淺談培養學生的數學學科素養

朱勤

摘要：所謂數學素養，就是在人的先天生理的基礎上，受后天環境、數學教育的影響，通過個體自身的實踐和認識活動，所得到的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。它是在長期的數學學習中逐步內化而成的。它包括數學知識技能、數學意識、解決問題能力、數學信息交流、創新意識等。本文闡述了培養學生數學學科素養的五個方面。

關鍵詞：數學學科素養;培養;數感

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2019）19-070-2

數學素養是一種綜合素質，它包括數學意識、解決問題、數學推理、信息交流、數學心理素質五個部分。本文將從培養學生問題意識、激發學生創新思維、引導學生建立模型、指導學生聯系生活等四個方面闡述如何培養學生的數學學科素養。

一、培養學生問題意識，滲透核心素養

喚起學生的問題意識，增強學生的探究能力對于提升學生的數學核心素養十分關鍵。新課標要求學生要能從學科角度出發發現問題、提出問題，能夠具有獨立解決問題的能力。在教學過程中，筆者為了培養學生解決問題的能力曾設計這樣一道題：果園里有桃樹、梨樹和蘋果樹三種，其中桃樹占了總棵數的1/3，梨樹占2/9，蘋果樹占1/4，請同學們針對已知條件自己設計問題。以往都是教師提出問題讓學生們思考解決，這次反過來讓學生自己設計問題，學生們的積極性變高了，有的說可以提問某兩種樹總共占了總棵數的幾分之幾？或者桃樹比梨樹多了幾分之幾？等等。學生們自己設計了問題之后，筆者讓他們以小組為單位再解決自己設置的問題，結果發現同學們基本都可以求解正確，這種教學方式對于培養學生的問題意識十分有效。

在課堂上，無論學生提什么樣的問題，不管學生提的問題是否有價值，只要是學生自己真實的想法，教師都應該給予充分的肯定，對于有創新意識的問題和見解，不僅要給予鼓勵，而且要進行表揚。例如：教學《加法交換律》，這節課主要是探究和發現規律，在探索新知的環節，采用競賽的形式進行教學。在講清競賽的內容和規則后出示題目：25+48、48+25、68+27、27+68……兩小組輪流答題，答到第4題時，先答題的小組的同學馬上提出了問題：“老師，其他組的同學做的是我們小組做過的題目，不公平！”這時老師問：“為什么不公平，你來說說?！苯又鴮W生就順其自然地說到問題的本質：“雖然加數的位置相反，但是加數是相同的，所以結果也是相同的?！边@樣，通過讓學生主動發現問題，提出問題，并抓住本質，進一步讓學生明確了加法交換律的內涵。又如：“生活中的比”，導入時提出問題：你在生活中有遇到哪些比？當學生回答“糖水中的糖和水的比”與“籃球比賽中的比”時，教師提問：“這兩個比相同嗎？如果不同，不同之處在哪里？”學生通過交流和討論得出了結果：比賽中的比主要是要比大小比輸贏，而糖水中的糖和水的比更注重糖和水之間的關系。從而抓住了問題的本質，突破了難點。

二、激發學生創新思維，滲透核心素養

杜威曾說：“科學的每一項巨大成就，都是以大膽的幻想為出發點的?！睂祵W問題的猜想，實際是一種數學想象，是一種創新精神的體現。在數學教學中，教師要鼓勵學生大膽提出猜想，創新地學習數學。讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，分享自己的想法，鍛煉自己的數學思維。例如：《圓的周長》，在探究圓的周長和什么有關的環節中，先引導學生提出猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什么有關？接著結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。并讓學生指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？最后總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。

又如：在教學“3的倍數特征”時，大部分學生受前面學習的2和5的倍數的特征的影響，會有個位是3的倍數的數的猜想。這時，教師出示一些數據引導學生進行觀察和驗證。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中9個數的個位都是3的倍數，它們能否被3整除？通過驗證，學生發現先前的猜想是錯誤的，于是就會產生疑惑，并有了探求新知的欲望。這時教師利用錯誤，引導學生觀察第2列數“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534”。第二列的數能否被3整除？再觀察觀察，你想到什么？接著指出：看來一個數能否被3整除不能只看個位，也與數的排列順序無關，那么，究竟與什么有關，具有什么特征呢？在教師的啟發下，學生又能重新作出如下猜想：1.可能與各位數的乘積有關;2.可能與各位數的差有關;3.可能與各位數的和有關等等這些猜想，這時教師放手讓學生自探主究驗證，將大錯化小錯，小錯化了。

