基于實驗測試的完井管柱力學分析方法及應用

唐 庚，王 漢，李玉飛，張 林，羅 偉，陸林峰，朱達江，李曉蔓

（中國石油天然氣股份有限公司西南油氣田公司工程技術研究院，四川成都 610031）

中國石油《高溫高壓及高含硫井完整性設計準則》定義“ 三高”氣井需同時滿足以下任意兩個條件：（1）儲層孔隙流體壓力不小于70 MPa；（2） 儲層溫度不小于150 ℃；（3）儲層H2S 含量不小于30 g/m3；（4）試油預測產氣量或生產定產產氣量大于20×104m3/d。其中高溫、高壓表現得尤為明顯，“ 三高”氣井開采過程中，天然氣高速流動導致井筒溫度高[1-3]，完井管柱在高溫下的力學強度會產生一定的變化，因此，分析溫度效應對管柱力學設計的影響對“ 三高”氣井井筒完整性和安全高效開采具有重要意義[4-6]。目前大部分學者對管柱力學的設計和分析是按照管柱的API 標準強度進行的[7-21]，有少部分學者考慮了溫度效應對管柱力學的影響[22-24]，主要是在計算管柱受力情況時引入了溫度影響因子，但是由于理論計算具有一定的誤差，仍然不能完全反映高溫下完井管柱安全系數的真實情況。

為此，本文基于實驗評價獲取的不同材質管柱在不同溫度下的實際強度值，以四川盆地兩口“ 三高”氣井為例，開展了完井管柱三軸力學分析，對比分析了考慮溫度效應和不考慮溫度效應情況下的管柱三軸安全系數分布情況，提出了“ 三高”氣井考慮溫度效應的管柱力學設計方法，為“ 三高”氣井提高完井管柱力學完整性提供了更可靠的依據。

1 材料力學性能隨溫度變化

在材質為110SS 和2532-110，外徑88.9 mm，壁厚6.45 mm 的兩種油管的管體和接箍上分別取板狀和棒狀拉伸試樣，進行不同溫度環境下材料拉伸力學性能測試。實驗標準依據GB/T 4338-2006《金屬材料高溫拉伸試驗方法》，API Specification 5CT-2018《Casing and Tubing》。實驗結果（見表1、表2），兩種材質的油管實測力學性能隨溫度的平均衰減率（見表3），針對管柱力學安全評價，屈服強度是最重要的指標。

可以看出： 兩種材質油管的屈服強度隨著溫度的升高都會存在不同程度的衰減，且溫度越高，衰減越大。110SS 材質屈服強度的平均衰減率為0.073 %/℃，2532-110 材質的屈服強度平均衰減率為0.075 %/℃，當溫度達到180 ℃時，110SS 材質屈服強度會衰減13 %，2532-110 材質的屈服強度會衰減13.5%。因此，在進行“ 三高”氣井完井管柱力學分析時，不能按照管柱的原始強度進行分析。

表1 110SS 材質油管不同溫度下力學性能變化

表2 2532-110 材質油管不同溫度下力學性能變化

表3 實測材料力學性能隨溫度變化平均衰減率（25 ℃～180 ℃）

為了更精確的分析管柱屈服強度變化，對實驗數據進行擬合，可以結合井筒溫度分布情況，得到全井筒不同溫度下強度變化情況。110SS 材質屈服強度隨溫度變化的擬合公式為：

2532-110 材質屈服強度隨溫度變化的擬合公式為：

2 三軸安全系數計算

管柱三軸安全系數采用第四強度準則[25]進行計算：

其中：

式中：σ1-油管軸向應力，MPa；σ2-油管周向應力，MPa；σ3-油管徑向應力，MPa；Fc-油管軸向力，kN；rto-油管外半徑，m；rti-油管內半徑，m；Pin-管柱內部壓力，MPa；Pou-管柱外部壓力，MPa。

