混聯自穩跟蹤平臺跟蹤誤差建模與補償?

陳立坡

（92785部隊 秦皇島 066200）

1 引言

自穩跟蹤平臺能夠消除外界不確定因素帶來的橫搖、縱搖的影響，保證平臺上的電視跟蹤儀等設備精準的對準目標。當目標運動時，通過解算，實時計算出自穩跟蹤平臺跟蹤角度，確保搭載設備的跟蹤精度。因此，自穩跟蹤平臺可放置于艦船、汽車等移動的載體，實現對空中、海上及陸地上目標的穩定跟蹤。

目前，自穩跟蹤平臺在軍事領域和民用方面得到了廣泛的應用，跟蹤方式多種多樣。為了解決跟蹤移動目標準確性和實時性的問題，李鵬［1］提出了基于兩維度電視跟蹤的控制系統，具有良好的抗外界因素干擾的能力；韓立強等［2］提出了一種基于ATP技術的新型混合自適應的控制算法，能夠縮短系統的調整時間，大幅度提高跟蹤精度；夏侯凱順等［3］設計了一套基于雙目云臺相機的目標跟蹤系統，在Matlab/Simulink 環境下模擬仿真，證實了方案的有效性，并且具備較高響應特性；董小萌，張平［4］闡述了極坐標結構捷聯式視覺導引平臺系統，具有良好的大離軸角跟蹤能力；伴隨著GPS全球定位系統精度的進一步提高，具有使用環境的優勢，越來越多的領域和行業在使用GPS 技術來實現目標的穩定跟蹤［5］。自動控制領域，在建立整個系統的數學模型的基礎上，利用相關理論推導出誤差數學模型［6～18］，可為系統精度提高提供可靠的理論支撐。利用誤差數學模型實時解算出瞬時誤差，并對系統的輸入進行修正補償［19～20］，通過前后對比，誤差有了大幅度降低。

2 自穩跟蹤平臺和GPS 自主引導方式簡介

2.1 自穩跟蹤平臺

自穩跟蹤平臺結構上分為兩層，下層為自穩平臺，主要是用來消除艦船搖擺所帶來的影響，采用并聯式3UPS結構，具有三個自由度；上層為跟蹤平臺，主要通過接收跟蹤目標GPS 信息，實現準確對準目標的能力，采用串聯式PU結構，具有兩個自由度。

圖1 自穩跟蹤平臺樣機

2.2 GPS自主引導方式

在跟蹤平臺上固連一套測姿測向系統，可以直接獲得該裝備的經緯度值及跟蹤平臺“零點”與真北之間的夾角，利用無線或者有線網絡將目標位置信息傳輸到控制系統，通過數據解算，得出跟蹤平臺需轉動的角度，然后由控制系統精準的控制轉動，達到穩定跟蹤目標的目的。依據跟蹤方式，推導數學模型:

其中ξ為跟蹤轉臺方位瞬時轉角。

3 GPS自主引導誤差模型與精度補償

3.1 誤差模型的建立

根據上面推導的跟蹤數學模型，對式進行全微分可得:

可簡化為

依據式（1）中的坐標變換，對坐標點Bi(i=1，2)進行全微分運算:

由于運動目標和跟蹤轉臺的位置信息采用同一型號的GPS設備測得，因此有:

可得跟蹤誤差數學模型:

其中:δξ為跟蹤轉臺精度，δφ為測姿測向系統精度。

3.2 GPS自主引導精度補償

式（15）為自主引導系統的跟蹤誤差數學模型，在實際使用過程中，要求δα的數值越小越好，因此需要跟蹤轉臺對跟蹤誤差數學模型進行補償。

令δα=0，則得:

變換后有:

式（17）為推導的跟蹤誤差補償數學模型，δζ為跟蹤平臺名義補償量。

4 算法應用實例

為了驗證跟蹤誤差補償數學模型的準確性，是自穩跟蹤平臺具有更高的定位精度，對跟蹤系統進行了精度補償實驗?；舅枷胧?根據跟蹤誤差數學模型計算出跟蹤平臺理想跟蹤誤差，然后將誤差與理想跟蹤方位轉角相加得到實際轉角。

實驗一:自穩跟蹤平臺的坐標信息（39.922978，119.511807，28.63），跟蹤目標沿直線運動從M 點（39.853，119.541829，25.67）運動到N點（39.997976，119.711177，28.65）；實驗二:自穩跟蹤 平 臺 的 坐 標 信 息（39.922978，119.511807，28.63），跟蹤目標沿直線運動從M 點（39.803，119.483423，23.56）運 動 到 N 點（40.047976，119.769583，26.78），并將誤差修正前和修正后進行比較。兩次實驗結果數據分析可得，通過建立跟蹤誤差補償數學模型，可以大幅度提高混聯自穩跟蹤平臺的跟蹤精度，分別降低了28.3%～36.8%和23.7%～40.3%，能夠保證跟蹤平臺搭載的設備更精準的對準目標。

5 結語

1）3UPS/PU 結構自穩跟蹤平臺采用的GPS 自主引導方式，建立了自主引導跟蹤數學模型，推導出俯仰、方位跟蹤角度與測姿測向系統、GPS 值及跟蹤轉臺之間的映射關系。

2）建立了GPS 自主引導系統的跟蹤誤差數學模型，推導方位跟蹤誤差與各個分系統的映射關系，并由此得到了跟蹤誤差補償數學模型。

3）對跟蹤誤差補償數學模型進行了實驗驗證，通過2 次實驗，結果表明跟蹤誤差分別降低了28.3%～36.8%和23.7%～40.3%，跟蹤誤差明顯減小，表明跟蹤誤差數學模型可以有效提高3UPS/PU 結構自穩跟蹤平臺的跟蹤精度。