例說類比遷移法在小學數學教學中的應用

彭麗娜

【摘要】相當部分學生在數學課堂上學會了某一種數學知識后，只是機械地記憶與接受，卻沒有掌握學習的方法。教師應在教學過程中有意識地對學生進行類比遷移方法的指導，培養他們類比遷移的意識和能力，提高學生解決問題的能力。文章探討了在小學數學課堂教學中如何運用類比遷移法進行有效的教學活動。

【關鍵詞】類比遷移法;小學數學教學;應用

相當部分學生在數學課堂上學會了某一種數學知識后，卻沒有學會學習的方法，只是為了學習而學習，為了考試而學習，不會運用舊知識探索新知識，不會通過發現新規律來不斷重組自己的認知結構。他們在學習中一旦失去了數學思想方法，只有機械地認識與接受，就會覺得數學是枯燥無味的，進而產生畏學厭學情緒，對學習數學失去信心，成績一落千丈。這就需要教師在教學過程中有意識地對學生進行類比遷移方法的指導，培養他們的類比遷移意識和能力，從而提高學生解決問題的能力。本文主要通過以下幾個方面說明如何運用類比遷移法進行有效的教學活動。

一、運用類比遷移，引導學生自主探究新知

小學數學新課程標準要求教師切實轉變教學觀念，使數學課堂成為學生自主學習的樂園，讓學生主動參與到數學活動中，自己去獲取、鞏固和深化知識。根據數學教材“舊知孕育新知”的特點，在教學過程中要注意捕捉新知識在舊知識中的固著點，充分運用遷移轉化的策略達到教學目標。利用遷移，讓學生明確轉化原理，自己找到解決新知識的方法，通過學法和知識的遷移培養學生的分析能力、類推能力和抽象概括能力。

例如教學人教版五年級上冊小數乘法的內容，由于小數乘法和整數乘法之間有著十分密切的聯系，因此需要緊緊抓住這種聯系，比如教學上冊第3頁例2“0.72×5”時可以這樣做：出示72×5，讓學生列豎式計算，并且說說是怎樣做的，即相同數位要對齊，先用第二個因數的個位5去乘第一個因數，積的末位和個位對齊。在學生掌握了整數的兩位數乘一位數的筆算方法后，教師再把72×5變成0.72×5，并提出“你能將它遷移轉化成已經學過的乘法算式嗎？”的問題，引導學生將未知的小數乘整數遷移轉化成已知的整數乘整數的學習探究。教師讓學生大膽地嘗試列豎式計算，并且講解計算的方法，使學生明白兩位小數乘整數的計算方法和兩位整數乘整數的計算方法相同，都要注意進位和對位。然后再出示3.13×0.53，引導學生將小數與小數相乘遷移轉化成整數與整數相乘來計算，感受遷移轉化的形成過程，從而對整數乘法的運算方法進行深化利用。

二、運用類比遷移構建知識體系，加深學生對知識的理解

在小學數學中，新知識一般是舊知識的延伸或組合，兩者之間有很多共同屬性。新舊知識的共同點越多，越容易實現知識遷移。運用類比法將各知識點串聯起來有利于學生更好地掌握知識，能使所學的知識更加系統化。

教師出示題目：用簡便方法計算下列各題。

（1）25×19×4

（2）78×54+78×46

（3）25×8×125×4

師生共同得出答案：題（1）使用乘法交換律，題（2）使用乘法分配律，題（3）使用乘法交換律及乘法結合律。

（1）25×19×4

=25×4×19

=100×19

=1900

（2）78×54+78×46

=78×（54+46）

=78×100

=7800

（3）25×8×125×4

=（25×4）×（125×8）

=100×1000

=100000

教師繼續出示題目：計算下列各題。

（1）2.5×0.19×0.4

（2）7.8×5.4+7.8×4.6

（3）2.5×0.8×1.25×0.4

教師繼續引導學生每一題運用基本的四則混合計算的方法獨立計算出結果，然后組織學生合作探究驗證猜想：嘗試把整數乘法的運算定律遷移到小數乘法中，計算出結果后交流匯報自己的發現。利用舊知識遷移新知識，讓學生從整數乘法運算定律出發先猜測再驗證，從而知道這些運算定律同樣適用于小數乘法，運用這些運算定律使小數計算變得簡便，又一次激起學生運用新知識的欲望。

