基于5G的極化碼編碼設計與實現

袁欽 李利花

（南昌大學共青學院 江西省共青城市 332020）

目前，國內外對接近香農限的信道編碼研究較多，最典型的有Turbo 碼和高通主推的低密度奇偶校驗碼（LDPC）。它們的性能非常出色，但人們一直在尋找一種更好的接近香農限、編碼和解碼簡單的方法。

極化碼（Polar Code）自2008年提出，就成為了學術界研究的熱點之一，逐漸成為5G 標準之一。其在直接提升網絡覆蓋及用戶傳輸速率等方面，比LDPC 碼和Turbo 碼有著明顯的優勢，尤其是在信道編解碼方面。

1 極化碼原理及整體方案設計

Polar 碼的構造就是選擇信道的一個過程，選擇良好的信道，它用于傳輸各種有效信息，即選擇達到信道容量1 的信道，并通過計算的巴氏參數放棄近似為0 的子信道。

在二進制離散無記憶信道W 中，Polar 碼輸入包含三個信息，分別是信道、碼長和信息比特長度，分別用W、N、K 來描述，表示成(W,N,K)，其中碼長其中K

Polar 碼編碼實際上就是信息位和凍結位的選擇問題。其選擇方法是，子信道單獨進行傳輸信息，將有效的信息傳輸出去，其對應的索引位就是信息位的集合A；同理選擇子信道傳輸固定信息。其對應的索引就是凍結位的集合Ac。

1.1 仿真參數設置

首先，仿真前需要進行參數設置，具體設置如下：碼塊：block；碼長：N；碼率：R；信噪比：SNR(dB)、snr。

block，碼塊，指的是“一次信息發送動作所傳遞的信息位數”。N，碼長，是“一個信息單元所占據的比特位數”。R，碼率，就是有用信息占所傳輸信息的比例。SNR，即為信噪比（Signal Noise Ratio），其換算關系如下式：SNR(dB)=10*log10(snr)。

1.2 編碼設計

為了更加直觀的表示出編碼的過程，我們給出以下的編碼流程圖，如圖1所示。

圖1：Polar 碼編碼仿真流程圖

圖2：編碼示意圖

數組的定義，用于仿真前期數據準備

signal=randi([0,1],1,ST);%信息位比特，隨機二進制數

frozen=zeros(1,FT);%固定位比特，規定全為0

encode =zeros(1,N * block);%編碼后的比特

極化碼的編碼重點在于生成矩陣的產生，以及信息位、凍結比特位的選取。

1.3 生成矩陣的產生

生成矩陣是編碼的關鍵。首先通過翻轉矩陣RN來實現對輸入的數據的比特翻轉，然后進行信道極化，即信道的聯合和信道的分裂。如圖2所示。

仿真實現過程：先將向量下標減一后，轉化為二進制數；再將得到的二進制數反序排列；最后將反序后的二進制數轉化為十進制數，加一，這樣就實現了整個的翻轉。該翻轉過程簡化為矩陣運算，其中：。

圖3：Matlab 仿真結果圖

1.4 編碼實現

信道極化過程中，有一部分I(W)可以到達1，另一部分則趨近于0。需計算出聯合、分裂后信道的巴氏參數，并進行排序，然后根據碼率選擇巴氏參數較小的信道作為信息位，剩余信道作為凍結位。具體代碼如下：

數組 encode 就是我們得到的編碼矩陣。

2 仿真結果及分析

將源程序代碼輸入Matlab 后進行仿真運行，結果如圖3所示。

圖3 中，橫坐標為信噪比，縱坐標為誤碼率，從圖上結果可以看出，信噪比越大，信號的誤碼率（BER）就越小。

3 結論

為研究Polar 碼的編碼和性能，本文使用Matlab 對Polar 編碼進行仿真分析，達到了初步理論值。然而本設計還有許多不足，如在編碼時疊加噪聲失敗，結果對比不夠明顯，未來可以改進編碼方法，添加噪聲進行對比和改善譯碼方法。