混凝土拉應力為0.86 MPa.管片變形所產生的內力除了自身承受之外，還通過接頭向兩側傳遞，由于頂部封頂塊接縫距拱頂較近，有利于釋放管片自身內力，拱頂內側混凝土拉應力相較拱頂增長較為緩慢.

圖10 中環管片混凝土拉應力隨側向荷載變化

2 數值模擬方案及計算結果

2.1 三維有限元模型與參數選取

以模型試驗為對象，建立基于荷載-結構法的三維有限元計算模型，分析管片應力、螺栓應力、接縫張開等隨卸荷的發展過程，從細觀角度揭示淤泥層錯縫45°角拼裝的盾構隧道在雙側卸載條件下隧道結構的承載性能演化規律.

采用六面體實體單元模擬襯砌，采用桿單元模擬鋼筋與接頭螺栓，如圖11所示.管片襯砌采用混凝土損傷塑性模型，允許結構產生裂縫，最大裂縫允許值為0.15 mm，混凝土裂縫寬度按照《混凝土結構設計規范》[12]提供的公式對裂縫寬度進行驗算.螺栓與鋼筋采用理想彈塑性模型模擬，當應力達到屈服強度后鋼筋、螺栓的承載性能不再增長.混凝土、鋼筋及螺栓的物理力學參數如表5和表6所示.

圖11 隧道模型

管片之間設置摩擦接觸，并通過螺栓連接.管片結構與地層的相關作用通過設置地層彈簧模擬，同時設置剪切彈簧以約束整環的旋轉運動.荷載條件、加載方式和卸荷方式均與模型試驗保持一致，考慮重力方向與隧道縱向平行，底面設置約束，頂面為自由端.

表5 混凝土材料參數

表6 螺栓和鋼筋材料參數

2.2 計算結果分析

圖12反映了側向荷載與結構變形(中環管片)的對應關系，結構總體呈現“橫鴨蛋”變形模式.由初始狀態加載至實際埋深的過程中，管片變形表現為線性增加.實際埋深下，產生的豎向收斂為5.41 mm，橫向擴張為5.01 mm，左拱腰接縫張開0.12 mm.管片拱底內側混凝土拉應力最大，為2.213 MPa，拱頂螺栓應力最大，為37.1 MPa，鋼筋拉應力最大位置在拱底內側，為10.5 MPa.設計荷載作用下結構內力如圖13所示.

圖12 中環管片斷面收斂與側向荷載關系(數值計算)

Fig.12 Relation between cross section convergence and lateral load of middle ring segment (numerical calculation)

開始卸載后，由于淤泥地層地基抗力小、側壓力系數較大，側向約束逐漸削弱，拱底內側和左拱腰外側混凝土拉應力相繼達到抗拉強度2.74 MPa，并產生微裂縫.計算中以鋼筋拉應力驗算裂縫寬度，側向卸載31%時，拱底內側鋼筋應力達136 MPa，混凝土裂縫寬度首先達設計允許最大值0.15 mm，隨后在側向卸載62%時，左拱腰外側混凝土裂縫寬度達0.15 mm.由于三環錯縫拼裝在隧道縱向的不對稱性，因此左側接縫張開量大于右側，側向卸載77%時，左拱腰78.75°接縫向外張開5.34 mm，環向螺栓首先屈服.拱底A2塊收斂大于頂部，并且兩側接縫處于壓緊狀態，使得底部剛度較弱，鋼筋最不利位置位于拱底內側.側向卸載100%時，產生的豎向收斂為103.17 mm，橫向擴張為106.50 mm，11.25°接縫張開5.79 mm，78.75°接縫張開8.56 mm，拱底內側鋼筋應力為346 MPa.卸載工況下管片達到極限承載狀態時變形及混凝土最大主應力如圖14所示.

圖13 設計荷載作用下中環管片混凝土最大主應力云圖

圖14 雙側卸載工況下中環管片達到極限承載狀態時混凝土最大主應力云圖

Fig.14 Maximum principal stress nephogram of concrete under bilateral unloading when reaching ultimate bearing state

淤泥地層雙側卸載作用下管片損傷過程為：?實際埋深下管片變形受力狀態→?拱底內側裂縫寬度達到設計允許值0.15 mm→?左拱腰外側裂縫寬度達到設計允許值0.15 mm→?左拱腰78.75°環向螺栓屈服→?拱頂11.25°環向螺栓屈服→?結構變形過大并失去承載性能.管片卸載損傷過程承載臨界狀態對應斷面變形如表7所示，承載狀態與豎向斷面變形關系如圖15所示.

