雙孢菇麥粒菌種離散元分析參數試驗研究及仿真標定

霍星辰 宋衛東 王明友 王教領 丁天航 李鋒

摘要：為確定雙孢菇麥粒菌種EDEM離散元仿真參數，通過實測試驗測得其3軸尺寸、含水率、千粒質量、顆粒密度等本征參數，借助Matlab圖像處理技術測得雙孢菇堆積角為25.25°。利用EDEM仿真軟件設計Plackett-Berman試驗和二次回歸通用旋轉組合試驗，篩選顯著因素并建立二次回歸模型，進而得出雙孢菇麥粒菌種離散元仿真分析參數最優組合，泊松比為0.305，剪切模量為5.07 MPa，顆粒密度為1 916 kg/m3，種間碰撞恢復系數0.5、滑動摩擦因數0.4、滾動摩擦因數0.018，種與塑料的碰撞恢復系數為0.335，滑動摩擦因數為0.55，滾動摩擦因數為0.055。設計驗證試驗結果表明，該參數組合下的仿真試驗和實測試驗結果無顯著差異。標定所得雙孢菇麥粒菌種仿真分析參數組合可為麥粒菌種仿真試驗提供參考。

關鍵詞：雙孢菇麥粒菌種;離散元;Matlab;堆積角;仿真標定

中圖分類號： S220.1：O347.7文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2019）18-0271-06

收稿日期：2018-06-11

基金項目：公益性行業（農業）科研專項（編號：201503137）;國家食用菌產業技術體系項目（編號：CARS-20）。

作者簡介：霍星辰（1992—），男，遼寧阜新人，碩士研究生，主要從事農業機械化工程研究。E-mail：2572410338@qq.com。

通信作者：宋衛東，研究員，碩士生導師，主要從事食用菌栽培全程機械化技術與裝備研究。E-mail：songwd@163.com。

雙孢菇營養豐富，味道鮮美，是人們日常生活中主要消費的食用菌之一。雙孢菇產地分布廣泛，是全球性栽培的食用菌，其產量占食用菌總產量的45%左右[1-3]。雙孢菇在我國十分受歡迎，近年來，我國成為世界雙孢菇年平均產量最大的國家，占世界雙孢菇年產量的70%[4]。2016年我國雙孢菇產量達254.69萬t，位于香菇和平菇之后，居于第3位[5]。但我國雙孢菇生產水平落后，相關理論知識尚不完善。若要規范化標準化雙孢菇生產的各個環節，包括拌料、培養料堆制與發酵、接種、播種、覆土、噴水、釆收和清床，需要確定雙孢菇及其麥粒菌種的表征參數。隨著計算機技術的發展與廣泛應用，仿真模擬技術在農業生產領域得到了巨大發展。隨著有限元法和計算流體力學在工程上用于解決復雜機械系統問題之后，針對顆粒物料和巖土工程的離散元法也得到普遍應用。利用離散元法模擬分析可以獲得顆粒物料復雜的運動信息、力學信息以及能量信息等，幫助解決產品設計、研發、優化過程中遇到的問題。仿真模擬參數直接決定了仿真的精度，所以進行離散元模擬分析之前需要獲得準確的仿真參數[6-10]。

雙孢菇麥粒菌種是由麥粒經過溫水浸泡、瀝干、攪拌、裝袋、滅菌、冷卻、接種、發菌而形成的。特殊的制作流程使其含水率變高、彈性增大、質地變軟，改變了其原有物料的參數，雙孢菇麥粒菌種播種時不能完全參照小麥的物料參數，為了得到準確的離散元仿真結果，需要對麥粒菌種物料參數進行試驗測量和仿真標定。鹿芳媛等通過內部坍塌法和側壁坍塌法的堆積試驗得出2種堆積角，利用EDEM設計仿真試驗標定不同含水率下水稻芽種離散元仿真接觸參數[11]。羅帥等設計PB試驗和Box-Benken試驗，標定了JKR粘結模型蚯蚓糞基質離散元仿真參數[12]。賈富國等利用Matlab圖像處理技術讀取了稻谷顆粒物料堆積角[13]。劉凡一等在最陡爬坡試驗的基礎上確定仿真離散元參數的區間，利用Box-Benken試驗結果優化了小麥離散元仿真參數[14]。王云霞等基于不同的接觸材料設計仿真試驗，得到不同的回歸方程，聯立求解標定了玉米種間滑動摩擦系數和滾動摩擦系數[15]。李海偉利用EDEM軟件批處理功能標定了散狀物料JKR模型的能量密度、顆粒間的靜摩擦系數和滾動摩擦系數[16]。目前，國內外尚無關于雙孢菇麥粒菌種離散元仿真參數的研究，本研究基于已有的對各類測量散狀顆粒物料的物料參數的測定方法和仿真標定資料，在農業農村部南京農業機械化研究所實驗室通過實測試驗測定雙孢菇麥粒菌種的部分本征參數，并結合麥粒菌種的實際輪廓，設計堆積角試驗，采用圖像處理技術和離散元軟件EDEM對難以測量的本征參數和接觸參數進行仿真標定。本研究為雙孢菇麥粒菌種排種仿真試驗提供依據，最大程度減小由于仿真參數造成的試驗誤差，并為后續雙孢菇生產問題研究提供參考依據。

