分布式干擾設備空間功率合成模型分析?

鞠 濤 黃高明 滿 欣

（海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033）

1 引言

為適應日益復雜的電磁環境，現有電磁干擾設備向著分布式、小型化、網絡化的趨勢發展，以提升設備的機動性和抗摧毀能力。除此之外，空間上分散的干擾設備通過組網互通互聯，根據作戰任務和規劃，可以同時對敵方多個關鍵節點進行干擾，是對抗通信網和雷達網的有效手段［1～2］。干擾設備趨于小型化和機動性的同時，也帶來了干擾功率不足的問題。根據空間功率合成技術［3］的原理，N 個發射單元發送的電磁波在空間上相干疊加，能夠獲得N2倍的功率增益，這為解決干擾設備小型化和功率不足的矛盾提供了可行思路。

文獻［4］設計了空間耦合有源天線二元陣，實現了空間功率合成。文獻［5］提出了以單個干擾站作為“相控陣天線”中的基本單元，由多個干擾站來構成短波空間功率合成通信干擾系統的設想。文獻［6］分析了分散布陣短波通信干擾機空間功率合成系統的關鍵技術，并提出了一種波束展寬算法。文獻［7］分析了影響空間功率合成效率的主要因素。文獻［8］研究了隨機相位誤差對空間功率合成效率的影響。文獻［9］研究了密集陣條件下陣元間距對合成場的影響。近十多年來，前人在空間功率合成技術上有著豐富的研究，但多是以天線陣的形式實現功率合成［10］，分析功率合成效率的文獻［7，11］多是從合成場強的角度評估功率合成效果，沒有從信號層面考慮真正意義上的平均功率。分布式干擾設備的各發射單元相互獨立、自成體系，不能被簡單地當成天線陣元來處理，從理論模型和實現手段上都有別于基于天線陣的空間功率合成。

針對分布式干擾設備各單元結構獨立、空間分散的特點，文章建立了分布式干擾設備空間功率合成的信號模型，從理論上分析了各信號到達相位和到達時間對合成信號功率的影響，并進行了仿真驗證，從而得到了分布式空間功率合成系統對時間誤差和相位誤差的最大容限。

2 分布式干擾設備空間功率合成信號模型

為實現空間功率合成，各發射單元需要向干擾目標發射相同干擾信號，并使各信號在相同時間以相同相位到達干擾目標，合成功率的大小取決于各信號在時間和相位上的對準程度。

圖1 分布式干擾設備空間功率合成示意圖

如圖1 所示，多個干擾設備在指揮系統的統一調度下，向目標處發射相同干擾信號:

干擾目標接收到的混合干擾信號為

其中，J(t)為基帶干擾信號；fc為載波頻率；hi為各信號的信道幅度增益；τi為各信號到達目標處的時延；θi為各信號達到目標處的相位。

混合信號的功率為

定義P1、P2如下:

合成信號的功率Pr由P1和P2兩項相加而成，其中P1為各信號功率之和，P2可被視為信號相干疊加帶來的功率收益。從上述公式推導可以得出一條重要結論:混合信號的功率等于各信號功率之和加上信號相干疊加帶來的功率收益，下面就到達時間差和到達相位差對合成功率的影響進行分析，探索分布式干擾設備空間功率合成系統對時延、相位的精度要求。

3 仿真與結果分析

為簡化分析過程，考慮雙信號等幅疊加的情形，設信道幅度增益均為1，合成信號功率的歸一化值為

根據式（4）式（7）可進一步寫為

其中，第一項1 2 對應各信號功率之和P1，第二項1 2 ?RJ(Δτ)?cos Δθ RJ(0)對應功率收益P2。

下面就信號到達時間差、到達相位差對合成功率（在本小節中，合成功率指合成信號功率的歸一化值）的影響進行仿真分析。

3.1 信號到達時間差對合成功率的影響

圖2 為信號到達時間差對合成功率的影響。合成功率為10000 次實驗的平均值，每次實驗的基帶信號J(t)均為隨機產生的低通白噪聲，載波頻率為100MHz，假設信號的到達相位保持對準，信號持續時間為0.1ms，分別對帶寬為10MHz、15MHz、20MHz、30MHz的信號進行了實驗。

圖2 信號到達時間差對合成功率的影響

低通白噪聲的自相關函數為R(τ)=R(0)?sinc(2πfH τ)［12］，其中fH為基帶信號截止頻率。根據式（8）:

從上述仿真圖來看，實驗結果與式（9）基本保持一致，證明了第二節理論推導的正確性。

從圖2 可以看到，當0 ＜Δτ＜1B（B=2fH，為信號的帶寬）時，功率收益不斷下降，合成功率隨到達時間差的增加而不斷減小。當Δτ=1B時，自相關函數出現第一個零點，此時功率收益為零，合成功率為0.5。當Δτ進一步增加時，自相關函數在零附近以不斷衰減的幅度振蕩，相應的，合成功率在0.5 附近振蕩。當Δτ＞＞1B時，信號之間不再具有相關性，此時功率收益為零，合成功率穩定在0.5。

3.2 信號到達相位差對合成效率的影響

圖3 為信號到達相位差對合成功率的影響。合成功率為10000 次實驗的平均值，每次實驗的基帶信號均為隨機產生的帶限白噪聲，載波頻率為100MHz，信號帶寬為20MHz，信號持續時間為0.1ms，分別對信號到達時間差為0ns、20ns、30ns、40ns、50ns、70ns、120ns、270ns的情況進行了實驗。

圖3 信號到達相位差對合成功率的影響

由圖3 可知，在0°～180°范圍內，合成功率隨信號到達相位差的增加而不斷下降（僅考慮自相關函數為正數的情況）。當0 ＜Δθ＜90°時，cos Δθ＞0，功率收益大于零，合成功率大于信號功率之和，當90°＜Δθ＜180°時，cos Δθ＜0，功率收益小于零，合成信號功率小于信號功率之和。

信號的到達時間差較小時，信號的相關性強，合成信號的功率受到達相位差的影響較明顯?？紤]Δτ=0 的極端情況，當Δθ=0 時，合成信號的幅度是單個信號的二倍，功率是單個信號功率的四倍，當Δθ=180°時，兩信號反相相消，合成信號功率為零。信號的到達時間差較大時，信號的相關性弱，合成信號的功率受到達相位差的影響較弱?？紤]Δτ＞＞1B的極端情況，不管到達相位差為何值，功率收益都等于零，合成信號的功率始終是單個信號功率的二倍。

4 結語

本文對分布式干擾設備空間功率合成系統進行了初步探索，建立了分布式干擾設備空間功率合成的信號模型，認為合成信號的功率由各信號功率之和以及相干功率收益組成。分析了信號到達時間差和到達相位差對合成功率的影響，為分布式干擾設備空間功率合成提供了理論依據。分布式空間功率合成系統對各發射單元時間、相位同步的要求高，實現難度大，但意義重大，能夠突破小型化、機動化干擾設備功率不足的缺陷，下一步將立足于現有技術，探究分布式干擾設備空間功率合成系統的具體實現方案。