帶寬對汽車同步帶空氣流動噪聲的影響研究

陳國平，李占國,*，史堯臣，劉紅巖，陳思思

(1.長春理工大學機電工程學院，吉林長春130022；2.長春大學機械與車輛工程學院，吉林長春130022；3.長春工業大學機電工程學院，吉林長春130012)

汽車同步帶傳動噪聲根據產生原因可分為嚙合沖擊噪聲、振動噪聲、摩擦噪聲和空氣流動噪聲，其中空氣流動作為汽車同步帶的一個主要聲源，直接影響汽車同步帶的傳動噪聲幅值。國內外學者針對空氣流動噪聲都進行了相關研究[1-8]，本文運用一維聲場理論建立了空氣流動噪聲的管道聲場模型，并對帶寬為10 mm、20 mm 和25 mm 的同步帶進行了噪聲試驗研究。

1 數學模型

同步帶傳動系統的空氣流動噪聲是帶齒與帶輪剛開始嚙合時，帶齒與帶輪齒之間形成兩端開放的空腔，由于帶齒與帶輪齒嚙合沖擊產生的振動與齒槽間空腔內的空氣產生共鳴，并且隨著帶齒與帶輪齒逐漸進入完全嚙合空腔內的空氣受到擠壓使其壓力突然變化而形成空氣壓力脈沖，形成的脈沖空氣在開放空腔內產生振動并從開放空腔的兩端輻射到外面而產生噪聲[9-10]。

在主動帶輪的回轉周期內，帶齒與帶輪齒會發生反復嚙合沖擊，見圖1。每次嚙合帶齒底部與帶輪輪齒都會形成兩端開放的空腔并產生一次噪聲，見圖2。每次產生的噪聲以一定的頻率衰減，直至下一個帶齒進入嚙合再次產生噪聲，即空氣流動噪聲的產生頻率等于帶與主動輪的嚙合頻率，即：

式中：n為主動輪轉速；Z為主動輪齒數；f為嚙合頻率。

圖1 空氣流動噪聲產生位置

圖2 空腔聲場模型

由于空氣流動噪聲受到汽車同步帶傳動系統結構形狀和工作條件的影響，會產生不同的噪聲源，根據氣動聲學理論，空氣在輪槽通道脈動的跳動形成的單極子聲源，輪槽內的氣流與帶輪法蘭表面產生的偶極子聲源，壓縮空氣產生射流形成的四極子聲源。帶傳動時的空氣流動噪聲可等效為由帶和帶輪槽形成的一個開放式管道輻射模型，管道的長度l與帶的寬度大小相同，基于一維聲場的聲波分析，管內聲場的波動方程為：

式中：q為空氣擠出速度；b為帶輪槽頂寬度；v為嚙合沖擊速度。

在帶與帶輪齒碰撞時速度v為0，而加速度dv/dt瞬間達到一個最大值，于是可以得到：

式中：Q為沖擊聲源的激勵振幅；函數δ(t)可表示為

根據開放式管道開口端的邊界條件，可以得出固有頻率和法向振動函數為：

由于空氣阻尼的存在，在管道中傳播的聲波以一定的頻率衰減，并向管道兩端輻射而逐漸消失，因此引入阻尼比系數λ，且衰減頻率等于開放式管道的固有頻率。

通過對式(2)進行變換，求解駐波，得：

式中：ρ為管中空氣密度；x為管道軸向的測量坐標；t為時間。

可導出式(2)的駐波解：

由聲壓表達式可知，帶寬是影響空氣流動噪聲的主要因素，且空氣流動噪聲聲壓與帶寬成正比，同時也與脈沖激勵的幅值Q成正比，而Q正比于帶速，從而空氣流動噪聲聲壓幅值也與帶速成正比。

根據式(8)的空氣流動噪聲的聲壓表達式，針對帶齒數為133，帶輪齒數為26 的RU 型汽車同步帶傳動系統，在仿真分析軟件MATLAB中仿真分析了在轉速為1 000 r/min，張緊力為300 N情況下帶寬分別為10 mm、20 mm 和25 mm 的汽車同步帶的空氣流動噪聲聲壓的變化規律，其中帶齒與輪齒形成的開放式管道模型的截面積S=9.096 mm2，空氣密度ρ=1.29 kg/m3，聲速c=334 m/s，通過試驗取脈沖值Q=0.06 mm，阻尼比λ=0.08，得到不同帶寬的同步帶空氣流動噪聲聲壓的變化曲線，見圖3。