1?雙孢菇麥粒菌種本征參數的實測試驗測定

使用離散元分析軟件EDEM進行仿真分析時，前處理部分包含4個子面板，分別是全局設置（Globals）、粒子系統（Particles）、幾何體（Geometry）和粒子工廠（Factories）。在全局設置中需要填寫粒子和接觸材料的本征參數，包括泊松比、密度和剪切模量，接觸參數包括粒子間和粒子與接觸材料的碰撞恢復系數、滑動摩擦系數以及滾動摩擦系數。麥粒菌種的泊松比和剪切模量不易通過試驗方法測得，通過查找文獻資料和基于試驗所測得的含水率確定其范圍，其中麥粒菌種的泊松比為0.16～0.45，剪切模量為（1.5×106）～（1×107） Pa[17-20]，由于麥粒菌種具有吸水性，所以其密度用小米置換法測定[21]。麥粒菌種排種器的排種輪材質為工程塑料，其本征參數用EDEM軟件自建材料庫參數。粒子間和粒子與接觸材料的接觸參數包括碰撞恢復系數、滑動摩擦系數和滾動摩擦系數，均不易測量，需要進行標定。其中粒子和接觸材料的碰撞恢復系數可以通過實測試驗測定范圍，進而減小誤差。在粒子系統中需要定義粒子外形和尺寸，在顆粒工廠中需要定義粒子的質量，這些參數易通過試驗測得。

1.1?麥粒菌種3軸尺寸的測定

測量麥粒菌種的幾何尺寸即是測量長、寬、高3軸尺寸，隨機選取100粒麥粒菌種，對種子表面進行適當清潔除雜，使用精度為0.02 mm的艾瑞澤電子游標卡尺分別測量麥粒菌種的長、寬、高，分別取平均值為5.8、3.6、3.0 mm。根據所測得3軸尺寸，利用EDEM軟件建立如圖1所示麥粒菌種顆粒六球模型[22]，各球面尺寸及分布如圖2所示。

1.2?千粒質量、含水率與顆粒密度的測定

千粒質量是顆粒物料重要的本征參數之一，首先對麥粒菌種進行清洗篩選，去除雜質和破碎的顆粒，隨機數出1 000粒干凈無損傷的麥粒菌種，用上海良平JY5002電子秤（精度0.01 g）稱質量，試驗重復10次，均值為58.23 g。

利用奧豪斯MB27快速水分測定儀測出麥粒菌種的含水率，試驗進行5次，測得平均值為42.11%?？梢钥闯?，經過特殊加工制作的雙孢菇麥粒菌種的含水率比正常小麥的含水率高出很多。

顆粒密度同樣是顆粒物料的重要參數。采用小米置換法測量麥粒菌種的顆粒密度，既可以很好地填充麥粒菌種顆粒間隙，又可以避免因麥粒菌種吸水而造成的測量誤差。首先用安衡電子秤（精度0.1 g）測量出200 mL標準紙杯的質量m1，然后向紙杯內倒滿小米將杯口刮平，稱量紙杯和小米的總質量，測量5次并計算均值為m2。隨機選出適量麥粒菌種顆粒，清潔去雜質后稱得質量為m3。倒出紙杯內的部分小米，將剛才稱得的麥粒菌種顆粒放入紙杯中，再倒滿小米并將杯口刮平后稱質量，此過程同樣重復5次并取平均值，測得裝滿麥粒菌種和小米的紙杯質量為m4，最后計算麥粒菌種顆粒密度

