一種基于電壓穩定裕度的切負荷新方法

楊 揚，王昆新

（中國能源建設集團云南省電力設計院有限公司，昆明 650051）

0 前言

對于電力系統中負荷較重的節點，由于負荷突增等因素將可能引起系統電壓急劇下降，甚至失穩[1-2]。低電壓切負荷作為經濟有效地防止電壓崩潰的緊急控制措施，是電力系統安全穩定控制的重要措施，一直以來都受到國內外研究學者的重視，也取得了眾多研究成果[3-8]，但這些方法大多依賴于全網數據，或者需要對負荷模型進行假定，算法復雜、計算量大、實現成本高。本文提出的切負荷新方法，只需要監測負荷節點的本地電壓、電流電氣量，可實時計算負荷阻抗與系統等值傳輸阻抗的比值，通過與設定的電壓穩定裕度值比較來判斷電壓是否失穩，若失穩可進一步計算需要切除的負荷量。

1 等值系統的電壓穩定性

根據戴維南等效原理，對于任意復雜系統中的某一節點，從該節點向系統看去，在任意時刻都可以把其余系統等值為一個電源電動勢經過一個傳輸阻抗向該節點供電的基本電路結構，如圖1 所示。設圖中電源電動勢為E＜0°，傳輸阻抗為Zeq＜θ°，負荷節點電壓為U＜－α°，負荷阻抗為ZL=r(t)+jx(t)，負荷功率為P－jQ，P、Q都以從節點輸出為正。

圖1 戴維南等值系統

電力系統在正常穩態運行時，各節點的有功功率和無功功率的供需必須平衡，根據節點功率平衡方程，對于負荷節點有如下關系：

合并上兩式可得：

上式是一個關于U2的一元二次方程，求解方程最大值即為負荷節點的靜態穩定電壓臨界值：

由上式可以得到：

上式表明，靜態電壓臨界失穩的條件是負荷阻抗的模值|ZL| 與系統戴維南等值阻抗的模值|Zeq| 相等，也等價于傳輸阻抗上的電壓降落與負荷節點的電壓相等時電壓失穩。在上面的計算中始終未對負荷的性質做任何假設，負荷阻抗|ZL|是本地電壓與電流的相量之比，因此，上述結果對任何性質的負荷都是成立的。

|ZL|和|Zeq|的關系可表示在如圖2 所示的復阻抗平面內。隨著負荷的變化，|ZL|在復阻抗平面內隨機運動，當|ZL|的運動軌跡進入戴維南等值阻抗圓以內時電壓崩潰就發生了，系統的戴維南等值阻抗圓即為穩定電壓臨界值對應在復阻抗平面內的表示。因此，電壓穩定性的考核可轉化為實時負荷阻抗與戴維南等值阻抗圓的遠離程度，當負荷阻抗|ZL|離該阻抗圓越近時電壓穩定性越差，反之越好。

圖2 電壓穩定邊界示意圖

目前，已有很多關于系統戴維南等值阻抗計算的研究[9-12]。其中，文獻[9] 提出了在z-V空間進行戴維南參數估計的方法；文獻[10]利用P-V 曲線在角差偏移約束條件下的比函數極小化尋優來估計戴維南參數；文獻[11]提出在采用最小二乘法進行戴維南等值參數估計時，如果某些候選采樣點之間電壓水平各負荷水平可能非常接近，會導致戴維南等值參數解析式趨近于0/0 型，需要對候選采樣點進行篩選；文獻[12]利用電壓靈敏度求解戴維南等值參數，適用于電網正常運行方式和N-1 運行方式。

無論戴維南等值阻抗|Zeq|還是負荷阻抗|ZL|都不是固定不變的，它們隨著系統給的網絡拓撲、發電出力、運行方式、無功配置和負荷大小等諸多因素變化而變化。跟蹤上述兩個阻抗的相對變化，就可以及時掌握電壓的穩定情況，可以定義如下裕度指標：

