一種基于慣導系統的線加速度計動態性能測試方法

魯瀚杰，劉亞斌，周 強

(北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院， 北京 100191)

當前，各類戰術武器對于捷聯慣導系統(SINS)在振動條件下的動態性能的要求不斷提高，而捷聯慣導系統中的線加速度計在實際工作中易受振動的影響，導致線加速度計的性能參數發生變化，并進一步影響慣導系統的導航精度。因此，研究線加速度計在振動條件下的動態特性，對于其在捷聯慣導系統中的應用有著重要作用。

線加速度計測試通常采用的單表模擬測試方法,可用于線加速度計靜態模型[1-2]、振動整流誤差[3]、標度因數估計方法[4]等方面的研究。模型優化[5-6]和溫度補償[7-9]是較為常見的對線加速度計的誤差進行補償的思路。而在評價線加速度計振動性能時，文獻[10]對經過振動試驗的線加速度計進行了功能和性能試驗，文獻[11]用高精度測試儀器的測量數據對線加速度計進行了比對校準，文獻[12]使用數學模型對線加速度計的隨機振動誤差進行建模。以上諸多文獻主要從線加速度計單表測試的角度進行了線加速度計動、靜態性能研究，但從線加速度計在慣導系統中實際工作層面研究線加速度計振動動態性能的文章不多。因此，需要對線加速度計在貼近慣導系統真實工作環境下的振動動態性能的測試方法進行進一步研究。

基于此，本文研究了一種基于慣導系統特性的線加速度計單表動態性能測試方法，用于分析線加速度計在振動條件下的動態性能。在研究了線加速度計隨慣導系統工作時的脈沖輸出特性的基礎上，構建了單表脈沖動態測試系統，并針對懸絲擺式線加速度計和石英擺式線加速度計進行了振動性能試驗研究。最后將該測試方法引入到慣測組合中的線加速度計通道的標定，以滿足大批量低成本慣性測量單元(IMU) 生產的需求。

1 擺式線加速度計與測試方法

1.1 擺式線加速度計工作原理

單軸擺式線加速度計是常被應用于捷聯慣導系統的線加速度傳感器，主要包括石英擺式和懸絲擺式兩種，其直接輸出的是表征線加速度值的模擬量信號。

以懸絲擺式線加速度計為例，其主要包括伺服電路、傳感器、力矩器和底座、表殼等組件，采用鉑銀合金絲作為擺組件的支撐結構，是一種耐振動和沖擊的線加速度計，其結構原理圖如圖1[13]。

當懸絲擺式線加速度計感受到敏感方向的線加速度時，渦流片因慣性質量體繞旋轉軸的慣性力矩而出現位移，造成傳感器中感應電感改變，伺服電路將其轉化為電信號，經過起反饋作用的力矩器平衡回路產生使渦流片保持平衡位置的電磁力，并輸出表示線加速度信息的電流信號。

懸絲擺式線加速度計的靜態模型為：

Kipaiap+Kitaiat+θtap-θpat

(1)

式(1)中:E為線加速度計的輸出；ai、ap、at對應實際線加速度的三個分量，方向正交，分別對應感應方向、擺安裝方向和懸絲安裝方向；K0為線加速度計偏移值；K1為線加速度計標度因數；K2、K3分別為二階、三階系數；Kip、Kit分別為感應方向與擺安裝方向、感應方向與懸絲安裝方向之間的交叉耦合系數；θt、θp分別為感應方向相對于感應方向繞擺安裝方向和懸絲安裝方向的失準角。

圖1 懸絲擺式線加速度計結構原理圖

1.2 線加速度計常規單表模擬測試方法

用于常規線加速度計單表性能測試的設備由精密分度裝置、數字萬用表、安裝夾具、精密電阻、溫箱和電源等組成，其測試原理如圖 2所示。

數字萬用表用于測量線加速度計輸出所接電阻的模擬電壓，對應線加速度值。每個測量值為多次采樣數據的平均值，該測量電壓值難以體現動態條件下線加速度計輸出的短時變動情況。

圖2 單表模擬測試原理框圖

通過精密分度裝置作四位置、八位置重力場靜態翻滾等試驗[14]可獲得K0、K1、K2、Kip、Kit、θt、θp等系數。

該方法可完成線加速度計靜態參數的測試，但對于振動動態試驗條件下輸出隨時間變化的量化特性的反映能力有限，而這種特性是衡量線加速度計性能的重要因素之一。

2 基于慣導系統的線加速度計動態性能測試方法研究

研究基于慣導系統的線加速度計動態性能測試方法時，可以從線加速度計在慣導系統中實際工作的脈沖輸出特性出發，研究線加速度計在振動條件下的動態性能。

2.1 線加速度計的脈沖輸出特性分析

捷聯慣導系統基本結構見圖3，其所包含的慣性測量單元可分為陀螺通道和線加速度通道兩部分。線加速度通道包含線加速度計、I/F轉換組件、隔離電路[15]等部分，測量值以脈沖形式輸出[16]，通過可逆計數器及接口電路輸入到計算機中。