表7 雙側卸載工況下達到不同承載臨界狀態的管片變形

圖15 承載狀態發展與豎向斷面變形關系

3 卸載工況下結構損傷規律分析

為了研究卸載工況下淤泥地層盾構隧道結構變形與受力的對應關系，結合數值計算與模型試驗的結果，用中環管片豎向收斂與管片隧道直徑的比值(ΔD/D)來表示隧道關鍵節點的中環豎向斷面收斂率.卸載工況下隧道斷面收斂率隨側向荷載變化如圖16所示(損傷過程編號與第1.4.1節和第2.2節相同)，圖中無下劃線文字描述代表模型試驗，有下劃線文字描述代表數值計算.

由圖16對比分析可知，2種研究手段存在一定差異，主要表現在：模型試驗前期變形較大，這是由于存在拼裝誤差，因此在前期加卸載階段接縫逐漸閉合、管片壓緊，而且由于對接頭處的傳力橡膠進行簡化，因此管片整體性較差，并且塊與塊之間約束力較弱，使得前中期結構變形偏大；模型試驗中管片開裂較早，這是由于采用的混凝土相似材料為砂漿，因此抗拉性能較弱，易在較低應力狀態下開裂.

圖16 豎向收斂率隨側向荷載變化

上述差異主要限于試驗條件，但仍有較為一致的現象，主要為：管片混凝土損傷的主要部位為拱頂內側和左拱腰外側；管片破壞的最終形式為結構變形過大，并且兩者變形結果接近.這些相同點在一定程度上驗證了數值計算結果的合理性，考慮數值計算更為嚴謹，數據分析精細化程度更高，以計算結果為主要依據分析結構破損過程，提煉變形控制標準，更加有利于運營安全.

綜上所述，以數值計算結果為依據，得出不同側向荷載與頂、底荷載比值(q2/q1)下結構的變形和破損過程，主要為以下4個階段：

(1)彈性階段(q2/q1=0.72)，即初始狀態至實際埋深階段.管片呈“橫鴨蛋”變形模式，變形呈線性增加，結構無裂損發生.在實際埋深條件下，接縫張開最大位置為左拱腰，拱底內側為混凝土和鋼筋受拉最不利位置.

(2)裂縫產生及發展階段(q2/q1=0.72～0.50)，即實際埋深至混凝土裂縫寬度達設計允許值0.15 mm階段.中環管片在拱底內側和左拱腰外側混凝土抗拉強度先后達2.74 MPa并產生微裂縫.隨著側向卸載的增加，拱底內側和左拱腰外側鋼筋拉應力相繼達136 MPa，裂縫寬度增加至設計允許值0.15 mm.

(3)錯臺發展和接縫張開階段(q2/q1=0.50～0.17)，即裂縫寬度達設計允許最大值至螺栓屈服階段.裂縫的發展直接削弱了管片整體剛度，變形加劇，接縫張開量增大.當左拱腰78.75°接縫張開5.34 mm時，該位置環向螺栓首先屈服，隨后拱頂11.25°環向螺栓在接縫張開3.50 mm時屈服.

(4)破壞階段(q2/q1=0.17～0)，即螺栓屈服至變形過大并失去承載性能階段.螺栓屈服后，管片承載力和整體剛度顯著降低，當側向卸載100%時，結構變形過大并失去承載性能.

從盾構隧道運維的角度出發，根據卸載工況下管片損傷演變過程，提出基坑開挖施工時的變形控制指標建議值，如表8所示.

表8 管片結構損傷節點與斷面收斂關系

4 結論

(1)淤泥地層地鐵盾構隧道在1.5D埋深條件下，側向壓力與頂部荷載比值為0.72～0.50時，管片結構處于裂縫產生及發展階段，斷面收斂增長速率及構件承載性能降低程度對雙側卸載的敏感度低；側向壓力與頂部荷載比值從0.50減小至0的過程中，管片承載狀態從錯臺發展和接縫張開階段發展至破壞階段，斷面收斂增長速率及構件承載性能降低程度對雙側卸載的敏感度高.因此，軟土地層條件下，在鄰近地鐵雙側基坑開挖工程中，從管片變形控制及構件承載性能角度考慮，建議將施工中的隧道雙側荷載控制在0.5倍頂、底荷載以上，以保證隧道的安全運營.

(2)淤泥地層錯縫拼裝盾構隧道在雙側卸載工況下，管片拱底內側混凝土裂縫寬度達到設計允許值0.15 mm的收斂變形值為3.29‰D；管片左拱腰外側混凝土裂縫寬度達到設計允許值0.15 mm的收斂變形值為7.67‰D；管片左拱腰78.75°環向螺栓屈服時收斂變形值為10.67‰D；管片拱頂11.25°環向螺栓屈服時收斂變形值為11.21‰D.結構破壞形式表現為：拱底內側裂縫寬度達到設計允許值0.15 mm→左拱腰外側裂縫寬度達到設計允許值0.15 mm→左拱腰78.75°環向螺栓屈服→拱頂11.25°環向螺栓屈服→變形過大并垮塌.