高層正交膠合木-混凝土核心筒體系力學性能參數分析

熊海貝，王治方，宋依潔

(同濟大學 土木工程學院，上海 200092)

高層木-混凝土混合結構與高層純混凝土結構相比，結構自重大幅減輕，基底剪力減小，結構具有優越的抗震性能.基底剪力和傾覆力矩的減小，降低了對地基承載力的要求，可有效減少樁基數量，從而減少基礎施工量，節省施工時間和經濟成本.以“相同的建筑平面與面積、相同的使用功能、滿足基本安全與經濟目標”為原則，對同一辦公樓分別采用混凝土框架核心筒-木盒混合結構、混凝土框架-核心筒結構進行設計，計算結果表明：木-混凝土混合結構的質量比混凝土結構減輕26.3%，X向和Y向基底剪力分別減小31.7%和38.5%[1].

在保證合理的結構分析、設計及施工質量下，多高層木結構及木-混凝土混合結構均具有良好的承載能力和抗震、抗火性能，結構安全可靠[2].目前國外已有多個木-混凝土混合結構項目建成.加拿大英屬哥倫比亞大學(UBC)Brock Commons學生公寓是目前世界上最高的現代木-混凝土混合結構建筑.該公寓共18層，建筑高度54.81 m，采用“混凝土雙核心筒+膠合木框架柱”的混合結構形式，基礎、底層以及核心筒為混凝土結構，2層至18層由膠合木柱和正交膠合木(CLT)樓板組成[3].2個混凝土核心筒提供足以抵抗建筑整體高度上的側向風載和地震作用的結構剛度和強度，膠合木框架柱作為木結構部分的豎向承載力構件.該公寓結構包含多種連接類型：CLT樓板與混凝土核心筒豎向采用角鋼支撐，角鋼焊接到鑄入核心筒壁的鋼板；CLT樓板與混凝土橫向設置金屬拉條，金屬拉條與CLT樓板采用螺釘連接，金屬拉條與混凝土采用螺栓連接，可承受節點處縱向和橫向剪切力傳遞.膠合木柱與CLT樓板的連接采用特制的金屬柱帽，CLT樓板支撐于下方木柱頂部，由4根螺桿栓接，連接通過木柱直接傳遞豎向荷載.膠合木柱與屋面結構的連接類似于木柱與木柱的連接，屋面鋼梁用焊接鋼組件支撐，鋼組件栓接錨固到木柱頂部[3].

針對木-混凝土混合結構中的連接，國內外學者通過試驗驗證、數值模擬及理論分析等方法開展了相關研究.Hossain等[4]對植入自攻螺釘的CLT板連接節點進行了單調加載和低周往復加載試驗，研究節點的承載力、屈服強度、變形、剛度和延性.結果表明：垂直植入自攻螺釘的節點延性好，十字交叉傾斜植入自攻螺釘的節點剛度大但延性較差，低周往復荷載作用下節點的承載力與單調加載下相比降低40%.Yasumura等[5]研究了采用抗拉錨固件(hold-down)和自攻螺釘的CLT剪力墻在側向低周往復荷載作用下的破壞模式，得到了CLT剪力墻的荷載-位移曲線.Gavric等[6]對應用于意大利林業與木材研究所(IVALSA)項目中的典型CLT連接進行了試驗，研究了設置于CLT墻板與基礎或CLT墻板與樓板之間的抗拉錨固件以及角支架(angle bracket)等連接件的力學性能.結果表明：抗拉錨固件在受拉方向上呈現出很高的強度和剛度，但在受剪方向上由于金屬部分的屈服，強度和剛度均較低；角支架在抗拉和抗剪2個方向上均具有良好的強度和剛度.

基于上述研究，結合CLT材料性能優勢，針對一種高層正交膠合木-混凝土核心筒混合結構體系進行參數分析.選取CLT板材連接剛度、混凝土核心筒墻體厚度、樓層數等參數，運用有限元分析方法，分析不同參數對該混合結構力學性能、變形、動力特性等的影響，以期為高層木-混凝土混合結構體系的設計及推廣應用提供參考.

1 高層正交膠合木-混凝土核心筒混合結構

高層正交膠合木-混凝土核心筒混合結構采用“混凝土核心筒+CLT剪力墻”的結構形式，如圖1所示.該結構的基礎與核心筒為現澆混凝土結構，核心筒外圍木結構采用“CLT剪力墻+CLT樓板”的結構形式.

