拖拉機液壓機械式變速器小波神經網絡PID控制

滑楊瑩, 夏 光, 唐希雯, 汪韶杰

(1.合肥工業大學 汽車工程技術研究院,安徽 合肥 230009; 2.合肥工業大學 汽車與交通工程學院,安徽 合肥 230009; 3.國防科技大學 電子對抗學院,安徽 合肥 230037)

我國正處于由傳統農業向現代化農業轉型升級的重要時期,拖拉機作為主要的農業機械在國民經濟中起著非常重要的作用[1]。液壓機械式變速器(hydraulic-mechanical transmission, HMT)采用液壓功率流與機械功率流組合雙流傳遞動力,綜合了液壓和機械傳動的優點,提高了作業效率以及燃料經濟性,具有良好的應用前景[2]。國外對HMT研究較為深入,并且普遍在大、中型拖拉機上安裝了HMT[3]。例如德國專業生產變速器的ZF公司[4]的S-Matic系列、ZF Eccom系列能夠實現正、反向連續4段無級傳動,通過控制變速器主要在液壓功率分流比小于10%的范圍內工作,顯著提高了傳動效率,但是公開的研究資料較少。我國對于HMT的研究仍處于起步階段,文獻[5-6]對HMT換段品質優化進行了研究,文獻[7]根據基本換擋規律和拖拉機滑移率對HMT換擋策略進行了研究,對HMT的研究主要側重于結構設計、理論計算、換段品質等方面,而對HMT的速比控制研究較少。由于拖拉機的作業特性,當拖拉機掛接農機具進行作業時,車速要始終維持不變,不同種類作業有不同的作業車速要求。

PID控制在工業生產中應用十分廣泛,然而,文獻研究表示,PID 控制中存在控制器參數整定問題,控制過程中采用人工整定或者常規整定方法,費時費力,而且難以得到理想的PID參數[8]。相比于常規的PID控制器,神經網絡PID控制利用神經網絡強大的糾錯能力和自學習能力,與PID控制相結合,能自動整定控制器參數,有效提高系統的控制性能。小波神經網絡PID在工業控制中有一定的應用,如文獻[9-11]分別采用小波神經網絡PID對轉臺伺服系統、壓電陶瓷以及無極變速器進行了伺服控制、前饋控制、變速控制。目前,小波神經網絡PID并未在HMT速比控制中得到應用。

針對拖拉機作業工況對車速的要求,本文結合小波神經網絡和PID控制的優點設計了小波神經網絡PID控制模型,并在HMT拖拉機的動力學模型上進行仿真,為液壓機械變速器的硬件在環試驗奠定基礎。

1 小波神經網絡PID控制器

HMT拖拉機的小波神經網絡PID變速控制系統如圖1所示。

圖1中,vopt為期望車速;v為HMT拖拉機實際車速;e為期望車速與實際車速的誤差;u為PID控制器的輸出;KP、KI、KD分別為PID控制器的比例、積分、微分系數[12]；WNN表示小波神經網絡控制器。

圖1 HMT拖拉機變速控制系統

1.1 PID控制器設計

基本PID控制算法分為位置式PID和增量式PID 2種。位置式PID控制的輸出與整個過去的狀態有關,用到了誤差的累加值,計算機運算工作量很大,且累積誤差相對更大。而增量式PID控制器輸出的是控制量增量,并無積分作用,誤動作小,易于實現手動/自動的無擾動切換,不產生積分失控。因此,本文采用增量式PID控制器,控制誤差為期望車速與實際車速的差,即

e(t)=vopt(t)-v(t)

(1)

PID控制器輸入為:

c=[c(1)c(2)c(3)]T

(2)

其中

c(1)=e(t)-e(t-1)

(3)

c(2)=e(t)

(4)

c(3)=e(t)-2e(t-1)+e(t-2)

(5)

PID控制器輸出為:

u(t)=u(t-1)+KP[e(t)-e(t-1)]+

KIe(t)+KD[e(t)-2e(t-1)+e(t-2)]

