基于SIMULINK的汽車電動天窗運動仿真研究

胡信鵬 王錦安 徐鹍鵬

(泛亞汽車技術中心有限公司 上海 201201)

1 引言

汽車安裝電動天窗能使整車內部光線明亮而且有利于汽車行駛中換氣，減輕空調的負荷從而降低油耗。據市場調研，中國市場的天窗配置率已超過70%。但由于防夾功能故障導致的安全事故時有發生，提高天窗防夾算法的可靠性顯得尤為重要。

現階段行業內普遍的防夾方案是使用霍爾傳感器配合電機輸出軸上的磁環來檢測電機轉速，天窗關閉過程中，當電機轉速下降到某一限值，即認為系統遇到障礙物，防夾功能啟動，如圖1所示。

為了提升防夾功能的可靠性，旨在識別和分析對電機轉速產生干擾的潛在因素，為天窗防夾算法的開發提供理論依據。

2 電動天窗工作原理

電動天窗的運動執行機構由三個主要部分組成：電機驅動齒輪、兩根軟軸和機械組[1-2]，如圖2所示。天窗玻璃使用防松螺栓安裝在兩側的機械組上，軟軸的一端與機械組連接，另一端為自由端，在管道內滑動。

圖1 天窗轉速檢測原理

如圖3，電機的的輸出端為驅動齒輪，由驅動齒輪帶動兩根軟軸在管道中同步滑動，最終帶動天窗玻璃以70 mm/s左右的速度開啟和關閉。

軟軸帶動機械組從位置1滑動到位置2完成天窗的關閉動作，同時軟軸自由端從位置Ι移動到位置ΙV。以單側軟軸為例，電機要克服天窗機械組與導軌之間的摩擦力Fm、轉角A處的軟軸擠壓力FA、轉角B處的軟軸自由端擠壓力FB以及天窗玻璃下壓擋風網的彈簧力Fw；其中Fm、FA為恒力，而FB、Fw僅發生與天窗關閉過程中的某特定階段(天窗開度用η表示，0表示完全關閉，100%表示完全開啟)。

圖2 天窗爆炸圖

圖3 天窗運動結構

同時考慮電機的負載為兩側兩根軟軸的合力，則：

(1)

首先，考慮天窗機械組與導軌之間的摩擦力Fm。單側機械組質量為0.19 kg，天窗玻璃總成質量為5 kg；天窗導軌為鋁材，表面陽極氧化處理，機械組為POM(聚甲醛樹脂)材料，滑動摩擦系數μ為0.15。因此，運動中機械組對電機造成的力Fm為:

(2)

其次，考慮轉角A處的軟軸擠壓力FA(圖4)，即軟軸受到管道的約束力產生形變的過程[3]：α為圓弧的包角，圓弧處的曲率半徑ρ，為便于推導，忽略圓弧處的軟軸重量作用，得到微小段的平衡方程。

X方向：

(3)

式(3)經簡化為：

(4)

Y方向：

(5)

式(5)簡化為：

(6)

F2=F1×eμα

(7)

F2=1.3×F1

(8)

由式(8)可以推導在A部分處，軟軸的受力：

FA=1.3×Fm=5.1 N

(9)

圖5 天窗軟軸在前框轉角B處的運動受力簡圖

由于管道的圓弧包角α是個變量，所以軟軸在B部分的受力需要通過積分運算來求得。運用公式(7)可以求得軟軸在管道B部分的受力為:

(10)

最后，考慮天窗玻璃下壓擋風網的彈簧力Fw。如圖6天窗玻璃打開時，前框處的擋風網起翹，起到擾流、降低風噪的作用。天窗關閉過程中，由玻璃總成兩側下表面的滑腳同時下壓擋風網，使得天窗完全關閉時，遮陽簾收納在玻璃總成和前框之間。

圖6 天窗開啟視圖

因此在天窗玻璃開始下壓擋風網到完全關閉整個過程中，會受到一個逐漸增大的彈簧力(彈性系數f=490 N/m，彈簧最大變形量Δx為30 mm)：

Fw=f·Δx=490Δx

(11)

聯立(1)、(2)、(9)、(10)、(11)，得：

(12)

3 電機模型[4-5]

通過方程得簡化可以推得轉矩與轉速的關系式為：

(13)

拉普拉斯變換后電壓與電流間的傳遞函數為：

(14)

拉普拉斯變換后，電流與電動勢之間的傳遞函數：

(15)

轉速與電動勢之間的傳遞函數：

(16)

根據電機參數和公式建立一個電機模型，仿真中由負載力通過公式計算出負載電流從而得出電機的實際轉速。仿真時根據圖1所示軟軸在管道中運行的三個階段進行逐步分析：

電機負載轉矩為：

M=Fr

(17)

其中r為電機驅動齒輪的半徑，約為8 mm。

則電機轉速可以通過式(11)和式(15)的聯立求得：

n=(U-RFr/Cm)/Ce

(18)

將式(12)帶入式(18)，即可得到完整的電機數學模型，在此不再贅述。

4 SIMULINK仿真及實驗

通過天窗在以上三個階段運行情況，并通過模塊在仿真中的搭建，從而得出SIMULINK仿真圖。

圖8所示為SIMULINK建模仿真出電機轉速的曲線與實際零件采集曲線的比較，圖中的橫坐標代表天窗玻璃位置(0代表完全開啟位置，30 cm代表完全關閉位置)，縱坐標代表電機的轉速。顯然，兩條曲線有較高的相似程度，證明了上述的理論分析能夠基本描述實際天窗零件關閉過程中的子零件相互作用力傳遞關系。

圖7 SIMULINK仿真模型

Fig.7 SIMULINK simulation modal

圖8 電機的仿真與實驗轉速圖

5 結論

本文在基于直流電機方程的基礎上, 詳細分析了天窗的結構特點以及動態運動中各種部件所存在的受力問題。從而通過數學建模，建立了汽車天窗直流電機轉速系統模型，并運用SIMULINK對其進行動態仿真。最后通過與實際零件采集的電機轉速數據相比較，證明了上述數學模型建立基本正確，從而為防夾算法的開發提出準確的依據：

1) 天窗關閉過程中運動得越平順，即電機轉速接近恒定值，防夾算法越簡單、可靠；

2) 通過選擇低滑動系數的材料和潤滑油，能降低天窗機械組與導軌之間的摩擦力Fm和軟軸機械組端受到的管道擠壓力FA；

3)在軟軸自由端增加導向特征能顯著降低軟軸自由端受到的管道轉角擠壓力FB；

4)在天窗擋風網具備足夠的起翹高度和彈簧支撐力，確保高速情況下擋風網擾流作用的前提下，盡量選擇較低彈性模量的彈簧，能有效降低擋風網的彈簧力Fw的峰值和變化率；

5)相比恒力Fm、FA對于電機的穩定負載，在電動天窗防夾算法的開發過程中，應在天窗關閉全程中的特定階段提高防夾算法精度，準確識別變力FB、Fw對于電機轉速的影響。

總之，本文對于汽車電動天窗關閉運動中機械組、軟軸等主要部件的受力分析，對后續的天窗結構設計優化提供了靈活的思路。識別天窗機械結構的工作原理、子零件之間作用力，對于開發出魯棒性高、售后安全隱患少的防夾算法提供了物理基礎。