各向同性分子磁體的電導特性

閆紅葉，牛鵬斌

（山西大同大學物理與電子科學學院，山西大同037009）

單分子磁體具有大自旋和磁性各向異性的特點，在過去的二十多年里，我們已經展示了它的一些基本特性，比如宏觀量子相干性[1-2]和宏觀量子隧道[3]等。由于這些磁性宏觀量子效應的研究，使得單分子磁體的宏觀量子效應一直倍受期待，同時人們希望將單分子磁體應用到分子電子學[4-5]中，特別是量子計算[6]等。自從單個磁性分子Mn12 被發現可以制備在典型的場效應晶體管幾何中，就意味著可以在單分子磁體上測量量子輸運，人們便開始為單分子磁體的電子輸運和自旋輸運付出巨大的努力，通過它的傳輸屬性觀察到或者理論上預測到的，如負微分電導[7-8]、近藤效應[9-11]等。但是，對于天然的單分子磁體[12]的進一步研究也是有一些困難的，因為它的參數是無法改變的，所以早在20 世紀80年代就被人工可以合成了。

在本文，我們利用電流和電導，電流和格林函數之間的關系，推倒出了各向同性人工分子磁體在順序隧穿區的單占據本征態占據幾率和電導隨門電壓的變化關系式及給出它們之間的關系圖。

1 模型和計算方法

我們給出如下的輸運模型，總的哈密頓量：H=HLeads+HT+HASMM。第一項表示金屬電極的空穴載流子，第二項HT=表示電極與人工分子磁體之間的耦合，tkα為耦合強度。第三項表示人工分子磁體的哈密頓量

其中,U表示空穴與空穴之間的庫倫排斥能。Sz,±為空穴的自旋算符，Sz,±為大自旋算符，兩者之間的耦合是各項異性的，用γ來描述。在本文我們考慮一種特殊情況，即γ=1（表示各向同性）且U→∞（即空占據態N=0，單占據態N=1）。那么相應的本征態和本征值如下：

N=1：全極化態本征態和本征值為：

耦合態本征態和本征值為：

這里

我們把（1）式用Hubbard 算符形式[13-15]表示出來其中那么HT和HASMM就可以寫成

其中，

接下來，我們計算電導[16]，根據電流的表達式：

和電導定義：

其中，fα=L,R(ω)=1/[1+expβ(ω-μα)]是電子的費米分布函數，μL=v表示電偏壓，μL=0,Tα(ω)= -Γ是隧穿函數。是推遲格林函數的傅里葉變換式。那么相應的，在 Hubbard 算符表象下就為

其中,δσ=±1(σ=↑,↓), 統計平均值P0m=和P0m= 表示態的占據幾率。在忽略自旋翻轉項的情況下，(6)和(7)可截斷為

在這里，

把（10）式帶入推遲格林函數中，即得到

在弱耦合近似下：

把（12）式代入（6）式中，得到

2 數值分析

圖1 S=1/2時的本征態占據幾率和線性電導隨門電壓的變化圖

圖2 S=1時的本征態占據幾率和線性電導隨門電壓的變化圖

圖1和圖2分別給出S=1/2 和S=1時人工分子磁體順序隧穿區本征態的態占據幾率和電導隨門電壓變化的關系圖。參數為J=1，T=1/β=0.05。且S=1/2 時，我們從圖 1 和 2 中可觀察到，當 S=1/2 時，εh>0.8 時，空態占據幾率為0.5，即其它態為0。同樣的情況在S=1，εh>1 時，空態占據幾率為1/3，其余態為0，由此數據可說明此時的分子磁體上并沒有空穴占據。而在圖1 中εh=0.8 和圖2 中εh=1 的左側可 見 ，說明分子磁體上有空穴占據。且在圖1中，當εh=0.8，和在圖2中，εh=1 的位置上分別出現了一個共振隧穿峰，這里對應著空態和單占據態之間的輸運。

3 結論

本文借助電導和電流，電流和格林函數之間的關系，推導出各向同性分子磁體的電導特性，在共振隧穿峰的左右側，空穴占據情況完全不同，且占據幾率受各能級下本征態的個數影響。同時也觀察到了空態和單占據態之間的輸運情況。