黑體輻射源發射率偏離1亮度溫度溯源到比色溫度的影響

龔寶妹 鄭偉 朱欣赟 鄒冰妍 / 上海市計量測試技術研究院

0 引言

根據輻射測溫原理，輻射溫度計大致分三類：測量亮度溫度的亮度溫度計、測量輻射溫度的全輻射溫度計以及測量顏色溫度的比色溫度計（雙波長或多波長溫度計）。其檢定/校準過程中，黑體輻射源作為比較裝置，被檢輻射溫度計通過以下三種傳遞方式來獲取測量結果：

1）黑體輻射源配參考接觸式溫度計。

2）黑體輻射源配參考輻射溫度計。

3）黑體輻射源作為標準輻射源直接傳遞。

比色溫度計在以上三種傳遞過程中，由于黑體輻射源發射率偏離1帶來誤差，特別在不能確定黑體輻射源發射率的情況下，其帶來的誤差更大。

1 輻射原理

以物體的熱輻射測量為基礎，利用傳感器（探測器）將物體輻射能量轉換成隨溫度變化而變化的光電信號，并由配套儀器將此信號按溫度單位顯示，測得物體亮度溫度、顏色溫度、輻射溫度。

1.1 亮度溫度

當實際物體（非黑體）在某一波長下的單色輻射亮度同黑體在同一波長下的單色輻射亮度相等時，則該黑體的溫度稱為實際物體的亮度溫度。此定義的數學表達式為

式中：ελT——實際物體在溫度T、波長λ時的光譜發射率；

用維恩近似公式代入式（1）

T——實際物體的真實溫度，K；

Ts——亮度溫度，K

1.2 顏色溫度

當黑體與實際物體（非黑體）光譜區域內的兩個波長下的單色輻射亮度之比相等，則該黑體的溫度稱為實際的顏色亮度溫度。此定義的數學表達式為

式中：T——實際物體的真實溫度，K；

Tc——顏色溫度，K

1.3 亮度溫度與顏色溫度的關系

在實際的溫度測量中，常常需要得出物體的亮度溫度與顏色溫度之間的關系。數學表達式為

以上函數關系，引出了輻射溫度計（單波段溫度計）傳遞比色溫度計的測溫方法。

2 試驗結果分析

2.1 試驗結果

根據對市場顏色溫度計的調研，大多數廠商采用波長比較接近雙波長比色溫度計，特點是其示值不隨輻射黑體源發射率變化而變化，無需修正。

本次試驗采用兩臺同一型號、波長比較接近的比色溫度計，分別采用黑體輻射源配參考接觸式溫度計和黑體輻射源配參考輻射溫度計兩種傳遞方式，在三個A*、B*、C*黑體輻射源測得顏色溫度見表1。

表1 a和b儀器的顏色溫度

理論上，當A*、B*、*C*黑體輻射源發射率為一致，均為0.998時，則儀器a和b在A*、B*、C*黑體輻射源測得顏色溫度示值為一致；其中A*采用傳遞方式為黑體輻射源配接觸式溫度計，B*、C*采用同種傳遞方式（即黑體輻射源配參考溫度計），則在黑體B*和C*測得顏色溫度比在A*黑體上測得顏色溫度更為接近，但試驗結果表明，儀器a和b在黑體輻射源A*和B*測得顏色溫度非常接近，而在黑體輻射源C*測得顏色溫度與在黑體輻射源A*和B*測得的顏色溫度相差很大，下面針對這一現象進行分析。

2.2 不同傳遞方式測試結果分析

2.2.1 采用黑體輻射源配接觸式溫度計傳遞

在確信生產商提供的黑體發射率為0.998的情況下，根據顏色溫度原理及特性，比色溫度計不受中間介質吸收及干擾影響，由式（3）推理得出，波長接近比色溫度計的顏色溫度不受黑體輻射源發射率影響，發射率修正可以忽略不計。因接觸式溫度計為實際溫度，視為黑體的真實溫度，儀器a和b的測量值即為該溫度點的顏色溫度，無需進行發射率修正。

