基于政府隱性擔保退出預期的金融機構違約風險重定價

馮 玲，文 璐，肖 陽

（福州大學經濟與管理學院，福建 福州 350000）

1 引言

長期以來，在我國金融領域普遍存在著政府隱性擔保問題，尤其是在金融機構的市場退出體制上［1］。在政策扶持和政府擔保下即便是管理極為不善、技術性破產的金融機構也能夠繼續經營下去［2］。這使得政府為金融機構提供隱性擔保的預期普遍存在于市場中，致使金融市場喪失了風險定價能力，導致資金過度配置到風險高、收益低的經濟領域和金融機構，推高了整體經濟運行的風險水平。為防范風險過度累積，中國政府推出了存款保險制度，將部分政府隱性擔保顯性化，同時又于2018 年頒布了《關于規范金融機構資產管理業務的指導意見》（下文簡稱資管新規）明確提出打破剛兌，結合正在不斷完善中的利率市場化改革，政府取消對金融機構的隱性擔保，使不具有生存能力的金融機構及時退出，或將成為未來政策重點。

政府政策的改變將會引起市場對于隱性擔保預期的改變，進而引發金融機構違約風險的重定價［3］。如果不能準確估計這一過程中金融機構違約風險的變化，那么很有可能會導致市場信心受損，引起投資者擠兌進而增加系統性風險。這使得研究政府隱性擔保退出過程中金融機構違約風險的重定價變得尤為重要。

通過梳理國內外學者的研究，發現與本文主題相關的文獻主要包括兩類，一類是關于政府隱性擔保的研究，一類是關于違約風險度量的研究。關于政府隱性擔保的文獻大都側重于分析政府隱性擔保存在的影響。從政府隱性擔保存在性證明［4-5］到政府隱性擔保對債務融資成本［6-9］、金融市場紀律［10］的影響再到政府隱性擔保的價值測度［11-13］，學者們從各個方面分析了政府隱性擔保存在對于金融市場的影響，而對于政府隱性擔保退出的研究卻較少，僅有的研究又多以存款保險制度的推出為例分析政府隱性擔保從隱性轉變為顯性對于金融市場信心［14］及金融危機發生概率［15］的影響，對于估計政府隱性擔保價值轉變過程金融機構違約風險的研究較為少見。另一方面，關于信用風險定價的研究較為主流的模型為結構化模型［16-17］，但該模型并未考慮政府隱性擔保因素，不能將其直接用于政府隱性擔保退出過程中金融機構違約風險的定價。

鑒于此，結合黨的十九大報告中提出的“健全金融監管體系，守住不發生系統性金融風險的底線”，本文拓展已有的信用風險結構化模型［17］，將政府隱性擔保預期納入該模型，刻畫了政府隱性擔保下金融機構資產價值的動態運動規律，重新構建了其違約風險模型，評估了政府隱性擔保逐步取消過程中不同風險狀態金融機構違約風險的動態演變過程，以期為防范政府隱性擔保退出過程中可能增加的系統性風險提供一定的參照意義。與已有的研究相比，本文的邊際貢獻在于：第一，將政府隱性擔保預期納入信用風險結構模型，建立了包含擔保預期的違約風險測度模型，能夠為研究金融機構違約風險的動態變化提供一個新的研究思路；第二，估計了政府隱性擔保退出過程中不同風險狀態金融機構的違約風險，有助于監管當局審慎設置隱性擔保改革次序。

