吸氣式電推進系統可行條件分析

蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室, 蘭州 730000

空間推進系統作為航天器在軌飛行期間進行軌道維持和姿態控制的動力系統，通常需攜帶大量的推進劑以滿足動力需求。常規通信衛星所攜帶推進劑約占航天器總質量的3/5。隨著有限的推進劑被耗盡，衛星姿態難以控制，航天器壽命也將終結。

目前商業地球觀測衛星運行于400～800 km軌道上可獲得亞米級的分辨率。美國的偵查衛星KH-12，工作時可降至120 km，分辨率可達0.1～0.3 m，實現高分辨率對地觀測[1]。地球重力場的精確測量數據對彈道導彈飛行軌道非常重要。ESA于2009年發射GOCE衛星進行高精度地球重力場測量，運行軌道可降至260 km，獲得空間分辨率200～80 km的全球重力場模型[2]。而超低軌區域由于大氣密度較高因而對航天器產生較大阻尼，若將軌道殘余大氣的不利因素轉變為航天器的推進工質，便可實現原位資源利用。

吸氣式電推進技術，依靠太陽能為能源，收集軌道環境中稀薄氣體作為工質，將收集到的氣體經電離加速后高速排出束流形成推力。目前對航天器而言，推進劑的攜帶量基本決定了其工作壽命。如若該技術能實現，航天器的壽命將不再受限于推進劑的攜帶量，長時間維持航天器在超低軌環境工作，具有里程碑意義。

20世紀50年代末由Sterge Demetriades首次提出了收集空氣作為推進工質的構想，并描述了一種推進式液體貯備器(PROFAC)，但這個想法基于兆瓦級別反應堆作為動力源，并且需要高效推進系統以補償大氣阻尼所帶來的影響[3]。日本宇宙航空研究開發機構的Kazutaka Nishiyama提出“吸氣式離子推力器”(Abie)來補償衛星在150～200 km軌道上的阻力，以便研究這些高度的大氣環境。他還指出有效的進氣設計是使概念可行的關鍵，并且例舉了航天器所需的動力參數[4]。整個吸氣式推進系統受到外部環境的制約和內部結構的影響。本文將以不同環境條件為輸入，遵循質量流量守恒，討論不同因素影響下吸氣式推進系統的可行需求。

1 低軌環境分析

大氣環境受軌道高度、經緯度、地磁活動、太陽活動等因素影響。本算例中數據來源于空間研究委員會(COSPAR)國際參考大氣CIRA 1986[5]。本文所采用的數據基于寧靜地磁活動和中等太陽活動下，各物質隨經緯和時間變化的平均值。

由圖1可知，空間大氣成分主要由O原子和N2組成，其他成分還有O2、N、H2、Ar、He。其中氮氧成分(包括O、O2、N和N2)在150～250 km軌道范圍內占總數密度的99 %以上，故在相關推力器的設計時，可以忽略其他成分帶來的影響。

圖1 中等太陽活動下不同軌道氣體密度與軌道高度的關系Fig.1 Relation between gas density and orbital altitude in different orbits under medium solar activities

2 氣體收集裝置分析

2.1 收集管狀結構分析

吸氣式電推進基本結構如圖2所示，主要由氣體收集增壓裝置和電推力器兩部分組成。由于吸氣裝置需要與外界聯通，還要對收集到的氣體有一定的約束及增壓作用，采取多孔管狀結構作為收集裝置前級(如圖3所示P0、P1區域)，可以更為有效地約束氣體分子的運動。采用管狀結構收集時，對于分子流態，氣體分子通過管道的概率只與其速度的方向及管道的長徑比L/r有關[6]。部分高速氣體分子在未與壁面發生碰撞下直接進入收集裝置內部，而另一部分氣體分子與管結構的壁面碰撞后發生隨機余弦反射，并有概率回到收集裝置內部，因此采用多孔板結構可以有效增加這種碰撞幾率，提高收集效率。高速定向氣體分子流建立了高于外部環境的壓強區域(如圖3所示P1區域)，由于內外壓強差的存在，將導致部分氣體返流(如圖3所示P1→P0方向)。因為氣體分子入射與返流的流量不同，從而實現了氣體的增壓收集。流量的大小取決于管結構的設計，管道的長徑比L/r不宜過大或過小，數值過大會導致管道通過率過低，無法有效收集氣體；而過小會引起管道的流導過大，導致已收集的氣體大量返流回外界空間。

圖2 吸氣式電推進系統示意Fig.2 The sketch of air-breathing plasma propulsion system

圖3 收集裝置示意Fig.3 The sketch of collector

由于在低軌空間環境中，氣體分子與高速運動的航天器發生碰撞而導致溫度劇增，溫度過高將會對收集裝置產生影響，若采用熱輻射方式耗散熱量，當多孔管材料的熱輻射系數大于或等于0.7，軌道高度在150 km以上時，氣體碰撞加熱對衛星的影響可以忽略，平衡溫度都處于300 K或以下水平[7]。