圖3 捷聯慣導系統基本組成結構框圖

捷聯慣導系統常用的導航速度Vn的公式為：

(2)

從式(2)可知，慣導系統的速度使用增量遞推的方式得到，可逆計數器在每個時長為H的周期內得出線加速度計脈沖信號計數值NW(j)，即：

計數序列周期：…Hj-1、Hj、Hj+1…；

計數脈沖序列值：…Nj-1、Nj、Nj+1…。

線加速度計的脈沖輸出時間序列如圖4所示，在捷聯慣導系統中線加速度計輸出特性可由定周期計數的脈沖值序列反映。該序列可體現一次試驗過程中線加速度計輸出量的“微觀”變化情況，即線加速度計在動態條件下的短時響應能力，比較適合用于分析線加速度計在振動或沖擊條件下的動態輸出特性。

2.2 線加速度計單表脈沖動態性能測試方法

基于慣導系統的線加速度計單表脈沖動態測試原理如圖5所示，測試涉及精密分度裝置、I/F變換電路、脈沖計數接口、安裝夾具、溫箱、電源和測試工控機等。

圖4 線加速度計輸出時間脈沖序列示意圖

圖5 單表脈沖動態測試原理框圖

進行脈沖測試時需研制脈沖測試設備，主要包括工控機與專用測試儀兩個部件，其原理如圖6所示。按功能劃分，整個設備包含多個模塊。PCI-7040卡用于IO控制和AD信號采集；電源控制及調理模塊根據7040卡的指令控制各供電通道的使能，并對原始電信號進行調理以供AD采集；高精度I/F變換電路將線加速度計輸出的電流信號轉化成脈沖信號，經過轉接板后由脈沖計數卡進行采集。從線加速度數據的流動過程分析，線加速度計傳輸的線加速度信號以電流信號形式傳輸至I/F變換電路后轉換成固定電平和脈寬的脈沖信號，脈沖計數接口計算每一計數周期內的脈沖個數，最終工控機將各個周期內的脈沖個數以時間序列的形式予以記錄。脈沖采集卡支持多種計數周期，可滿足動態測試和靜態測試對于計數周期的不同要求。

圖6 線加速度計脈沖測試設備原理框圖

將脈沖測試設備應用于靜態重力場翻滾試驗，也可完成線加速度計的靜態參數測試。

此方法可有效地體現線加速度計在振動試驗時隨時間變化的動態量化特性，其測試結果可與慣導系統真實振動試驗的輸出數據進行比對分析。

2.3 線加速度計的正弦振動試驗

利用2.2節研究的單表脈沖動態測試方法，可開展相應的定頻正弦振動性能試驗。試驗時選取三只同類型的懸絲擺式線加速度計進行振動試驗，以相同朝向將其安裝在同一夾具上。設定振動試驗條件如下:振幅設為3 g，頻率范圍為10～130 Hz，每隔10 Hz設置一個測試頻率點，脈沖采集計數周期H為5 ms，每個頻率點的測試時長100 s，振動方向平行于重力方向。

采用均值和均方差方法對試驗數據進行分析。從圖 7可知，懸絲擺式線加速度計脈沖輸出的均值隨頻率變化的波動比較小，僅在90 Hz附近出現較為明顯的低點；從圖8可知，線加速度計脈沖輸出的均方差值在80 Hz前保持平穩，在80 Hz后逐步減小，到130 Hz處，均方差已遠低于低頻振動條件下的均方差，從趨勢上看，大于130 Hz的振動對懸絲擺式線加速度計的影響較小。從總的測試結果看，三只線加速度計的均方差曲線具有較好的一致性。

圖7 懸絲擺式線加速度計正弦振動脈沖輸出均值

圖8 懸絲擺式線加速度計正弦振動脈沖輸出均方差

2.4 線加速度計的隨機振動試驗

開展隨機振動性能試驗時，將待測石英擺式和懸絲擺式線加速度計安裝在同一夾具上。設定隨機振動試驗條件為0.1 g2/Hz、20～2 000 Hz，振動總時長100 s，脈沖采集計數周期H為5 ms。兩種線加速度計隨機振動脈沖誤差按時間排列的曲線如圖9、圖10所示。采用對一定時間段內輸出的序列脈沖數據的誤差進行均值和均方差分析的方法，可在統計意義上表示不同線加速度計振動特性的優劣。