(6)

其中,e(t)、e(t-1)、e(t-2)分別為t、t-1、t-2時刻的系統偏差量;u(t)、u(t-1)分別為t、t-1時刻的PID控制器輸出量。

1.2 小波神經網絡設計

小波神經網絡控制器選取3-5-3結構,PID控制器的比例、積分、微分系數由小波神經網絡在線調整,小波神經網絡如圖2所示。

圖2 小波神經網絡結構

φ(x)=cos(1.75x)exp(-t2/2)

(7)

輸入層的輸入為:

(8)

其中,上標I代表輸入層。

隱含層的輸入為:

(9)

隱含層的輸出為:

(10)

其中,上標H代表隱含層。

輸出層的激勵函數采用Sigmoid函數,即

(11)

輸出層的輸入為:

(12)

輸出層的輸出為:

(13)

小波神經網絡的性能指標選取為:

(14)

小波神經網絡通過不斷修正權值wIH、wHO以及伸縮因子a、平移因子b,使誤差E逐漸減小,即使得HMT拖拉機逐漸逼近期望車速。wIH、wHO和a、b的修正規則[14]如下所述。其中,η為給定學習率,λ為動量因子。

隱含層到輸出層權值wHO修正為:

(15)

(16)

其中

輸入層到隱含層的權值wIH修正為:

(17)

(18)

伸縮因子a修正為:

Δaj(t)=λΔaj(t-1)+ηδaj

(19)

(20)

平移因子b修正為:

Δbj(t)=λΔbj(t-1)+ηδbj

(21)

(22)

1.3 小波神經網絡PID變速控制步驟

(1) 確定小波網絡結構參數,選定學習率和動量因子,此時令t=1。

(2) 采樣計算系統偏差和偏差變化量。

(3) 根據公式求出各層神經元輸入值和輸出值,輸出層的輸出即PID控制器的參數。

(4) 計算PID控制器的輸出。

(5) 在線調整輸入層、隱含層的權值系數，使PID控制器參數根據系統狀態不斷調節。

(6)t=t+1,重復步驟(2)～步驟(5)的計算,直至t大于仿真時長。

2 拖拉機動力學模型

HMT拖拉機動力系統包括發動機、HMT、中央傳動機構、行走和負載機構、輪胎。由于不考慮拖拉機轉向問題,簡化中央傳動機構、行走和負載機構,重點建立發動機、HMT、輪胎模型。

2.1 發動機模型

發動機模型可以表示為Te=f(α,ne),Te為發動機輸出扭矩,ne為發動機轉速,α為油門開度。其中,ne、α為模型輸入量；Te為模型輸出量。發動機模型可以根據發動機穩態轉矩實驗數據用數值擬合方法獲取。

根據發動機穩態轉矩實驗數據，擬合在不同油門開度下的發動機轉矩特性如圖3所示。

圖3 不同油門開度下的發動機轉矩特性

2.2 HMT變速器模型

HMT變速器結構如圖4所示,其中,數字1～35代表齒輪編號,字母A～G代表軸,L代表離合器,P代表泵和馬達。此HMT為前端液壓匯流,可通過離合器L2、L3的接合或分離實現純機械傳動、純靜壓傳動和混流傳動3種狀態的切換和無級變速。

純液壓傳動時,L2分離,L3結合,匯流行星輪系不產生減速作用,在液壓馬達P3的作用下,整體旋轉將動力輸出,液壓馬達P3的轉速受變排量泵P2的控制。機械液壓混流傳動時,L2結合,L3分離,機械運動通過齒輪傳遞給匯流行星輪系的行星架,柱塞泵P2與柱塞馬達P3構成的液壓傳動通過齒輪傳遞給太陽輪,匯流后通過齒圈輸出。純機械傳動時,柱塞馬達P3鎖死,匯流行星輪系的太陽輪為制動狀態,L2結合,L3分離,匯流行星輪系行星架輸入,齒圈輸出,液壓機構不傳遞動力。

