定量分析不同候選人對本國經濟的影響

史冰冰 葛子軒 張振斌

（1.華北理工大學數學建模創新實驗室 河北 唐山 063210；2.華北理工大學人工智能學院 河北 唐山 063210；3.華北理工大學電氣工程學院 河北 唐山 063210；4.華北理工大學理學院 河北 唐山 063210）

引言

總統選舉決定了不同的領導人，不同的領導人會采取不同的外交政策和行動，可能對本國的經濟產生巨大的影響，所以定量分析不同人候選人對本國經濟的影響有很重要的意義。

1 定量分析

由于分析不同候選人選舉對本國經濟影響的因素太多，我們考慮采用數據聚類分析和多層次模糊綜合評價的方法對各種指標進行決策。

首先，利用聚類分析方法，將單個指標因子按照相關度和相似度分為五類，每類因子之間不存在相互影響。首先，財政政策，包括稅收，基礎設施和財政刺激。第二，外交政策，包括中國政策、對外貿易和移民; 第三，就業和民生，包括就業、教育和醫療保險。所以我們有第一個因素集和第二個因素集[1]。

其次，運用熵權法對數據進行處理，計算各層次因素的權重，建立多層次模糊綜合評價模型，得出不同候選人的當選對美國經濟可能產生的影響。最后，在系統辨識的基礎上對國家大選后的經濟走勢進行了預測，并對模型的結果進行了比較和檢驗。

1.1 R 型聚類

R型聚類方法可以研究變量之間的相似關系，并根據變量之間的相互關系將每個變量聚合成若干類，從而方便地找出影響系統的主要因素。

首先，我們測量變量的相似性。在變量的聚類分析中，第一步是確定變量的相似性度量。

其次，采用變量聚類法對上述影響因素進行分類，對新型冠狀病毒防控措施、基礎設施、財政刺激、貨幣政策、稅收、環境保護、醫療保險、就業、移民、教育、對外政策、外貿等進行分類。本文采用最長距離法來解決變量聚類問題。

我們將各影響因素之間的相關系數矩陣作為輸入參數，通過聚類分析將關聯度較高的影響因素作為輸出。由此，我們可以得到四種類型的因素：財政政策、外交政策、就業與生計、疫情評估指標[2]。

1.2 建立多層次模糊綜合評價體系

模糊綜合評價是利用模糊數學中的一些概念，對邊界不明確、難以量化的因素進行量化的一種綜合評價方法。具體步驟如下:

1.2.1 建立評價因子子集

根據一定的原則，選取若干政策主張作為評價因素，并建立一個因素子集，

（詳見表1）

1.2.2 確定注釋集

1.2.3 建立模糊關系矩陣

對第二級因子集進行評價，得到綜合評價矩陣

表1

這里，R是由質量分數決定的。

1.2.4 基于熵權法計算權重

熵權法作為一種客觀的綜合賦權方法，主要根據各指標傳遞給決策者的信息量來確定權重。根據信息論的基本原理，信息是系統有序度[1]的測度。熵是無序度的量度。因此，可以用系統熵來反映它提供給決策者的信息量，并通過熵權法得到系統熵[3]。

a.確定樣本和指標

b.指標的標準化:異構指標的同質性

由于各指標的計量單位不統一，在使用它們計算綜合指標之前，有必要對其進行標準化，即將指標的絕對值轉換為相對值，解決不同定性指標值的同質化問題。此外，由于正指數(非常大的指數)和負指數(非常小的指數)的含義不同(正指數值越高越好;負指標值越低越好)，對高低指標采用不同的算法進行數據標準化處理。具體方法如下[4]:

積極的指標:

消極的指標：

為方便起見，歸一化后的數據仍記為;其他類型的指標顯示在下面的圖中，在運行的程序中有相應的處理代碼

最常見的四個指標見下表：

?

c. 計算樣本指數的比例

d. 計算項的熵值

e. 計算信息熵冗余

f. 計算各指標權重

然后，進行綜合評價

模糊綜合評價結果:

綜合評價為:

按照會員人數最大化的原則確定相應的評語或等級。通過以上步驟，我們建立了模糊綜合評價模型，對影響程度進行了合理的定量分析。結果隸屬度高的評價指標確定對本國經濟影響程度[5]。

2 結語

本文給出了定量分析不同候選人對本國經濟的影響的數學方法，基于經濟趨勢評價體系的多層次模糊綜合評價算法，開發出“經濟下降、經濟略有下滑、基本無影響、經濟略有增長、促進經濟發展”的五個評價集。根據結果判斷，隸屬度高的評價指標，即為對本國經濟影響程度。