三、引導學生建立模型，滲透核心素養

數學模型是數學學習中不可或缺的，不僅可以為數學的語言表達和交流提供橋梁，而且是解決現實問題的重要工具。在數學學習中可以幫助學生理解數學學習的意義并解決問題。例如：在教學“平行四邊形的面積”時，在構建面積公式這個數學模型時，首先應用數格子的方法來探究圖形面積的一種簡單方，學生能夠輕松地理解。在這個過程中學生對這長方形和平行四邊形相對應的量進行分析，并初步得出：當長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高時，這兩個的圖形的面積相等。于是猜想平行四邊形的面積可能等于底乘高。接著提出如果要去測量現實生活中一塊很大的平行四邊形的田地，你認為數格子的方法合適嗎？從而引導學生把平行四邊形轉化成長方形進行計算。這樣不僅關注學生了運算定律的形式化表達，還培養了學生的抽象能力和模型思想。

再比如，在解決“我家這個月用水8.5噸，每噸水1.75元，一共應繳水費多少元”這道題時，筆者先讓學生說出兩個信息分別表示什么。學生答出表示單價和數量。我又問：問題求什么？學生說出求總價。那我們可以建立什么模型呢？學生順利答出“單價×數量=總價”，我順勢告訴學生，我們根據這個模型就能解決這個問題了。再如：當解決“小華的體重是30.5千克，爸爸的體重是小華的2.4倍，爸爸的體重是多少千克”這道題時，我都是先要求學生在觀察、理解的基礎上構建出“小華的體重×2.4倍=爸爸的體重”這個數學模型，再讓學生接觸模型進行解決。

四、緊密聯系實際生活，滲透核心素養

有一次，我的朋友問我：買東西時，你會不會看同一產品的不同價格，然后比較一下哪個便宜再買？其實，我們學知識為了什么？不就是用嗎？學了不讓它為我們的生活服務，我們學它干什么？比如，同樣是光明純鮮牛奶：大包裝1000ml，8元/桶;小包裝220ml，2元/盒。通過計算1000÷8=1250（ml/元）;220÷2=110（ml/元）可以知道，同樣1元錢，可以多喝15ml牛奶，如果家庭人口比較多，當然選擇大包裝合算。什么是數學應用意識呢？數學應用意識是應用數學知識、數學思想方法的心理傾向，主動嘗試用數學知識、方法、策略、思想去思考和解決遇到的現實問題?？磥砦疫@位朋友就有很好的數學應用意識。在教學中我們要有意識的引導學生關注生活中的這些數學問題，讓他們體會到學習數學的意義以及數學的應用價值，養成用數學的眼光觀察生活的習慣。

數學源于生活，更要高于生活。因此，教師應在綜合運用數學知識解決問題的過程中使學生的數學素養得到發展。如，教學“有余數的除法”后，讓學生解決“全班43人去劃船，每條船限坐6人，至少需要幾條船？怎樣乘船合理？”的問題，學生通過思考、計算，不難得出需要8條船。教師可以讓學生說說可以怎樣乘船，學生的方案有6×7+1;6×6+4+3;6×5+4×2+5;6×3+5×5等。在交流思維的過程中，學生會發現找到答案的方法并非只有一種，答案也并非只是一個，知道了如何選擇合理的方案。通過解決實際生活中的問題，學生知道了計算的意義和如何運用計算的結果，學會如何選擇適當的算法解決問題，學會對結果的合理性做出解釋，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，提升數學素養。

總之，培養小學生的數學素養是一個長期的、不斷積累的過程。小學教師應積極轉變教學觀念，牢記育人為本，樹立大數學觀;在教學過程中做到以本為本，合理利用教材資源;靈活使用多種教學方法，在培養數學能力的同時注重培養學生的數學素養，為小學生的日后學習和成才奠定堅實的基礎。

[參考文獻]

[1]張江林.小學生數學核心素養中的運算能力養成思考[J].中國校外教育，2019（13）.

[2]林來英.基于核心素養下小學數學自主學習的有效開展[J].課程教育研究，2019（14）.

（作者單位：蘇州市吳中區獨墅湖實驗小學，江蘇 蘇州215200）