封頭與筒體連接結構的應力集中系數分析

王戰輝 張智芳 范曉勇 高勇 邢向楠

摘? ? ? 要：當筒體和封頭連接在一起時，會引起不連續效應，從而引起局部應力突升，應力集中系數增大的現象。借助ANSYS軟件對橢圓形封頭、球形封頭、平板封頭和筒體連接結構進行了數值模擬研究，考察其內部應力云圖分布規律，并通過改變封頭厚度、筒體厚度、壓力三個因素，引入三因素三水平正交實驗，考查這三種因素對應力集中系數的影響程度，所得結論對壓力容器的實際運行有一定的指導意義。

關? 鍵? 詞：ANSYS;封頭;筒體;應力集中系數

中圖分類號：TQ 052.6? ? ? 文獻標識碼： A? ? ? ?文章編號： 1671-0460（2019）09-2090-04

Abstract： When cylinder and head are connected together， discontinuous effect will be caused， which will lead to local stress sudden increase and stress concentration factor increase. In this paper， ANSYS software was used to simulate the connection structure of elliptical head， spherical head， flat head and cylinder， and the distribution law of internal stress nephogram was investigated. By changing head thickness， cylinder thickness and pressure， three-factor three-level orthogonal experiment was introduced to examine the influence of the three factors on stress concentration factor. The paper has certain guiding significance for actual operation of pressure vessel.

Key words： ANSYS; Head; Cylinder; Stress concentration factor

隨著社會和經濟的快速發展，壓力容器的應用越來越廣泛[1]。壓力容器，顧名思義，是內部含有壓力的容器，壓力容器的形式多種多樣，有多種不同的分類方法[2]。例如按照壁厚可以分為薄壁容器和厚壁容器;按照內部壓力和外部壓力的大小可以分為內壓容器和外壓容器，而內壓容器按照設計壓力又可以分為低壓容器、中壓容器、高壓容器和超高壓容器;按服役溫度又可以分為高溫容器、常溫容器、和低溫壓力容器;按照化工過程中作用原理可以分為換熱容器、分離容器、反應容器和儲運容器等[3]。

壓力容器在實際應用中具有三個特點：應用廣泛、操作復雜和安全性。應用廣泛就是壓力容器適用范圍廣，一般應用于石油化工、煤化工、食品科技、農業攻關、航空航天等場合，尤其在石油化工、煉油以及煤化工等行業中常常被用到，并且都是在高溫高壓有毒環境下作業的;操作復雜性是指在服役過程中的壓力、溫度和流量等方面控制嚴格，包括壓力容器制造時的容器壁厚、幾何尺寸、制造材料、連接方式、焊接方法等都要求很高，所以操作服役條件苛刻的壓力容器不僅在生產過程中要嚴格把關，而且從制造、安裝、調試、日常保養和維護等都要遵守規章制度，只有做到這些，才能真正做到安全;壓力容器一般結構簡單，但是服役條件苛刻，一般伴隨著高溫高壓和有毒性有腐蝕性介質，一定要保證容器生產過程當中的安全性，在其使用壽命之內，做到萬無一失，不僅要保證其力學性能，而且對其密封性要求也很嚴格。壓力容器一般由筒體和封頭兩部分組成，封頭從結構形式可以分為凸形封頭、錐形封頭以及平板封頭三大類，單一的筒體或者封頭受力情況是最理想的，但是當筒體和封頭連接在一起時，由于一系列因素，會引起不連續效應，從而引起局部應力突升，應力集中系數增大的現象[4，5]。因此，筆者借助ANSYS軟件對橢圓形封頭、球形封頭、平板封頭和筒體連接結構進行數值模擬研究，考察其內部應力云圖分布規律，并通過改變封頭厚度、筒體厚度、壓力三個因素，引入三因素三水平正交實驗，考查這三種因素對應力集中系數的影響程度，所得結論對壓力容器的實際運行有一定的指導意義。

1? 有限元分析

1.1? 封頭幾何參數和物性參數

橢圓形封頭長半軸a為200，短半軸b為100 mm，封頭壁厚t1為10 mm，筒體內半徑R1為200 mm，筒體長度L為500 mm，筒體壁厚t2為10 mm。球形封頭內半徑R2為200 mm，封頭壁厚t1為10 mm，筒體內半徑R1為200 mm，筒體長度L為500 mm，筒體壁厚t2為10 mm。平板封頭內半徑R2為200 mm，平板封頭壁厚t1為20 mm，筒體壁厚t2為10 mm，筒體內半徑R1為200 mm，筒體長度L為200 mm。橢圓形封頭、球形封頭、平板封頭與筒體均采用Q235鋼，彈性模量E為205 GPa，泊松比NU為0.29，屈服強度σs為235 MPa，抗拉強度σb為375 MPa，利用橢圓形封頭、球形封頭、平板封頭和筒體幾何和載荷的對稱性，考慮采用所建模型的一半進行建模，所建橢圓形封頭、球形封頭、平板封頭和筒體的幾何模型如圖1所示。

1.2? 邊界條件與施加約束

這三種封頭結構除了承受內壓載荷外，還會承受風載荷、外壓載荷、地震載荷、重力載荷等，但是這些載荷作用效果與重力相比可以忽略不計，因此，只考慮內壓的影響?？紤]幾何結構及其載荷的對稱性，施加對稱約束于對稱面，約束其不同方向的位移，在筒體和封頭內表面施加內壓載荷P[6]。