若忽略空間入射分子的側向速度，且不考慮空間原子的復合，多孔管長徑比L/r以10為例，管道通過幾率為0.73的條件下[8]，整個收集過程處于分子流態，由氣體在管道中的分子性流動Knudsen公式可得管道的流導：

(1)

(2)

2.2 收集量與功耗分析

單位時間單位面積氣流通量可以近似表達為Q=ρmvc,ρm為質量密度,圓軌道下vc=[μ/(6378+h)]1/2，約7.72～7.82 km/s,其中μ=3.986×105km3/s2,為引力常數，h為軌道高度。假設航天器有效采集面積為1 m2，在高度位于150～200 km，年可供采集量458.35～68.25 kg，相對較為可觀。隨著軌道提升，氣體愈加稀薄，采集量越來越少。由于收集效率以及采集裝置本身需要大量的功耗，故250 km以上的軌道可視為缺少實用價值。

由圖3可知，收集裝置包括多孔管增壓和機械增壓，整個收集過程遵循質量流量守恒：

Qin-Ql=Qr

(3)

(4)

式中：Qin為大氣經多孔管收集后流量；Ql為多孔管返流流量;Qr為增壓泵凈流量;Sl為多孔管流導;Sr為增壓泵的抽速;P1為圖3中P1處壓強。采集過程中氣體返流(如圖3所示P1→P0方向)與增壓泵收集(如圖3所示P1→P2方向)互為競爭關系，在達到動態平衡時,由式(3)(4)可得：

Qr=Qin(1+Sl/Sr)-1

(5)

可知Qr/Ql與P1區域壓強無關，只與Sl/Sr有關。

如圖4所示，有效吸氣面積1 m2，多孔管長徑比L/r為10的條件下，凈收集量隨著增壓泵抽速的提升而增加。推力器的輸入條件包括工質的量以及環境壓強，增壓泵提供了適宜的壓強環境以滿足推力器的放電需求，而凈收集量決定了推力器的工質供給條件，進而確定了推力器的比沖需求。凈收集量增多，增壓泵的抽速和功率增加，意味著整星功耗，質量負擔加重；但若抽速較低，收集量較少，將意味著對推力器比沖提出更高要求。

圖4 不同軌道高度下渦輪分子泵抽速與凈流量的關系Fig.4 The relationship between molecular pump pumping speed and net flow at different altitudes

目前的機械增壓方式中，渦輪分子泵氣體輸送能力強，清潔，無油蒸汽返流并且適于真空范圍廣，相對適用作為此處機械增壓的選擇。目前的商用渦輪分子泵性能水平約225 L/s，運行功率7 W。由圖4可知，渦輪分子泵抽速與凈收集量并不是線性相關，綜合考慮后，本文以1 m2有效吸氣面積，40%收集總效率為例進行計算，其中總收集效率是指凈收集量與大氣空間可供給量之比。在軌180～240 km軌道，最終可作為工質使用的氣體每年可達52.51～9.26 kg，機械增壓功耗需求約1.2 kW左右。

3 電推進需求分析

3.1 航天器阻尼分析

地球的大氣層沒有明顯的邊界，而是逐漸延伸到太空,氣體密度將趨于稀薄，這意味著在較低高度運行的航天器將承受更大的阻力。這種拖曳力最終會減緩衛星的速度，軌道高度將降低，從而進一步增大阻力。對于1 000 km高度以下運行的航天器，大氣對其會產生明顯阻力并表示為[10]：

(6)

式中：A為航天器垂直于氣流的面積;Cd為阻力系數，由表面材料、溫度和外形等因素決定，通常約1.9～2.6，對于如圖3所示的多孔管狀結構，取系數為2.05。假設迎風受阻面積為1 m2，由于航天器所受阻力與多方面因素有關，吸氣式航天器為盡可能的減小阻力，整體設計會更趨向狹長的形狀。然而側向阻力所帶來的影響不可忽視，適當選擇適宜的調整系數以補償側向阻尼帶來的影響，假設側向阻尼調整系數為2，使得計算結果更加符合實際環境狀況。以太陽活動中年為例，得180～240 km軌道范圍內，帶有多孔管結構收集的航天器迎風面積為1 m2。如圖5所示，航天器所受阻力約66.28～11.64 mN。軌道高度降低大氣阻礙過大，用于補償阻尼的推力需求高，并且航天器外殼部分摩擦腐蝕較為嚴重，部分電子儀器也會影響，得不償失。而軌道較高時，雖然阻尼較小，但大氣匱乏，氣體通量小，高于240 km處每年的收集量可能只有幾千克，缺少實用價值[11]。

圖5 不同軌道高度與航天器所受阻尼的關系Fig.5 Relation between different orbital altitudes and damping of spacecraft

