磨粒簇葉序砂輪磨削結構化表面形貌仿真

李興山，汪宇晨，呂玉山，宋 征，陶思遠

(1.沈陽理工大學 機械工程學院，沈陽 110159；2.遼寧電力中心醫院，沈陽 110015)

在機械制造中，人們利用仿生結構化表面技術來達到減阻耐磨效果，這對零部件性能的提升有重要意義。目前，在結構化表面磨削領域，主要采用結構化修整砂輪和成形砂輪磨削的方式。文獻[1-2]制備了雙螺旋槽砂輪，用其磨削工件平面，獲得了溝槽狀結構化表面，成功將砂輪表面紋理復制到工件表面上而獲得規則表面紋理。文獻[3]設計了砂輪表面結構化修整系統，能夠在砂輪表面上修整形成所需紋理圖案。BerendDenkena等[4]采用微溝槽結構化砂輪磨削加工出V形槽非光滑表面的氣壓機葉片，可采用磨削的方式在金屬表面直接獲得溝槽結構。謝晉等[5]提出采用精密磨削和微細磨削組合加工工藝，在陶瓷飛行體表面加工出曲面微溝槽結構，以減小飛行阻力和增強雷達散射。上述研究成果對推動結構化表面磨削有重要的理論意義和應用價值。本文從磨削幾何學理論出發，根據不同的結構化表面特征，采用葉序排布原理設計磨粒簇葉序排布砂輪，并對磨粒簇砂輪磨削平面減阻表面進行仿真，通過仿真來比較各參數對結構化表面形貌的影響規律。

1 砂輪磨削運動學分析

1.1 砂輪運動軌跡方程的建立

圖1為砂輪磨削平面工件運動示意圖，分別建立砂輪坐標系(OsXsYsZs)、工件坐標系(OwXwYwZw)、砂輪旋轉坐標系(O′sX′sY′sZ′s)和工件進給坐標系(O′wX′wY′wZ′w)，砂輪到工件中心的距離為m，旋轉速度為Vs。

圖1 砂輪磨削平面工件運動示意圖

通過坐標系之間的轉換可以獲得不同坐標系之間的運動關系，定義轉換矩陣Mmn表示從坐標系OnXnYnZn到OmXmYmZm的坐標變換，根據運動關系得到坐標轉換矩陣Mww′、Mw′s以及Ms′s；定義向量U為磨粒的位置向量，則根據運動關系建立如下的坐標變換矩陣。

(1)

(2)

(3)

(4)

通過三次坐標變換得到砂輪上任何一個磨粒簇相對于工件坐標系的軌跡矩陣J為

J=[Mww′][Mw′s][Ms′s][U]

(5)

1.2 磨粒運動軌跡干涉的條件

為實現磨削出規則的結構化表面，需要推導出砂輪的轉速與工件進給的關系，只有保證相互的運動學條件，才能實現磨削的痕跡規則排布[6]。本仿真采用球冠型、矩形及錐形磨粒簇，在砂輪上葉序排布。砂輪磨削過程中，砂輪上磨粒簇做圓周運動，工件做直線運動，采用逆磨方式，如圖2所示。

圖2 磨粒簇砂輪磨削示意圖

圖2中，ap為磨削深度；L為單顆磨粒磨削工件水平方向上的磨削距離。設砂輪逆磨時，砂輪半徑為Rs，轉速為n，工件的進給速度為Vw。則兩個凹坑間距離L0為

L0=vwts

(6)

(7)

式中：θ為砂輪上相鄰兩個磨粒簇間的角度；ts為砂輪磨粒磨削一個凹坑的時間。將式(7)代入式(6)，得

(8)

對于特定磨粒簇形狀，干涉條件有所變化，以球冠狀磨粒簇為例。設砂輪逆磨時，砂輪半徑為Rs，球冠半徑為Rt，球冠突出部分高為e，則球冠狀磨粒簇從一點切入到另一點切出的軌跡為擺線，其在水平方向的磨削距離為

vwt1

(9)

式中t1為砂輪球冠磨粒簇切入切出的時間。

(10)

(11)