2 考慮政府隱性擔保預期的金融機構違約風險模型

2.1 金融機構中的政府隱性擔保預期描述

在傳統的信用風險結構化模型中，通常假設企業的違約行動是由其自身資產價值的隨機運動驅動的，當企業自身資產價值低于其債務價值時違約發生。然而，考慮到金融機構破產所帶來的巨大社會成本，對于資不抵債的金融機構政府通常不會即刻對之進行法定的破產清算，而是選擇在一定的監管寬容度下通過資金注入等對其進行救助，唯有其資不抵債的程度超過了政府可容忍的監管寬容水平時，政府才會對其執行破產清算程序，并在其監管寬容度內代為清償其清算資產不足以償付的債務。這種救助與債務償付行為使得公眾普遍認為政府將為問題金融機構兜底而不會放任其倒閉，從而形成了隱性擔保預期?；诖?，本文將政府隱性擔保定義為政府對問題金融機構的直接救助行為及違約時的債務承擔行為。借鑒Ronn和Verma［21］的做法，本文將政府隱性擔保模型化為如下形式：當金融機構自身資產價值A t低于其債務價值B、但大于政府可容忍的債務上限水平ρB時，即ρB≤A t＜B時，政府將通過注入資金等方式保證其資產價值等于B從而避免其違約；當金融機構自身資產價值低于政府可容忍的債務上限水平時，即At＜ρB時，政府才會宣布金融機構違約并承擔（1-ρ）B的損失。這里0≤ρ≤1反映了市場對政府隱性擔保程度的預期，可根據政府處置問題金融機構的歷史信息及相關政策估計得到。當ρ=0時表示存在完全隱性擔保，此時金融機構的違約可能性幾乎為0；ρ值越大表明政府隱性擔保程度越低；當ρ=1時表示完全不存在政府隱性擔保，金融機構資不抵債時，違約即發生，且損失完全由金融機構債權人承擔。

2.2 考慮政府隱性擔保預期的金融機構違約風險模型構建

2.2.1 離散時間隱性擔保情形

首先考慮一種特殊情形：政府隱性擔?？赡馨l生在金融機構債務存續期內的固定時刻。為簡化分析，假設該固定時刻為和t2=T時刻，其中T表示金融機構債務到期日。即僅在t1和t2時刻，若金融機構自身資產價值低于其債務價值時，政府可能會對其進行救助。

借鑒信用風險結構化模型的普遍做法，假定金融機構自身資產價值服從以下隨機運動：

其中A t表示t時刻金融機構資產價值且0≤t≤T，μ表示金融機構資產收益率，σ代表資產收益率的瞬時標準差代表標準高斯維納過程。那么t1時政府隱性擔保發生前金融機構資產價值的瞬時值為：

可能大于B，可能處于ρB和B之間，也有可能小于ρB。若ρB≤＜B那么政府將通過注資等方式為金融機構提供擔保，并使得擔保后資產價值等于B，即=B，而后A將以B為初始值按照（1）所描述的過程繼續運動，直到t2。由式（2）可知，政府在t1時刻直接救助金融機構的概率為：

相應的救助成本為B-；若＜ρB政府將宣布金融機構違約，根據公式（2）可知金融機構在t1時刻的違約概率為：

違約時的總預期損失現值為：

其中r表示貼現率。政府將承擔的預期損失部分為：

債權人將承擔的預期損失為：

在這種情形下，金融機構可以存活到t2時刻的概率為N（d2）。設t2時刻政府隱性擔保發生前金融機構資產價值的瞬時值為，那么將有N（d2）-N（d1）的概率為：

有N（d1）的概率為：

此時，金融機構的違約概率為：

相應的總預期損失現值為：

其中政府將承擔的預期損失為：

債權人將承擔的預期損失為：

2.2.2 連續時間隱性擔保情形

基于2.2.1的分析，擴展離散時間隱性擔保情形的假設，考慮更為一般的情形：在金融機構債務存續期內的任意時刻，當A t＜B時債權人都有權要求債務人進行破產清算，并由政府決定此時是否對其進行救助。也就是說，政府隱性擔?？赡馨l生在金融機構債務存續期內的任意時刻。

離散時間隱性擔保的情形分析說明，當政府通過資金注入等方式直接救助金融機構時，金融機構自身資產價值將在資金注入后發生向上跳躍。這意味著當存在政府隱性擔保時，金融機構總資產價值將等于其自身的資產價值與政府直接救助成本之和。用表示考慮政府隱性擔保預期的金融機構總資產價值，則：

其中初始資產價值A0滿足邊界條件：A0＞B。上式中的Gt是一個適應的右連續純跳過程，滿足G0=0，表示t時刻政府直接救助行為發生后資產價值向上跳躍的部分，其跳躍時間與跳躍幅度均依賴于t期之前各時期資產價值運動過程：對于（0，T］內任意時刻t，若ρB≤＜B，政府將進行救助，金融機構資產價值將向上跳躍B-使得=B，反之=。用N（t）表示直到t時刻資產價值向上跳躍的總次數，用θi∈（0，t］（i=1，2，…，N（t））表示第i次跳躍發生的時間，則：

其中θi=inf（0＜s≤t：ρB≤＜B）表示跳躍時間為資產價值處于［ρB，B）區間內的時刻；ΔN（t）=N（t）-N（t-），若t為跳時刻，則ΔN（t）=1，反之ΔN（t）=0。將公式（16）代入（15）式可得，考慮政府隱性擔保預期的金融機構總資產價值的運動規律：

