應用灰色聚類法對三聚氰胺貼面刨花板氣味的評價1)

鹿英爽 沈雋 王啟繁

(東北林業大學 ， 哈爾濱， 150040)

近年來，隨著社會不斷發展，人們對生活質量有更高的追求，家具板材對室內造成的空氣污染問題也越來越受到重視[1]。一些人造板不僅造成室內空氣污染，降低空氣質量，還危害人體健康，因此對家具制作板材的選取與評價有著十分重要的意義[2]。

灰色聚類法在很多評價領域都已經被廣泛應用[3-4]。黃海英[5]在水質的綜合評價中，通過建立樣本、白化函數、權重集和灰色聚類矩陣，實現對水體質量的綜合評價和排序；杜培偉[6]將改進的灰色聚類法和組合賦權的方法相結合對電能質量進行評估；任燕紅[7]通過灰色理論的概述，建立灰色聚類評價模型，對邯鄲地區的煤炭資源進行評價；曾小強[8]通過建立量化聚類指標、求解灰色權值，確定灰色聚類來對綠色住宅建筑結構設計進行評價。實踐證明，灰色聚類法是有效的多因素綜合評價方法[9-11]。

目前家具制造業使用的板材釋放出的氣味化合物種類繁多[12]，且濃度、強度、毒性各不相同，很難找出一種科學的綜合評價方法。本研究采用灰色聚類法進行數學建模，根據釋放化合物的質量濃度、氣味強度和毒性劃分評價等級，通過建立聚類樣本、白化函數以及計算聚類權與聚類系數，最終對其氣味質量進行綜合評價[13]。

1 板材評價的灰色系統

灰色系統的概念源于黑箱，控制論中黑箱代表信息完全未知的系統，白箱與黑箱相對，是指信息完全確知的系統[14]?；蚁鋭t是指既含有已知信息，又含有未確定信息的系統[15]?；疑到y的建模思想，一般應用于外延明確，內涵不明確的對象[16]。應用到本研究板材評價中，具有單因子對板材的影響已知、多因子對板材的影響未知、影響板材質量的因素不完全明確、影響因素間的關系不完全清楚、對板材影響的程度也不完全確定等特征，因此，板材氣味評價系統及其相關因子具有灰色系統特征，板材氣味評價系統是一個典型灰色系統問題。

鑒于板材危害性是由其所釋放的眾多氣味化合物共同影響造成，這些化合物由于氣味強度不同，對板材影響程度也不盡相同，不同板材釋放的氣味化合物也不同。要確定具體的化合物，需通過實驗測得，并記錄化合物的氣味強度，并分析其強度與質量濃度的關系?；疑垲愂怯没疑碚摰姆椒ㄟx擇聚類樣本[17]，即評價因子，并確定其對板材的影響程度。它引入白化函數，確定聚類對象間的親疏關系，通過聚類系數評價板材危害性。

2 板材氣味評價灰色聚類模型建立

2.1 聚類樣本的確定

選取不同板材m個，以及板材釋放的氣味化合物n個，構建白化數矩陣。

矩陣中Cnm為實驗中嗅聞到的氣味化合物強度數值，n∈(1,2, …,m),m∈(1,2,…,n)。

2.2 評價等級的確定

2.2.1 灰類劃分標準

試驗中化合物氣味強度的判別標準[18]參照表1。

表1 氣味強度判別標準

氣味強度的5個等級用5個灰類來描述。將板材評價等級的灰類參照氣味強度標準來劃分，詳見表2。

表2 板材氣味評價等級

2.2.2 氣味化合物評價等級的確定

板材釋放的氣味化合物灰類等級不能簡單依據強度等單因素指標來劃分，可能強度很高，毒性很低，故應綜合考慮其毒性、質量分數、氣味強度3種指標，依據綜合權重系數劃分灰類?；衔锏亩拘愿鶕澜缧l生組織[19]劃分，詳見表3。

根據毒性分級確定毒性權重系數，設整體為1，微毒為x，低毒為2x，中毒為3x，高毒為4x，劇毒為5x。將每種化合物的毒性權重相加，求出其對應毒性權重系數。將化合物的質量濃度除以其PC-TWA(8 h時間加權平均容許質量濃度)[20]，再與毒性分級權重系數相乘得出綜合權重系數。依據此系數來劃分化合物強度的評定等級。詳見表4。

表3 世界衛生組織(WHO)外來化合物急性毒性分級 mg·kg-1

表4 氣味化合物灰類劃分標準

2.3 白化函數建立

各評價級都有親疏程度，可用白化函數來表達。

第i個氣味特征化合物灰類1的白化函數為：

(1)

第i個氣味特征化合物的灰類(h-1)的白化函數為：

(2)

第i個氣味特征化合物的灰類h的白化函數為

(3)

2.4 聚類權的計算

聚類權是衡量各個氣味化合物對同一灰類的權重。第i個氣味化合物j個灰類的權值Wij的計算公式如下：

(4)

式中：rij為第i個氣味特征化合物j個灰類的數值。

2.5 灰色聚類模型建立

聚類系數反映了聚類的不同板材對灰類的親疏程度，若有m個板材，第k個板材對第j個灰類的聚類系數如式5：

(5)

式中：εki為第k個板材關于第j個灰類的聚類系數；fij(dki)為第k個板材第i個氣味化合物的第j個灰類的白化系數；Wij為第i個氣味化合物的第j個灰類的權值。

將每個板材對5個灰類的聚類系數組成聚類行向量，根據聚類系數的大小判斷板材類別，在行向量中聚類系數最大所對應的灰類即是這個板材所屬的類別，把各個板材同屬的灰類進行歸納，便是灰色聚類結果。