圖3 不同帶寬同步帶的沖擊噪聲聲壓波形圖

從圖3可以看出，空氣流動噪聲隨著帶齒與輪齒的嚙合反復產生，每次嚙合產生的噪聲都以一定的頻率衰減直至下一次空氣流動噪聲的發生，每一個循環周期為0.002 3 s。從圖3 也可以看出，帶寬為10 mm 的同步帶產生的空氣流動噪聲最大聲壓級為25 dB，帶寬為20 mm 空氣流動噪聲聲壓級為52 dB，帶寬為25 mm空氣流動噪聲聲壓級為64 dB，所以空氣流動噪聲幅值與帶寬成正比。

2 噪聲試驗

2.1 試驗裝置

為驗證理論分析模型的正確性，在兩輪汽車同步帶傳動噪聲試驗臺上進行了RU型汽車同步帶兩輪無負載噪聲試驗，見圖4。試驗主、從動輪齒數Z=26，帶寬分別為10 mm、20 mm、25 mm，主動輪轉速為1 000 r/min，張緊力為300 N。采用二通道AWA6290M型信號采集器進行噪聲聲壓測量，利用14423 型傳聲器作為聲級計進行信號傳輸，測量聲壓信號傳遞到FFT分析儀進行處理和記錄。為了減小背景噪聲影響，在被測帶周圍布置有吸音材料組成的隔音罩。

圖4 RU型汽車同步帶噪聲測試圖

2.2 試驗結果分析

帶寬為20 mm 的同步帶噪聲聲壓值隨時間的變化，見圖5?？梢钥闯鲈谡麄€帶輪的回轉周期T1=0.06 s 內產生26 個周期時間為T2=0.002 3 s 的聲壓波形，每個聲壓波形均是由于單個帶齒與帶輪輪齒開始嚙合引起的且波形大致相同，當一個帶齒與帶輪齒嚙合時由于嚙合沖擊產生的振動與齒槽間空腔內的空氣產生共鳴，且隨著嚙合空腔內的空氣受到擠壓使其壓力突然變化而形成空氣壓力脈沖，使得空氣流動噪聲聲壓達到峰值約為55 dB，隨阻尼作用空氣流動噪聲以一定的頻率衰減，直至下一個帶齒進入嚙合產生噪聲，在同步帶輪的嚙合周期內，空氣流動噪聲呈周期性反復產生的。

圖5 一個轉動周期內噪聲聲壓的變化曲線

為分析帶寬對噪聲聲壓的影響規律，采用相同的試驗方法和條件，進行了帶寬對噪聲影響規律試驗研究。選取了時間0.02～0.025 s 內單個帶齒嚙合產生的空氣流動噪聲的時域變化曲線，見圖6?？梢钥闯?，帶寬為10 mm 的同步帶產生的空氣流動噪聲聲壓幅值為27 dB，帶寬為20 mm 空氣流動噪聲聲壓幅值為55 dB，帶寬為25 mm 空氣流動噪聲聲壓幅值為69 dB，隨帶寬增大，帶輪輪齒中空氣的擠出量增加，使得空氣擠出流速增加，從而導致空氣流動噪聲增大，與理論分析得到的聲壓隨帶寬的變化規律基本吻合，二者聲壓幅值偏差小于5.4%。

圖6 單個帶齒的噪聲時域曲線

由式（1）可知，當主動輪轉速n=1 000 r/min，主動輪齒數Z=26時嚙合頻率為：

通過FFT變換后的頻域變化曲線如圖7所示，可以看出，帶寬為10mm、20mm 和25mm 的同步帶產生的空氣流動噪聲主要集中在嚙合頻率的基頻433.33 Hz及其諧波附近，試驗結果與理論分析一致，即空氣流動噪聲的頻率取決于嚙合頻率，與帶寬無關。

圖7 不同帶寬的噪聲頻域曲線

3 結論

（1）帶寬是影響空氣流動噪聲的主要因素，且空氣流動噪聲也受主動輪轉速的影響。

（2）管道聲學模型與試驗得到的帶寬對空氣流動噪聲的聲壓影響規律基本一致，其聲壓幅值與帶寬成正比。

（3）空氣流動噪聲呈周期性變化，且產生頻率取決于嚙合頻率，與帶寬無關。