1.3? 應力集中系數K

從壓力容器的分類、結構，壓力的分類以及封頭的結構和分類可以知道封頭和筒體連接結構的應力集中系數是可以作為結構在設計和制造的過程中的參考數，對于橢圓、球形還是平板封頭，封頭的選擇是整體結構的重中之重，從厚度、半徑、材料等內部因素和溫度、壓力等外部因素的結合考慮之下，得出對封頭和筒體連接結構的應力集中系數分析是相當有必要的。

薄膜應力為在內壓P單獨作用下的所產生的應力，其特點是沿壁厚呈均勻分布，薄膜應力可以分為經向薄膜應力和周向薄膜應力，兩者的區別為方向和大小不一樣，經向薄膜應力為沿經線的切線方向，周向薄膜應力為沿平行圓的切線方向，一般情況下，周向薄膜應力是大于經向薄膜應力的;回轉體最大應力不僅考慮壓力P，還要考慮幾何形狀不連續所引起的不連續應力所帶來的影響[7]。

應力集中系數K定義為回轉體最大應力與名義應力之比，對于這三種回轉體來說，名義應力為周向薄膜應力，則應力集中系數K為最大應力與周向薄膜應力之比。

2? 結果與分析

首先考察橢圓形封頭、球形封頭、平板封頭和筒體內部應力云圖分布規律，其次引入三因素三水平正交實驗，改變封頭厚度、筒體厚度、壓力三個因素，考查這三種因素對應力集中系數的影響程度。

2.1? 應力云圖

三種封頭和筒體結構的應力云圖如圖2所示，可以看出，三種回轉體應力云圖可以分為兩個區域：不連續區域和遠離不連續區域?；剞D體不連續現象通常情況下是由五種因素引起：厚度、載荷、幾何形狀、物理參數、溫度，而對于上述三種回轉體，不連續現象是由幾何形狀發生突變所引起的，在幾何形狀發生突變處，幾何約束會引起邊緣力和邊緣力矩，在邊緣力和邊緣力矩的聯合作用下，會引起不連續應力，沿壁厚非均勻分布，又稱為二次應力，是由有力矩理論進行求解。

不連續應力其特點為只發生在幾何形狀突變處的附近區域即不連續區域，應力數值非常大，會引起局部范圍內應力升高，容易發生強度失效，超過一定范圍后，不連續應力迅速衰減至零;不連續區域除了承受不連續應力之外，還要承受內壓P引起的薄膜應力，即一次應力，沿壁厚均勻分布，即不連續區域應力可以分為一次應力和二次應力。不連續應力的特點為局部性和自限性，遠離不連續區域，幾何形狀突變所引起不連續應力的影響可以忽略不計，因此，只承受內壓P引起的薄膜應力，即一次應力。最大應力發生在不連續區域內，最容易發生強度失效，最大應力與周向薄膜應力之比即為應力集中系數K[8-10]。

2.2? 正交實驗

影響應力集中系數K的因素有很多，比如幾何因素、載荷因素等，本文主要對封頭厚度、筒體厚度、壓力三個因素進行研究，這三種因素對橢圓形封頭、球形封頭、平板封頭和筒體的應力集中系數K都有影響，而且影響程度有差異。為了研究橢圓形封頭、球形封頭、平板封頭和筒體的應力集中系數K的影響程度，考慮引入三因素三水平正交實驗，封頭厚度、筒體厚度、壓力為研究因素，因素封頭厚度A分別取10、15、20 mm，因素筒體厚度B分別取10、15、20 mm，因素壓力C分別取0.1、0.3、0.5 MPa，三因素三水平正交實驗表格如表1所示。

橢圓形封頭正交實驗結果如表2所示，可以清楚的看到封頭厚度因素極差為1.050，筒體厚度因素極差為0.916，壓力因素極差為1.130;可以得出橢圓形封頭壓力是影響應力集中系數K最大的因素，封頭厚度次之，筒體厚度最小。

球形封頭正交實驗結果如表3所示，可以清楚的看到封頭厚度因素極差為0.110，筒體厚度因素極差為0.134，壓力因素極差為0.114;可以得出球形封頭筒體厚度是影響應力集中系數K最大的因素，壓力次之，封頭厚度最小。

平板封頭正交實驗結果如表4所示，可以清楚的看到封頭厚度因素極差為0.160，筒體厚度因素極差為0.163，壓力因素極差為0.157;可以得出平板封頭筒體厚度是影響應力集中系數最大的因素，封頭厚度次之，壓力最小。

3? 結 論

（1）橢圓形封頭、球形封頭、平板封頭與筒體連接結構應力云圖可以分為兩個區域：不連續區域和遠離不連續區域。在不連續區域，受邊緣力、邊緣力矩、內壓的共同影響，應力在局部范圍內突然增大;超過不連續區域，主要受內壓的影響，應力迅速衰減至薄膜應力。

（2）對于橢圓形封頭與筒體連接結構，壓力對應力集中系數K影響程度最大;對于球形封頭、平板封頭與筒體連接結構，筒體厚度對應力集中系數K影響程度最大。

參考文獻：

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