衛星隱蔽信號波形設計與仿真

何其恢，朱立東

(電子科技大學 通信抗干擾技術國家級重點實驗室，四川 成都 611731)

0 引言

由于具有良好的抗干擾性，擴頻通信技術在軍事抗干擾技術研究中占有很大的比重。直接序列擴頻具有譜密度低、抗干擾性能好及抗截獲能力強等優點[1]。其中采用的擴頻序列性質對通信系統性能起到決定性的作用和影響。主流的擴頻碼有m序列、GOLD序列及R-S序列等，作為標準的偽隨機碼，它們都具有良好的偽隨機性，但是也有數量少、復雜度低的缺點[2]。

在軍事方面的大量使用使得直接擴頻通信系統得到了大量研究，信號盲檢測技術作為其中的熱點取得了巨大進展，對傳統直擴技術的安全性能提出了嚴峻挑戰。隨著W.A.Gardner提出周期平穩隨機過程數字模型及譜相關理論[3-5]，利用統計譜方法進行研究，避開了復雜的概率運算，建立了譜分析的統一框架，低概率截獲(Low Probability of Interception,LPI)技術的工作流程大大簡化,這就使得對傳統衛星擴頻通信技術的改進迫在眉睫。

目前的隱蔽信號波形設計工作主要集中在信息隱藏和信息置亂算法上[6]，通過對信息本身形式的變換來達到加密和隱蔽的效果。其中主要的隱蔽手段有圖像置亂算法、數字水印技術、基于混沌序列理論的隱蔽通信技術等。這幾種主要的方向相互結合又產生了很多新興的隱蔽信號設計方法，這些技術多數著眼于信息本身，還可以通過結合不同種類通信技術的優點來完成一定的優化。

就衛星通信方面而言,有2個比較重要的研究成果，一是采用混沌擴頻技術的衛星隱蔽通信系統，二是應用變換域通信系統 (TDCS)技術的衛星隱蔽通信系統。它們分別從宏觀和微觀2個方面增加了系統本身的非平穩性，雖然能夠一定程度上提高通信系統的隱蔽性能，但是還有一些缺點，混沌擴頻技術天生具有難同步、對硬件要求高等缺點，變換域通信系統雖然宏觀上可行，但還缺少細節方面的優化與設計。

本文結合這2個研究方向，并引入大信號隱蔽技術[7]對衛星信號波形進行設計與仿真，得到了具有理想抗截獲性能的設計方案。

1 系統模型

基于大信號隱蔽技術和跳碼擴頻技術的衛星通信系統較于傳統直接擴頻系統具有抗截獲性能方面的優勢，其設計原理如圖1所示。圖中，隱蔽信號首先經過跳碼擴頻，再進行大信號隱蔽，保證自相關特征能夠得到隱蔽，以達到抗截獲性能要求。接收方通過大信號攜帶的信息先對大信號進行捕獲和重構，再使用重構后的大信號將接收信號中的大信號分量抵消，以降低接收方接收隱蔽信號的設備性能要求。最后對抵消后的信號進行捕獲和解擴，最終完成接收。

圖1 衛星隱蔽通信原理

2 基于跳碼擴頻的隱蔽信號設計

跳碼擴頻系統提供了隱蔽直接擴頻系統時域自相關函數周期性的手段，抗檢測性能較為優秀，對于非合作方，信號也更加難以察覺，在針對日益完善的基于自相關性質的直擴信號盲檢測技術方面有很好的效果。

跳碼系統的信號自相關特征隨著時間不停變化，實現了碼域的非平穩處理。跳碼系統隨著時間的推進會為不同用戶分配不同的控制參數，從而采用不同的序列進行擴頻。要確保不同用戶間具有足夠的差異，可以通過引入不同的跳碼圖案和跳碼集合的方式來防止出現碼字的沖突。

可以看出，對采用跳碼擴頻技術的波形設計需要考慮以下幾個元素：

① 擴頻序列

應該采用包含了盡可能豐富的擴頻周期的擴頻碼集合，集合中擴頻碼周期的選擇越多樣，信號的自相關函數周期性被改變得越徹底。

② 跳碼圖案

擴頻碼跳變的方式就是跳碼圖案，跳碼圖案應該具有足夠的隨機性以保證弱信號不會被非合作方檢測出來。采用混沌序列作為跳碼圖案一般來說需要極高的傳輸精度而難以實現，但是在采用大信號隱蔽技術的衛星通信系統中可以通過傳輸輔助數據的方式讓接收方自行產生跳碼圖案，在確保隨機性的同時降低了傳輸精度的要求。輔助數據可以通過加密的方式放在大信號中傳輸，大信號對非合作方基本透明，可以起到一定的迷惑作用。

