基于AC-DC-AC的異步電機系統積分反步和滑?？刂?/h1>
2020-05-26 01:17張暉鵬于海生劉旭東吳賀榮
微特電機 2020年5期
張暉鵬，于海生，劉旭東，吳賀榮
(青島大學，青島 266071)
0 引 言
近年來，隨著現代電力電子技術和綠色能源技術的發展和需求，交直交變換器(以下簡稱AC-DC-AC)在各類電力電子領域得到了大范圍的應用[1-3]。針對由電力二極管組成的變流器存在著直流母線電壓不可控制、電機制動時產生的能量存在大量的諧波，無法回饋到電網中的問題[4-5]，目前，變流器通常采用絕緣柵雙極型晶體管?；贏C-DC-AC的異步電機系統主要由兩個背靠背變流器組成，構成了網側子系統和機側子系統。兩個變流器之間由直流支撐電容連接，具有儲存能量、穩定直流側電壓，緩沖網側子系統和機側子系統的能量交換、濾除直流側電壓的諧波的作用[6-7]。
文獻[8]提出了對網側子系統電壓定向矢量控制、機側子系統磁場定向矢量控制，提高了系統的動態性能，但存在直流母線電壓，當負載較大變化時，波動較大，抗干擾能力差的問題。針對基于AC-DC-AC的異步電機系統，當異步電機負載發生較大變化時，連接網側子系統和機側子系統的電容無法儲存過多的能量，導致直流母線電壓波動較大的問題[9-10]，文獻[11]提出了負載電流反饋的控制方法，通過調整網側子系統有功電流使直流母線電壓快速穩定，但存在著延遲的問題。
本文采用積分反步與滑模相結合的控制方法，實現了基于AC-DC-AC的異步電機系統在負載發生較大變化時，直流母線電壓快速恒定且可控，系統起動時抑制電壓超調，未知負載可觀測。將本文的控制策略和基于AC-DC-AC的異步電機系統在網、機兩側子系統通過矢量控制進行比較研究。
1 系統的整體設計方案
基于AC-DC-AC的異步電機系統由網側子系統和機側子系統兩部分組成，網側子系統和機側子系統采用積分反步與滑模相結合的控制方法，系統設計框圖如圖1所示。網側子系統主要由PWM變流器和電網組成，機側子系統主要由PWM變流器和異步電機組成，網側子系統和機側子系統由中間電容環節連接。
圖1 系統設計框圖
2 基于AC-DC-AC的異步電機系統數學模型
2.1 網側子系統數學模型
網側子系統變換器d,q軸下的模型[12]：
(1)
式中：igd,igq是在d,q軸上的電流值；ugd,ugq是在d,q軸上的電壓值；ed，eq是網側三相電壓在d,q軸上的值，并且eq的值為0；ωg為網側角速度；idc為網側子系統電流，udc為母線直流電壓；iL為負載電流，iC為電容電流。
2.2 機側子系統數學模型
異步電機在d,q軸下，按φrq=0，其數學模型[13]:
(2)
3 基于AC-DC-AC的異步電機系統控制器設計
3.1 網側子系統控制器設計
網側子系統采用積分反步與滑模相結合的控制方法?？刂颇繕藶楸ＷC網側子系統單位功率因數運行；直流母線電壓可控；當機側子系統負載發生較大變化時，網側子系統直流母線電壓將發生較大變化，實現直流母線電壓快速恢復至恒定。網側子系統和機側子系統能量實現雙向流動。
3.1.1 電壓外環積分反步控制器設計
將網側子系統電壓外環的參考值與實際值誤差s0=Vdc-udc設定為虛擬控制誤差，可得：
(3)
式中：Vdc為電壓給定值。
構建Lyapunov函數：
(4)
求導得：
(5)
由式(1)中第三式、式(3)和式(5)，可得：
(6)
3.1.2 電流內環滑?？刂破髟O計
網側子系統電流內環采用電容電流控制，從而達到直流母線電壓快速恒定的目的。如果網側子系統和機側子系統功率平衡，則：
Pg=Pm
(7)
式中：Pg為網側子系統功率；Pm為機側子系統功率。