ρ=m3（m2-m1）/[v（m2+m3-m4）]。

試驗測得m1為5.2 g、m2為209.0 g、m3為10.0 g、m4為214.0 g、v為200 mL，計算所得顆粒密度為1 916 kg/m3。

1.3?麥粒菌種堆積角的測定

堆積角是物料堆積時所形成的圓錐體母線與地面所成的夾角，其作為物料的本征參數主要受自身屬性影響。物料堆積角主要反映物料的內摩擦性能，通常內摩擦性能越大，堆積角越大[23-24]。國內外學者研究表明，通過堆積角試驗可以探究物料的內摩擦特性，標定物料接觸參數。

本試驗采用側壁坍塌法[25]進行堆積角試驗，在工程塑料材質的方形盒內填充已經篩選好的雙孢菇麥粒菌種，待麥粒菌種穩定后將一側的擋板撤掉，盒內麥粒菌種向撤掉擋板的方向坍塌形成堆積角。在正對著麥粒堆的方向對堆積角進行拍照，對所獲得的圖片首先用Photoshop CS6軟件裁剪所需要測得的堆積角部分，然后再使用快速選擇工具選擇出麥粒堆輪廓，獲得1張相對純凈的麥粒菌種堆積角圖片。將圖片在Matlab R2017b中打開，經過灰度處理、二值化處理，利用edge函數提取邊界，利用polyfit函數對邊界進行線性擬合，得出麥粒菌種堆積角邊界一次線性回歸擬合方程，進而算出堆積角，圖像處理和計算結果如圖3所示。試驗進行5次并取平均值，得雙孢菇麥粒菌種堆積角為25.25°。

2?麥粒菌種接觸參數的測定與仿真標定

2.1?麥粒菌種與接觸材料碰撞恢復系數測定

碰撞恢復系數為物料的彈性參數之一，表示物料發生碰撞后形變恢復的能力，碰撞系數越大，物料恢復形變的能力越強，彈性越好。發生完全彈性碰撞（物體碰撞后，形變能夠恢復，沒有能量損失）時，碰撞恢復系數為1;完全非彈性碰撞（碰撞兩物體結合到一起）時，碰撞恢復系數為0，其他非彈性碰撞時，碰撞恢復系數在0～1之間。碰撞恢復系數定義為碰撞前后兩物體在接觸點的法向方向上分離速度與接近速度之比。碰撞恢復系數可用數學公式表示為。

Cr=u2n-u1nv2n-v1n。

式中：Cr表示碰撞恢復系數;u1n、u2n表示分離速度;v1n、v2n表示接近速度[26-27]。

首先篩選出用于碰撞恢復系數試驗的麥粒菌種，剔除掉形狀不規則、尺寸偏大或偏小的麥粒菌種。麥粒菌種顆粒從高度為H的試驗板自由落體落下，并與安裝在試驗支架上與水平方向呈45°角的塑料板碰撞，經反彈后落到表面涂有洗潔精的收集板上。為減小個別籽粒帶來的試驗誤差，每次試驗選取已經分組的20粒種子，以收集板上落點聚集性較好的（>80%）區域的中心點為測量點，測試2組在收集板不同高度時的水平距離s1、s2和豎直距離h1、h2。測量碰撞恢復系數的裝置和原理圖分別如圖4、圖5所示。

物料從試驗支架頂部的投種板上自由落下，在與碰撞板碰撞之前速度為v0=2gH，與碰撞板碰撞后做拋物線運動，將運動分解為水平方向上的速度vx和豎直方向上的速度vy，拋物線運動方程為s=vxt、h=vyt+1/2gt2，通過測量不同載物臺高度試驗條件下的水平和豎直位移s1、s2、h1、h2，并聯立上述公式解得vx和vy為

vx=gs1s2（s1-s2）2（h1s2-h2s1），vy=h1vxs1-gs12vx。

根據碰撞恢復系數定義，并結合平面幾何三角形公式，計算得碰撞恢復系數cr為

cr=（vx2+vy2）·cos45°+arctanvyvxv0·sin45°。

試驗進行5次測得麥粒菌種與工程塑料最小碰撞系數為0.250，最大碰撞系數為0.420，試驗結果如表1所示。

2.2?離散元分析接觸參數標定仿真試驗

利用EDEM 2.7軟件，建立圖1所示麥粒菌種顆粒離散元模型，通過上文實測試驗及查閱國內外相關文獻材料確定雙孢菇麥粒菌種離散元仿真參數如表2所示。利用Hertz-Mindlin（no slip）接觸模型，在SolidWorks建立側壁坍塌法堆積角試驗的方形盒子并導入EDEM，在工廠平面生成麥粒菌種顆粒填充方形盒子，撤掉一側擋板形成麥粒堆，進而實現堆積角試驗的仿真。仿真固定時間步長為Rayleigh時間步長的25%，數據保存間隔為0.5 s，最小網格直徑設置為3R，針對筆者自己的電腦設置仿真引擎為40核。

