芯棒限動速度對荒管尺寸精度影響的有限元研究

周正平

（衡陽華菱鋼管有限公司，湖南 衡陽 421001）

國內某無縫鋼管企業連軋管機組采用5個連續布置的、前后互呈90°、與地面呈45°的二輥式少機架，其是在連軋管機保持限動芯棒軋制特點的前提下，通過減少機架數量和采用相應的技術措施，以達到減少建設投資的目的。

本文利用三維有限元軟件MSC.SuperForm，以國內某無縫鋼管企業的連軋管機組為研究對象，研究芯棒的限動速度對荒管尺寸精度和芯棒軸向力的影響，探究良好荒管尺寸精度下的芯棒速度制度。

1 有限元模型的建立

1.1 軋制條件及單元劃分

軋制的毛管規格為Φ325 mm×24 mm，荒管規格為Φ293.0 mm×12.8 mm，材質為20鋼；芯棒直徑Dd為267.5 mm；軋輥直徑Dg為1 610 mm；機架間距L為1 200 mm。1～5機架的軋輥轉速依次為 2.5，3.4，3.8，4.9，4.9 rad/s；芯棒速度有 4種，為 800，900，1 000，1 100 mm/s。

為了減少單元總數和計算時間，同時還要保證毛管長度充滿所有機架變形區，構成連軋關系，形成“準穩定”軋制狀態，使得荒管長度滿足分析要求，為此毛管長度取4 000 mm，考慮到連軋管孔型軋制的幾何對稱性，取毛管橫截面的1/4建模，有限元分析單元采用六面體等參數單元。毛管厚度方向分3層，切向劃分20份，橫截面上共60個單元；沿軋制方向劃分250個單元，單元尺寸為6 mm，總單元數為2.4萬個。

模擬時假定連軋咬入時毛管溫度均勻，開軋溫度為1 100℃，變形工具在整個軋制過程中始終保持溫度恒定，軋輥和芯棒都假定為恒溫剛性體。為保證軋件在各機架中都不空軋，應使芯棒前端比軋件先到或至少是同時到達最后一架機架。限動軋制開始前，芯棒必須預先插入機架一段距離，稱其為預插入行程S0。預插入行程S0不可過大，因為必須保證在芯棒到達最大行程之前拋鋼完畢，使鋼管始終在芯棒的有效工作段上軋制。綜上考慮，建立的有限元分析模型如圖1所示。

圖1 有限元分析模型

1.2 摩擦條件

接觸問題中常采用滑動庫侖摩擦模型、剪切摩擦模型和黏-滑摩擦模型，對于軋制大變形，大剪應力下的塑性變形，采用剪切摩擦變形。假設軋輥和芯棒均為恒溫剛性體，鋼管熱軋屬于體積成形，軋件與變形工具（軋輥和芯棒）接觸面上的摩擦采用剪切摩擦類型。軋件與變形工具（軋輥和芯棒）接觸面上的摩擦采用剪切摩擦類型。

在高溫情況下，摩擦因數是隨著溫度而變化的，Denton和Crane等預測摩擦因數在1 000℃時為0.25，1 100℃時為0.40［1］，由于芯棒外表面涂有潤滑劑，根據生產實際情況，推薦芯棒和軋件之間的摩擦因數為0.2。

1.3 邊界條件

（1）位移邊界條件。由于取毛管1/4分析，位于對稱面上的節點在法線方向位移為0，即位移邊界條件ux=0和uy=0，位移邊界條件如圖2所示。

（2）傳熱邊界條件。傳熱條件包括荒管與軋輥之間及荒管與芯棒之間的接觸傳熱，以及荒管自由表面與環境的對流傳熱和輻射傳熱，荒管與周圍環境對流傳熱和輻射換熱的邊界條件為：

圖2 位移邊界條件

式中Q——熱量，J；

t——荒管表面溫度，℃；

t∞——環境溫度，℃；

α——綜合換熱系數，取0.18 kW/（m2·K）。

荒管與軋輥之間及荒管與芯棒之間的接觸熱傳導一般用接觸熱傳導系數hc來處理兩個固體之間的接觸傳熱問題。接觸傳熱邊界條件可表示為：

式中t1，t2——接觸體的表面溫度，℃。

荒管與軋輥之間及荒管與芯棒之間的接觸熱傳導系數 hc取 20 kW/（m2·K）［2］。

1.4 連軋軋輥轉速的確定

連續軋制時，各機架的出口軋制速度保持單機架軋制的速度制度，即各機架按自然軋制條件工作，則金屬通過各機架的秒流量相等并等于單機架軋制的秒流量，此時各機架之間金屬不存在張力（或推力），即前一機架金屬的出口速度等于后一機架的入口速度，并保持各機架軋制時的前后滑區的分配。實際上，由于工藝因素的波動，或者由于工藝要求而人為設定，特別是芯棒的影響，各機架不可能保持自然軋制狀態，金屬同時通過多機架軋管機時，在機架間要產生張力（或推力），張力軋制，有利于延伸，抑制橫變形，故易使管子抱緊芯棒，造成脫棒困難；與之相反，推力軋制，不利于延伸，促進橫變形，故增加管子的橫向不均，并易出現“竹節”［3］。