3 實證分析

選取三聚氰胺貼面刨花板與素板為研究對象，對板材危害性進行評價。

3.1 板材的灰色聚類分析

以三聚氰胺貼面刨花板為例，用微池萃取儀采集氣體，通過GC-MC-O嗅聞氣味化合物種類及強度[21]，將灰色聚類法應用于三聚氰胺貼面刨花板的氣味評價。得到如下試驗結果(見表5)。

表5 三聚氰胺貼面刨花板、素板氣味特征化合物組分

聚類樣本選取8種化合物，i=1、2、3、4、5、6、7、8。取5個評價等級，即5個灰類，j=1、2、3、4、5。構建白化數矩陣[0.75,1,0.75,1.75,1,1,0.5,1]。

依據化合物的毒性分級列下式：2x+x+2x+3x+2x+2x+x+2x=1，解出x=1/15。

由此得出苯的毒性分級權重系數1/15×2=2/15，同理計算出對二甲苯的毒性分級權重系數為1/15、1,3-二甲基苯為2/15、萘為3/15、1-甲基-萘為2/15、二苯并呋喃為2/15、乙酸丁酯為1/15、己醛為2/15?？紤]質量濃度后得出苯的綜合權重系數：

X1=8.91×2/15/6 000/(8.91×2/15/6 000+133.95×1/15/50 000+80.79×2/15/50 000+69.56×3/15/50 000+15.16×2/15/60 000+11.42×2/15/500+77.1×1/15/200 000+16.58×2/15/500)=0.023 6。

同理求出其余化合物的權重系數，詳見表6。

表6 氣味化合物的權重

根據表4劃分氣味化合物灰類等級，詳見表7。

表7 氣味化合物灰類劃分

根據公式(1)、(2)、(3)構造氣味化合物的白化函數。本研究以苯為例，構造如下式，其余化合物同理。

根據公式(4)，計算各化合物的聚類權，將苯帶入公式(4)得出其灰類1的聚類權：

Wb=0.6/(0.6+1.6+2.6+3.6+4.6)=0.046 2。

同理得出其余化合物的聚類權值，詳見表8。

表8 氣味化合物聚類權

將試驗測得的氣味強度值帶入公式(1)、(2)、(3)求出化合物的白化系數，例如對于苯：f11=0.85、f12=0.15、f13=0、f14=0、f15=0。

同理得出其余化合物各等級白化系數，詳見表9。

表9 氣味化合物白化系數

將表5中的白化系數與表4中的權值代入公式(2)—(4)得到下式：

ε11=f11(d11)w11+f21(d12)w21+f31(d13)w31+f41(d14)w41+f51(d15)w51+f61(d16)w61+f71(d17)w71+f81(d18)w81=0.85×0.046 2+0.6×0.046 2+0.85×0.046 2+0×0.046 2+1×0.066 7+0.3×0.026 1+1×0.066 7+0.3×0.026 1=0.255 3。

同理，得出貼面板其余灰類的聚類系數，并以相同方法得出素板各灰類的聚類系數，詳見表10。

依據表10，貼面板灰類2聚類系數最高，為0.349 0，氣味評價等級為二級，質量良好，對人體健康幾乎無傷害。素板灰類3聚類系數最高，為0.480 0，氣味評價等級為三級，質量合格，對人體健康有一定的危害，但不是很大。根據表8，氣味成分中，己醛與二苯并呋喃對板材的影響較大。根據表9，三聚氰胺貼面刨花板白化系數在灰類1和灰類2中相對集中，而后3個灰類幾乎為0，表明釋放的氣味化合物整體危害偏低。因有大量危害性物質從貼面板中釋放，故對其進行貼面處理能夠降低危害性，消費者在選取家具板材時，可盡量選取貼面板。

表10 貼面刨花板與素板的聚類系數

3.2 與模糊綜合評判結果對比分析

表11為相同板材模糊綜合評判的評定結果，與灰色聚類法的評定結果一致，驗證了其科學性。在評定等級劃分過程中，綜合考慮了毒性、強度、濃度3個指標，使結果更加全面。聚類結果亦為向量，避免了單一性。白化函數的建立與模糊綜合評判中隸屬度函數相似，均表示對評價等級的親疏關系，注意了評價等級界限的模糊性，故其包含了模糊綜合評判方法的優點。不同點在于兩種方法在確定評價指標的權重上有差異，模糊綜合評判通過化合物濃度，毒性來確定權重?；疑垲惙▍s在確定評價等級時考慮了這兩種因素，在確定聚類權時將化合物的危害性考慮在不同幅度的分級標準中，表示不同等級下各化合物的權重是不同的，有效避免了模糊綜合評判中僅用一個權重來劃分板材等級的不合理之處。

表11 模糊綜合評判法素板與三聚氰胺貼面刨花板評定結果

4 結論

素板第三灰類的聚類系數最高，達0.480 0，評價等級為三級；三聚氰胺貼面刨花板第二灰類的聚類系數最高，達0.349 0，評價等級為二級，表明素板的危害性更高。板材評價系統具有典型灰色系統的特征，運用灰色聚類分析，將定性與定量相結合，通過聚類系數的大小排序，能客觀反映出板材質量的優劣?；疑垲惙ㄔ诎宀脑u價中的應用，綜合考慮了濃度、毒性、氣味強度等評價指標，并考慮了各灰類之間的相互影響，使結果更準確?；疑垲惙ǖ脑u判結果與模糊綜合評判一致，既繼承了模糊綜合評判模糊性，全面性的優點，又克服了其權重劃分單一性的不足，更具有實用性。綜上，灰色聚類法在板材氣味評價中有著良好的應用前景和推廣價值。