整體結構=CLT剪力墻+混凝土核心筒

根據抗震概念設計原則，建筑體形和結構總體布置宜盡量規則.高層正交膠合木-混凝土核心筒混合結構的平面布置如圖2所示，建筑平面長度與寬度均為25.5 m，樓層層高為3.4 m.利用建筑平面中心的電梯井、樓梯間和樓電梯廳等服務性公用面積形成核心筒區域，CLT剪力墻圍合成公寓區域.CLT剪力墻與混凝土核心筒沒有直接連接.核心筒墻體和樓板采用C35混凝土，CLT墻體和樓板采用美國規范《Standard for performance-rated cross-laminated timber》[7]中E1等級強度的CLT層板，初步選取構件的強度如表1所示.

圖2 混合結構平面布置示意圖(單位：mm)

Fig.2 Schematic diagram of the hybrid structure (unit:mm)

該混合結構高層建筑按位于上海市進行抗震和抗風設計，結構設計使用年限為50年，抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度為0.10g，設計地震分組為第一組，場地條件為Ⅳ類，特征周期為0.9 s，

表1 構件截面及材料強度

基本風壓為0.55 kN·m-2，場地地面粗糙度類別為D類.設計時主要考慮恒載、屋面和樓面活載、風荷載及地震作用.根據《建筑結構荷載規范》(GB 50009—2012)，樓面恒載按材料的實際重量取值，為減少樓板振動,木結構樓面部分鋪設35 mm輕質混凝土,天花板防火用兩層石膏板以及噴淋系統，樓面恒載取2.0 kN·m-2；電梯井樓板按120 mm厚混凝土樓板、大理石地面面層和20 mm天花找平等；考慮防火石膏板吊頂、噴淋系統以及屋面防潮做法和屋面瓦，屋面恒載取2.5 kN·m-2.樓面均布活載按住宅取2.0 kN·m-2，屋面按不上人取0.50kN·m-2.考慮風壓脈動對結構產生的順風向風振影響.根據規范進行承載力極限狀態和正常使用極限狀態的效應組合.

高層正交膠合木-混凝土核心筒混合結構中的連接類型主要包括CLT樓板與混凝土核心筒的連接，以及CLT板材之間的連接.CLT樓板與混凝土核心筒的連接如圖3所示.在CLT樓板下部設置金屬支托，水平支托與CLT樓板采用螺栓連接，豎向支托與混凝土采用螺栓連接；CLT樓板與混凝土之間設置金屬條帶，豎向條帶通過螺栓與混凝土連接，水平條帶通過螺釘與CLT樓板連接[3].此連接方式通過金屬支托、金屬條帶和螺栓的組合形式增強連接節點的剛度.CLT板材之間的連接包括CLT墻板與墻板、CLT墻板與樓板之間的連接.通常采用以下3種連接件結合運用的形式[8]：抗拉錨固件，用于CLT墻板端部以及靠近門洞的位置與CLT樓板之間的豎向連接，主要起抗拉、抗傾覆作用，如圖4a所示；角支架，布置于CLT墻板中間與CLT樓板相連，主要承受剪切荷載，防止板材之間滑動，如圖4b所示；自攻螺釘，用于CLT墻板與墻板之間的連接，防止墻板之間的相對運動，如圖4c所示.抗拉錨固件采用HTT22，角支架采用BMF 90 mm×48mm×3 mm×116 mm，自攻螺釘采用Φ8 mm×100 mm.

除常用的連接形式外，新型的連接系統也用于CLT板材的連接.X-rad連接是意大利公司Rothoblaas專門為CLT結構設計的連接方式[9]，將標準的金屬連接件放置在CLT板材的角部連接處，如圖4d所示.金屬連接件由金屬盒和預先填入的硬木插入物組成，與CLT板材用特制的螺紋螺釘連接.X-rad連接剪切剛度大，抗震性和整體性能好.

圖3 CLT樓板-混凝土核心筒螺栓連接[3]

a 抗拉錨固件[8](墻板與樓板)

b 角支架[8](墻板與樓板)

c 自攻螺釘[8](墻板與墻板)

d X-rad連接件[9]

2 混合結構模型建立

2.1 材料參數

2.1.1材性設置

CLT板的力學特性參考美國規范《Standard for performance-rated cross-laminated timber》[7]，CLT層板順紋方向彈性模量E0=11 700 MPa，橫紋方向彈性模量E90=9 000 MPa，厚度為35 mm.結構中采用5層CLT層板，將CLT層板彈性模量參數轉化為5層正交截面的主方向彈性模量E5,0.CLT板截面計算簡圖如圖5所示.根據抗彎剛度等效原則可得

(1)

(2)

式中：E0和E90分別為CLT層板截面主方向(3層順紋層板的方向)和次方向(2層橫紋層板的方向)的彈性模量；b為CLT板寬度，取1 m；h為復合截面總厚度；h1為CLT層板厚度；d1和d2為單板截面中心到CLT截面中心軸的距離;I為截面轉動慣量.

