基于神經網絡的雷達實際探測距離研究?

程子光 尹康銀 葉全國 王 前

（空軍預警學院 武漢 430019）

1 引言

在精細化的任務行動中，雷達實際探測距離是一項十分重要的指標，然而由于受到架設位置、陣地高度、電磁干擾、氣象環境、目標大小、目標高度、雷達新舊等不同因素影響，加之這些因素的影響有些是線性有些是非線性關系，有些可以量化有些又難以量化等原因，導致僅憑經驗或者簡單查閱雷達威力圖而給出的雷達探測距離與實際探測距離有較大偏差。

目前，在研究雷達探測距離與各影響因素關系的應用中，較多的有雷達探測模型法［1～2］、雷達實測修正法［3～4］等，但由于這些因素與雷達實際探測距離之間函數關系往往十分復雜，難以構建出通用性、準確性都較好地顯示數學表達式，并且存在實測數據（樣本）不充足，需要評價專家對模型內部參數進行預測賦值，因此所建立模型也不同程度存在人為痕跡。

由于人工神經網絡本身具有非線性的特點，且在實際使用中只需對一定量的合格樣本進行訓練，便能夠自動把問題空間中的特征關系反映在神經網絡內部結構和各神經元相連權值中，因此神經網絡可以較好地解決智能分類、評估分析、回歸計算［5～7］等問題。本文主要嘗試用神經網絡技術求解雷達實際探測距離（回歸計算）問題。

鑒于神經網絡具有上述特點，本文運用BP 神經網絡的基本原理，對影響雷達探測距離的因素進行量化分析，構建神經網絡模型，并通過對雷達歷史紀錄數據進行分類、篩選，獲得神經網絡訓練樣本集，并通過神經網絡的訓練獲得網絡特定的網絡結構權重，構造出比較合理和一定預測功能的神經網絡。

2 影響雷達實際探測距離的因素

由雷達作用距離方程可知，影響雷達探測距離的技術指標很多，比如:發射功率、天線增益、電磁波長、目標大小、接收機噪聲、損耗、靈敏度等，還具體部署位置、天線架高、陣地遮蔽、電磁環境等因素有關［8～9］。本文主要擇取幾個主要因素進行示例分析。

2.1 天氣因素

電磁波在大氣中傳播存在吸收、散射、反射等現象，不同的天氣情況，比如陰、晴、雨、雪、沙塵暴、溫度、濕度等，會導致電磁能量在前向傳播過程中能量衰減程度不同，其影響往往比較復雜。

針對天氣因素對雷達探測的影響程度，為簡化起見，可將天氣主要分為晴、雨、雪、霾。表1為天氣因素分類量化情況，以便于神經網絡的輸入。

表1 天氣因素分類量化表

2.2 干擾因素

雷達受到電磁噪聲干擾后其探測距離會大大縮小。雷達接收機等電路模塊會受到自身噪聲干擾，雷達站周邊也可能存在各類有規律或無規律的無源或有源干擾，在進行演練或任務行動時，雷達更可能遭受不同程度的瞄準式或阻塞式干擾。

雷達總是在各類或大或小的干擾環境中工作，有些雷達可以自檢出自身受干擾大小，有些雷達需要從錄顯界面人工判斷受干擾大小，受到干擾的強度和點跡信息可以通過自動或半自動方式同時記錄下來。為便于神經網絡分析，依據習俗，可以將雷達受到的干擾大小分為若干等級并進行量化，如表2所示。

表2 干擾因素分類量化表

2.3 目標高度因素

對不同高度飛行的目標其雷達最遠探測距離一般不同，由雷達探測威力圖可知，雷達最遠探測距離與高度之間關系也并非嚴格線性關系。飛行高度的量化比較容易，可以直接依據目標高度值，或者依據目標高度值進行分等定級，為便于神經網絡的輸入處理，可以將目標高度因素進行如表3 形式的劃分和量化。

表3 目標高度因素分類量化表

當然，分等定級的個數可以根據精度要求不同進行適當調整，比如精度要求不高時，高度可以分為低、中、高3 個高度層，精度要求較高時，也可以每1000m 或500m 分為一個高度層進行等級量化。分等的個數多少，一般會影響到網絡模型輸入參數的量值范圍變化，以及模型的求解空間和時間。