③ 跳碼同步

使用跳碼擴頻技術可以打亂擴頻碼的周期自相關性質，雖然這樣可以有效防備非合作方截獲我方機密信息，但是自相關性質的隱蔽也加大了合作方進行信號同步的難度，但是在采用大信號隱蔽技術的衛星通信系統中，大信號作為起隱蔽作用的信號，應該是易于接收和同步的，可以利用大信號的這一特性，將小信號和大信號的速率對齊，一旦采用大信號完成同步也就完成了經過處理的隱蔽信號的同步，通過大信號中接收到的隱蔽信號擴頻序列特征信息，合作方解調隱蔽信號的難度大大降低。

衛星隱蔽通信系統采用如圖2所示的跳碼直擴方式，實現碼域非平穩化處理。直接序列擴頻隨機跳碼的結構如圖3所示。

不同擴頻碼的碼長保持一致，但是其周期隨時間變化而變化，在改變了自相關特性的同時并不影響合作方對信號的正常接收。

圖4是對2種擴頻方式在2個碼元周期內的自相關仿真，傳統擴頻方式使用的是周期為256的gold序列，跳碼擴頻采用的是碼字長度為256的擴頻碼集合，其中包含了周期為64,128,256的不同擴頻序列。從圖4的對比中可以發現，圖4(a)自相關函數在單個碼元周期內表現出了4個呈周期性的相關峰值，其中擴頻碼的自相關特性表現得比較清楚，其抗干擾性能不夠理想；而圖4(b)序列的自相關函數雖然存在一些明顯的自相關峰值，但是其中峰值的大小不同，且不具有周期性，非合作方無法通過該自相關函數獲得擴頻序列周期的有用信息，具有更加理想的抗截獲性能。

圖2 跳碼直擴技術原理

圖3 直接擴頻隨機跳碼結構

圖4 自相關檢測性能對比

3 大信號設計

大信號作為掩蓋信號，其設計方向應該與弱信號相反。大信號要能掩蓋住弱信號，必須具有循環平穩特性，誘導非合作方的截獲工作，干擾其對弱信號相關參數的檢測和估計，所以大信號應該具有與經過跳碼擴頻后的弱信號相近的性質，以最大化大信號的迷惑性。同時，大載波信號需要攜帶弱信號中的一次隨機跳碼編號，輔助合作方接收弱信號，從弱信號中提取重要數據。

(1)

式中，A為弱信號載波幅度；fc為弱信號載波頻率；φ0為初始相位；cm是弱信號擴頻碼序列，d?m/k」為cm所在的信息數據值，符號持續時間為Tc；Td=kTc，k為擴頻增益。

大信號波形可表示為：

(2)

①A′遠大于弱信號幅度A(在合作方可解調弱信號前提下設計)，大信號采用與弱信號相同的調制方式，相同的中心頻率和初始相位；

③ 大信號中攜帶的數據符號周期Td′滿足jTd′=Td，j≥2且j∈Ζ；

對大信號隱蔽系統的原理進行推導,將大信號掩蓋到弱信號上，得到如下的混合信號：

(3)

分析s(t)對應的αm系數：

(4)

(5)

發射信號s(t)的αm系數是s(t)的自相關函數在τ=mTp處的三角峰幅度值，αm越大，則容易被檢測出來。從式(5)可以看出，發射信號s(t)的αm系數主要受y(t)的特性影響，弱信號w(t)的特性對αm系數的影響可以忽略不計。因此，在自由空間傳播中，大信號可以實現對弱信號的掩蓋，增加非合作方對弱信號檢測和參數估計的難度。

圖5是采用大信號隱蔽技術后得到的仿真結果，其所包含的弱信號與圖4完全相同。對比圖4與圖5可以發現，從圖5中基本只能發現疊加大信號的自相關特征，可以說隱蔽信號的自相關特征峰被很好地遮蔽，大信號隱蔽技術很好地發揮了它的作用。與大信號相關峰相比，隱蔽信號的相關特征不明顯。圖5的仿真結果并沒有考慮到噪聲干擾的情況，如果將噪聲干擾的情況也加入考慮，如圖6所示，可以發現弱信號相關峰幾乎全部被噪聲淹沒，達到了十分理想的效果。

圖5 大信號疊加自相關檢測

圖6 信噪比為-6 dB大信號疊加自相關檢測

4 誤碼性能與抗截獲性能仿真分析

接下來對設計系統和傳統直擴信號的誤碼性能進行仿真。對誤碼率的統計采用蒙特卡羅方法，傳輸100 000個點進行統計。仿真系統符號速率為1 kbps,采用周期長度為256的擴頻碼/擴頻碼集合，載頻頻率為5.12 MHz。

