無線傳感器網絡協作節點船舶位置檢測?

趙 隴 潘永安

（1.江蘇省電子產品裝備制造工程技術研究開發中心 淮安 223003）（2.淮安信息職業技術學院 淮安 223003）

1 引言

海上入侵檢測是港口保護、邊境安全和商業設施保護（如石油平臺和漁業設施）的一個重要問題［1］。廣泛使用的船舶監測方法是使用昂貴的雷達或衛星，但衛星云圖不僅成本高，而且容易受到云層的影響。同時，海面復雜環境也會干擾海洋雷達，利用雷達很難探測到海上的較小的船舶。因此，與使用雷達與衛星相比，使用無線傳感器網絡（WSN）可以有效降低監測成本。

在海上部署傳感器的難度主要在于海浪的影響，海洋中部署的傳感器被海浪拋擲，這使得它們是隨機移動的［2］。節點的隨機移動使得大多數傳感器難以檢測入侵。為了克服這一困難，我們利用無線傳感器網絡監測由船舶形成的波浪來代替船舶的監測［3～4］。

2 艦船波與海浪之間的區分

當一艘船穿過水面時，它會產生發散波和橫波，如圖1 所示。開爾文發現，在深水中，兩個尖點的軌跡形成了V型圖，其與航線的夾角為19°28′［5］，并且，此模型與船舶的大小和速度無關。

圖1 船波模型

本文利用加速度計測量船波的實際運動。當加速度計用于海洋環境時，浮標和加速度計由于海浪作用而經歷大致振蕩的，類似正弦曲線的垂直加速度。為了區分船舶產生的波浪和海浪，我們使用短時傅立葉變換（STFT）來處理監測到的信號［6～8］。從圖2 中，可以觀察到船波和正常海浪具有不同的功率譜，圖2（a）顯示了沒有船波的海浪，它的功率譜在1Hz 左右的特征周期內具有明顯的峰值。相反，如圖2（b）所示，海浪和船波的頻譜組合則具有多個峰值。

圖2 短時傅立葉變換

3 系統模型

本次實驗是在海面浮標上部署了四個帶有iMote2 的三軸加速度傳感器，利用信號處理，可觀察到海浪和船舶產生的波浪具有不同的頻譜。本文提出了使用四個傳感器節點組成的無線傳感器網絡進行船舶定位的模型［9～10］。當船舶航行產生的發散波干擾傳感器時，傳感器節點會創建相應的時間戳。根據時間的不同，我們描述了三種情形，即t1＞t3、t1＜t3和t1=t3。t1＞t3表示發散波干擾到傳感器sensor3 要早于sensor1，t1＜t3表示發散波干擾到sensor1 要早于sensor3，t1=t3表示發散波同時干擾sensor1 和sensor3。設（x，y）為船舶坐標，我們證明出x和y 是時間戳和傳感器距離的函數，同時推導出一系列計算x和y的中間步驟。

3.1 基于網格的傳感器部署

在系統監測的實現中，使用了基于網格的傳感器人工部署方法，以便在最佳節點距離內以較少的傳感器節點取得實驗的成功［11～12］，如圖3 所示。當船舶穿過正方形的傳感器區域時，所產生的波浪依次干擾傳感器節點。因此，傳感器節點具有不同的時間戳。

圖3 基于網格的傳感器節點部署

3.2 模型搭建

圖4 船舶經過4個節點

基于網格的傳感器節點部署，可以建立以下模型，如圖4 所示，船舶在四個傳感器節點間通過，這四個傳感器節點構成一個正方形，設節點之間的距離為S，實線箭頭表示船舶航線，當船航行時，產生的發散波，用虛線表示。根據文獻［5］，發散波相對于航線的角度θ=19°28′。因此，我們可以記錄發散波干擾各個傳感器的時間戳，用時間戳t1、t2、t3和t4分別代表傳感器sensor1、sensor2、sensor3 和sensor4。設α為船舶航線與水平方向的夾角，經過干擾sensor1 的發散波作垂直于水平方向的輔助線，γ和β為輔助角，來計算船舶坐標（x，y）。

4 船舶坐標（x，y）的推導

4.1 D和D′ 的比較

船舶可以在sensor1和sensor3之間以任意角度通過。因此，我們需要知道船舶相對于傳感器節點的距離，如圖5所示。將點A作為船舶航線與t1和t3之間連線的交點，D 為A 到t1的距離，D′ 為A 到t3的距離。當發散波干擾t3時，船到達B′ 點，用ω表示發散波與t3的夾角。當發散波干擾t1時，船到達B點，用δ表示發散波與t1的夾角。利用三角函數，得到:

同理，得到:

進而得到:

船舶可以以任意角α通過點A。這種可能性導致AB有可能等于AB′ 。因此，式（3）換算為

而

此外，如果船到達sensor1 和sensor3 的中間點時，此時α=90°，D=D′。

圖5 D和D′ 的比較

4.2 D值的推導

本節來推導D 的值?；跁r間戳t1和t3，有t1＞t3、t1＜t3和t1=t3三種情形。如圖6所示t1＞t3，這表示發散波要更快的干擾到sensor3。在這種情況下，我們應該使用文獻［3］中的等式（13）利用t1和t3之間的時差Δt13=|t3-t1|和船速v 來計算P1的距離。得到:

進一步計算P2:

圖6 當t1＞t3時D的值

從圖6 中可看出p4+p5=S-p2。由式（4），可得出:

由式（9），可以得到:

因為p4+p5=S-p2，所以有:

因為D=Q4，所以

圖7 當t1＜t3時D的值

圖8 t1=t3時，D 的值

4.3 G值的推導

α角可以用文獻［3］中的式（13）來計算。

圖9 G的長度

4.4 H值的推導

同理，如圖11，當t2＜t4時，得到

圖10 當t2＞t4時，H的長度

圖11 當t2＜t4時，H的長度

圖12 計算I和J的值

4.5 計算船舶坐標（x，y）

所以I=H sin γ。

因此，得到

得到:

5 結語

本文提出了一種利用4 個節點的無線傳感器網絡進行船舶定位的計算公式。根據發散波對傳感器的影響，我們描述了t1＞t3，t1＜t3，t1＝t3的三種情形。通過推導，證明了x 和y 是傳感器時間戳和節點之間距離的函數。假設每個傳感器都有自己的坐標，我們就可以使用所提出的公式實時監測船舶位置。