網側子系統功率可表示：
(8)
機側子系統功率可表示：
(9)
整個系統流入電容的電流：
iC=idc-iL
(10)
則由整個系統推導可得：
(11)
選取電流內環的滑模面：
(12)
選取指數趨近律：
(13)
式中：ε>0；k為待定系數。
由式(1)中第二和第三式、式(12)和式(13)，可得：
(14)
式中：ε0>0；ε1>0；r0>0；r1>0；k1；k2為待定系數。
3.1.3 網側子系統電壓軟給定設計
將網側子系統直流母線電壓由階躍給定改為指數給定，從而抑制系統起動時電壓超調和沖擊電流過大的問題[14]。設計如下：
Vdc=Vdcm(1-e-t/T)
(15)
式中：Vdcm為電壓穩態值；Vdc為電壓設定值；t為運行時間；T為時間常數。
3.2 機側子系統控制器設計
機側子系統采用積分反步與滑模相結合的控制方法?？刂颇繕藶楫惒诫姍C機械角速度達到設定值，網側子系統和機側子系統能量實現雙向流動。負載轉矩發生變化時，可通過滑模觀測器觀測。
3.2.1 滑模觀測器設計[15]
基于AC-DC-AC的異步電機系統，在實際運行情況下，機側子系統的負載轉矩變化是未知的，需采用觀測器觀測系統中未知的負載轉矩[16-17]。本文采用滑模觀測器，對未知負載進行觀測。將異步電機的負載轉矩和機械角速度作為狀態變量，可得：
(16)
(17)
(18)
(19)
3.2.2 轉子角速度外環和磁鏈外環積分反步控制器設計
將機側子系統轉子角速度外環的參考值與實際值誤差s5=ωm0-ωm設定為虛擬控制誤差，可得：
(20)
構建Lyapunov函數：
(21)
對V3求導，可得：
(22)
由式(2)中第一式、式(20)和式(22)，可得：
(23)
(24)
構建Lyapunov函數：
(25)
對V4求導，可得：
(26)
由式(2)中第二式、式(24)和式(26)，可得：
(27)
3.2.3 電流內環滑?？刂破髟O計
設計電流內環滑模面：
(28)
選取指數趨近律：
(29)
式中：ε>0；k為待定系數。
由式(2)中第三和第四式、式(28)和式(29)，可得：
(30)
式中：ε2>0；ε3>0；r2>0；r3>0；k6；k7為待定系數。
4 仿真結果
本文用MATLAB/Simulink仿真軟件對基于AC-DC-AC的異步電機系統控制方法進行仿真分析。
網側子系統參數：R=1 Ω，Em=380 V，ωg=100 rad/s，C=1 100 μF，r0=r1=0.01，ε0=ε1=2.5，Vdcm=650 V，Vdc=650 V，L=15 mH，T=0.05 s，k0=20，k1=100，k2=150，kc=7.5。
機側子系統參數：異步電機電壓V=380 V，Rs=0.214 7 Ω，Rr=0.642 Ω，Jm=0.03 kg·m2，fn=50 Hz，p=2，ε2=ε3=0.1，Lr=0.0852H,r3=5000，r4=5 000，k3=300，g=-2.5，k4=500，k5=100，k6=700，k7=1 200，kq=400，kd=80。
網側子系統直流母線電壓曲線如圖2、圖3所示。從圖2看出，當系統運行時，積分反步與滑?？刂频闹绷髂妇€電壓能夠穩定在電壓設定值處。在加入電壓軟給定后，直流母線電壓的超調得到有效抑制。從圖3看出，電壓定向矢量控制超調量超過恒定值的15%，調節時間為0.08 s，積分反步與滑?？刂萍尤腚妷很浗o定后，超調量超出恒定值的4%，調節時間為0.04 s。因此，積分反步控制與滑?？刂票入妷憾ㄏ蚴噶靠刂菩Ч?。
圖2 直流母線電壓曲線