圖5 CLT板彈性模量計算簡圖

計算可得主方向彈性模量E5,0=11 000 MPa，次方向彈性模量E5,90=9 000 MPa.根據剪切類比法得到CLT順紋剪切模量G0=1/16×E5,0≈680 MPa，橫紋剪切模量G90=1/10×G0=68 MPa.模型中所采用的CLT板材性參數如表2所示，其中EL、ER和ET分別表示主方向L、次方向R和橫紋次方向T的彈性模量，GLT、GRL和GTR分別表示L、R、T 3個方向組成的平面內的剪切模量，vLT、vRL和vTR分別表示相應的泊松比.混凝土采用考慮塑性損傷因子的混凝土塑性損傷本構模型，依據《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)[10]中混凝土單軸受壓及受拉應力-應變曲線計算公式得到受壓和受拉本構關系.

表2 CLT板材性參數

2.1.2CLT板連接本構關系

CLT剪力墻體系中抗拉錨固件、角支架和自攻螺釘連接的荷載-位移三折線模型如圖6所示.圖6中,Fy為屈服荷載，Fm為峰值荷載，Fu為極限荷載，uy為屈服位移，um為峰值位移，uu為極限位移,kel為初始剛度，kp1為上升段剛度，kp2為下降段剛度.根據Gavric研究結果,得到3種連接的模型剛度參數，如表3所示[6].其中,h代表抗拉錨固件連接，a代表角支架連接，s代表自攻螺釘連接，t代表受拉方向，v代表受剪方向，l代表齒搭接節點(half-lap joint)，p代表單面搭接節點(spline joint).

圖6 CLT板連接荷載-位移三折線模型[6]

連接剛度/(kN·mm-1)荷載/kN位移/mmkelkp1kp2FyFmFuuyumuuht4.60.7-2.841.048.039.08.82024v3.20.203.610.010.01.13030at2.70.4-0.919.024.019.07.31823v2.00.2-1.623.027.022.012.02932sl1.30.1-0.13.25.34.22.62432p0.90.1-0.54.97.35.95.73438

X-rad連接剛度從制造商Rothoblaas官方提供的產品手冊中得到，X-rad連接件的有限元模型如圖7所示，有限元模擬中采用的X-rad連接剛度參數如表4所示[9].

圖7 X-rad連接件彈簧模擬[9]

2.1.3CLT-混凝土連接本構關系

CLT樓板與混凝土的連接采用線性連接單元模擬，如圖8所示.連接節點中螺栓的線性剪切剛度取值參照規范ASTM-D5652-15[11]中對節點初始剛度參數定義的方法.取荷載-位移曲線上的原點與0.4Pmax(Pmax為螺栓連接的極限荷載)的割線剛度.根據試驗得到的木-混凝土單螺栓荷載-位移曲線[12]，螺栓線性剪切剛度取1.9 kN·mm-1，抗拉剛度取2.4 kN·mm-1.

表4 X-rad連接模型參數[9]

圖8 連接單元模型

2.2 模型建立

通過SAP2000有限元軟件建立高層正交膠合木剪力墻-混凝土核心筒混合結構模型.混凝土筒體剪力墻和樓板以及CLT剪力墻與樓板均采用殼(shell)單元模擬，結構模型如圖9所示.

圖9 整體結構模型示意圖

3 混合結構參數有限元分析

高層正交膠合木-混凝土核心筒混合結構體系實質為混凝土核心內筒與CLT剪力墻的結合，因此混凝土核心筒的剛度以及CLT結構的剛度對混合結構的整體性能有著重要影響.混凝土核心筒墻體厚度的變化會改變核心筒剛度；CLT板組成的建筑單元主要依靠節點抵抗水平荷載并控制結構變形，節點剛度和延性性能是保證結構整體性能和抗震性能的基礎；木-混凝土混合結構向著高層趨勢發展，木-混凝土結構樓層高度的變化會引起結構力學性能、抗震性能等的改變.綜上，選取CLT板連接剛度、混凝土核心筒墻體厚度、樓層數等參數，運用有限元分析方法，研究不同參數對高層正交膠合木-混凝土核心筒混合結構性能的影響.

3.1 參數設置

為研究各參數變化對結構性能的影響，對每個參數設置一定變化范圍，參數變化如表5所示.“常用連接”指CLT板之間結合運用抗拉錨固件、角支架和自攻螺釘3種連接件；“剛性連接”指CLT墻板與樓板之間假定為固接.