2.4 目標大小因素

空中目標類型多樣，如民航、軍航、隱身飛機等，不同類型目標其雷達反射截面積不同，致使同一高度層雷達的最大探測距離也不盡一致?？紤]到雷達方一般難以自動獲取目標RCS，通常由人工方式依據目標機型架數等情況來大致判定。因此我們用分等定級的方式對目標RCS 大小進行粗略量化和記錄，如表4所示。

表4 目標大小因素分類量化表

3 雷達探測距離神經網絡設計

人工神經網絡（ANN）由節點相互連結構成網絡以模擬生物神經網絡的存儲記憶、智能計算等功能。它依靠過去的經驗來學習，具有較強的容錯性，對不完全信息、帶噪音的信息具有良好的適應性，對非線性關系的模擬更具優越性。利用神經網絡對雷達實際探測距離進行計算/預測時，根據神經網絡的特點，只要將已知影響雷達探測距離的各因素進行量化，再選用適當的神經網絡結構，將這些影響因素量化值作為輸入，將雷達實際探測距離作為輸出，進行一定樣本的訓練學習，即可確定網絡結的具體構和內部參數，從而得到合理的神經網絡模型。

3.1 神經網絡模型選擇

目前，已有近40 種神經網絡模型，有反傳網絡、感知器、自組織映射、Hopfield 網絡、波耳茲曼機、適應諧振理論等［10］。這些模型基本上可分為前饋網絡和反饋網絡。前饋網絡，主要特點是各層神經元僅與相鄰神經元之間有連接，各層內神經元之間無任何連接，各層神經元之間無反饋連接，其輸入與輸出關系是一個高度非線性映射關系，網絡結構簡單，易于實現，反傳網絡是一種典型的前向網絡。反饋網絡，主要特點是神經元間有反饋，可以用一個無向的完備圖表示，這種神經網絡的信息處理是狀態的變換，可以用動力學系統理論處理，如Hopfield網絡、波耳茲曼機均屬于這種類型。

BP 神 經 網 絡（Back Propagation Neural Network），又稱為多層前饋神經網絡，是一種應用較為廣泛的網絡模型，每層級神經元接受前一級的輸入，并輸出到下一級，可用一個有向無環路圖表示。BP 模型是一種正向求解、反向傳播誤差并達到修改網絡層次之間連接權數的網絡模型。通過設計適當的層數和節點數，BP 神經網絡可以逼近任意的連續函數［11］。

因此，我們選擇BP網絡結構，作為神經網絡的基本網絡結構模型。通過設計合理的輸入節點數為n，輸出節點數為m，可以將n 維歐氏空間數據映射到m維歐氏空間數據。

3.2 神經網絡構造設計

對雷達實際探測距離計算的神經網絡可按如下流程構建:

1）輸入層神經元個數的確定。用于計算雷達探測距離的各影響因素值量化處理后，作為BP 神經網絡模型的輸入向量。根據上述影響因素分析可知，主要影響因素有天氣因素、干擾因素、高度因素、大小因素四個，因此輸入層節點個數n=4。

2）輸出層神經元個數的確定。將雷達實際最大探測距離作為BP神經網絡模型的輸出。網絡的輸出結果應為預測的雷達實際探測距離，該指標為一個值（1維向量），因次其輸出層個數m=1。

3）網絡隱含層的確定。隱含層越多，神經網絡學習速度就越慢，根據Kosmogorov 定理，在合理的結構和恰當的權值條件下，3層BP神經網絡可以逼近任意的連續函數［12］，因此，選取結構相對簡單的3層BP網絡。

4）隱含層神經元的個數確定。隱含層神經元的個數確定沒有統一的準則，一般情況下，是根據網絡的收斂性好壞來確定的，在這里根據經驗，將隱含層神經元的個數定位s=8（在訓練過程中，可視情調整，實驗結果也證明，2 倍的輸入節點個數可以足夠表示網絡的知識結構，使得輸出結果能滿足一定的精度要求）。