對上式兩邊同時求導，可求得的微分形式為：

在金融機構資產價值運動服從公式（18）的條件下，當＜ρB時違約發生。設τ為金融機構違約發生的時點，且τ=inf（t｜＜ρB，t＞0），那么金融機構在其債務存續期內違約的概率可以表示為：

其中f（τ）表示違約時點的概率密度函數，取決于的運動過程。同時違約發生時刻金融機構的資產價值為，則相應的預期總損失現值為：

其中政府將承擔的預期損失部分為：

債權人將承擔的預期損失部分為：

與Zhou［22］和Merton［23］所描述的跳過程不同，在公式（18）所描述的跳過程中，連續部分與跳躍部分相關，因此偏微分方程式（18）的顯性解較難求得，從而很難得出該模型下違約風險的解析解，但可通過蒙特卡洛模擬來求得其數值解。數值解的求解思路如下：（1）模擬考慮政府隱性擔保預期的金融機構資產價值的運動路徑。由于中連續部分服從對數正態分布，而其跳躍部分與連續部分相關，為了保證模擬的更加準確，我們設置X t=ln，通過模擬X t的過程以得到的過程。根據單個跳過程的伊藤—德布林公式可得：

將其進行歐拉離散化，可得：

為得到［0，T］時間段內X t的運動軌跡，將時間段［0，T］平分為n等分，第k個時間點t k=T·k／n（k=0，1，2，…，n）。通過一定的參數設置，根據公式（24）利用蒙特卡洛模擬可以得到每個X（tk）的值，從而得到一條X t的路徑。為了使計算結果更有說服力，需要重復上述過程M次，得到M條X的路徑，在M足夠大的情況下將獲得穩定的結果。對于每一條路徑，當X的值首次低于lnρB時停止，并記錄下相應的時間τj（j=1，2，…，M）以及對應的X值X（τj），否則繼續運行；（2）計算X≤lnρB的次數m并除以M得到違約概率p的數值解；（3）根據模擬信息計算得到違約時總預期損失現值P的數值解，計算得到P B的數值解，計算P-P B得到P G的數值解。

3 政府隱性擔保退出下金融機構違約風險的數值計算結果

3.1 政府隱性擔保退出過程中特定風險狀態金融機構違約風險

針對上文提出的違約風險模型，通過一定的參數初始值設置，本文首先計算了政府隱性擔保退出過程中特定風險狀態金融機構違約風險的數值解。根據Merton［23］及許友傳［9］等將相關參數設定如下：第一，將金融機構債務期限T標準化為1年，設置n=365，同時選擇r為5%；第二，選擇資產收益率μ為15%、波動率為30%、杠桿率為0.8的金融機構；第三，政府隱性擔保程度ρ變動區間為［0.85，1］（Step=0.1%），該區間基本涵蓋了從完全隱性擔保到完全無擔保的范圍。同時，為了更為清晰地觀察金融機構違約風險的變化，本文在數值計算過程中設置了另一變量——邊際違約概率，其計算公式為，表示金融機構違約概率對政府隱性擔保程度的敏感性。其值越大說明金融機構違約概率對政府隱性擔保退出越敏感。

在上述參數設定下，本文利用Matlab軟件進行了10萬次模擬（模擬結果達到穩定狀態），得到了相關變量數值解，其結果如圖1所示。觀察圖1A 和圖1B可以發現，當ρ=0.89時，金融機構的違約概率與預期損失均為0，達到完全隱性擔保狀態。相等于存款保險制度推出前，我國實行全額隱性存款擔保時的狀態［15］。當存款保險制度推出并明確了政府對存款的擔保范圍時，市場對政府隱性擔保程度的預期將遞減，從而增加對ρ值的估計。若此時市場對ρ值的估計增加到0.93，那么根據圖1 可知，存款保險制度推出后，金融機構的違約概率將增加到8.23%，違約時的預期損失將增加到0.63%。當2018年資管新規頒布時，市場對ρ值的估計將再次增加，假設此時ρ值增加到0.96，那么金融機構的違約概率將增加到48.64%，同時違約時的總預期損失將增加到2.46%?？梢?，隨著隱性擔保政策的逐步取消，金融機構的違約風險將增加。具體而言，隨著ρ值增加，金融機構違約概率逐漸增加并收斂于ρ=1 的情形，達到66.13%。與此同時，金融機構違約時的總預期損失呈現先遞增后遞減的變化過程：在ρ∈［0.89，0.96］的區間內遞增，并在ρ=0.96附近達到最大值2.49%，而后遞減到1.07%。

