基于NI儀器的模態測試系統開發以及在教學中應用

孫鑫暉, 董翔文, 左海強， 張 蘭, 郝木明

(中國石油大學(華東) 新能源學院，山東 青島 266580)

0 引 言

試驗模態分析是結構動力學的一個重要分支， 是研究結構動力特征的一種近代方法[1-2]， 是工程力學專業、車輛工程專業學生一門重要的專業課程。試驗模態分析通過測得激勵和響應的時間歷程，運用數字信號處理技術求得頻響函數，然后運用參數識別方法求得結構的模態參數[1-3]。模態試驗的測試系統由傳感器、 動態分析儀、信號發生器、 信號處理分析以及模態參數識別這幾部分組成[4-6]。

目前主流的模態測試系統包括比利時LMS公司的TEST.LAB、丹麥BK公司PULSE，也有新興如美國Crystal Instruments公司的EDM Modal，奧地利DEWESoft公司的SIRIUS。這些廠商的模態測試系統具有較好的性能，尤其是LMS的產品。但是如果用于教學實驗，一個面臨問題就是測試系統的價格昂貴，很難同時購買多套儀器供學生進行實驗。

在過去，由于模態測試的動態分析儀由以上各個公司獨有，不對外單獨發售儀器以及接口程序，這使得自行設計模態測試系統具有較高難度。隨著美國NI公司推出了多款動態分析儀產品，使得這種局面出現改變，由于NI公司生產的動態分析儀具有開放的接口，因此使得自行開發模態測試系統成為可能。本文在Matlab GUI環境下開發一套模態測試系統，并進行了實驗測試，能夠滿足實驗教學的要求。

1 模態測試原理

1.1 測試方法

試驗模態分析根據激勵方式的不同主要分為兩類方法：一種方法是采用一個或多個激振器對結構進行激勵，在被測結構上布置多個加速度傳感器測量響應，然后進行頻響函數估計，該方法需要激振器與較多的傳感器以及多通道動態分析儀，一般適用于大型結構;另一方法是多參考錘擊法(Muti-Reference Impact Technology,MRIT)，該方法不需要激振器，只需要一把力錘與幾只加速度傳感器就能完成測試，一般4通道的動態分析儀就能滿足要求，如果只采用一個加速傳感器，那么雙通道分析儀即可，非常適合實驗教學。該測試方法首先在結構上固定幾個加速度傳感器，稱為參考點，然后通過力錘逐次敲擊所有的測點，獲得頻響函數。該方法具有一個特別的優點：雖然是采用一個力錘進行激勵，屬于單輸入情況，但是存在多個參考點時可以獲得MIMO(Multi Input Multi Output)頻響函數矩陣。因此該方法測得的頻響函數能夠獲得重頻模態[1]。根據激勵與響應之間關系：

Xo(jω)=H(jω)Fi(jω)

(1)

式中:頻響函數矩陣H(jω)的列數等于激勵力的數目，H(jω)的行數等于響應的數目，對于力錘激勵，輸入力的個數為1，響應的數目為參考點的數目Nr，因此在一個測點敲擊可以獲得維數為(Nr，1)一列頻響函數矩陣，根據頻響函數的互異性原理[1]，該列頻響函數矩陣可以轉換成一行，因此如果進行No個測試點的敲擊，便可以獲得維數H(jω)∈No×Nr的頻響函數矩陣。轉換關系如圖1所示。

圖1 錘擊法的測試過程

1.2 頻響函數的估計

在獲得被測結構的激勵與響應之后，如果采用頻域模態參數識別方法，需要對頻響函數進行估計。常用的估計方法有H1、H2、H3估計，計算分別為：

(2)

(3)

(4)

式中:X(jω)、Y(jω)分別為輸入與輸出的譜;Gxy(jω)為輸入、輸出的互功率譜;Gxx(jω)為輸入自功率譜;Gyy(jω)為輸出的自功率譜。

相干函數γxy(jω)為:

(5)

2 動態分析儀的選擇

目前NI公司速所提供的動態分析儀中[7-8]，根據其接口形式，主要包含PCI、USB、CompactDAQ與PXI 4類。每類接口包含的產品如表1所示。這些產品都支持IPEP傳感器，能夠滿足聲音振動方面分析的需要。主要區別在于輸入通道個數、是否具有輸出通道、高通濾波器截止頻率，增益設置。根據教學實驗的要求，選擇了USB接口的USB4431動態分析儀。該儀器具有24位分辨率，4個模擬輸入通道，102.4 kS/s同步采樣率，0.8 Hz AC/DC 耦合，因此可以連接1個力錘與3個加速度傳感器，很好地滿足錘擊法的需要，儀器見圖2。

表1 NI公司動態分析儀產品列表

圖2 USB4431動態分析儀

由于NI的產品通過NI-DAQmx進行驅動，具有統一的接口函數，因此在模態測試軟件的開發過程中，選擇不同的儀器，程序基本不用變動，這也為選擇不同的儀器提供了便利。

3 模態測試軟件的設計

模態測試軟件的編寫工具為Matlab GUI[9-12]，在此環境下開發了基于NI儀器的模態測試軟件ModalSmith，軟件的總體框架如圖3所示，軟件的操作界面如圖4所示。