5）神經元轉換函數的確定。BP 神經網絡神經元轉換函數，一般采用Sigmod函數，函數形式為

綜上述所述，所設計的神經網絡結構模型如圖1所示。

圖1 神經網絡結構模型

3.3 樣本數據獲取

雷達在日常值班、參與演習演練、飛行檢驗、重大任務等時刻，會記錄出大量航跡點跡信息，這些信息一般不能直接使用，首先需要按照天氣、干擾、高度、大小等影響要素進行分類，然后對各類點跡信息依據距離進行比較，篩選出每類點跡中的最遠發現距離，如表5所示。

根據上述各影響因素分析以及量化方法，可以將表5 中的各影響因素進行量化。也考慮到神經網絡的輸出為Sigmod函數，也即其取值范圍為0到1，因此我們對雷達發現距離R 也用式（1）進行了映射變換，得到（0，1）區間的對應值r:

其中，Rm 為比理想情況下雷達最大探測距離稍微大一點的合理數值，比如我們選用的雷達，最大探測距離為360km，我們選取Rm=400km，這時計算出的r在（0，1）區間內，且大多數值分布在（0.1，0.9）之間，神經網絡在這該輸出區間段更具有輸入輸出線性可比性。對表5進行量化后，可得表6。

表5 樣本數據采集表

表6 樣本數據量化表

3.4 模型的訓練與檢驗

圖2 網絡模型訓練過程誤差曲線圖

通過對近期大量點跡信息的分類篩選，可以提取到足夠多的訓練樣本。用表6 所示樣本數據進行反復學習，就可以訓練出適合預測和計算功能的神經網絡模型結構權值，從而得到一個精度和功能滿足要求的網絡模型。

圖2 為網絡模型的訓練過程，其輸出數據與真實數據均方根誤差逐漸減小，訓練結束網絡模型均方根誤差滿足設計的0.0001要求。

圖3 給出了對部分樣本數據檢驗結果，可見網絡模型的實際輸出與期望輸出的比較情況，計算結果是比較準確的。

圖3 部分學習樣本數據檢驗結果

3.5 網絡模型的應用

對于已知天氣、干擾環境、目標高度、大小等信息時，可以將這些信息進行量化，代入所構建的神經網絡模型，即可得到較為真實的雷達最大探測距離。

假設，該雷達參與執行某空中安?；顒?，假設根據情況通報知，明日天氣晴，有小型無人機低空400m 執行航拍任務，雷達不會遭受電磁干擾，求雷達對該目標的實際探測距離。首先，抽取影響神經網絡的因素信息（晴、無干擾、＜500m、小目標），然后量化為（0，0，0，0），輸入神經網絡模型，可得如圖4計算結果。

圖4 輸入為（0，0，0，0）時網絡模型的計算結果

將輸出結果0.068 轉化為雷達探測距離為0.068*400＝27.2（km）。通過表5、6可查出，對應樣本的實際輸出為25km，誤差只有2.2km。

假設，根據情況通報知，明日天氣霾，該小型無人機在600m 高度執行拍攝任務，雷達也可能會遭受不明噪聲干擾（強度一），求雷達對該目標實際探測距離。同樣，抽取影響神經網絡的因素信息:（霾、一級、500m～1000m、小目標），量化后為（3，1，1，0），代入神經網絡模型，得到如圖5結果。

圖5 輸入為（3，1，1，0）時網絡模型的計算結果

將輸出結果轉化為距離:0.083*400＝33.2（km），雖然（3，1，1，0）這種情況在訓練樣本中沒有出現過，但模型仍然可以給出結果。并且，可以從相似情況樣本數據分析，得知給出的結果也是比較合理的。比如天氣分別為晴、雪時，其他情況不變，則輸入因素量化后為（0，1，1，0）和（2，1，1，0），對應樣本的實際結果分別為38、36（km），而天氣為霾時的實際探測距離為33.2km，說明天氣對探測距離有一定的影響，但不是太大。

4 結語

雷達實際探測距離是多因素影響的非線性映射問題，在樣本數據有限且不是很完備的情況下，采用神經網絡模型可以有效地解決這一問題。通過試驗和驗證可知，所構建網絡模型在理論上和應用上都是可行的，與其他方法相比，該方法具有計算準確、使用簡單、容錯性高等特點。