油管三軸安全系數計算公式為：

式中：σa-油管屈服強度，MPa。

3 考慮溫度效應的管柱力學設計方法

“ 三高”氣井完井管柱力學完整性對氣井安全高效開采尤為重要，根據實驗測試結果，井筒溫度效應會導致管柱原始屈服強度不同程度的降低，按照管柱的原始強度進行三軸力學設計和校核無法反映管柱在井下的真實服役狀態。因此，首先應采用實驗測試的方法獲得不同溫度下管柱的真實屈服強度，然后采用數值擬合的方法獲得管柱屈服強度與溫度的變化關系，見式（1）、式（2），結合氣井的基礎數據，計算完井管柱溫度分布情況，井筒溫度場計算模型見文獻，根據管柱實測屈服強度與溫度的擬合關系以及生產過程中的管柱溫度分布情況，得到生產過程中管柱屈服強度的真實分布情況，采用第四強度準則計算管柱的三軸應力，見式（3）～式（6），結合生產過程中管柱屈服強度的真實分布情況與管柱三軸應力計算得到考慮溫度效應的管柱三軸安全系數，見式（7）。具體設計流程（見圖1）。

圖1 考慮溫度效應的管柱力學設計方法

4 實例分析

利用四川盆地兩口“ 三高”氣井基礎數據進行實例分析。實例井1：井深5 400 m、直井、地層壓力75 MPa、地層溫度155 ℃，H2S 含量為10.4 g/m3，產量60×104m3/d，采用的是110SS 鋼級的碳鋼油管，參數（見表4）。實例井2：井深6 200 m，直井，地層壓力78 MPa，地層溫度168 ℃，H2S 含量為14.4 g/m3，產量90×104m3/d，采用的是2532-110 鋼級的鎳基合金油管，參數（見表5），臨界三軸安全系數取1.5。

采用全瞬態溫度場模型分別計算了實例井1 和實例井2 的油管溫度分布情況（見圖2、圖3）?？梢钥闯觯簹饩a過程中，油管溫度至井底到井口呈現非線性遞減的規律，且高于100 ℃，結合實測管柱強度與溫度的變化關系，高溫下管柱強度的衰減不容忽視。

表4 實例井1 油管參數

表5 實例井2 油管參數

圖2 實例井1 油管溫度分布

圖3 實例井2 油管溫度分布

圖4 實例井1 油管三軸安全系數分布

對比分析了兩口實例井考慮溫度效應和不考慮溫度效應情況下，油管柱三軸安全系數的分布情況（見圖4、圖5）?？梢钥闯觯簩嵗? 不考慮溫度效應時，油管三軸安全系數最小值在井口，井口溫度為113 ℃，未考慮溫度效應時，管柱屈服強度為823 MPa，最小三軸安全系數為1.86；考慮溫度效應后，井口位置管柱屈服強度衰減為769.6 MPa，最小三軸安全系數為1.79，三軸安全系數降低4 %，但仍然高于臨界安全系數，管柱處于安全狀態。

實例井2 不考慮溫度效應時，油管三軸安全系數最小值在井底，井底溫度為168 ℃，未考慮溫度效應時，管柱屈服強度為893 MPa，最小三軸安全系數為1.64；考慮溫度效應后，井底位置管柱屈服強度衰減為794.8 MPa，最小三軸安全系數為1.46，三軸安全系數降低11 %，低于了臨界安全系數，管柱失效風險大，需要在完井階段設計強度更高的管柱，防止因溫度效應導致管柱失效。

5 結論

圖5 實例井2 油管三軸安全系數分布

（1）隨著溫度的升高，管柱力學性能會有不同程度的衰減，110SS 材質油管屈服強度的平均衰減率為0.073 %/℃，2532-110 材質油管的屈服強度平均衰減率為0.075 %/℃。

（2）“ 三高”氣井生產過程中，考慮井筒溫度效應后，管柱三軸安全系數會降低，一旦低于臨界安全系數，管柱失效風險大，選擇鋼級更高的完井管柱有助于抵消溫度效應對管柱強度的影響。

（3）本文提出的考慮井筒溫度效應的完井管柱力學分析方法對“ 三高”氣井提高管柱力學完整性具有重要意義。