圖4 HMT變速器結構

2.2.1 軸系動力學模型

HMT根據換段規則，相應離合器結合在每種傳動方式下離合器的接合狀態不同,以離合器L2接合、L3分離進行機械液壓雙流傳動為例建立部分軸系數學模型,即

(23)

2.2.2 離合器模型

HMT采用濕式離合器,當主、從動盤之間存在相對滑轉時,離合器傳遞扭矩的求解公式為:

TL=kLχL(Δω)psgn(Δω)

(24)

其中,kL為離合器特性參數,由離合器摩擦片的數目、面積和壓力半徑決定;p為油壓;Δω為主從動盤轉速差;χL(Δω)為隨滑移速度變化的摩擦系數。

2.2.3 變量泵定量馬達系統模型

本文HMT采用變量泵-定量馬達系統,為便于建模,忽略油溫和油壓變化導致的油液黏度和密度變化,利用2個傳遞函數描述泵-馬達系統[15]。馬達輸出軸轉速對變量泵擺角的傳遞函數為:

(25)

其中,Kqp為變量泵的流量增益;Dm為馬達排量;f為液壓固有頻率;ξ為液壓阻尼比。馬達輸出軸轉速對外負載力矩的傳遞函數為:

(26)

其中,C為油液泄露系數;βe為油液彈性模量;V為泵和馬達的工作腔總容積。

2.3 輪胎縱向動力學模型

對整車列方程有:

(27)

其中,m為拖拉機工作質量;v為車速;Ft為工作阻力;Ff為輪胎滾動阻力;Fd為拖拉機驅動力,其表達式為:

Fd=0.75G[1-exp(-Cnλ)];

其中,G為拖拉機重力;Cn為輪胎的負荷系數;s為輪胎滑轉率,λ=1-v/(ωrr),ωr為輪胎轉速，r為輪胎半徑。對驅動輪列方程有:

(28)

其中,Jr為所有傳動部件換算到驅動軸的轉動慣量;Td為輪胎驅動力矩;Tzu為驅動輪滾動阻力矩。

3 仿真與結果分析

在Matlab/Simulink中搭建仿真模型,如圖5所示。

圖5 HMT拖拉機變速控制仿真模型

拖拉機發動機節氣門開度為80%,作業阻力圍繞15 kN上下波動,如圖6所示。仿真時間為 10 s,拖拉機目標車速在第5秒時由3.6 km/h階躍變化到10.8 km/h,小波神經網絡 PID 控制與常規 PID 控制對車速控制仿真結果如圖7所示。

圖6 拖拉機作業阻力

圖7 車速控制結果

HMT拖拉機速比調節通過調節泵-馬達系統的排量比實現,排量比變化如圖8所示,控制系統誤差如圖9所示。

圖8 變速控制排量比

圖9控制系統誤差

由圖7～圖9可以看出,采用小波神經網絡 PID 控制可以使車速在作業阻力波動的情況下保持穩定,當目標車速在5 s處階躍變化時,也可以快速追蹤目標車速并保持穩定,排量比也快速變化,車速、排量比超調量為0,系統控制誤差可以迅速減小并逼近0,作業阻力波動時也可以保持平穩,響應速度快。而常規PID由于無法實時調整PID參數,當目標車速出現階躍變化時,無法使車速快速達到目標車速并保持穩定,排量比也在不斷波動,系統出現超調,控制系統誤差較大。因此小波神經網絡 PID 控制具有更好的適應性、穩定性和更高的控制精度。

4 結 論

本文通過建立發動機模型、HMT模型、輪胎縱向動力學模型以及小波神經網絡PID變速控制模型,實現了對裝備HMT的拖拉機的車速控制。通過對比小波神經網絡PID控制和常規PID控制,證明了小波神經網絡PID控制具有更好的適應性、穩定性和更高的控制精度,為拖拉機HMT硬件在環試驗奠定了一定的基礎。