通過L與L0的不同比值，即可獲得不同特征的結構化表面。

2 結構化表面形貌仿真

2.1 仿真策略與基本條件

結構化表面形貌取決于磨粒簇砂輪的表面形貌和磨削參數。用Matlab軟件仿真，初始參數：砂輪半徑Rs=47.5mm，砂輪轉速n=3000r/min，球冠形磨粒簇直徑Rm=1.5mm，矩形磨粒簇高為1.5mm；錐形磨粒簇高度為1.5mm；工件材質為45號鋼。仿真系統會根據運動方程獲得磨粒簇相對于工件的運動軌跡，完成磨削后工件表面的創建[7]。

2.2 仿真結果與分析

2.2.1 形成凹坑的結構化表面

設定參數為：球冠形磨粒簇球冠半徑Rt∈[25mm,45mm]，矩形磨粒簇寬度b∈[1mm,2mm]，錐角θ∈[100°,120°]，葉序系數h∈[0.13mm,0.2mm]，磨削深度ap∈[0.01mm,0.03mm]，工件的進給速度Vw=300mm/s。圖3所示為形狀不同的磨粒簇形成的凹坑結構化表面。

圖3 凹坑結構化表面

通過仿真可得，球冠形磨粒簇砂輪可磨削出橢圓形凹坑，矩形磨粒簇砂輪可磨削出矩形凹坑，錐形磨粒簇砂輪可磨削出菱形的凹坑。球冠形磨粒簇砂輪的球冠半徑增大，凹坑的寬度也隨之增大；矩形磨粒簇的矩形越寬，磨削出的凹坑的寬度也越大；錐形磨粒簇砂輪的錐角越大，凹坑的寬度也越大。隨著葉序系數h的增加，凹坑間縱向距離逐漸增大，凹坑分布疏遠。隨著磨削深度ap的增大，凹坑深度也逐漸加深，凹坑的寬度也越大。

2.2.2 形成凸臺的結構化表面

設定工件的進給速度為Vw=120mm/min，球冠形磨粒簇葉序系數hb∈[0.2mm,0.25mm]，矩形磨粒簇葉序系數hr∈[0.15mm,0.2mm]，錐形磨粒簇葉序系數hc∈[0.03mm,0.1mm]，其他參數不變。圖4所示為形狀不同的磨粒簇形成的凸臺結構化表面。

圖4 凸臺結構化表面

球冠形磨粒簇砂輪可以磨削出四邊均為凹邊矩形凸臺；矩形磨粒簇砂輪可以磨削出矩形凸臺；錐形磨粒簇可以磨削出長條狀凸臺。當葉序系數h減小，凹坑的縱向距離也逐漸縮短，工件的凹坑也逐漸密集，直到凹坑周圍四個凹坑相交，形成凸臺結構化表面。

2.2.3 形成溝槽的結構化表面

設定工件的進給速度為Vw∈[30mm/s,300mm/s]，球冠形磨粒簇葉序系數hb=0.8mm，矩形磨粒簇葉序系數hr=1mm，錐形磨粒簇葉序系數hc=0.5mm，其他參數不變。圖5所示為形狀不同的磨粒簇形成的溝槽結構化表面。

球冠形磨粒簇砂輪磨削出的溝槽表面截面為圓弧形；矩形磨粒簇砂輪磨削出的溝槽表面截面為矩形；錐形磨粒簇砂輪磨削出的溝槽表面截面為三角形。隨著工件進給速度的減小，凹坑長度也逐漸減小，相鄰凹坑間的距離也逐漸縮短，直到出現多個相鄰凹坑重合相連的現象，形成了溝槽結構化表面。

圖5 溝槽結構化表面

3 結論

基于磨粒簇葉序砂輪的數學模型，建立了磨粒的運動方程并研究了實現結構化表面的磨削條件。利用Matlab仿真了不同形狀磨粒簇在工件表面產生的結構化表面的形貌特征，模擬了磨粒簇砂輪磨削結構化表面的過程，仿真得到相應的結構化表面，證明了該方案的可行性。

通過仿真結果對比，得到不同排布參數和磨削參數對結構化表面形貌產生的影響；葉序砂輪上的磨粒簇形狀不同，可得到的不同形狀的結構化表面；磨粒簇結構化砂輪的磨削深度越大，凹坑深度越深，凹坑的寬度越長。