為探究政府隱性擔保退出過程中預期損失呈現先遞增后遞減的變化趨勢的原因，首先分析預期損失的影響因素。根據公式（20）可知，預期損失主要取決于金融機構違約概率p與其資產回收率A Gτ／B這兩個變量相對于ρ的變動程度：當ρ增加時，金融機構違約障礙ρB與違約時資產價值A Gτ均增加，若ρB增加所帶來的違約概率增量高于A Gτ增加所引起的資產回收率的增加量，那么預期總損失將增加，反之，預期總損失減少。由于AGτ隨著ρ增加基本呈線性增加趨勢，因此預期損失的變化取決于違約概率對ρ的敏感性。觀察圖1A 中邊際違約概率變化趨勢可以發現，隨著ρ增加，邊際違約概率呈現先增加后減小的趨勢，且在ρ=0.95附近取到最大值。這一趨勢與圖1B 中總預期損失的變化趨勢不謀而合。這一變化趨勢暗含了市場適應政府隱性擔保改革的過程：在隱性擔保退出初期，市場對于擔保程度遞減的反應較為劇烈，表現為邊際違約概率及預期損失隨著ρ增加而增加；在隱性擔保退出后期，市場對于擔保程度減弱的反應變緩，表現為邊際違約概率與預期損失隨著ρ增加而減少。

另外，為探究政府隱性擔保退出過程中金融機構違約風險的轉移過程，本文分別計算政府及債權人將承擔的預期損失部分，以及其與總損失的比值，結果如圖1B和圖1C 所示。從圖1B 中可以看出，在0.85＜ρ＜0.96的區間內，政府所承擔的損失遞增且明顯高于債權人所承擔的損失，而且兩者之間的差值隨著ρ值增加而增加，并在ρ=0.96附近達到最大；在ρ從0.96增加到1的過程中政府所承擔的損失遞減、債權人所承擔的損失遞增，直到ρ=1時損失均由債權人承擔。這說明在政府隱性擔保退出初期，增加的預期損失將更多的由政府來承擔，直到退出后期才轉移至債權人。因此，為防范隱性擔保取消過程中金融機構違約而引起的系統性金融風險，可根據該過程中政府承擔的預期損失值，建立時變的金融機構流動性緩沖，以吸收擔保預期轉變產生的潛在損失。結合存款保險推出后0.93的ρ值估計可知，此時政府針對這一特定的金融機構應設立0.56%的流動性緩沖，而在資管新規頒布后流動性緩沖應增加為1.19%。

圖1C更為直觀地展現了政府隱性擔保退出過程中金融機構違約風險轉移過程：ρ處于0.86附近時，政府承擔損失比重接近于1，債權人所承擔部分幾乎為0；隨著ρ的增加政府承擔比重逐漸減小、債權人承擔比重逐漸增加，在ρ=0.985附近時相等；ρ=1時損失全部由債權人承擔。即隨著政府隱性擔保退出，金融機構的違約風險逐步從政府部門轉移至債權人。

圖1的結論僅體現了政府隱性擔保退出過程中特定杠桿率與特定波動率下金融機構違約風險的變化，那么當金融機構的風險狀態變化時，其違約風險的變化是否與上述情況一致呢？為了回答這一問題，接下來本文計算并分析了政府隱性擔保價值轉變過程中不同杠桿率與不同波動率下金融機構的違約風險。

注：圖1B的預期損失為除以總負債后的值（下同）。

3.2 隱性擔保退出過程中不同杠桿率下金融機構違約風險

本部分將分析杠桿率對隱性擔保退出過程中金融機構違約風險的影響。為此，我們在保持其他參數值不變的情況下，改變B值再次進行估計。為了涵蓋絕大多數可能的合理情形，這里設置金融機構總負債的變化范圍為20 到80，在A0不變的情況下，這表明杠桿率的范圍為［0.2，0.8］，經過多次模擬得到的穩定結果如圖2所示。由圖2 可知，在ρ值增加過程中，不同杠桿率下金融機構違約風險的變化趨勢相同但違約風險的絕對大小卻有顯著差異。在ρ從0.85增加到1的過程中，杠桿率越高，金融機構違約概率越大，對政府隱性擔保程度遞減的敏感性越強，預期損失及其所能達到的最大值越大。如當杠桿率為40%時，金融機構預期損失最大值為負債總額的0.29%；當杠桿率為60%時，金融機構預期損失最大值已達到負債總額的1.07%。說明杠桿率越高的金融機構在政府隱性擔保退出過程中違約的可能性越大。