2.2.2 采用黑體輻射源配參考溫度計傳遞

試驗過程中，黑體輻射源B*和C*發射率為一致，儀器a和b技術指標完全一致，理論上測得亮度溫度和顏色溫度應為一致；反之，由于黑體輻射源B*和C*發射率不一致會引來測量偏差，原因：式（3）表明顏色溫度不隨黑體輻射源發射率的變化而改變；式（2）表明亮度溫度示值誤差是隨黑體輻射源發射率偏離1的增加而變大，根據亮度溫度與顏色函數關系，發射率偏離1引起了亮度溫度測量偏差從而影響了顏色溫度的測量值。試驗結果為在黑體B*和C*測得的顏色溫度偏差較大，證明黑體輻射源廠商提供的發射率不準確，因此采用黑體輻射源配參考溫度計傳遞時，需要準確知道黑體輻射源發射率，顏色溫度測量結果才能準確。

3 輻射溫度計波長與黑體發射率的函數關系

3.1 不同波長，對應于相同黑體發射率的修正

本次試驗的波長范圍所對應黑體輻射源ε=0.99的修正，見表2。

表2 不同波長在0.99發射率引起的修正值

由表2可以看出，黑體發射率為0.99，波長為0.8～1.1 μm最大誤差為0.9 ℃。當波長越接近，受黑體輻射源發射率偏離1的影響越小。針對這一推理進行試驗，試驗測量結果見表3。

參考溫度計與a、b儀器波長非常接近，測試結果誤差最大為1 ℃。實驗證明無論采用何種傳遞方式，受黑體輻射源發射率偏離1的影響非常小，可以忽略不計。

表3 a和b儀器的亮度溫度

3.2 相同波長，對應于不同黑體發射率的修正

本次試驗參考溫度計采用波長為0.9 μm在不同發射率的修正（見表4）。

由表4可以看出，在相同波長下，亮度溫度隨著黑體輻射源發射率的減小，測量誤差就越大；當兩個黑體輻射源發射率偏差較大時，會帶來較大的測量誤差。實驗證明B*、C*黑體輻射源廠商提供的發射率不準確，其黑體輻射源發射率不一致。

表4 相同波長不同發射率的亮度溫度修正

3.3 驗證

3.3.1 為了驗證上述試驗結果，又采用不同廠商生產的比色溫度計c，在相同環境條件，采用相同測試方法，測得的顏色溫度與儀器a、b測量結果比較，見表5。

表5 比色溫度計c的顏色溫度

儀器c在黑體B*、C*測得顏色溫度偏差較大，與儀器a、b的試驗結果非常相似，三臺儀器在黑體B*、C*測得結果誤差為7～9 ℃，證明B*、C*黑體輻射源發射率不一致。

3.3.2 將儀器c設置為單色通道，同樣方法測得的亮度溫度與儀器a、b測量結果比較，見表6。

表6 比色溫度計c的亮度溫度

儀器c在黑體B*、C*測得亮度溫度偏差為2 ℃，與儀器a、b試驗結果非常相似。證明采用參考溫度計作為標準的，在波長接近情況下，測試結果不受黑體輻射源發射率偏離1的影響。

4 結語

由于亮度溫度和顏色溫度原理不一樣，雖然它們之間存在著函數關系，但亮度溫度受黑體發射率的影響非常大，必須在已知的情況下予以修正，而兩個波長接近的比色溫度計其顏色溫度不受黑體源發射率影響。當廠商不能提供黑體源發射率或提供的數值不準確時，用黑體輻射源配參考輻射溫度計來傳遞比色溫度計會直接影響比色溫度計的測量結果。目前黑體源發射率都是采用廠商提供的，國內沒有手段獲得黑體源的真正發射率，不建議用參考輻射溫度計來傳遞比色溫度計，使用黑體輻射源配接觸式溫度計來傳遞比色溫度計更準確。

黑體輻射源作為標準輻射源直接傳遞比色溫度計，其原理與黑體輻射源配參考輻射溫度計原理一樣，這里就不再贅述。