為了設定軋輥速度，若不考慮機架間張力（或推力），由金屬秒流量相等得出：

式中Fi——第i機架的鋼管截面積，mm2。

當連軋管機出口速度ν末選定，即可計算各機架速度 νi：

式中ni——第i機架軋輥轉速，rad/s。

因此確定工作軋輥直徑Dki是關鍵環節，由于芯棒操作條件及各機架工藝條件不同，軋制過程中軋件變形十分復雜，精確計算困難。

采用有限元軟件模擬得出每個機架出口面積和出口速度，給定第1機架軋輥轉速及各機架軋輥直徑，根據秒流量相等原則，得出其他機架軋輥轉速。

模擬得出單機架各機架的荒管出口速度νi和軋輥轉速ni，由公式（5）得出工作輥徑Dki：

給定第1機架軋輥轉速n1時，由公式（6）得出第2～5機架軋輥轉速：

2 分析與討論

荒管在咬入和拋鋼階段，由于變形條件的變化，鋼管軋制處于不穩定狀態，此時的分析不具有代表性，實際生產過程中，荒管全長大部分是經歷過穩定軋制狀態，連軋過程模擬仿真的最終狀態如圖3所示。由圖3可見，荒管頭部已出第5機架變形區，荒管尾端未進入第1機架，連軋過程已處于穩定軋制狀態，且荒管長度滿足分析要求?，F從芯棒軸向力、荒管壁厚精度、荒管橢圓度等方面進行分析研究。

圖3 連軋過程模擬仿真的最終狀態

2.1 芯棒軸向力

在連軋過程中，限制芯棒連軋管過程是在軋輥與芯棒所構成的多個環狀變形區里進行的，其中軋輥和芯棒是主動的，由于軋輥的轉動帶動了軋件的前進，在軋件與芯棒之間摩擦力的作用下會對芯棒的運行產生影響，又因芯棒為剛性體，且其運動速度受到限動裝置的控制，會影響軋件的運動，當芯棒速度快于軋件流動速度，對軋件產生前拉作用，而當芯棒速度較軋件流動速度慢則對軋件產生后拖作用［2］，芯棒與荒管接觸，荒管與軋輥接觸，芯棒和軋輥均參與荒管的變形，芯棒與荒管的接觸變形，決定了荒管在縱向和橫向上金屬分配（過充滿或欠充滿），從而影響荒管的尺寸精度。

實際生產中所追求的是在提高荒管尺寸精度的前提下，盡量降低芯棒摩擦力，降低整個機組負荷，提高設備有效利用率。不同芯棒速度下的芯棒軸向力分布如圖4所示，不同芯棒速度下的平均芯棒軸向力分布如圖5所示。由圖5～6可見，當芯棒速度提高時，芯棒軸向力增加，主要是因為芯棒速度增加時，由芯棒助推鋼管向前運動，鋼管速度增加，但鋼管出口速度遞增效應遠大于芯棒速度的遞增，即隨著芯棒速度的增加，鋼管與芯棒的摩擦力增加，導致芯棒軸向力增加。

圖4 不同芯棒速度下的芯棒軸向力分布

圖5 不同芯棒速度下的芯棒平均軸向力分布

2.2 荒管尺寸精度

為了便于分析研究，取變形區內由孔頂到輥縫按順序選取軋件外表面節點的路徑，共取11個節點作為測量點（圖6），利用Marc與AutoCAD之間的圖形轉換代碼，精確測量節點處的荒管橫向壁厚［4］。

圖6 軋件分析路徑及位置編號示意

荒管橫向壁厚分布如圖7所示，荒管橫向壁厚的實際測量值見表1。由圖7和表1可知，荒管自機架孔頂至輥縫，壁厚呈先增后減趨勢，即孔頂或輥縫處壁厚最薄，最厚點位于側壁開口。

圖7 荒管橫向壁厚分布

表1 荒管橫向壁厚測量結果mm

不同芯棒速度下軋后荒管的橢圓度和壁厚精度分布如圖8所示。由圖8可見，隨著芯棒速度的增加，孔型開口處與孔頂處的壁厚趨于一致，開口處的過充滿程度降低，壁厚實際值與設定值接近吻合，壁厚精度進一步提高；此外，荒管的橢圓度也由3.55 mm進一步降低到1.14 mm，降幅明顯。

圖8 不同芯棒速度下軋后荒管的橢圓度和壁厚精度分布

分析認為，連軋管機的孔型決定了沿孔型圓周方向上金屬的流動速度不一致，孔頂部位金屬流動速度最小，而孔型開口輥縫處金屬流動速度最大，這種金屬流動速度的差異也會導致荒管在各機架中產生不均勻變形，嚴重時在孔頂產生波浪，在開口處產生拉裂，開口處的過充滿和欠充滿也會對荒管壁厚產生影響，欠充滿時會使管壁拉薄，過充滿時會使管壁增厚，孔型開口處荒管的壁厚主要取決于機架間的張力，因機架間存在張力和推力，會影響壁厚和直徑沿荒管長度方向的分布［5-6］。

結合芯棒速度分析，當芯棒速度提高，芯棒軸向力遞增，荒管的橢圓度和壁厚精度逐步改善；因此在實際生產中選擇芯棒速度時，要綜合考慮芯棒負荷和荒管尺寸精度，在芯棒負荷和工模具成本可承受及有效保障芯棒軋制長度的條件下，盡量提高芯棒速度。

3 結 語

（1）借用有限元分析軟件，模擬研究不同芯棒速度對荒管尺寸精度和芯棒軸向力的影響規律。研究結果表明，提高芯棒速度，能夠明顯改善荒管在孔型中的變形條件，使得荒管壁厚精度和橢圓度進一步提高，但會導致芯棒軸向力增加。

（2）荒管自孔頂至輥縫，金屬在孔型中變形條件不同，導致荒管壁厚呈先增后減趨勢，壁厚最厚點位于側壁開口處，壁厚最薄點位于孔頂或輥縫處，可以通過優化孔型設計和機架間張力（或推力）水平加以改善。