從圖7中可以看出，當強弱信號功率比為6 dB時，設計系統誤碼性能曲線和傳統直擴系統誤碼率曲線比較接近。當強弱信號功率比為12 dB時，憑借當前長度的擴頻碼已經無法抵消大信號帶來的噪聲干擾，雖然伴有由于采用不同周期擴頻碼產生的誤碼率波動(周期較長的擴頻碼對窄帶干擾有更好的抵抗效果)，但仍可看出設計系統誤碼性能在信噪比為-15 dB左右時趨于穩定，由此可判斷出此穩定值即為大信號帶來的性能下降。

圖7 誤碼性能對比仿真結果

在-25 dB～-20 dB的信噪比區間內，強弱信號功率比為12 dB時的設計系統的解調損失在2 dB內，但在更好的信噪比條件下，由于傳統直接擴頻系統可以做到零誤碼，而12 dB功率比的設計信號無法排除大信號的干擾，其性能差距逐漸拉開。當功率比<12 dB時，大信號干擾可以被直擴技術有效降低，隨著大小信號功率比的降低，系統誤碼性能越接近傳統系統，誤碼性能差距逐漸控制在可以接受的范圍內。

采用能量檢測法和循環譜法進行抗截獲性能檢測。仿真分析能量檢測法的載波頻率范圍檢測情況，其中隱蔽信號發送速度為1 kbps，擴頻碼采用周期為256的gold序列。設計系統隱蔽數據傳輸速率依然為1 kbps，擴頻集合采用長度為256的擴頻碼集合，強弱信號功率比為12 dB。

圖8(a)具有明顯的峰值，圖8(b)中隱蔽部分峰值完全抑制，只能檢測到屬于大信號的峰值，經過多次嘗試，當強弱信號功率比>6 dB時設計信號的抗截獲性能足夠優秀，無法通過一般的次波峰門限判決方法檢測出隱蔽信號。

圖8 能量檢測法仿真結果對比

接下來使用循環譜法進行抗截獲性能仿真，分為未處理、傳統直擴、跳碼擴頻和設計信號4種情況，載頻為5.12 MHz，采樣率為20.48 MHz，信噪比為12 dB，擴頻采用長度為256的擴頻碼或擴頻碼集合，信號經過擴頻處理后發送速率均為256 kbps。

對比圖9(a)和圖9(b)，可看出在靠近主峰處，直擴序列出現一個明顯的峰值，而非直擴序列的循環譜除了主峰處基本保持穩定。根據循環譜分析相關理論，直擴序列0 Hz切片循環譜2次高峰值間頻率間隔為2倍信號發送頻率，可以由此得出檢測信號的符號速率。從圖9(c)中可以看出，與傳統直接擴頻序列相比，設計弱信號循環譜多了2個譜峰，加大了非合作方檢測出有效信息的難度。這是由于跳碼擴頻的弱信號采用不同周期的擴頻碼進行擴頻，如果采用可用周期更多的擴頻碼集合，在較長的時間周期內可以出現更多的譜峰，取得更好的隱蔽效果。觀察圖9(d)，可看出弱信號的周期自相關特性峰值被大信號完全掩蓋，非合作方無法從這樣的循環譜中得到有關隱蔽信號存在與否以及其他重要信息。仿真證明基于大信號隱蔽技術的跳碼擴頻通信系統對循環譜法具有很好的隱蔽性能。

圖9 不同信號0 Hz切片循環譜仿真

5 結束語

從大信號和弱信號2個方面設計了新型衛星通信信號波形。大信號設計從其掩蓋功能出發，分析了可以達到最好掩蓋效果的方法。弱信號設計主要是結合實際，討論了如何才能使整個系統的可行性達到最大。之后對整個通信系統進行設計和仿真，給出傳統直擴系統安全性問題的解決方案，并從誤碼性能和抗截獲性能2方面進行測試，對解決方案進行優化。利用能量檢測法和循環譜法測試了設計系統的抗截獲性能，證明了該系統能夠很好地應對基于擴頻序列時域自相關性質的檢測方法，在傳統直擴系統的基礎上極大地提高了抗截獲性能。

考慮到傳統直接擴頻技術在衛星通信領域中的大量使用這一現狀，本文設計是對無法滿足安全性能的舊有系統進行升級。該升級主要基于波形的設計，并不需要硬件方面的更新，所以具有較大的應用價值，對于電子對抗和信息安全領域都具有重要的意義。