圖3 直流母線電壓對比曲線 機側子系統異步電機機械角速度對比曲線如圖4所示，電磁轉矩與負載轉矩對比曲線如圖5所示。從圖4和圖5看出，基于AC-DC-AC的異步電機系統實現了四象限運行。在0～1 s時，ωm>0，eT=Te-TL>0，此時系統運行在第一象限；在1～2 s時，ωm>0，eT=Te-TL<0，此時系統運行在第二象限；在2～3 s時，ωm<0，eT=Te-TL>0，此時系統運行在第三象限；在3～4 s時，ωm<0，eT=Te-TL<0，此時系統運行在第四象限。相比于磁場定向矢量控制，積分反步與滑模相結合的控制在異步電機機械角速度、電磁轉矩方面的控制效果更優，控制精度更好。
圖4 機側角速度對比曲線
圖5 轉矩對比曲線
在機側子系統負載突加8 N·m時，積分反步與滑?？刂坪碗妷憾ㄏ蚴噶靠刂茖Ρ惹€如圖6所示，滑模觀測器觀測曲線如圖7所示。從圖6看出，積分反步與滑?？刂票入妷憾ㄏ蚴噶靠刂七^渡時間短，系統控制精度高。從圖7看出，滑模觀測器對機側子系統負載的變化可觀測并且能夠精確快速跟蹤。
圖6 突加負載直流
圖7 負載轉矩觀測曲線
5 結 語
本文研究基于AC-DC-AC的異步電機系統，采用積分反步與滑模相結合的控制方法，實現了四象限運行、直流母線電壓恒定可控、網側子系統和機側子系統之間能量雙向流動的預期目標。針對負載變化較大時，直流母線電壓出現波動大的問題，本文網側子系統電流內環采用電容電流控制，保證了直流母線電壓能夠快速恢復恒定且可控。本文提出了網側子系統的電壓軟給定，解決了在基于AC-DC-AC的異步電機系統剛起動時，直流母線電壓存在超調的問題。機側子系統采用了滑模觀測器，保證了當機側子系統的負載發生變化時，能夠對未知負載轉矩進行跟蹤和觀測。仿真實驗中，將提出的控制策略和矢量控制進行比較，仿真結果表明，本文提出的控制策略優于矢量控制，具有一定的應用參考價值。
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張暉鵬，于海生，劉旭東，吳賀榮
(青島大學，青島 266071)
0 引 言
近年來，隨著現代電力電子技術和綠色能源技術的發展和需求，交直交變換器(以下簡稱AC-DC-AC)在各類電力電子領域得到了大范圍的應用[1-3]。針對由電力二極管組成的變流器存在著直流母線電壓不可控制、電機制動時產生的能量存在大量的諧波，無法回饋到電網中的問題[4-5]，目前，變流器通常采用絕緣柵雙極型晶體管?；贏C-DC-AC的異步電機系統主要由兩個背靠背變流器組成，構成了網側子系統和機側子系統。兩個變流器之間由直流支撐電容連接，具有儲存能量、穩定直流側電壓，緩沖網側子系統和機側子系統的能量交換、濾除直流側電壓的諧波的作用[6-7]。
文獻[8]提出了對網側子系統電壓定向矢量控制、機側子系統磁場定向矢量控制，提高了系統的動態性能，但存在直流母線電壓，當負載較大變化時，波動較大，抗干擾能力差的問題。針對基于AC-DC-AC的異步電機系統，當異步電機負載發生較大變化時，連接網側子系統和機側子系統的電容無法儲存過多的能量，導致直流母線電壓波動較大的問題[9-10]，文獻[11]提出了負載電流反饋的控制方法，通過調整網側子系統有功電流使直流母線電壓快速穩定，但存在著延遲的問題。
本文采用積分反步與滑模相結合的控制方法，實現了基于AC-DC-AC的異步電機系統在負載發生較大變化時，直流母線電壓快速恒定且可控，系統起動時抑制電壓超調，未知負載可觀測。將本文的控制策略和基于AC-DC-AC的異步電機系統在網、機兩側子系統通過矢量控制進行比較研究。
1 系統的整體設計方案