表5 參數選擇

對模型進行編號，含義如表6所示，如1-300-15代表采用常用連接、300 mm厚混凝土核心筒墻體、15層的正交膠合木-混凝土核心筒混合結構.

表6 模型編號含義

3.2 CLT連接剛度

模型1-300-15、2-300-15、3-300-15的變量為CLT板連接剛度，分別對應常用連接、X-rad連接和剛性連接.通過有限元分析，CLT板連接剛度對樓層位移、層間位移角、豎向位移、自振周期的影響如圖10和表7所示.

通過3個模型的比較結果發現：當連接方式由常用連接變為X-rad連接時，隨連接剛度增加，結構周期變化并不顯著；樓層水平位移減小5.73%；CLT結構豎向位移變化較為顯著，減小28.5%；CLT結構和混凝土的豎向位移差減小30.4%.模型3-300-15為極限狀態，假定CLT墻板剛性連接，由表7可知，結構樓層水平位移及CLT結構豎向位移顯著減小.以CLT板連接剛度為變化參數的其他模型對比如表8所示.

a 樓層位移

b 層間位移角

c CLT結構豎向位移

d 前6階周期

圖10 連接剛度對結構性能的影響

Fig.10 Effect of connection stiffness on structural performance

表7 不同連接剛度對結構性能的影響

由表8可知,當CLT板連接方式由常用連接變為X-rad連接時，隨連接剛度的增加，結構樓層最大水平位移平均減小4.98%，CLT結構豎向位移平均減小28.28%；當CLT墻板與樓板達到剛性連接時，相比于常用連接方式，結構樓層最大水平位移平均減小74.73%，CLT結構豎向位移平均減小91.93%.連接剛度的變化對CLT結構豎向位移的影響較大，提高CLT板的連接剛度可顯著減小CLT結構豎向位移.

3.3 混凝土核心筒墻體厚度

模型1-300-15、1-350-15的變量為混凝土核心筒墻體厚度，分別對應300 mm和350 mm厚度的核心筒墻體.通過有限元分析，混凝土核心筒墻體厚度對樓層位移、層間位移角、豎向位移、自振周期的影響如圖11所示.

通過模型的計算結果可知：混凝土核心筒墻體厚度增加，結構樓層水平位移平均減小9.07%；對結構周期、CLT結構豎向位移影響不大.混凝土核心筒墻體厚度的變化對結構樓層水平位移的影響較大，墻體厚度的增加可減小樓層的水平位移，但對豎向位移幾乎無影響.

a 樓層位移

b 層間位移角

c CLT結構豎向位移

d 前6階周期

圖11 混凝土核心筒墻體厚度對結構性能的影響

Fig.11 Effect of concrete core wall thickness on structural performance

3.4 樓層數

模型1-350-15、1-350-20的變量為樓層數，分別對應15層和20層的高層正交膠合木-混凝土核心筒混合結構.通過有限元分析，樓層數對樓層位移、層間位移角、豎向位移、自振周期的影響如圖12所示.

a 樓層位移

b 層間位移角

c CLT結構豎向位移

d 前6階周期

圖12 樓層數對結構性能的影響

Fig.12 Effect of floor numbers on structural performance

通過模型的計算結果可知：隨著樓層數的增加，結構周期平均增加43.35%，樓層水平位移平均增加115.44%，CLT結構豎向位移平均增加23.83%；樓層數的變化對結構周期和樓層水平位移的影響較大，而對豎向位移的影響相對較小.

4 結論

(1) CLT板連接剛度的變化對CLT結構豎向位移的影響較大，對結構樓層水平位移的影響相對較小.隨連接剛度的增加，結構樓層最大水平位移平均減小4.98%，CLT結構豎向位移平均減小28.28%；當CLT墻板與樓板達到剛性連接的極限狀態，相比于常用連接方式，結構樓層最大水平位移平均減小74.73%，CLT結構豎向位移平均減小91.93%.提高CLT板的連接剛度，可顯著減小CLT結構豎向位移.

(2) 混凝土核心筒墻體厚度的變化對結構樓層水平位移的影響較大，混凝土核心筒墻體厚度增加，結構樓層水平位移平均減小9.07%，但對CLT結構豎向位移幾乎無影響.

(3) 樓層數的變化對結構周期和樓層水平位移的影響較大，而對CLT結構豎向位移的影響相對較小.隨著樓層數的增加，結構周期平均增加43.35%，樓層水平位移平均增加115.44%，CLT結構豎向位移平均增加23.83%.