2.3?仿真試驗設計與數據分析處理

2.3.1?Plackett-Burman篩選顯著影響因子?雙孢菇麥粒菌種各個離散元仿真參數均對側壁坍塌法堆積角試驗結果有一定影響，但重要性各不相同。以雙孢菇麥粒菌種離散元仿真參數中的8個變量為真實因子，選取3個虛擬因子，利用SAS 9.4設計Plackett-Burman試驗，篩選對麥粒菌種堆積角影響顯著的因子。利用EDEM進行仿真各參數組堆積角Plackett-Burman 試驗，并將試驗結果以圖片形勢保存，再用Matlab R2017b對圖像進行處理，得出各組試驗堆積角。試驗設計及仿真結果如表3所示，利用SAS 9.4軟件進行顯著性分析，處理數據結果如表4所示。顯著性分析結果表明，影響因子e（種間滑動摩擦系數）和影響因子g（種間滾動摩擦系數）顯著性水平達到0.1，所以將這二者作為影響麥粒菌種堆積角的重要影響因子，這也驗證了物料堆積角主要反映物料的內摩擦性能，并推測可知麥粒菌種在形成堆積角的過程中，存在多種運動狀態，主要運動為種間的相對滑動和滾動，在外部環境條件一定的情況下，堆積角的大小由麥粒菌種間滑動摩擦系數和滾動摩擦系數共同決定。

2.3.2?回歸試驗設計與分析?針對 Plackett-Berman試驗結果，對麥粒菌種種間滑動摩擦系數、種間滾動摩擦系數和堆積角建立回歸模型。利用SAS 9.4進行二次回歸通用旋轉組合試驗設計，經查閱相關試驗設計文獻可知p=2因素通用回歸旋轉組合試驗設計選L4（23）正交表，mc=22=4，星號點2*p=4，中心點試驗次數m0=5，試驗次數n=mc+2p+m0，主軸點位置γ=1.414 2。因素a、b最高最低水平分別編碼γ、-γ，中值編碼0，根據經驗公式計算出編碼1和-1時a、b因素的值，根據二次回歸通用旋轉組合試驗表設計試驗并分析數據結果。試驗設計及分析數據結果如表5、表6、表7所示。由表7可知，方差分析結果顯示，總模型顯著度<0.01，種間滑動摩擦因數和種間滾動摩擦因數對堆積角影響極顯著。失擬檢驗顯著度為0.066 0>0.05，模型不失擬，R2為0.979 3接近于1，變異系數CV為2.479 2%，較小，說明二次回歸模型擬合良好。由編碼參數估計可以看出，種間滑動摩擦系數a的二次項估計不顯著，其余均顯著。由實際參數估計得到回歸方程各參數值，進而得出關于堆積角y、種間摩擦系數a和種間滾動摩擦系數b的回歸方程為y=24.422 405+2.630 586a-94.341 820b+108.035 679ab+1 134.892 223b2。利用逐步篩選法剔除不顯著的自變量，優化回歸模型。在優化模型分析中，優化回歸模型同樣顯著并不失擬，變異系數CV減小為2.39%，模型可靠性進一步增加。得到優化回歸方程為

y=23.953 15+4.525 48a-91.762 80b+107.901 20ab+1 111.863 00b2。

2.3.3?回歸模型交互效應分析

應用Design Expert 10繪制堆積角y與種間滑動摩擦系數a、種間滾動摩擦系數b交互作用三維回歸模型圖，如圖6所示，可以清楚觀察2個參數的交互效應。從整體上看，隨著2個參數的增加，堆積角也呈現增大的趨勢。當參數a取小值時，休止角隨著參數b的增加而增加的趨勢小于當參數a取較大值時，該趨勢對于參數b也同樣適用。