基于AC-DC-AC的異步電機系統由網側子系統和機側子系統兩部分組成，網側子系統和機側子系統采用積分反步與滑模相結合的控制方法，系統設計框圖如圖1所示。網側子系統主要由PWM變流器和電網組成，機側子系統主要由PWM變流器和異步電機組成，網側子系統和機側子系統由中間電容環節連接。
圖1 系統設計框圖
2 基于AC-DC-AC的異步電機系統數學模型
2.1 網側子系統數學模型
網側子系統變換器d,q軸下的模型[12]：
(1)
式中：igd,igq是在d,q軸上的電流值；ugd,ugq是在d,q軸上的電壓值；ed，eq是網側三相電壓在d,q軸上的值，并且eq的值為0；ωg為網側角速度；idc為網側子系統電流，udc為母線直流電壓；iL為負載電流，iC為電容電流。
2.2 機側子系統數學模型
異步電機在d,q軸下，按φrq=0，其數學模型[13]:
(2)
3 基于AC-DC-AC的異步電機系統控制器設計
3.1 網側子系統控制器設計
網側子系統采用積分反步與滑模相結合的控制方法?？刂颇繕藶楸ＷC網側子系統單位功率因數運行；直流母線電壓可控；當機側子系統負載發生較大變化時，網側子系統直流母線電壓將發生較大變化，實現直流母線電壓快速恢復至恒定。網側子系統和機側子系統能量實現雙向流動。
3.1.1 電壓外環積分反步控制器設計
將網側子系統電壓外環的參考值與實際值誤差s0=Vdc-udc設定為虛擬控制誤差，可得：
(3)
式中：Vdc為電壓給定值。
構建Lyapunov函數：
(4)
求導得：
(5)
由式(1)中第三式、式(3)和式(5)，可得：
(6)
3.1.2 電流內環滑?？刂破髟O計
網側子系統電流內環采用電容電流控制，從而達到直流母線電壓快速恒定的目的。如果網側子系統和機側子系統功率平衡，則：
Pg=Pm
(7)
式中：Pg為網側子系統功率；Pm為機側子系統功率。
網側子系統功率可表示：
(8)
機側子系統功率可表示：
(9)
整個系統流入電容的電流：
iC=idc-iL
(10)
則由整個系統推導可得：
(11)
選取電流內環的滑模面：
(12)
選取指數趨近律：
(13)
式中：ε>0；k為待定系數。
由式(1)中第二和第三式、式(12)和式(13)，可得：
(14)
式中：ε0>0；ε1>0；r0>0；r1>0；k1；k2為待定系數。
3.1.3 網側子系統電壓軟給定設計
將網側子系統直流母線電壓由階躍給定改為指數給定，從而抑制系統起動時電壓超調和沖擊電流過大的問題[14]。設計如下：
Vdc=Vdcm(1-e-t/T)
(15)
式中：Vdcm為電壓穩態值；Vdc為電壓設定值；t為運行時間；T為時間常數。
3.2 機側子系統控制器設計
機側子系統采用積分反步與滑模相結合的控制方法?？刂颇繕藶楫惒诫姍C機械角速度達到設定值，網側子系統和機側子系統能量實現雙向流動。負載轉矩發生變化時，可通過滑模觀測器觀測。
3.2.1 滑模觀測器設計[15]
基于AC-DC-AC的異步電機系統，在實際運行情況下，機側子系統的負載轉矩變化是未知的，需采用觀測器觀測系統中未知的負載轉矩[16-17]。本文采用滑模觀測器，對未知負載進行觀測。將異步電機的負載轉矩和機械角速度作為狀態變量，可得：
(16)
(17)
(18)
(19)
3.2.2 轉子角速度外環和磁鏈外環積分反步控制器設計
將機側子系統轉子角速度外環的參考值與實際值誤差s5=ωm0-ωm設定為虛擬控制誤差，可得：
(20)
構建Lyapunov函數：
(21)
對V3求導，可得：
(22)
由式(2)中第一式、式(20)和式(22)，可得：
(23)
(24)
構建Lyapunov函數：
(25)
對V4求導，可得：
(26)
由式(2)中第二式、式(24)和式(26)，可得：
(27)
3.2.3 電流內環滑?？刂破髟O計
