孫海君
【教學內容】
北師大版五年級上冊第88、89頁。
【教學過程】
一、復習鋪墊
師:同學們,喜歡玩拼圖嗎?
師:現在發揮想象力,用七巧板拼一拼,看看能拼出什么圖形?
(學生拿出準備好的七巧板進行拼圖活動,教師巡視,并對學生作品拍照)
師:大家看看拼出的圖形是生活中常見的哪些物體?這位同學拼的是汽車,這位同學拼的是風箏……
(利用平板投屏功能展示學生的作品,并適時提問:1.拼的圖形是什么?2.作品上有哪些我們學過的圖形?3.你還記得它們的面積是如何計算的嗎?)
【設計意圖:通過學生熟知且有趣的七巧板拼圖活動,讓學生經歷拼一拼、說一說的過程來激發其學習興趣,使學生在輕松愉快的課堂氛圍中復習舊知,在有聲有色的交流中自然完成對舊知識的整理和遷移?!?/p>
二、創設情境,激趣導入
1.欣賞圖案。
師:老師今天也用七巧板拼出了一樣東西,請大家來看一看,我拼的是什么?(出示圖片)
預設:小房子。
師:這張圖片是由哪些我們學過的圖形組成的?
預設:正方形、三角形、平行四邊形。
師:這張呢?(出示圖片)
2.認識組合圖形。
師:這些漂亮的圖案都是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成,我們把這類圖形稱為組合圖形。(板書:組合圖形)
3.欣賞生活中的組合圖形。
師:生活中很多物體的表面都有組合圖形,我們一起去看一看。(課件出示)
【設計意圖:出示組合圖形,引起學生思考,激發學生探究欲望,豐富學生的想象力,為新知的學習做好準備?!?/p>
三、嘗試分割組合圖形
師:這里還有兩個圖形,它們是組合圖形嗎?它們可以分成哪些已經學過的圖形呢?請大家拿出《練習單》,在上面試著畫一畫。
師:誰愿意把你的方法給同學們展示一下,說說你是怎么分的?
師:同學們的分法真好,通過不同的方法,已知圖形就被分解成了許多學過的基本圖形。這樣就為我們進一步認識組合圖形提供了依據和策略。今天,我們就一起來研究組合圖形面積的計算方法。(板書課題:組合圖形的面積)
四、設疑求解、探究新知
1.估算面積,體驗計算的必要性。
師:同學們,最近智慧老人準備給客廳鋪上地板,我們和智慧老人一起去做一下預算吧。這是智慧老人家客廳地面的形狀,(出示下圖)淘氣想把這個地面都鋪上地板,經過測量,他得到以下幾個數據。(課件演示)
師:我們先來估計一下,這個客廳地面的面積大約是多少?
預設:比42小,因為……
預設:大約是35,因為……
師:誰估得最準呢?我們可以用什么方法來評判?算一下吧。
【設計意圖:讓學生經歷估算的過程,培養學生初步感受圖形面積的估算方法,為下一步計算組合圖形的面積做好鋪墊?!?/p>
2.探索計算組合圖形面積的方法。
(1)小組探索。
師:這個圖形的面積你會解答嗎?
預設:不會。
師:是呀,它也沒有計算公式,那可怎么辦呢?
預設:分成我們學過的圖形。
師:怎么分成我們學過的圖形呢?把你的想法在小組內和同伴說一說。然后把你們組的方法記錄在《練習單》上。
(小組探索,教師巡視)
(2)匯報交流。
師:哪個小組愿意展示一下你們組的方法?請其他同學注意聽,看他們的方法和你們的有哪些是一樣的,有哪些是不一樣的。
預設方法:
圖①,我們把這個圖形分成了2個長方形;
圖②,這個圖形還可以分成2個梯形;
圖③:這個圖形還能分成1個長方形和1個正方形。
師:還有和他們不一樣的方法嗎?(教師把不同的方法展示在黑板上)
師:你最欣賞哪種方法呢?找出你喜歡的一種方法來計算組合圖形的面積,好嗎?
通過討論總結得出:分割出的圖形越少越好,而且最好能分割成長方形和正方形。
(學生獨立計算后,比較不同方法的結果,驗證準確性)
師:那這么多的方法,我們能不能給它分分類呢?
師:圖①②③都是把整個圖形分割成幾塊,我們把這種方法稱為分割法。(板書:分割法)圖④是在原來圖形的基礎上又添上了一個圖形,使這個圖形形成一個長方形,我們把這種方法叫做添補法。(板書:添補法)
【設計意圖:讓學生經歷探究方法、獨立計算的過程,培養學生合作探究和獨立解決問題的能力,使學生體驗到組合圖形面積計算方法的多樣性?!?/p>
五、鞏固運用
師:同學們算法多樣,計算精準,淘氣也非常高興遇到大家。淘氣家還有一面墻,他想刷上自己喜歡的顏色,想請同學們幫他先算算面積。咱們一起來看看吧!
1.淘氣家有一面墻想刷上藍色,(如上圖)每平方米需用0.15kg涂料,一共要多少kg涂料?
(學生獨立計算后交流匯報)
師:通過大家的幫助,淘氣家的地板和墻很快就裝修好了,現在就剩下門沒有刷了,要不咱們就幫人幫到底,一起幫他給算了,你們說怎么樣?
預設:好。
師:那我們就先來了解一下他都需要哪些數據。
2.淘氣要給3扇臥室門的正面刷漆。(如下圖,單位:m)
(1)需要油漆的面積一共是多少?
(2)如果油漆每平方米需要5元,那么刷漆一共需要花費多少元?
(學生獨立計算后交流匯報)
【設計意圖:通過練習,使學生的新知得到鞏固,同時又讓學生體會到求組合圖形的面積在實際生活中的重要作用?!?/p>
六、課堂小結
師:同學們,通過這節課的學習,我們又掌握了哪些本領呢?
(預設:學習了組合圖形面積的計算方法,我們還能用這種方法解決實際問題)
師:求組合圖形的面積我們學會了兩種方法,分割法和添補法,在實際應用中一定要選擇你認為最適合的方法,在分割圖形時也盡可能地把它分成最少、最簡單的圖形,這樣計算起來容易,同時也要考慮到分割圖形與所給條件。