3?種間滑動摩擦系數測定與參數驗證

3.1?種間滑動摩擦系數實測試驗測定

上文的實測試驗測出目標麥粒菌種堆積角為25.25°，仿真試驗得出麥粒菌種堆積角與種間滑動摩擦系數和種間滾動摩擦系數的回歸方程，所以，知道2個參數之一即可得到另一個參數值，因種間滑動摩擦因數相對易測量，利用實測試驗測定其值，并標定種間滾動摩擦因數。在塑料瓶外壁用萬能膠沾滿麥粒菌種，靜置，待麥粒菌種與瓶身粘牢后測得總質量m。再通過萬能試驗機勻速拉動沾滿麥粒菌種的塑料瓶在鋪滿麥粒菌種的桌面上勻速前進，得到試驗力與位移變化曲線如圖7所示。試驗力在位移為16.405 mm處開始逐漸增加，原因是隨著麥粒菌種塑料瓶移動，麥粒菌種在瓶子前進方向逐漸堆積影響瓶子前進，計算位移為0～16.405 mm時試驗力的平均值作為拉力，根據力的平衡原理以及摩擦力計算公式得試驗力F=f=Nμ=mgμ，進而計算得出種間滑動摩擦因數μ值。試驗測得麥粒菌種塑料瓶質量m=0.378 kg，試驗力F=1.5 N，μ=0.4。

3.2?離散元仿真參數組合確定及試驗驗證

通過實測試驗測得雙孢菇麥粒菌種3軸尺寸、含水率、密度、種與塑料碰撞恢復系數、種間滑動摩擦因數等參數。Plackett-Burman試驗結果表明，種間滑動摩擦因數和種間滾動摩擦系數對堆積角影響顯著，其他未通過實測試驗測量的非顯著參數則取中間值，根據二次回歸通用旋轉組合試驗得出的回歸方程以及種間摩擦系數，利用Matlab求解方程得出種間滾動摩擦系數一個解為0.018，另一個解為0.026。利用以上離散元仿真參數，設計提升圓筒法的堆積角實測試驗和仿真試驗驗證參數的可行性。預先在工程塑料的圓筒填充雙孢菇麥粒菌種，待穩定后快速提起圓筒，筒內麥粒菌種形成堆積角，同樣利用Matlab圖像處理方法測量堆積角，試驗進行10次并取平均值，測得提升圓筒法堆積角為23.23°。提升圓筒法堆積角試驗與側壁坍塌法堆積角試驗所得堆積角有差異，可能是圓筒提升速度等因素造成，有待后續深入研究。采用以上參數利用EDEM進行提升圓筒法堆積角仿真試驗，種間滾動摩擦因數為0.018時進行10次試驗，0.026時進行10次試驗，利用Matlab分別測得各次試驗堆積角，測得種間滾動摩擦因數為0.018時堆積角平均值為23.082°，種間滾動摩擦因數為0.026時堆積角平均值為23.498°。利用SAS 9.4軟件進行t檢驗，分別對不同滾動摩擦因數試驗結果與實測結果對比分析，種間滾動摩擦因數為0.018、0.026時的顯著性分別為0.218、0.090，均大于0.05，仿真試驗結果與實測試驗結果無顯著差異，當滾動摩擦因數為0.018時，仿真試驗堆積角更接近真實值，所以標定雙孢菇麥粒菌種種間滾動摩擦因數為0.01。

4?結論

本研究針對雙孢菇麥粒菌種本征參數和接觸參數進行了實測試驗測定，測得雙孢菇麥粒菌種3軸尺寸分別為5.8、3.6、3.0 mm，千粒質量為58.23 g，含水率為42.11%，密度為1 916 kg/cm3，麥粒菌種與工程塑料的碰撞恢復系數為0.335，種間滑動摩擦系數為0.4。

利用Matlab圖像處理技術測得雙孢菇側壁坍塌法堆積角為25.25°，并提出了一種測量散粒物料堆積角的方法，利用edge函數提取邊界，利用polyfit函數進行擬合。這種方法精度高，擬合效果好，為散粒物料堆積角處理提供了一種思路。

通過 Plackett-Berman試驗驗證堆積角的形成主要受到種間滑動摩擦因數和滾動摩擦因數影響，由此可推測雙孢菇麥粒菌種形成堆積角過程的主要運動為種間的相對滑動和滾動。而其他非顯著參數在離散元仿真時取中間水平。

通過二次回歸通用旋轉組合試驗，得出了雙孢菇麥粒菌種堆積角與種間滑動摩擦因數和種間滾動摩擦因數回歸方程，并標定種間滾動摩擦因數的估計值。進而得出雙孢菇麥粒菌種離散元仿真分析參數最優組合：雙孢菇麥粒菌種泊松比為0.305，剪切模量為5.07 MPa，密度為1 916 kg/m3，種間碰撞恢復系數為0.5，種間滑動摩擦因數為0.4，種間滾動摩擦因數為0.018，種與塑料的碰撞恢復系數為0.335，種與塑料滑動摩擦因數為0.550，種與塑料滾動摩擦系數為0.055。

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