圖9 石英擺式線加速度計隨機振動脈沖誤差曲線

圖10 懸絲擺式線加速度計隨機振動脈沖誤差曲線

從表1可知，相同振動條件下，本次測試所用的懸絲擺式線加速度計的振動測試脈沖誤差的均值和均方差都明顯較小，這種差別體現了被測的兩款線加速度計的動態響應能力的不同。從圖9、圖10可看出：懸絲擺式線加速度計的脈沖峰峰值優于石英擺式線加速度計。

表1 兩種線加速度計隨機振動脈沖誤差比較

從試驗結果看，基于慣導系統的線加速度計單表脈沖動態測試方法可被應用于線加速度計單表級的振動性能試驗研究，并可提早發現有缺陷的單表，即在振動條件下，脈沖誤差的均值或均方差不滿足要求的單表。

3 單表脈沖測試方法在慣性測量單元快速標定中的應用

慣性測量單元常用的標定方法是將單元整體進行標定，存在測試周期長、所需轉臺多等問題，不利于低成本慣性測量單元的大批量生產。為彌補這些不足，將線加速度計單表脈沖測試方法引入標定試驗中，研究一種適用于低成本慣性測量單元生產的快速標定方法。

3.1 線加速度計補償模型

三軸線加速度計的誤差建模如下：

(3)

式(3)中：Ax、Ay、Az為線加速度計補償后的輸出；Km為參考標度因數；ΔKx、ΔKy、ΔKz表示線加速度計的標度因數項的誤差；Nx、Ny、Nz為線加速度計實際輸出的脈沖數據；▽x、▽y、▽z為線加速度計的零偏誤差；Exy、Exz、Eyx、Eyz、Ezx、Ezy對應三軸的安裝誤差；εx、εy、εz為隨機誤差。

采用四位置標定法進行測試時，線加速度計在重力場中安裝在夾具上時的敏感方向如圖11所示，可按如下公式計算出零偏誤差和標度因數誤差。

(4)

(5)

(6)

式(4)～(6)中，Ni1、Ni3依次為被測線加速度計在1和3位置的輸出脈沖計數值；G為當地重力加速度值；H為標定測試計數周期(通常為10 s)。

圖11 重力場四位置示意圖

線加速度計零偏誤差和標度因數誤差與溫度相關，可分別建立如下模型：

▽i=bi0+bi1T+bi2T2

(7)

ΔKi=ci0+ci1T+ci2T2

(8)

式(8)中：bi0、bi1、bi2為零偏誤差溫度系數；ci0、ci1、ci2為標度因數誤差溫度系數；T為溫度。

通過在不同溫度點下的四位置標定測試，可得到線加速度計零偏和標度因數誤差溫度系數，這些系數可直接用于慣測單元的線加速度通道誤差補償。

3.2 快速標定方法

低成本慣性測量單元快速標定方法的原理是將兩個主要通道，即將陀螺通道和線加速度通道的硬件分離，分別進行獨立標定，然后再裝配成慣性測量單元進行整體常溫測試驗證，其流程如圖12所示。

圖12 快速標定流程框圖

為進一步節省標定時間，可在線加速度計生產階段，利用單表脈沖測試方法完成線加速度計的誤差參數標定，在陀螺生產階段完成陀螺的誤差參數標定?？焖贅硕ǚ椒晒澥T性測量單元整體的標定時間，以滿足大批量生產的需要。

3.3 對比驗證結果

為了驗證快速標定方法的效果，選取一套慣性測量單元進行試驗，表 2中列出了X向線加速度計通道分別采用整體標定方法、快速標定方法進行補償的結果。由表2可看出：線加速度計的快速標定方法的標定效果與整體標定方法相當。因此，對于測試所用的慣性測量單元，該方法可在縮短整體標定時間的同時保持一定的標定精度。

表2 線加速度通道輸出標定性能

4 結論

本文研究了一種基于慣導系統的線加速度計單表脈沖動態性能測試方法，該測試方法貼近慣導系統實際工作環境。開展了懸絲擺式線加速度計的正弦定頻振動試驗，以及石英與懸絲擺式線加速度計之間的隨機振動比對試驗研究，試驗結果表明:在本次試驗所用的兩款線加速度計中，懸絲擺式線加速度計的隨機振動性能更優，且高頻率的正弦振動對懸絲擺式線加速度計振動性能的影響的程度較低。在此基礎上，將該脈沖動態測試方法引入慣性測量單元的誤差標定試驗中，研究了一種慣性測量單元快速標定方法，試驗結果表明該快速標定方法的標定精度與原有方法相當，有利于低成本慣性測量單元的大批量生產。