三、運用類比遷移，提高學生動手解決問題的能力

在數學課堂上動手操作、主動探究，學生是學習的主人，教師要以學生為主體，為學生提供充分的自主探究的時間和空間，發掘學生的潛力，鼓勵學生去動手實踐、自主探索、合作交流，在觀察、實驗、猜測、驗證、交流等數學活動中，讓學生親身經歷知識的形成過程，感受和領悟其中蘊含的數學思想和方法。

在教學“平行四邊形的面積”時，如何把長方形的面積公式遷移運用到平行四邊形的面積計算中呢？筆者先復習長方形的面積計算公式，然后出示兩個面積完全一樣的長方形和平行四邊形讓學生猜測哪個圖形的面積大一些。學生沒有經過計算的話一般會猜測長方形的面積大一些。這時，教師可引導學生共同合作剪一剪，拼一拼，沿著平行四邊形的高剪下一個三角形并將三角形平移拼成一個長方形，或沿平行四邊形中間剪開，變成兩個完全一樣的直角梯形，再拼成長方形。用這兩種方法把平行四邊形轉化成學過的長方形，最后通過觀察拼成的長方形與原來平行四邊形的關系，得知它們的大小完全一樣，即平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬。根據長方形的面積等于長乘寬，推導出平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積等于底乘高。

整個推導過程充分發揮了學生的主體作用，使學生在教師的引導下，打開思維空間。類比遷移有利于發展學生的形象思維和邏輯思維，提高學生動手解決問題的能力。

四、運用類比遷移，發展學生的創新思維

聯想是創造的翅膀?？梢哉f，數學學習是從一個數學問題聯想到另一個數學問題的活動。學生通過聯想，能夠發現新問題，還能通過相關的舊知識創造性地解決當前淤塞難解的問題。通過類比遷移，加強聯想訓練，有利于發展學生的創造思維。荷蘭數學家費賴登塔爾認為，學生學習數學是一個有指導的再創造的過程。數學知識的學習并不是簡單地接受，而必須以再創造的方式進行。學生通過加強比較，尋找聯系，形成知識網絡。

例1：修一條公路，第一天修了20千米，第二天修了18千米，兩天一共修了多少千米？

教師提問：由例1出發，我們可以把上題中的整數換成哪幾種數來解決問題？學生們紛紛發表自己的意見，下面是他們的設計。

（1）修一條公路，第一天修了20.5千米，第二天修了18.3千米，兩天一共修了多少千米？

（2）修一條公路，第一天修了千米，第二天修了千米，兩天一共修了多少千米？

（3）修一條公路，第一天修了20千米，第二天修了第一天的2倍，兩天一共修了多少千米？

（4）修一條公路，第一天修了20千米，第二天修了第一天的倍，兩天一共修了多少千米？

（5）修一條公路，第一天修了20千米，第二天修了第一天的50%，兩天一共修了多少千米？

學生不難發現題（1）、題（2）的題型與例題完全相同，變的只是數字，由整數變換成小數和分數;題（3）在例題的基礎上增加了倍數問題，在此基礎上變換出題（4）、題（5）（6），三個小題的單位“1”相同，等量關系也相同（即第一天修的長度+第二天修的長度=兩天修的長度），不同的是所用的數不同（整數、分數、百分數），但也有各自的特征。實際上這也告訴了我們各種類型的問題之間是有聯系的，是可以遷移轉化的，可以采用同樣的解題思路、解題技巧。這樣的訓練可以讓學生進一步溝通數學知識間的內在聯系，同時也可以開闊眼界，拓展思維。在教學過程中，教師還可以引導鼓勵學生獨立創造更多相關題型，由問題1創造問題2等。經常進行這一系列的思維訓練，從傳授知識到運用類比遷移培養學生的思維品質，從注重讓學生“學會”書本知識轉變到注重讓學生“會學”知識，有利于開發學生的智力，培養學生勇于探索的進取精神，提高學生解決問題的能力，從而大大增強數學課堂教學的有效性。

總之，數學教學的關鍵是鍛煉學生的靈活思維。培養學生的遷移類推能力，可使學生更容易掌握新知識。在數學課堂教學中，教師應當盡可能為學生創造條件，充分利用新舊知識的內在聯系，將知識與生活結合起來，努力拓寬學生知識遷移的能力空間，讓學生感受利用遷移規律自主獲取新知識的快感，增強對數學學習的信心與興趣，提高課堂教學效果，讓教學充滿創新與活力。

【參考文獻】

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