圖3 軟件的總體框架

圖4 軟件的操作界面

3.1 動態分析儀的連接

在Matlab環境下操作USB4431動態分析儀，需要用到Matlab的Data Acquisition Toolbox工具箱，該工具箱對NI的儀器提供支持。工具箱中對儀器的操作有兩種接口，一種基于會話接口(Session Based Interface)，另一種為遺留接口(Legacy Interface)。后一種接口形式已經過時，Matlab 2016后的版本不再支持。因此本文采用基于會話的接口形式。使用會話模式進行采集，首先需要建立一個會話，按以下步驟完成。

(1) 創建一個關于NI儀器的會話：

s = daq.createSession('ni')

(2) 設置會話的屬性，如采樣速率屬性s.Rate，是否連續采集屬性s.IsContinuous，采集點數超過一定數目時屬性s.NotifyWhenDataAvailableExceeds等。

(3) 向會話中添加采集通道：s.addAnalogInput-Channel('Dev1',[ 0 1 2 3],'IEPE')

3.2 錘擊法的數據采集

當建立會話之后，數據采集有兩種方式，一種為前臺采集方式(Matlab中StartForeground)，另一種為后臺采集方式(StartBackground)。當執行前臺方式命令后，按照設定的采樣頻率采樣指定長度的數據，期間無法接受其他的命令，該方式需要確定采集的時刻，由于模態測試中，力錘激勵的時刻無法確定，因此該方式不適合用于錘擊法測試。本文采用后臺方式，后臺方式命令執行后，程序不停地進行數據采集，當采集的數據長度超過設定的值后，就會發出提示，然后通過預先設定的監聽程序進行數據處理。錘擊數據采集的流程如圖5所示。

圖5 錘擊法數據采集流程圖

由于后臺采集模式下數據每隔一定時間由監聽器獲取，獲取之后必須在下一次的數據到來之前進行處理，否則數據就會丟掉。監聽器每次獲取的數據長度由屬性NotifyWhenDataAvailableExceeds來指定。在后臺處理部分，根據力錘是否達到觸發量級，決定是否開始采集，以及采集的數據塊數Nb，數據塊數需要根據采集數據長度Ns與數據塊長度屬性NotifyWhenData-AvailableExceeds確定。為了保證采集到足夠的數據，采集數據塊數應滿足Nb=fix(Ns/NotifyWhenData-AvailableExceeds)+2，觸發采集的過程如圖6所示。

3.3 數據的管理

數據的管理包含兩個方面：一是用戶界面操作中數據管理，這里采用樹控件進行管理，在樹中每個節點對應于錘擊的一個測點，每個節點中包含4個子節點Input、Output、FRF、COHE，分別為力錘激勵、響應、頻響函數與相干函數。采用該方式管理數據，符合實驗的操作習慣以及便于查看數據。數據管理的另一個方面是軟件設計中的數據管理，軟件采用Matlab中cell數據類型管理主要數據，相對于其他編程語言，可以在cell類型的變量中添加任意數據類型，且可以添加多級，方便了程序設計。軟件中主要數據保存在全局變量appData中，其中包含硬件相關、幾何模型、錘擊實驗等若干個屬性，每個屬性又包含多個子屬性，其組織結構如圖7所示。

圖6 觸發采集的過程

圖7 數據的組織結構

4 實驗驗證

采用一個平板結構對設計的模態測試軟件進行驗證，該結構尺寸為60 cm×30 cm×1 cm，共包含25個測點，1個參考點。力錘型號YMC512F02,加速度傳感器型號為YMC122A，如圖8所示。

圖8 測試實物照片

在測試之前需要用力錘敲擊試件查看力譜圖，以便確定分析頻率的范圍。力譜圖如圖9所示，最終確定分析范圍 0～1.200 kHz，譜線數為800，在頻響函數的估計中，激勵信號與響應信號的窗函數分別采用力窗與指數窗。

圖10為測試數據得到頻響函數，當所有測點測試完成之后，對頻響函數矩陣進行奇異值分解得到復模態指示函數曲線(Complex Modal Indicate Function,CMIF)，如圖11所示，該曲線非常清晰地指示出測量頻率范圍內模態，進行參數識別，獲得結構的模態參數如圖12所示，為了驗證結果的可靠性，圖13給出了振型的模態置信度(MAC)，圖中不同階次的模態基本正交，說明所開發的測試系統是可靠的。

圖9 力錘信號的力譜圖

(a) 相頻

(b) 相頻

圖11 復模態指示函數曲線

(a) 1階153.63 Hz (b) 2階346.75 Hz

(c) 3階428.61 Hz (d) 4階473.94 Hz

(e) 5階636.57 Hz (f) 6階624.05 Hz

圖13 振型相關系數

5 結 語

采用自行開發的模態測試系統用于教學的嘗試，不但能節省設備購置費用，而且還為后續的功能擴展提供便利。如果采用10套本文設計的系統，就能保證一個班級的學生在實驗中3人1組時。人人都能參與，有助于學生加深在模態分析課程中所學知識的理解，發揮學生的主觀能動性，增強學生的動手能力，培養學生創新探索的能力，具有較強的應用價值。