3.2 推力器比沖及功耗分析

相比于傳統的電推進工質氙，氮氧的分子量遠小于氙，在粒子噴出速度一樣的情況下，故為達到相同的推力，需要更多數目的分子被電離、加速噴出。氮氧相關的電離反應更為復雜，由于氮氧是雙原子分子，且電離能高于氙，并且有效碰撞截面較小，因此電離效率更低。在目前已有的試驗中，2003年Nishiyama提出一種利用電子回旋共振(ECR)離子推力器概念，并在氮氧條件下驗證得出推力器最大比沖3 800 s，推力器效率4.2%[12]。Giessen大學的Cifali等人使用RIT-10-EBB射頻離子推力器在氮氧條件下測得最大比沖5 000 s，效率為28%; 而PPS1350-TSD霍爾推力器在氮氧條件最大比沖僅900 s，且效率只有10%[13]?，F有電推力器在氮氧條件下的推力功耗比只有采用氙工質時的1/3左右[14]。以上可知，目前電推力器在氮氧條件下電離效率均不高。

電推力器的比沖作為衡量航天器推力器效率的重要指標，其表示為：

Isp=T/Q

(7)

式中：Q為工質流量(此處為凈采集量Qr)；T為推力，航天器推力需要等于或大于所受阻尼才有意義。

推力器的功耗大小影響著航天器的能量分配，推進系統的功耗取決于推力器種類、結構設計，工質類型，推力器效率的影響，推力器所需功耗為：

(8)

式中：PT為電推力器的功率；ηT為電推力器效率。氣體收集裝置的收集效率不能太低,否則產生的推力難以平衡大氣阻力。根據前文分析，基于現有的技術水平，本文假設總吸氣效率為40%，電推力器效率約30%。當迎風受阻面積為1 m2時，軌道高度在180～240 km下，如圖6所示，計算可得，推力器比沖約需要4×104m/s左右，推力器消耗的功率在4.39～0.77 kW之間。

圖6 不同軌道高度與推力器比沖的關系Fig.6 The relation between different orbital altitudes and thruster specific impulse

4 系統分析

整個系統的功耗中，機械增壓裝置與電推力器占據主要部分。由計算結果可知，180～240 km高度下，使用多孔管結構及機械增壓吸氣，迎風面積為1 m2，以40%的收集總效率，30%推力器效率為例，工質流量約1.66～0.29 mg/s，年收集量52.51～9.20 kg。機械增壓功耗需求約1.2 kW左右，推力器消耗的功率在4.39～0.77 kW之間。如圖7所示，航天器所需總功耗與迎風面之比至少需要大于2 kW/m2,功率推力比需小于0.1 kW/mN。而目前已發射的超低軌航天器GOCE，整顆星采取了特殊的減阻設計，長5.3 m，最小迎風面1.1 m2，運行高度可降至260 km，航天器總功耗與迎風面之比約1.18 kW/m2[15]。這與算例結果差距仍存在一定差距。故實現吸氣式電推進技術，是整星從外觀形狀設計，到內部結構布局優化，氣體收集增壓等一體化的設計過程。

圖7 不同軌道高度與系統總功耗的關系Fig.7 The relation between different orbital altitudes and total power consumption of the system

5 結束語

綜上所述，吸氣式電推進技術具有理論上的可行性，與實踐可行還存在一定的差距，其涉及的相關技術還需進一步的研究突破，主要包括：

1)降低氣體收集功耗，增加氣體收集能力。對迎風面積未達1 m2的航天器，要以吸氣式推進系統維持軌道，航天器功率需達到2 kW/m2以上，這與目前航天器所能提供的功率存在明顯差距。其中1.2 kW左右將用于吸氣增壓，因此，實現吸氣式應用，首先大幅降低吸氣過程所需功耗?？紤]到文中關于增壓裝置的功率估算是基于地面商用分子泵，而商用分子泵通常增壓比高達108，而吸氣系統需增壓比僅102～103，可據此優化分子泵設計，降低功耗；此外，在空間微重力環境下，分子泵采用磁懸浮軸承所需功耗也將明顯低于地面環境；再者，針對航天特殊需求還可以設計專用分子泵電機，也可進一步降低吸氣系統功耗。

2)進一步提高電推力器效率。根據文中估算至少需要0.77 kW功率用于電推力器產生4×104m/s左右的比沖。導致電推力器所需功耗較高的原因是采用常規電離方法氮氧工質電離效率過低，可考慮采用螺旋波放電或其他可高效電離氮氧的方式，降低推力器功耗。

3)進一步提高超低軌航天器的功率/迎風面積比?？煽紤]采用具有更高效率的電源系統設計配置[16]和新型太陽能電池，如多結砷化鎵，可利用地球輻照發電的電池，以及進一步優化航天器布局設計，進而提高功率/迎風面積比。