設計電流內環滑模面：
(28)
選取指數趨近律：
(29)
式中：ε>0；k為待定系數。
由式(2)中第三和第四式、式(28)和式(29)，可得：
(30)
式中：ε2>0；ε3>0；r2>0；r3>0；k6；k7為待定系數。
4 仿真結果
本文用MATLAB/Simulink仿真軟件對基于AC-DC-AC的異步電機系統控制方法進行仿真分析。
網側子系統參數：R=1 Ω，Em=380 V，ωg=100 rad/s，C=1 100 μF，r0=r1=0.01，ε0=ε1=2.5，Vdcm=650 V，Vdc=650 V，L=15 mH，T=0.05 s，k0=20，k1=100，k2=150，kc=7.5。
機側子系統參數：異步電機電壓V=380 V，Rs=0.214 7 Ω，Rr=0.642 Ω，Jm=0.03 kg·m2，fn=50 Hz，p=2，ε2=ε3=0.1，Lr=0.0852H,r3=5000，r4=5 000，k3=300，g=-2.5，k4=500，k5=100，k6=700，k7=1 200，kq=400，kd=80。
網側子系統直流母線電壓曲線如圖2、圖3所示。從圖2看出，當系統運行時，積分反步與滑?？刂频闹绷髂妇€電壓能夠穩定在電壓設定值處。在加入電壓軟給定后，直流母線電壓的超調得到有效抑制。從圖3看出，電壓定向矢量控制超調量超過恒定值的15%，調節時間為0.08 s，積分反步與滑?？刂萍尤腚妷很浗o定后，超調量超出恒定值的4%，調節時間為0.04 s。因此，積分反步控制與滑?？刂票入妷憾ㄏ蚴噶靠刂菩Ч?。
圖2 直流母線電壓曲線
圖3 直流母線電壓對比曲線 機側子系統異步電機機械角速度對比曲線如圖4所示，電磁轉矩與負載轉矩對比曲線如圖5所示。從圖4和圖5看出，基于AC-DC-AC的異步電機系統實現了四象限運行。在0～1 s時，ωm>0，eT=Te-TL>0，此時系統運行在第一象限；在1～2 s時，ωm>0，eT=Te-TL<0，此時系統運行在第二象限；在2～3 s時，ωm<0，eT=Te-TL>0，此時系統運行在第三象限；在3～4 s時，ωm<0，eT=Te-TL<0，此時系統運行在第四象限。相比于磁場定向矢量控制，積分反步與滑模相結合的控制在異步電機機械角速度、電磁轉矩方面的控制效果更優，控制精度更好。
圖4 機側角速度對比曲線
圖5 轉矩對比曲線
在機側子系統負載突加8 N·m時，積分反步與滑?？刂坪碗妷憾ㄏ蚴噶靠刂茖Ρ惹€如圖6所示，滑模觀測器觀測曲線如圖7所示。從圖6看出，積分反步與滑?？刂票入妷憾ㄏ蚴噶靠刂七^渡時間短，系統控制精度高。從圖7看出，滑模觀測器對機側子系統負載的變化可觀測并且能夠精確快速跟蹤。
圖6 突加負載直流
圖7 負載轉矩觀測曲線
5 結 語
本文研究基于AC-DC-AC的異步電機系統，采用積分反步與滑模相結合的控制方法，實現了四象限運行、直流母線電壓恒定可控、網側子系統和機側子系統之間能量雙向流動的預期目標。針對負載變化較大時，直流母線電壓出現波動大的問題，本文網側子系統電流內環采用電容電流控制，保證了直流母線電壓能夠快速恢復恒定且可控。本文提出了網側子系統的電壓軟給定，解決了在基于AC-DC-AC的異步電機系統剛起動時，直流母線電壓存在超調的問題。機側子系統采用了滑模觀測器，保證了當機側子系統的負載發生變化時，能夠對未知負載轉矩進行跟蹤和觀測。仿真實驗中，將提出的控制策略和矢量控制進行比較，仿真結果表明，本文提出的控制策略優于矢量控制，具有一定的應用參考價值。
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