同時由圖2A 可知，在本文的參數初始值設置下，當金融機構的杠桿率處于［0.2，0.7］的范圍內時，其違約概率在政府隱性擔保退出過程中均小于50%。因此，若以50%的違約概率作為金融機構違約可控點，那么杠桿率小于0.7的金融機構將不會因政府隱性擔保退出而違約?；诖?，為防范系統性金融風險，在政府隱性擔保退出前對金融機構降杠桿是必要舉措。同時基于本文的參數設置，應將金融機構杠桿率降到0.7以下。

注：圖2的計算結果建立在以下參數初始值設置的基礎上：A 0=100，μ=0.15，σ2=0.3，r=0.05，同時設置B 的變化范圍為20到80，在A 0 不變的情況下，這表明杠桿率的范圍為［0.2，0.8］。

3.3 隱性擔保退出過程中不同波動率下金融機構違約風險

在其它參數值不變條件下，將金融機構資產波動率變動區間設置為σ2∈［0，0.3］（Step=0.5%），本部分計算了政府隱性擔保退出過程中不同波動率下金融機構的違約風險，經過多次模擬得到的穩定結果如圖3所示。

注：圖3 結果建立在以下參數設置的基礎上：A 0=100，μ=0.15，B=80，r=0.05，σ2∈［0，0.3］。

與杠桿率的影響類似，波動率的變化對于政府隱性擔保價值退出過程中金融機構違約風險的變化趨勢沒有較大的影響，但是其對于金融機構違約風險的絕對大小卻有顯著的影響。在ρ從0.85增加到1的過程中，隨著金融機構波動率的增加其違約概率、邊際違約概率及預期損失均遞增，同時預期損失所能達到的最大值之間也有明顯差別，如當σ2=0.1時，預期損失最大值為負債總額的0.72%；當σ2=0.3時，其最大值將達到負債總額的2.50%。說明在政府隱性擔保退出過程中，金融機構的資產波動率越大，其違約可能性越高。

Panageas［20］指出在存在政府隱性擔保的情況下，金融機構為追求利益最大化往往會將資產投資于具有高風險的項目，使其資產波動率處于高位。結合金融機構資產波動率越高，在政府隱性擔保退出過程中違約可能性越大的研究結果，為防范系統性金融風險，本文建議在完全打破政府隱性擔保前，應降低金融機構的資產波動率。由圖3A 可知，當金融機構的資產波動率σ2∈［0，0.16］的范圍內時，金融機構的違約概率在政府隱性擔保退出過程中將不會超過50%。因此，基于50%的違約可控點，在本文的參數設置下，應在完全打破政府隱性擔保前，保證金融機構波動率不超過0.16。

4 結語

存款保險制度的建立、資管新規的頒布均意味著政府將逐步退出其對金融機構的隱性擔保，而這將沖擊現有體系內隱性擔保預期，引起金融機構違約風險重定價?；诖?，本文構建了考慮政府隱性擔保預期的金融機構違約風險模型，模擬了政府隱性擔保退出過程中金融機構違約風險的變化。通過分析得出以下結論：

（1）在政府隱性擔保退出過程中，金融機構的違約概率逐漸增加，違約時的預期損失呈現先增加后遞減的趨勢，且在擔保退出初期增加的預期損失更多的由政府來承擔，直到后期才轉移至債權人。

（2）金融機構的波動率越大，杠桿率越高，在政府隱性擔保退出過程中其違約概率與預期損失越大。

為防范政府隱性擔保退出過程中因金融機構違約引起的系統性金融風險，堅守不發生系統性風險底線，基于上述結論，本文得到以下政策啟示：

（1）根據隱性擔保退出過程中政府將承擔的預期損失值，建議時變金融機構流動性緩沖，以吸收打破擔保而引起的潛在損失。

（2）在完全打破隱性擔保前，應對金融機構實施降杠桿與降波動?；诒疚牡膮抵翟O置，可將杠桿率與波動率分別降到0.7與0.16以下。