當λ大于1 時（等值復阻抗圓外），電壓不會發生崩潰；當λ等于1 時（等值復阻抗圓上，電壓臨界崩潰；當λ小于1 時（等值復阻抗圓內），電壓將發生崩潰。

2 低壓切負荷新方法

目前，常規低壓切負荷方法未形成統一的配置原則。一方面，電壓啟動值一般由離線計算后制定，并不能真實地反映系統擾動后的電壓穩定程度，從而在運行電壓未達到臨界崩潰點時就啟動切負荷，或者運行電壓達到或超過臨界崩潰點時拒動；另一方面，常規方法中切負荷量由事先制定的輪次和順序逐次試探并執行后決定，并不能反映切負荷量與電壓穩定之間的關系，易造成過切或欠切。根據前述電壓穩定度基本理論，提出了一種新的切負荷方法，如下：

1）設定一個關于電壓穩定度在復阻抗平面的裕度指標λ。結合《電力系統安全穩定導則》（DL 755-2001）中關于電壓儲備系數Kv的定義，有：

將上式相應的帶入式（4）和式（6）可以得到：

導則規定了正常運行方式下，電壓儲備系數Kv一般取10%～15%，則λ相應的為1.23～1.38；事故后運行方式和特殊運行方式下，Kv不得低于8%，則λ相應的不得低于1.18。

圖3 考慮電壓穩定裕度的控制邊界示意圖

2）實時對觀測節點的本地電壓、電流進行采樣，進而計算出負荷阻抗與外部等值阻抗的比值λ'，切負荷裝置的啟動判據為λ'≤λ，為與其他保護或自動裝置配合，必要時可考慮一定的延時Δt。

3）通過裕度指標λ和滿足電壓穩定需要的最小剩余阻抗Zres，計算得到應切除的負荷阻抗Zcut，進而得到需要切除的的負荷容量Scut。如下：

圖4 系統戴維南等值電路

上式也可表示為：

式中，G和B分別為對應阻抗的電導和電納。

切除負荷后剩余阻抗Zres可以根據預設的λ和式（6）計算得到

因此，為防止電壓崩潰并留有一定裕度需切除的負荷容量為

3 低壓切負荷仿真

上文提出的切負荷新方法采用了IEEE 5 節點系統進行仿真驗證。IEEE 5 節點系統如下圖所示，考察對象為節點1。

圖5 IEEE 5節點系統電路

節點1 按一定速率逐漸增加負荷。隨著負荷的增加，節點1 的電壓不斷下降，到3020 s時，#2 發電機無功出力達到最大值，到3180 s時出現了電壓崩潰，為此需要將部分負荷切除。取15%的電壓儲備系數，則切負荷裕度為1.38，初設狀態下，負荷阻抗模值|ZL|為0.406，傳輸阻抗模值|Zeq| 為0.177，阻抗模值相比為2.29 大于啟動閾值，切負荷程序不應啟動；在2230 s 時刻節點電壓為0.77 pu，測得負荷阻抗模值|ZL|為0.292，傳輸阻抗模值|Zeq|為0.212，阻抗模值相比剛好達到設定的啟動值，經計算需要切除負荷SCUT=53.72+j19.58；切除后負荷阻抗模值|ZL|剩余0.353，傳輸阻抗模值|Zeq|為0.188，比值為1.88，電壓恢復到0.91 pu，滿足要求。仿真計算結果如圖6 所示。

圖6 IEEE 5節點系統仿真結果

4 結束語

綜上所述，本文提出的切負荷新方案只需要采集本地的電氣量，切負荷啟動電壓定值能夠跟隨負荷的變化而變化，進而真實地反映系統擾動后的電壓穩定程度，在考慮了一定的穩定裕度后可準確的計算出使電壓恢復穩定所需的切負荷量，適用于負荷或無功突變引起的電壓穩定問題。