反潛直升機擴展螺旋線搜潛方法研究與仿真?

鞠建波 李沛宗 張雨杭

（海軍航空大學航空作戰勤務學院 煙臺 264001）

1 引言

使用反潛直升機吊放聲納進行反潛相比于其他反潛方式具有如下的優勢:1）搜潛速度及機動性較高運用更為靈活。2）搜潛效率較高，成功率大。3）收到潛艇攻擊的可能性較低。4）吊放聲納工作受直升機平臺影響較小。所以使用反潛直升機反潛是海軍對潛作戰的重要手段之一，也是未來發展的主要方向。改善反潛直升機搜潛效果一是要開發更為優質的吊放聲納，二是優化對于不同潛艇運動情況的吊放聲吶作戰使用模型。傳統的直升機搜潛模型包括擴展方形、擴展圓形以及擴展螺旋線形［1～3］，它們分別適用于不同的作戰情況。

2 潛艇位置分布

假設初始位置滿足服從X 和Y 兩個方向上相互獨立的正態分布N( 0，)［4］，則其初始位置概率密度為

將此式轉變為極坐標形式(R，Θ )得到

R，Θ 上的概率密度分別為

可見初始距離滿足瑞利分布，航向滿足0～2π上均勻分布。伴隨潛艇機動時間t，潛艇位置改變為(X1，Y1) ，同樣滿足正態分布N( 0，)。則潛艇在此時可位置為(X0+X1，Y0+Y1) 。滿足概率密度函數:

記σ1=σvt，則此式變為

假設潛艇速度滿足均值為vec。則t時刻潛艇位置概率密度函數為

假設潛艇航速為7節，則時潛艇水平分布的概率密度如圖1所示。

圖1 潛艇位置概率密度

在以原點為圓心，平均航速與時間乘積為半徑圓上概率分布密度最大。

3 改進的拓展螺旋線搜潛模型

傳統的拓展螺旋線模型反潛總是通過潛艇的逃逸速度ves與直升機平均搜索速度vhel_search首先確定飛機的航行線路［5～6］如圖2所示。

其中r0為潛艇按初始位置與反潛直升機初始位置連線方向，以vec速度運動，與反潛直升機相遇時走過的路程，以此為依據確定拓展螺旋線航路的半徑為

其中:

圖2 傳統擴展螺旋線搜潛示意圖

再以此確定的航線按照一定的間隔距離進行逐點搜索逐點進行搜索。這樣進行搜潛可以取得較高的搜潛概率，但有時，反潛直升機不得不面對諸如適宜開展作業的海洋氣象情況持續較短，油料準備不足等其他限制飛行作業時間的情況。因此，提出一種對擴展螺旋線的改進，在確定吊放點位置時引入聲納作用半徑這一較易獲得的量。使得每個點對應的搜索區域折合到以潛艇初始位置為圓心的覆蓋角度間剛好互不重疊。這樣就可以在保證對于航向在全角度均勻分布的目標潛艇的搜索在不丟失角度的情況下盡可能地提高搜索速度。即在短時間內取得較高的搜索概率。改進方法如圖3所示。

圖3 改進的擴展螺旋線搜潛示意圖

其中紅色路線為反潛直升機的搜索路線，psub0為潛艇疑似初始位置，并作為整個搜索過程坐標系的原點，p0為直升機待機位置，p1為直升機應召搜潛第一個吊放聲吶下放點，即為初始點與直升機待機點連線方向上直升機迎面與潛艇相遇的位置，虛線為直升機到達p1時潛艇位置概率密度最大的圓。故易求得p1坐標:

其中φ為直升機應召待機點p0相對于潛艇初始位置psub0的方向角。此后每一吊放點的坐標可以由如下三個方程確定。

其中D為吊放聲吶作用距離，tw為每次懸停探測的時間，vhel為直升機飛行速度，ti為直升機由第i-1 個點飛到第i個吊放點所用時間，αi為兩次吊放點與潛艇原點psub0形成的夾角，方程采用迭代的方法進行計算，即在求第i個吊放點對應相對于psub0的距離ri時第i-1個點相關數據是已知的，并且由于初始的r1已知，故所有的吊放點位置都是可解的。第i個吊放點的坐標為

4 搜潛概率仿真

假設潛艇緊急逃逸的經濟速度期望ves為7節，逃逸期望航速ves為15 節，有關速度分布的系數σ0=2，反潛機抵達并開始反潛的延遲時間t0為0.5h。直升機速度為vhel=200km/h，每次懸停作業tw=5 min，聲吶作用距離D=8km。假設潛艇初始位置為坐標系原點，與飛機待機點連線為極軸，則首先確定20個吊放點位置信息如表1所示。

之后按照蒙特卡羅法對改進的方法和傳統方法進行10000 次的蒙特卡羅仿真計算，其仿真思路如圖4。

表1 吊放點位置

圖4 仿真計算示意圖

最終將各吊放點內計數器的數值與總共進行仿真的次數相除即為各個吊放點對應的搜潛概率。

將這種改進的方法與傳統方法進行對比，采用解析積分法分別進行仿真，其中傳統方法的間隔系數取1.6，即吊放點間隔距離為1.6D。取得結果圖5所示。

圖5 兩種搜潛方法對比

需要注意的是當改進方法結束搜潛作業時傳統方法并沒有結束，經過計算在仿真條件下當傳統方法結束搜潛作業時其搜潛概率為0.51 是高于改進方法0.43的，其原因在于所提出的改進方法雖然在初期短時間內提高了反潛概率，但在各個吊放點的臨界覆蓋角度區域搜潛效果較為薄弱，搜索寬度比較低，所以長時間來看最終的反潛概率是要低于經典擴展螺旋線方法的。

5 結語

文中對擴展螺旋線法進行了適當改進，通過在計算吊放點位置時引入聲納作用半徑避免了吊放點間反潛區域的相互重復，從而一定程度上提高了搜潛作業速度，同時注意到這一提高是在犧牲了一定搜潛概率的基礎上完成的，故其使用還是需要視具體情況而定。改進后的方法還可以視具體的戰術要求引入吊放點搜潛區域相互堆疊的系數從而盡可能避免對搜潛概率的降低，堆疊系數的研究將是接下來研究的方向。